Diferențele fundamentale dintre motorul sincron (SD) și SG sunt în direcția opusă momentelor electromagnetice și electromecanice, precum și în esența fizică Acesta din urmă, care pentru SD este momentul rezistenței MS din mecanismul transmis (PM). În plus, unele diferențe și specificitatea corespunzătoare sunt în St. Astfel, în modelul matematic universal considerat al SG, modelul matematic al PM este înlocuit de modelul matematic al PM, modelul matematic al SG pentru CG este înlocuit cu modelul matematic corespunzător al SD pentru SD, precum și cu Formarea specificată a momentelor în ecuația rotorului, modelul matematic universal al SG este transformat într-un model matematic universal SD.
Pentru a transforma un model matematic universal de SD într-un model similar dar motor sincron (AD) prevede posibilitatea resetării tensiunii de excitație în ecuația circuitului rotativ a motorului utilizat pentru a simula lichidarea excitației. În plus, dacă nu există incompemetrie de contururi rotative, atunci parametrii lor sunt specificați simetric pentru ecuațiile circuitelor rotative pe axe d. și q. Astfel, atunci când modelarea tensiunii arteriale dintr-un model matematic universal, o lichid de excitație este eliminată și în caz contrar modelele lor matematice universale sunt identice.
Ca rezultat, pentru a crea un model matematic universal al SD și, în consecință, iad, este necesar să se sintetizeze modelul matematic universal al PM și SV pentru SD.
Conform modelului matematic cel mai frecvent și aprobat de mai multe PM diferit, ecuația caracteristicilor de viteză a momentului:
unde t nch. - momentul statistic inițial al rezistenței PM; / și momentul nominal de rezistență, dezvoltat de PM la un moment nominal de cuplu al unui motor electric, care corespunde puterii sale active nominale și o frecvență nominală sincronă de la 0 \u003d 314 C 1; o) d - viteza reală de rotație a rotorului motorului electric; cu di - frecvența nominală de rotație a rotorului motorului electric, în care cuplul rezistenței PM este egal cu memorialul, obținut prin frecvența nominală sincronă a rotației zeroului electromagnetic al statorului CO 0; r - Indicatorul care depinde de tipul de PM este cel mai adesea egal p \u003d. 2 sau r -1.
Pentru încărcare arbitrară PM SD sau Iad, coeficienți de încărcare definită k. T \u003d r / r nu și rețea de frecvență arbitrară © cu F. CO 0, precum și pentru momentul de bază dOMNIȘOARĂ. \u003d M hom / cosq\u003e h, care corespunde puterii nominale și frecvența de bază a CO 0, ecuația redusă în unitățile relative are forma
m M. CO "CO ™
unde M c - -; m ct \u003d. -; CO \u003d ^ -; CO H \u003d - ^ -.
DOMNIȘOARĂ. "" O "o" o
După introducerea denumirilor și a transformărilor corespunzătoare, ecuația dobândește vizualizarea
unde M cj \u003d m ct -k 3 - COSCP H - Partea statică (independentă de frecvență)
(L-m ct)? -COSCP.
momentul rezistenței la PM; t ш \u003d.- - "- Dynamic
ekay (independent de frecvență) parte a momentului de rezistență la PM, în care
De obicei, se crede că, pentru cea mai mare parte, componenta dependentă de frecvență are o dependență liniară sau patrată de CO. Cu toate acestea, în conformitate cu aproximarea puterii cu un indicator fracționat al gradului este mai fiabil pentru această dependență. Cu luarea în considerare din acest fapt, expresia aproximatoare pentru A / Y-Oh R are aspectul
unde A este coeficientul determinat pe baza dependenței de putere necesare este calculată sau grafică.
Versatilitatea modelului matematic dezvoltat de SD sau tensiune arterială este furnizată de controlabilitatea automată sau automată M. precum și DOMNIȘOARĂ. și r. Prin coeficientul dar.
CD-urile folosite au multe în comun cu CG SV, iar principalele diferențe sunt:
- În stoc zona insensibilității canalului ARV pentru a devia tensiunea statorului SD;
- ARV la curent de excitație și ARV cu compoziție de tipuri diferite Apare în principal similar cu SS similare.
Deoarece există specifice speciale în modurile de operare CD, sunt necesare legi speciale pentru ARV SD:
- Asigurarea constantei relațiilor dintre capacitățile reactive și active ale SD, numită ARV pentru constanța factorului de putere Cos specificat (P \u003d Const (sau CP \u003d Const);
- ARV furnizând constanța specificată de putere reactivă Q \u003d. Const sd;
- ARV PA. colțul interior Încărcarea 0 și derivatul său, care este de obicei înlocuit cu ARV mai puțin eficient, dar mai simplu pentru puterea activă a CD-ului.
Astfel, modelul matematic universal discutat anterior al SB SG poate servi ca bază pentru construirea unui model matematic universal de CD după efectuarea modificărilor necesare în funcție de diferențele specificate.
Pentru a implementa zona insensibilității canalului ARV asupra abaterii tensiunii statorului CD, suficientă la ieșirea addatului (vezi figura 1.1), pe care D U, Includeți neliniaritatea controlată a tipului de tip de zonă de insensibilitate și limitări. Înlocuirea modelului matematic universal al variabilelor variabilelor cu variabilele relevante ale reglementării acestor legi speciale ale ARV SD asigură pe deplin reproducerea lor adecvată și printre variabilele menționate Q, F, R, 0, calculul capacității active și reactive este realizat de ecuațiile prevăzute în modelul matematic universal al SG: P \u003d u la m? Q? + U d? La m? I. D,
Q \u003d u q - k m? I d - + u d? La m? I. Q. Pentru a calcula variabilele F și 0, de asemenea
remedii necesare pentru modelarea acestor legi ale ARV SD, sunt aplicate ecuații:
Construcția și principiul motorului sincron cu magneți permanenți
Construcția unui motor sincron cu magneți permanenți
Legea lui Ohm este exprimată prin următoarea formulă:
unde - curentul electric și;
Tensiune electrică, în;
Lanț de rezistență activă, ohm.
Matricea de rezistență
, (1.2)
unde este rezistența conturului și;
Matricea.
Legea Kirchhoff este exprimată prin următoarea formulă:
Principiul formării unui câmp electromagnetic rotativ
Figura 1.1 - Proiectarea motorului
Designul motorului (Figura 1.1) constă din două părți principale.
Figura 1.2 - Principiul operațiunii motorului
Principiul funcționării motorului (Figura 1.2) este după cum urmează.
Descrierea matematică Magneți sincroni cu magneți permanenți
Metode generale de obținere a unei descrieri matematice a motoarelor electrice
Model matematic Motor sincron cu magneți permanenți în general
Tabelul 1 - Parametrii motorului
Parametrii modului (Tabelul 2) corespund parametrilor motorului (Tabelul 1).
Lucrarea prezintă elementele de bază ale proiectării unor astfel de sisteme.
Lucrările oferă programe pentru automatizarea calculelor.
Sursă Descrierea matematică a unui motor sincron cu două faze cu magneți permanenți
Proiectarea detaliată a motorului este prezentată în aplicațiile A și B.
Modelul matematic al unui motor sincron cu două faze cu magneți permanenți
4 model matematic al unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți
4.1 Sursă Descrierea matematică a unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți
4.2 Model matematic al unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți
Lista surselor utilizate
1 Design automatizat de sistem control automat / Ed. V. V. Solodovnikova. - M.: Inginerie mecanică, 1990. - 332 p.
2 Melsa, J. L. Programe pentru a ajuta la învățarea teoriei sistemelor de control liniar: per. din engleza / J. L. MESA, Art. K. Jones. - M.: Inginerie mecanică, 1981. - 200 p.
3 Problema siguranței navei spațiale autonome: monografia / S. A. Bronov, domnule A. Volovik, E. N. Golovovkin, G. D. Kesselman, E. N. KORCHAGIN, B. P. Sustin. - Krasnoyarsk: NII iPu, 2000. - 285 p. - ISBN 5-93182-018-3.
4 Brons, S. A. Dispozitivele electrice de precizie cu motoare cu motoare duale: autor. dis. ... dock. Tehn. Științe: 05.09.03 [Text]. - Krasnoyarsk, 1999. - 40 s.
5 A. s. 1524153 URSS, MKA 4 H02P7 / 46. O metodă pentru reglarea poziției unghiulare a rotorului motorului dublu / S. A. Bronov (URSS). - № 4230014 / 24-07; A declarat 14.04.1987; Publ. 11/23/1989, bul. № 43.
6 Descrierea matematică a motoarelor sincrone cu magneți permanenți pe baza caracteristicilor lor experimentale / S. A. Bronov, E. E. NOSCOVA, E. M. Kurbatov, S. V. Yakunenko // Sisteme de informatică și control: Interunion. Sat. Științific Tr. - Krasnoyarsk: NII iPu, 2001. - voi. 6. - P. 51-57.
7 Brons, S. A. Un set de programe pentru studiul unui sistem de acționare electrică bazat pe motorul dual inductor (descrierea structurii și algoritmilor) / S. A. Bronov, V. I. Panteleev. - Krasnoyarsk: Crapp, 1985. - 61 p. - Manuscris Dep. În Inforrmelectro 28.04.86, nr. 362-FL.
Pentru a descrie mașinile electrice AC, se utilizează diferite modificări ale sistemelor de ecuații diferențiale, tipul de care depinde de alegerea tipului de variabile (fază, transformată), direcții de velaus de variabile, modul sursă (motor, generator) și un număr de alți factori. În plus, tipul de ecuații depinde de ipotezele adoptate atunci când este derivată.
Arta modelării matematice este de a face multe metode care pot fi aplicate și factorii care afectează procesele, alegeți astfel încât să asigure acuratețea necesară și ușurința de a efectua sarcina.
De regulă, atunci când modelarea mașinii electrice AC, mașina reală este înlocuită de un idealizat, având patru diferențe de bază de la real: 1) absența saturației circuitelor magnetice; 2) lipsa pierderilor în oțel și de-a stabilit curentul în înfășurări; 3) distribuția sinusoidală în spațiul curbelor forțelor de magnetizare și a inducției magnetice; 4) Independența rezistenței de împrăștiere inductivă din poziția rotorului și a curentului în înfășurări. Aceste ipoteze simplifică foarte mult descrierea matematică a mașinilor electrice.
Deoarece axa înfășurărilor statorului și rotorul rotorului mașinii sincrone în timpul rotației este deplasată reciproc, conductivitatea magnetică pentru fluxurile de înfășurare devine o variabilă. Ca urmare, inductivitatea reciprocă și inductanța înfășurărilor se schimbă periodic. Prin urmare, la modelarea proceselor într-o mașină simultană utilizând ecuații în variabile de fază, variabile de fază U., I., Valorile periodice preplătite care fac dificilă fixarea și analizarea rezultatelor modelare și complică implementarea modelului de pe computer.
Mai simplu și mai convenabil pentru modelare sunt așa-numitele ecuații transformate ale parcului de munte, care sunt obținute din ecuații în valori de fază prin transformări liniare speciale. Esența acestor transformări poate fi înțeleasă atunci când se ia în considerare figura 1.
Figura 1. Vector de imagine I. și proiecțiile sale pe axă a., b., c. și axa d., q.
În această figură, sunt descrise două axe de coordonate: o fixă \u200b\u200bsimetrică de trei linii ( a., b., c.) Si celalalt ( d., q., 0 ) - ortogonal, rotativ la viteza unghiulară a rotorului . De asemenea, în figura 1 prezintă valorile instantanee ale curenților de fază sub formă de vectori I. a. , I. b. , I. c. . Dacă adăugați geometric valorile instantanee ale curenților de fază, atunci vectorul va fi I.care se va roti cu sistemul axei ortogonale d., q.. Acest vector este numit vectorul curent curent. Vectorii de identificare similari pot fi obținuți pentru variabile U., .
Dacă proiectăm vectorii de descriere pe axă d., q.Componentele longitudinale și transversale corespunzătoare ale vectorilor de identificare sunt variabile noi care sunt înlocuite cu variabile de fază, tensiuni și fluxuri.
În timp ce valorile de fază în modul constant se modifică periodic, reprezentanții vectori vor fi permanenți și fixați în raport cu axele d., q. Și, prin urmare, vor fi constanți și componentele lor I. d. și I. q. , U. d. și U. q. , d. și q. .
Astfel, ca urmare a transformărilor liniare, mașina electrică AC este reprezentată ca o două faze cu ferestre situate perpendicular pe axe d., q.care elimină inducerea reciprocă între ele.
Factorul negativ al ecuațiilor transformate este că descriu procesele din mașină prin fictive și nu prin valori reale. Cu toate acestea, dacă vă întoarceți la figura de mai sus, puteți stabili că transformarea inversă de la valorile fictive în fază nu reprezintă o complexitate specială: suficient conform componentelor, de exemplu, curentul I. d. și I. q. Calculați valoarea vectorului de imagine
și proiectați-l pe o axă cu fază fixă, luând în considerare viteza unghiulară de rotație a sistemului ortogonal al axelor d., q. relativ fix (Figura 1). Primim:
,
unde 0 este valoarea fazei inițiale a curentului de fază la t \u003d 0.
Sistemul ecuațiilor generatorului sincron (Park-Gorev), înregistrat în unități relative din axe d.- q., rigid legat de rotorul său, are următoarea formă:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
unde d, q, d, Q - Streamingul de înfășurări stator și sedative de-a lungul axelor longitudinale și transversale (D și Q); F, I F, U f - streaming, tensiune de înfășurare curentă și excitație; I D, I Q, I D, I Q - Stările de stator și înfășurările sedative de-a lungul axelor D și Q; R este rezistența activă a statorului; x d, x q, x d, x q - Rezistența reactivă a înfășurărilor statorului și sedative de-a lungul axelor D și Q; X F - Rezistența reactivă a lichidului de excitație; X AD, X AQ - Rezistența imigrației statorului de-a lungul axelor D și Q; u d, u q - tensiune peste axele D și Q; T - constanta de timp a lichidului de excitare; T d, t Q - Timp constantă de înfășurări sedative de-a lungul axelor D și Q; T j - generator diesel constantă de timp inerțial; S este o schimbare relativă a rotorului rotorului generatorului (alunecare); M KR, M SG - cuplul motorului de acționare și momentul electromagnetic al generatorului.
În ecuațiile (1), toate procesele esențiale electromagnetice și mecanice dintr-o mașină simultană sunt luate în considerare atât înfășurările sedative, astfel încât acestea pot fi numite ecuații complete. Cu toate acestea, în conformitate cu ipoteza admisă anterior, viteza unghiulară de rotație a rotorului SG în studiul proceselor electromagnetice (rapide) este acceptată neschimbată. De asemenea, este permisă luarea în considerare a înfășurării sedative numai de-a lungul axei longitudinale "D". Având în vedere aceste ipoteze, sistemul de ecuații (1) va lua forma următoare:
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
După cum se poate observa din sistem (2), numărul variabilelor din sistemul de ecuații este mai mare decât numărul de ecuații, care nu permite simularea utilizării acestui sistem în formă directă.
Mai convenabil și mai eficient este sistemul transformat al ecuațiilor (2), care are următoarea formă:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
Dragi cititori! De la 18.11.2019 și 12/17/2019, universitatea noastră a oferit acces gratuit la o nouă colecție unică în EBC "LAN": "Cazul militar".
Caracteristica cheie a acestei colecții este materialul educațional din mai mulți editori, selectat special de subiecte militare. Colecția include cărți din astfel de edituri ca: "LAN", "infraroșu", "Noua cunoaștere", Universitatea de Stat din Rusia de Justiție, MSTU-le. N. E. Bauman, și alții.
Accesul la testul la sistemul de bibliotecă electronică iPrbooks
Detalii publicate 11.11.2019.Dragi cititori! De la data de 08.11.2019 până la 31 decembrie 2019, universitatea noastră a oferit gratuit procesul de încercare la cea mai mare bază de date din limba completă rusă - sistemul de bibliotecă electronică de cărți IPR. Cărțile IPS ale EBS conține mai mult de 130.000 de publicații, dintre care peste 50.000 sunt publicații educaționale și științifice unice. Pe platformă sunteți disponibili cărților de top care nu pot fi găsite în Internetul public.
Accesul este posibil din toate computerele rețelei Universității.
"Hărți și scheme din fondul bibliotecii prezidențiale"
Detalii publicate 06.11.2019.Dragi cititori! 13 noiembrie la ora 10:00 LETI Biblioteca în cadrul Tratatului de cooperare cu Biblioteca Prezidențială. B.n. reltsin invită angajații și studenții studenților să participe la conferința Webinar "Hărți și scheme în Fundația Bibliotecii Prezidențiale". Evenimentul va avea loc în forma difuzată în sala de lectură a departamentului de literatură socio-economică LETI (clădirea 5 PY.5512).
Motorul sincron este o mașină electrică trifazată. Această circumstanță complică descrierea matematică a proceselor dinamice, deoarece cu o creștere a numărului de etape, numărul ecuațiilor de echilibru electric crește, iar conexiunile electromagnetice sunt complicate. Prin urmare, vom reduce analiza proceselor într-o mașină trifazată pentru a analiza acelorași procese în modelul echivalent în două faze a acestei mașini.
În teoria mașinilor electrice, se dovedește că orice mașină electrică multifazică cu n.Faza de înfășurare stator și m.- Înfășurarea rotoruluiFased în condițiile impedanței egale a fazelor statorului (rotor) dinamică poate fi reprezentată de un model cu două faze. Posibilitatea unei astfel de înlocuiri creează condițiile de obținere a unei descrieri matematice generalizate a proceselor de transformare a energiei electromecanice într-o mașină electrică rotativă, bazată pe luarea în considerare a unui convertor electromecanic idealizat în două faze. Un astfel de convertor a fost numit o mașină electrică generalizată (OEM).
Mașină electrică generalizată.
OEM vă permite să prezentați o dinamică motor real, atât în \u200b\u200bsistemele de coordonate fixe, cât și în cele rotative. Ultima idee face posibilă simplificarea semnificativă a ecuației stării motorului și a sintezei controlului pentru acesta.
Introducem variabile pentru OEM. O afiliere a unei variabile de o singură înfășurare este determinată de indicii care sunt indicați de axa asociată cu înfășurările mașinii generalizate, indicând raportul la statorul 1 sau Rothor 2, așa cum se arată în fig. 3.2. În această figură, sistemul de coordonate este asociat rigid cu un stator fix, desemnat, cu un rotor rotativ -, - un unghi electric de rotație.
Smochin. 3.2. Schema unei mașini bipolare generalizate
Dinamica mașinii generalizate descrie patru ecuații de echilibru electric în circuitele înfășurărilor sale și o ecuație a conversiei energiei electromecanice, care exprimă momentul electromagnetic al mașinii ca funcție a coordonatelor electrice și mecanice ale sistemului.
Kirchhoff ecuațiile, exprimate prin streaming, au
(3.1)
unde și este rezistența activă a fazei statorului și impedanța activă a fazei rotorului mașinii, respectiv.
Streamingul fiecărei înfășurări în general este determinată de efectul rezultat al tuturor ferestrelor mașinii
(3.2)
În sistemul de ecuații (3.2) pentru propriile și inductoarele lor reciproce, înfășurările au adoptat aceeași denumire cu un indice de substituție, prima parte din care 
, indică ce lichidare face emf și al doilea 
- Ce fel de înfășurare este creat. De exemplu, propria inductanță a fazei statorului; - inductanța reciprocă între faza statorului și faza rotorului etc.
Denumirile și indicii adoptați în sistem (3.2) oferă același tip de toate ecuațiile, ceea ce face posibilă recurgerea la o formă generalizată de înregistrare a acestui sistem convenabil pentru mai departe
(3.3)
Când operează OEM, poziția reciprocă a înfășurărilor statorului și a rotorului se schimbă, astfel încât inductanța proprie și reciprocă a înfășurărilor în cazul general sunt funcția unghiului electric de rotație a rotorului. Pentru o mașină nepeptrată simetrică, inductanța proprie a înfășurărilor statorului și a rotorului nu depinde de poziția rotorului
Și inductanța reciprocă dintre înfășurările statorului sau rotorului este zero
deoarece axele magnetice ale acestor înfășurări sunt deplasate în spațiu reciproc la un unghi. Inducția reciprocă a înfășurărilor statorului și a rotorului ciclul complet Modificări la rotirea rotorului la unghi, prin urmare, luând în considerare adoptarea în fig. 2.1 Direcțiile curenților și unghiului rotației rotorului pot fi înregistrate
(3.6)
unde este inductivitatea reciprocă a înfășurărilor statorului și a rotorului sau când, adică. Cu sisteme de coordonate coincid și. Luând în considerare (3.3), ecuația echilibrului electric (3.1) poate fi reprezentată ca
, (3.7)
unde relațiile sunt determinate de relații (3.4) - (3.6). Ecuația diferențială a transformării electromecanice a energiei va fi obținută prin utilizarea formulei
unde este unghiul de rotație al rotorului,
unde este numărul de perechi de poli.
Substituirea ecuațiilor (3.4) - (3.6), (3.9) în (3.8), obținem o expresie pentru momentul electromagnetic al OEM
. (3.10)
Două faze imobiliare mașină sincronă cu magneți permanenți.
Considera motor electric În EMUR. Este o mașină sincronă inovabilă cu magneți permanenți, deoarece are un număr mare de perechi de poli. În această mașină, magneții pot fi înlocuiți cu o înfășurare echivalentă a excitației fără pierderi () conectate la sursa de curent și crearea unei forțe magnetorevizabile (figura 3.3).
Fig.3.3. Schema de pornire a motorului sincron și a acesteia model cu două faze În axele (b)
O astfel de înlocuire vă permite să reprezentați ecuațiile de echilibru prin analogie cu ecuațiile obișnuite mașină sincronă, prin urmare, punerea și punerea în funcțiune 
În ecuații (3.1), (3.2) și (3.10), avem
(3.11)
(3.12)
Denotă unde - streaming la câțiva poli. Vom înlocui (3.9) în ecuații (3.11) - (3.13), precum și subiectiv (3.12) și înlocuiesc ecuația (3.11). A primi
(3.14)
unde - viteza unghiulară a motorului; - numărul de rotiri ale înfășurării statorului; - fluxul magnetic de o întoarcere.
Astfel, ecuațiile (3.14), (3.15) formează un sistem de ecuații de o mașină sincronă în două faze, cu magneți permanenți.
Transformări liniare ale ecuațiilor mașinii electrice generalizate.
Avantajul obținut la punctul 2.2. Descrierea matematică a proceselor de transformare a energiei electromecanice este aceea că variabilele independente, sunt utilizate curenții reali ai rezumatului mașinii generalizate și tensiunile efective ale puterii acestora. O astfel de descriere a dinamicii sistemului oferă o idee directă cu privire la procesele fizice din sistem, totuși, este dificil de analizat.
La rezolvarea multor probleme, o simplificare semnificativă a descrierii matematice a proceselor de transformare a energiei electromecanice este realizată prin transformări liniare ale sistemului original de ecuații, înlocuind în același timp variabilele reale cu noi variabile, cu condiția ca adecvarea descrierii matematice să fie păstrată obiectul fizic. Condiția de adecvare este de obicei formulată ca o cerință a invarianței puterii la conversia ecuațiilor. Variabilele recent administrate pot fi valori valide sau complexe asociate cu variabilele reale ale formulelor de conversie, de care ar trebui să asigure starea invarianței de putere.
Scopul transformării este întotdeauna una sau o simplificare a descrierii matematice originale a proceselor dinamice: eliminarea dependenței de inductori și inductivitatea reciprocă a înfășurărilor din unghiul de rotație a rotorului, capacitatea de a funcționa în variabilele care nu schimbă sinusoidal, dar amplitudini etc.
În primul rând, luați în considerare transformările valide care vă permit să treceți de la variabilele fizice definite de sistemele de coordonate care sunt asociate rigid cu statorul și cu un rotor cu o variabilă bună corespunzătoare sistemului de coordonate u., v.rotirea în spațiu cu viteză arbitrară. Pentru o soluție formală a problemei, vom prezenta fiecare variabilă reală - tensiune, curent, streaming - sub forma unui vector, a cărui direcție este asociată rigid cu axa de coordonate corespunzătoare acestei înfășurări, iar modulul variază în mod rigid timpul în funcție de modificările variabilei descrise.
Smochin. 3.4. Mașină generalizată variabilă în diferite sisteme de coordonate
În fig. 3.4 Variabilele de înfășurare (curenți și tensiuni) sunt indicate într-o formă generală a unei litere cu indicele corespunzător care reflectă afilierea unei variabile date la o anumită axă de coordonate, iar poziția reciprocă este în prezent în timpul curentă al axelor, rigid legate de stator, axe d, Q,rigid legat de rotor și un sistem arbitrar de coordonate ortogonale u, V.Rotirea statorului relativ fix la viteze. Menținut ca variabile reale definite în axe (stator) și d, Q. (rotor) care corespund acestor variabile noi în sistemul de coordonate u, V. Puteți determina ca suma de proiecții ale variabilelor reale pe axele noi.
Pentru o mai mare claritate, construcțiile grafice necesare pentru obținerea formulelor de transformare sunt prezentate în fig. 3.4a și 3.4b pentru stator și rotorul separat. În fig. 3.4a sunt axele asociate cu înfășurările unui stator fix și axa u, V.rotit în raport cu statorul la unghi . Componentele vectorului sunt definite ca proiecții ale vectorilor și axei u., Componente - ca proiecții ale acelorași vectori pe axă v.Având rezumând proiecțiile pe axe, obținem o formulă de conversie directă pentru variabilele statorului în formularul de mai jos
(3.16)
Construcții similare pentru variabilele rotative sunt prezentate în fig. 3.4b. Afișează axele fixe, rotite în raport cu ele la unghiul axei. d, Q,mașini legate de rotor rotit în raport cu axele rotative d.și q.la unghiul axei și, v,rotind la viteză și coincid la fiecare moment de timp cu axe Și, V.În fig. 3.4a. Comparând fig. 3.4b Fig. 3.4A, puteți stabili că proiecțiile vectorilor și pe Și, V.similar cu proiecțiile variabilelor statorului, dar în funcție de unghi. Prin urmare, pentru variabilele rotative, formulele de conversie sunt
(3.17)
Smochin. 3.5. Transformarea mașinii electrice cu două faze generalizate variabile
Pentru a explica semnificația geometrică a transformărilor liniare efectuate prin formule (3.16) și (3.17), în fig. 3.5 Construcție suplimentară. Acestea arată că convertirea se bazează pe reprezentarea mașinii generalizate variabile sub formă de vectori și. Ambele variabile reale și, și sunt convertite și sunt proiecții cu privire la axele corespunzătoare ale aceluiași vectori de rezultat. Raporturile similare sunt valabile pentru variabilele rotative.
Dacă trebuie să mergeți din variabilele transformate 
la variabila reală a mașinii generalizate 
Formulele de conversie inversă sunt utilizate. Acestea pot fi obținute prin construcții realizate în fig. 3.5A și 3.5 construcții bibandice din fig. 3.4a și 3.4b.
(3.18)
Formule directe (3.16), (3.16) și transversale (3.18) Coordonatele de conversie ale mașinii generalizate sunt utilizate în sinteza controalelor pentru un motor sincron.
Transformăm ecuațiile (3.14) într-un nou sistem de coordonate. Pentru a face acest lucru, înlocuim expresiile variabilelor (3.18) în ecuații (3.14), ajungem
(3.19)
