Acasă Generator Modelarea matematică a motorului sincron al excavatei carierei. Modelul matematic al unui motor sincron în două faze, cu magneți permanenți model matematic al unei mașini sincrone

Generator

Modelarea matematică a motorului sincron al excavatei carierei. Modelul matematic al unui motor sincron în două faze, cu magneți permanenți model matematic al unei mașini sincrone

Construcția și principiul operațiunii motor sincron din magneți permanenți

Construcția unui motor sincron cu magneți permanenți

Legea lui Ohm este exprimată prin următoarea formulă:

unde - curentul electric și;

Tensiune electrică, în;

Lanț de rezistență activă, ohm.

Matricea de rezistență

, (1.2)

unde este rezistența conturului și;

Matricea.

Legea Kirchhoff este exprimată prin următoarea formulă:

Principiul formării unui câmp electromagnetic rotativ

Figura 1.1 - Designul motorului

Designul motorului (Figura 1.1) constă din două părți principale.

Figura 1.2 - Principiul operațiunii motorului

Principiul funcționării motorului (Figura 1.2) este după cum urmează.

Descrierea matematică a motorului sincron cu magneți permanenți

Metode generale de obținere a unei descrieri matematice a motoarelor electrice

Model matematic Motor sincron cu magneți permanenți în general

Tabelul 1 - Parametrii motorului

Parametrii modului (Tabelul 2) corespund parametrilor motorului (Tabelul 1).

Lucrarea prezintă elementele de bază ale proiectării unor astfel de sisteme.

Lucrările oferă programe pentru automatizarea calculelor.

Sursă Descrierea matematică a unui motor sincron cu două faze cu magneți permanenți

Proiectarea detaliată a motorului este prezentată în aplicațiile A și B.

Modelul matematic al unui motor sincron cu două faze cu magneți permanenți

4 model matematic al unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți

4.1 Sursă Descrierea matematică a unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți

4.2 Model matematic al unui motor sincron trifazat cu magneți permanenți

Lista surselor utilizate

1 Design automatizat de sistem control automat / Ed. V. V. Solodovnikova. - M.: Inginerie mecanică, 1990. - 332 p.

2 Melsa, J. L. Programe pentru a ajuta la învățarea teoriei sistemelor de control liniar: per. din engleza / J. L. MESA, Art. K. Jones. - M.: Inginerie mecanică, 1981. - 200 p.

3 Problema siguranței navei spațiale autonome: monografia / S. A. Bronov, domnule A. Volovik, E. N. Golovovkin, G. D. Kesselman, E. N. KORCHAGIN, B. P. Sustin. - Krasnoyarsk: NII iPU, 2000. - 285 p. - ISBN 5-93182-018-3.

4 Brons, S. A. Dispozitivele electrice de precizie cu motoare cu motoare duale: autor. dis. ... dock. Tehn. Științe: 05.09.03 [Text]. - Krasnoyarsk, 1999. - 40 s.

5 A. s. 1524153 URSS, MKA 4 H02P7 / 46. O metodă pentru reglarea poziției unghiulare a rotorului motorului dublu / S. A. Bronov (URSS). - № 4230014 / 24-07; A declarat 14.04.1987; Publ. 11/23/1989, bul. № 43.

6 Descrierea matematică a motoarelor sincrone cu magneți permanenți pe baza caracteristicilor lor experimentale / S. A. Bronov, E. E. NOSCOVA, E. M. Kurbatov, S. V. Yakunhenko // Sisteme de informatică și control: Interunion. Sat. Științific Tr. - Krasnoyarsk: NII iPu, 2001. - voi. 6. - P. 51-57.

7 Brons, S. A. Un set de programe pentru studiul unui sistem de acționare electrică bazat pe motorul dual inductor (descrierea structurii și algoritmilor) / S. A. Bronov, V. I. Panteleev. - Krasnoyarsk: Crapp, 1985. - 61 s. - Manuscris Dep. În Inforrmelectro 28.04.86, nr. 362-FL.

Diferențele fundamentale dintre motorul sincron (SD) și SG sunt în direcția opusă momentelor electromagnetice și electromecanice, precum și în esența fizică Acesta din urmă, care pentru SD este momentul rezistenței MS din mecanismul transmis (PM). În plus, unele diferențe și specificitatea corespunzătoare sunt în St. Astfel, în modelul matematic universal considerat al SG, modelul matematic al PM este înlocuit de modelul matematic al PM, modelul matematic al SG pentru CG este înlocuit cu modelul matematic corespunzător al SD pentru SD, precum și cu Formarea specificată a momentelor în ecuația rotorului, modelul matematic universal al SG este transformat într-un model matematic universal SD.

Pentru a transforma un model matematic universal de SD într-un model similar motor asincron (AD) prevede posibilitatea resetării tensiunii de excitație în ecuația circuitului rotativ a motorului utilizat pentru a simula lichidarea excitației. În plus, dacă nu există incompemetrie de contururi rotative, atunci parametrii lor sunt specificați simetric pentru ecuațiile circuitelor rotative pe axe d. și q. Astfel, atunci când modelarea tensiunii arteriale dintr-un model matematic universal, o lichid de excitație este eliminată și în caz contrar modelele lor matematice universale sunt identice.

Ca rezultat, pentru a crea un model matematic universal al SD și, în consecință, iad, este necesar să se sintetizeze modelul matematic universal al PM și SV pentru SD.

Conform modelului matematic cel mai frecvent și aprobat de mai multe PM diferit, ecuația caracteristicilor de viteză a momentului:

unde t nch. - momentul statistic inițial al rezistenței PM; / și momentul nominal de rezistență, dezvoltat de PM la un moment nominal de cuplu al unui motor electric, care corespunde puterii sale active nominale și o frecvență nominală sincronă de la 0 \u003d 314 C 1; o) d - viteza reală de rotație a rotorului motorului electric; cu di - frecvența nominală de rotație a rotorului motorului electric, în care cuplul rezistenței PM este egal cu memorialul, obținut prin frecvența nominală sincronă a rotației zeroului electromagnetic al statorului CO 0; r - Indicatorul care depinde de tipul de PM este cel mai adesea egal p \u003d. 2 sau r -1.

Pentru încărcare arbitrară PM SD sau Iad, coeficienți de încărcare definită k. T \u003d r / r nu și rețeaua de frecvență arbitrară © cu F. CO 0, precum și pentru momentul de bază dOMNIȘOARĂ. \u003d M hom / cosq\u003e h, care corespunde puterii nominale și frecvența de bază a CO 0, ecuația redusă în unitățile relative are forma

m M. CO "CO ™

unde M c - -; m ct \u003d. -; CO \u003d ^ -; CO H \u003d - ^ -.

DOMNIȘOARĂ. "" O "o" o

După introducerea denumirilor și a transformărilor corespunzătoare, ecuația dobândește vizualizarea

unde M cj \u003d m ct -k 3 - COSCP H - Partea statică (independentă de frecvență)

(L-m ct)? -COSCP.

momentul rezistenței la PM; t ш \u003d.- - "- Dynamics

ekay (independent de frecvență) parte a momentului de rezistență la PM, în care

De obicei, se crede că, pentru cea mai mare parte, componenta dependentă de frecvență are o dependență liniară sau patrată de CO. Cu toate acestea, în conformitate cu aproximarea puterii cu un indicator fracționat al gradului este mai fiabil pentru această dependență. Cu luarea în considerare din acest fapt, expresia aproximatoare pentru A / Y-Oh R are aspectul

unde A este coeficientul determinat pe baza dependenței de putere necesare este calculată sau grafică.

Versatilitatea modelului matematic dezvoltat de SD sau tensiune arterială este furnizată de controlabilitatea automată sau automată M. precum și DOMNIȘOARĂ. și r. Prin coeficientul dar.

CD-urile folosite au multe în comun cu CG SV, iar principalele diferențe sunt:

În stoc zona insensibilității canalului ARV pentru a devia tensiunea statorului SD;
ARV la curent de excitație și ARV cu compoziție de tipuri diferite Apare în principal similar cu SS similare.

Deoarece există specifice speciale în modurile de operare CD, sunt necesare legi speciale pentru ARV SD:

Asigurarea constantei relațiilor dintre capacitățile reactive și active ale SD, numită ARV pentru constanța factorului de putere Cos specificat (P \u003d Const (sau CP \u003d Const);
ARV furnizând constanța specificată de putere reactivă Q \u003d. Const sd;
ARV PA. colțul interior Încărcarea 0 și derivatul său, care este de obicei înlocuit cu ARV mai puțin eficient, dar mai simplu pentru puterea activă a CD-ului.

Astfel, modelul matematic universal discutat anterior al SB SG poate servi ca bază pentru construirea unui model matematic universal de CD după efectuarea modificărilor necesare în funcție de diferențele specificate.

Pentru a implementa zona insensibilității canalului ARV asupra abaterii tensiunii statorului CD, suficientă la ieșirea addatului (vezi figura 1.1), pe care D U, Includeți neliniaritatea controlată a tipului de tip de zonă de insensibilitate și limitări. Înlocuirea modelului matematic universal al variabilelor variabilelor cu variabilele relevante ale reglementării acestor legi speciale ale ARV SD asigură pe deplin reproducerea lor adecvată și printre variabilele menționate Q, F, R, 0, calculul capacității active și reactive este realizat de ecuațiile prevăzute în modelul matematic universal al SG: P \u003d u la m? Q? + U d? La m? I. D,

Q \u003d u q - k m? I d - + u d? La m? I. Q. Pentru a calcula variabilele F și 0, de asemenea

remedii necesare pentru modelarea acestor legi ale ARV SD, sunt aplicate ecuații:

Solovyov D. B.

Domeniul de aplicare al unităților electrice cu curent alternativ reglabil în țara noastră și în străinătate se extinde în mare măsură. Poziția specială ocupă o unitate electrică sincronă de excavatoare puternice de carieră, care sunt folosite pentru a compensa puterea reactivă. Cu toate acestea, capacitatea lor de compensare nu este utilizată suficient din cauza lipsei de recomandări clare privind modurile de excitație. În acest sens, sarcina este de a determina cele mai înalte moduri de excitație a motoarelor sincrone în ceea ce privește compensarea puterii reactive, luând în considerare capacitatea de a reglementa tensiunea. Utilizarea eficientă a capacității de compensare a unui motor sincron depinde de un număr mare de factori ( parametri tehnici Motorul, încărcarea pe arbore, tensiuni pe clipuri, pierderea puterii active asupra producției de reactiv etc.). Creșterea încărcării motorului sincron prin puterea reactivă determină o creștere a pierderilor motorului, care afectează negativ performanța acestuia. În același timp, o creștere a puterii reactive datorate motorului sincron va contribui la reducerea pierderii energiei și a sistemului de alimentare cu energie în carieră. În cadrul acestui criteriu, optimitatea încărcăturii motorului sincron pentru puterea reactivă este minimul costurilor de generare și distribuția puterii reactive în sistemul de alimentare cu energie de carieră.

Studiul modului de excitație a motorului sincron nu este mediocru în carieră, nu este întotdeauna posibil motive tehnice și din cauza unei finanțări limitate muncă de cercetare. Prin urmare, se pare că descrierea necesară a motorului de excavator sincron cu diferite metode matematice. Motorul, ca obiect de control automat, este o structură dinamică complexă descrisă de sistemul de ecuații diferențiale neliniare de înaltă ordine. În sarcinile de gestionare a oricărei mașini sincrone, au fost utilizate variante liniarizate simplificate ale modelelor dinamice, care au fost date doar o vedere aproximativă a comportamentului mașinii. Dezvoltarea unei descrieri matematice a proceselor electromagnetice și electromecanice într-o unitate electrică sincronă care ia în considerare natura reală a proceselor neliniare într-un motor sincron, precum și utilizarea unei astfel de structuri a unei descrieri matematice la dezvoltarea unităților electrice sincrone reglabile, în care modelul excavator de carieră Ar fi confortabil și vizual, pare relevant.

Problema modelării a fost întotdeauna plătită o mare atenție, metodele sunt cunoscute pe scară largă: analogul de modelare, crearea unui model fizic, modelarea analogică digitală. Cu toate acestea, modelul analogic este limitat de acuratețea calculelor și costul elementelor recrutate. Modelul fizic descrie cel mai precis comportamentul obiectului real. Dar modelul fizic nu permite schimbarea parametrilor modelului și crearea modelului în sine este foarte scumpă.

Cea mai eficientă soluție este sistemul de calcul matematic MATLAB, pachetul Simulink. Sistemul MATLAB elimină toate dezavantajele metodelor de mai sus. Implementarea software-ului modelului matematic a fost deja făcută în acest sistem. mașină sincronă.

Matlab laborator Virtual Instruments Instruments Mediu este un mediu de programare grafic aplicat ca un instrument standard pentru obiecte de obiecte, analizând comportamentul lor și controlul ulterior. Mai jos este un exemplu de ecuații pentru modelarea unui motor sincron în conformitate cu ecuațiile complete ale parcul Gorev, înregistrate în fluxuri pentru schema de substituție cu un circuit de amortizare.

Cu asta software. Puteți simula toate procesele posibile în motorul sincron, în situații cu normă întreagă. În fig. Figura 1 prezintă un mod de pornire a motorului sincron care au fost obținute la rezolvarea ecuației parcului gorely pentru mașina sincronă.

Un exemplu de implementare a acestor ecuații este prezentat pe o diagramă bloc în care variabilele sunt inițializate, parametrii sunt setați și integrați. Rezultatele modului de pornire sunt afișate pe un osciloscop virtual.

Smochin. 1 exemplu de caracteristici capturate de la un osciloscop virtual.

După cum se poate vedea, la începutul SD, un moment de impact de 4,0 ou și curent 6.5 o se întâmpină. Ora de pornire este de aproximativ 0,4 sec. Oscilații curente bine vizibile și momente cauzate de non-simetria rotorului.

Cu toate acestea, utilizarea datelor de modele gata făcute este dificil să studieze parametrii intermediari ai modurilor de mașină sincrone datorită incapacității de a schimba parametrii schemei model finit, imposibilitatea schimbării structurii și a parametrilor rețelei și Sistemul de excitație, altul decât cel primit, luarea în considerare simultan a generatorului și regimului motor, care este necesar la modelarea pornirii sau la resetarea încărcăturii. În plus, contabilitatea de saturație primitivă este aplicată în modelele finite - saturația de-a lungul axei "Q" nu este luată în considerare. În același timp, datorită extinderii aplicării unui motor sincron și creșterii cerințelor pentru funcționarea acestora, sunt necesare modele rafinate. Adică dacă nu este necesar să obțineți un comportament specific al modelului (motor sincron simulat), în funcție de minerit și de factori geologici și de alți factori care afectează funcționarea excavatorului, atunci este necesar să se rezolve sistemul park- Cultivarea ecuațiilor parcului în pachetul MATLAB, care permite eliminarea acestor dezavantaje.

LITERATURĂ

1. Kigel G. A., Trifonov V. D., Chirva V. X. Optimizarea modurilor de excitație a motoarelor sincrone pe întreprinderile minere și prelucrare a minereului de fier. - Magazine miniere, 1981, NS7, p. 107-110.

2. Nainankov I. P. Design automatizat. - M.: Nedra, 2000, 188 pp.

Nishovsky Yu.N., Nikolaichuk N.a, Minute E.V., Popov A.N.

Hidroda divizată a resurselor minerale ale raftului din Orientul Far

Pentru a asigura creșterea cerințelor în materiile prime minerale, precum și în materiale de construcții Este necesar să plătiți o explorare și dezvoltare din ce în ce mai activă a resurselor minerale ale mărilor de raft.

În plus față de domeniile lui Titano-Magnetitovyk, nisipurile din partea de sud a mării japoneze sunt dezvăluite în trecerile de nisip de aur și de construcție. În același timp, casetele obținute din îmbogățirea depozitelor de aur pot fi, de asemenea, utilizate ca nisipuri de construcție.

Câmpurile coloanelor axelor de aur includ plasatorul unui număr de golfuri de Primorsky Krai. Rezervorul productiv are loc la o adâncime, variind de la țărm la o adâncime de 20 m, cu o capacitate de 0,5 până la 4,5 m. De mai sus, rezervorul este blocat de sedimente mai fericite cu alcool și argilă cu o putere de 2 până la 17 ani m. În plus față de conținutul de aur în nisipuri sunt Ilmenite 73 g / t, titan-magnetită 8,7 g / t și rubin.

În raftul de coastă al mărilor din Orientul Îndepărtat, există și rezerve semnificative de materii prime minerale, dezvoltarea cărora sub fundul mării în stadiul actual necesită crearea noua tehnică și utilizarea de tehnologii ecologice. Cele mai explorate rezerve din numărul de minerale sunt straturile de cărbune ale minelor de operare anterioare, nisipurile de aur, cu titan și nisipurile casstetice, precum și depozitele altor minerale.

Aceste anchete geologice preliminare ale celor mai caracteristice depozite în primii ani sunt prezentate în tabel.

Depozitele minerale implementate pe malul îndepărtului din Orientul îndepărtat pot fi împărțite în: a) sedimente de lut și în așteptare (locul nisipurilor, materialelor și canalizărilor metalice); b) Situat pe: o explozie semnificativă din partea inferioară sub rasa de grosime (straturi de cărbune, diverse minereuri și minerale).

O analiză a dezvoltării depozitelor de plasare arată că niciuna dintre soluțiile tehnice (atât dezvoltarea internă, cât și cea străină) nu poate fi utilizată fără daune mediului.

Experiența dezvoltării metalelor neferoase, a diamantelor, a nisipurilor de aur și a altor minerale în străinătate indică utilizarea copleșitoare a tot felul de draguri și dragi, ceea ce duce la o încălcare pe scară largă a stării mătase și de mediu a mediului.

Potrivit Institutului de TsniisvetMet, economia și informațiile privind dezvoltarea depozitelor neferoase de metale și diamante sunt utilizate în străinătate mai mult de 170 de draguri. În același timp, acesta este utilizat în principal de manechin (75%) cu o capacitate de găleată de până la 850 de litri și o picătură de desen până la 45 m, mai puțin de descendentă - tracțiuni de aspirație și dragi.

Tablouri de bord pe fundul mării sunt efectuate în Thailanda, Noua Zeelandă, Indonezia, Singapore, Anglia, SUA, Australia, Africa și alte țări. Tehnologia de producție a metalelor în acest mod creează o încălcare extrem de puternică a fundului fundal. Cele de mai sus conduce la necesitatea de a crea noi tehnologii, permițând reducerea semnificativă a impactului asupra mediu inconjurator Sau o excludă complet.

Soluții tehnice cunoscute pentru îndepărtarea subacvatică a nisipului de titan-magnetită, pe baza metodelor netradiționale de dezvoltare subacvatică și îndepărtarea sedimentelor de fund bazate pe utilizarea energiei fluxurilor de pulsare și efectul câmpului magnetic al magneților permanenți.

Tehnologiile de dezvoltare propuse, deși reduc efectul dăunător asupra mediului, dar nu păstrează suprafața inferioară împotriva încălcărilor.

Odată cu utilizarea altor metode de lucru cu tăierea și fără tăierea depozitului de deșeuri din mare, reasamblarea de impurități dăunătoare ale îmbogățirii plasării de planșete în locul apariției lor naturale nu rezolvă, de asemenea, problema recuperării ecologice a biologiei resurse.

Pentru a descrie mașinile electrice AC, se utilizează diferite modificări ale sistemelor de ecuații diferențiale, tipul de care depinde de alegerea tipului de variabile (fază, transformată), direcții de velaus de variabile, modul sursă (motor, generator) și un număr de alți factori. În plus, tipul de ecuații depinde de ipotezele adoptate atunci când este derivată.

Arta modelării matematice este de a face multe metode care pot fi aplicate și factorii care afectează procesele, alegeți astfel încât să asigure acuratețea necesară și ușurința de a efectua sarcina.

De regulă, atunci când modelarea mașinii electrice AC, mașina reală este înlocuită de un idealizat, având patru diferențe de bază de la real: 1) absența saturației circuitelor magnetice; 2) lipsa pierderilor în oțel și de-a stabilit curentul în înfășurări; 3) distribuția sinusoidală în spațiul curbelor forțelor de magnetizare și a inducției magnetice; 4) Independența rezistenței de împrăștiere inductivă din poziția rotorului și a curentului în înfășurări. Aceste ipoteze simplifică foarte mult descrierea matematică a mașinilor electrice.

Deoarece axa înfășurărilor statorului și rotorul rotorului mașinii sincrone în timpul rotației este deplasată reciproc, conductivitatea magnetică pentru fluxurile de înfășurare devine o variabilă. Ca urmare, inductivitatea reciprocă și inductanța înfășurărilor se schimbă periodic. Prin urmare, la modelarea proceselor într-o mașină simultană utilizând ecuații în variabile de fază, variabile de fază U., I.,  Valorile periodice preplătite care fac dificilă fixarea și analizarea rezultatelor modelare și complică implementarea modelului de pe computer.

Mai simplu și mai convenabil pentru modelare sunt așa-numitele ecuații transformate ale parcului de munte, care sunt obținute din ecuații în valori de fază prin transformări liniare speciale. Esența acestor transformări poate fi înțeleasă atunci când se ia în considerare figura 1.

Figura 1. Vector de imagine I. și proiecțiile sale pe axă a., b., c. și axa d., q.

În această figură, sunt descrise două axe de coordonate: o fixă \u200b\u200bsimetrică de trei linii ( a., b., c.) Si celalalt ( d., q., 0 ) - ortogonal, rotativ la viteza unghiulară a rotorului . De asemenea, în figura 1 prezintă valorile instantanee ale curenților de fază sub formă de vectori I. a. , I. b. , I. c. . Dacă adăugați geometric valorile instantanee ale curenților de fază, atunci vectorul va fi I.care se va roti cu sistemul axei ortogonale d., q.. Acest vector este numit vectorul curent curent. Vectorii de identificare similari pot fi obținuți pentru variabile U.,  .

Dacă proiectăm vectorii de descriere pe axă d., q.Componentele longitudinale și transversale corespunzătoare ale vectorilor de identificare sunt variabile noi care sunt înlocuite cu variabile de fază, tensiuni și fluxuri.

În timp ce valorile de fază în modul constant se modifică periodic, reprezentanții vectori vor fi permanenți și fixați în raport cu axele d., q. Și, prin urmare, vor fi constanți și componentele lor I. d. și I. q. , U. d. și U. q. ,  d. și  q. .

Astfel, ca urmare a transformărilor liniare, mașina electrică AC este reprezentată ca o două faze cu ferestre situate perpendicular pe axe d., q.care elimină inducerea reciprocă între ele.

Factorul negativ al ecuațiilor transformate este că descriu procesele din mașină prin fictive și nu prin valori reale. Cu toate acestea, dacă vă întoarceți la figura de mai sus, puteți stabili că transformarea inversă de la valorile fictive în fază nu reprezintă o complexitate specială: suficient conform componentelor, de exemplu, curentul I. d. și I. q. Calculați valoarea vectorului de imagine

și proiectați-l pe o axă cu fază fixă, luând în considerare viteza unghiulară de rotație a sistemului ortogonal al axelor d., q. relativ fix (Figura 1). Primim:

unde  0 este valoarea fazei inițiale a curentului de fază la t \u003d 0.

Sistemul ecuațiilor generatorului sincron (Park-Gorev), înregistrat în unități relative din axe d.- q., rigid legat de rotorul său, are următoarea formă:

;

;(1)

;

unde  d,  q,  d,  Q - Streamingul de înfășurări stator și sedative de-a lungul axelor longitudinale și transversale (D și Q);  F, I F, U f - streaming, tensiune de înfășurare curentă și excitație; I D, I Q, I D, I Q - Stările de stator și înfășurările sedative de-a lungul axelor D și Q; R este rezistența activă a statorului; x d, x q, x d, x q - Rezistența reactivă a înfășurărilor statorului și sedative de-a lungul axelor D și Q; X F - Rezistența reactivă a lichidului de excitație; X AD, X AQ - Rezistența imigrației statorului de-a lungul axelor D și Q; u d, u q - tensiune peste axele D și Q; T - constanta de timp a lichidului de excitare; T d, t Q - Timp constantă de înfășurări sedative de-a lungul axelor D și Q; T j - generator diesel constantă de timp inerțial; S este o schimbare relativă a rotorului rotorului generatorului (alunecare); M KR, M SG - cuplul motorului de acționare și momentul electromagnetic al generatorului.

În ecuațiile (1), toate procesele esențiale electromagnetice și mecanice dintr-o mașină simultană sunt luate în considerare atât înfășurările sedative, astfel încât acestea pot fi numite ecuații complete. Cu toate acestea, în conformitate cu ipoteza admisă anterior, viteza unghiulară de rotație a rotorului SG în studiul proceselor electromagnetice (rapide) este acceptată neschimbată. De asemenea, este permisă luarea în considerare a înfășurării sedative numai pe axa longitudinală "D". Având în vedere aceste ipoteze, sistemul de ecuații (1) va lua forma următoare:

;

; (2)

;

După cum se poate observa din sistem (2), numărul variabilelor din sistemul de ecuații este mai mare decât numărul de ecuații, care nu permite simularea utilizării acestui sistem în formă directă.

Mai convenabil și mai eficient este sistemul transformat al ecuațiilor (2), care are următoarea formă:

;