Oblast aplikace nastavitelných střídavých pohonů u nás i v zahraničí se do značné míry rozšiřuje. Zvláštní postavení zaujímá synchronní elektrický pohon výkonných těžebních rýpadel, které slouží ke kompenzaci jalového výkonu. Jejich kompenzační schopnost je však nedostatečně využívána kvůli nedostatku jasných doporučení pro režimy vzrušení.
D. B. Soloviev
Oblast aplikace nastavitelných střídavých pohonů u nás i v zahraničí se do značné míry rozšiřuje. Zvláštní postavení zaujímá synchronní elektrický pohon výkonných těžebních rýpadel, které slouží ke kompenzaci jalového výkonu. Jejich kompenzační schopnost je však nedostatečně využívána kvůli nedostatku jasných doporučení pro režimy vzrušení. V tomto ohledu je úkolem určit nejvýhodnější režimy buzení pro synchronní motory z hlediska kompenzace jalového výkonu s přihlédnutím k možnosti regulace napětí. Efektivní využití kompenzační schopnosti synchronního motoru závisí na velkém počtu faktorů ( technické parametry motor, zatížení hřídele, svorkové napětí, ztráty činného výkonu pro výrobu jalového výkonu atd.). Zvýšení zatížení synchronního motoru z hlediska jalového výkonu způsobuje zvýšení ztrát v motoru, což negativně ovlivňuje jeho výkon. Zvýšení jalového výkonu dodávaného synchronním motorem zároveň pomůže snížit energetické ztráty v napájecím systému otevřené jámy. Podle tohoto kritéria optimality zátěže synchronního motoru z hlediska jalového výkonu je minimum snížených nákladů na výrobu a distribuci jalového výkonu v napájecím systému otevřené jámy.
Vyšetřování excitačního režimu synchronního motoru přímo v lomu není vždy možné kvůli technické důvody a kvůli omezenému financování výzkumné práce... Zdá se proto nutné popsat synchronní motor rypadla různými matematickými metodami. Motor jako objekt automatické ovládání je komplexní dynamická struktura popsaná systémem nelineárních diferenciálních rovnic vysokého řádu. V problémech ovládání jakéhokoli synchronního stroje byly použity zjednodušené linearizované verze dynamických modelů, které poskytly pouze přibližnou představu o chování stroje. Vývoj matematického popisu elektromagnetických a elektromechanických procesů v synchronním elektrickém pohonu s přihlédnutím ke skutečné povaze nelineárních procesů v synchronním elektromotoru, jakož i použití takové struktury matematického popisu při vývoji řízeného synchronního elektrického pohony, ve kterých studium modelu důlní bagr bylo by to pohodlné a jasné, zdá se to relevantní.
Otázce modelování byla vždy věnována velká pozornost, metody jsou široce známé: analogové modelování, tvorba fyzického modelu, digitálně analogové modelování. Analogové modelování je však omezeno přesností výpočtů a náklady na nábor prvků. Fyzický model nejpřesněji popisuje chování skutečného objektu. Fyzický model ale neumožňuje měnit parametry modelu a samotná tvorba modelu je velmi nákladná.
Nejúčinnějším řešením je systém matematických výpočtů MatLAB, balíček SimuLink. Systém MatLAB eliminuje všechny nevýhody výše uvedených metod. V tomto systému již byla provedena softwarová implementace matematického modelu synchronního stroje.
Vývojové prostředí pro laboratorní virtuální nástroje MatLAB je aplikované grafické programovací prostředí používané jako standardní nástroj pro modelování objektů, analýzu jejich chování a následnou kontrolu. Níže je uveden příklad rovnic pro simulovaný synchronní motor využívající úplné Park-Gorevovy rovnice zapsané v tokových vazbách pro ekvivalentní obvod s jedním obvodem tlumiče.
S tím software ve standardních situacích je možné simulovat všechny možné procesy v synchronním motoru. Na obr. 1 ukazuje režimy spouštění synchronního motoru, získané vyřešením Park-Gorevovy rovnice pro synchronní stroj.
Příklad implementace těchto rovnic je uveden v blokovém diagramu, kde se inicializují proměnné, nastavují se parametry a provádí se integrace. Výsledky režimu spouštění jsou zobrazeny na virtuálním osciloskopu.
Rýže. 1 Příklad charakteristik převzatých z virtuálního osciloskopu.
Jak vidíte, při spuštění SM vzniká rázový moment 4,0 pu a proud 6,5 pu. Doba spuštění je přibližně 0,4 s. Oscilace proudu a točivého momentu způsobené nesymetrií rotoru jsou jasně viditelné.
Použití těchto hotových modelů však ztěžuje studium mezilehlých parametrů režimů synchronního stroje z důvodu nemožnosti změny parametrů obvodu hotového modelu, nemožnosti změny struktury a parametrů síť a budicí systém, odlišné od přijímaných, současné zohlednění generátoru a motorových režimů, což je nezbytné při simulaci startu nebo při snižování zátěže. V hotových modelech je navíc aplikován primitivní účet nasycení - saturace podél osy „q“ se nebere v úvahu. Současně jsou vzhledem k rozšíření oblasti použití synchronního motoru a zvýšeným požadavkům na jejich provoz vyžadovány rafinované modely. To znamená, že pokud je nutné získat specifické chování modelu (simulovaný synchronní motor) v závislosti na těžbě a geologických a dalších faktorech ovlivňujících provoz rypadla, pak je nutné dát řešení systému Park-Gorev rovnic v balíčku MatLAB, což umožňuje odstranění uvedených nevýhod.
LITERATURA
1. Kigel GA, Trifonov VD, Chirva V. X. Optimalizace excitačních režimů synchronních motorů v podnicích těžby a zpracování železné rudy.- Mining journal, 1981, Ns7, s. 107-110.
2. Norenkov IP Počítačem podporovaný design. - M.: Nedra, 2000, 188 s.
Niskovsky Yu.N., Nikolaychuk N.A., Minuta E.V., Popov A.N.
Dobře znuděná hydraulická těžba nerostných zdrojů šelfu Dálného východu
K uspokojení rostoucí poptávky po nerostných surovinách, stejně jako stavební materiál je nutné věnovat stále větší pozornost průzkumu a rozvoji nerostných zdrojů šelfu moří.
Kromě ložisek titan-magnetitových písků v jižní části Japonského moře byly identifikovány zásoby zlatonosných a stavebních písků. Odpady zlatonosných ložisek získané z dobročinnosti lze současně použít také jako stavební písky.
Ložiska rýžoviště v řadě zátok v Primorském Krai patří k zlatonosným ložiskům rýžoviště. Produktivní vrstva leží v hloubce, počínaje pobřežím a až do hloubky 20 m, o tloušťce 0,5 až 4,5 m. Na vrcholu je vrstva překryta písčito-lepivými nánosy s bahnem a hlínou, s tloušťka 2 až 17 m. Kromě obsahu zlata obsahují písky ilmenit 73 g / t, titan-magnetit 8,7 g / t a rubín.
Pobřežní šelf moří Dálného východu také obsahuje značné zásoby nerostných surovin, jejichž rozvoj pod mořským dnem v současné fázi vyžaduje vytvoření nová technologie a používání technologií šetrných k životnímu prostředí. Nejvíce prozkoumanými zásobami nerostů jsou uhelné sloje dříve provozovaných dolů, zlatonosné, titan-magnetitové a kasritické písky a také ložiska dalších nerostů.
Data předběžné geologické studie nejcharakterističtějších ložisek v prvních letech jsou uvedena v tabulce.
Prozkoumaná ložiska nerostů na šelfu moří Dálného východu lze rozdělit na: a) ležící na povrchu mořského dna pokrytá písčito-jílovitými a oblázkovými ložisky (rýžoviště kovových a stavebních písků, materiálů a skořápky Skála); b) lokalizováno na: výrazné prohloubení ode dna pod vrstvami hornin (uhelné sloje, různé rudy a minerály).
Analýza vývoje naplavených ložisek ukazuje, že žádné z technických řešení (domácí i zahraniční rozvoj) nelze použít bez poškození životního prostředí.
Zkušenosti s vývojem barevných kovů, diamantů, zlatonosných písků a dalších nerostů v zahraničí naznačují drtivé používání všech druhů drapáků a bagrů, což vede k rozsáhlému narušení mořského dna a ekologického stavu životního prostředí.
Podle Institutu ekonomiky a informací TsNIItsvetmet se při vývoji neželezných ložisek kovů a diamantů v zahraničí používá více než 170 bagrů. V tomto případě se používají hlavně nové bagry (75%) s kapacitou lžíce až 850 litrů a hloubkou kopání až 45 m, méně často - sací bagry a bagry.
Bagrovací práce na mořském dně se provádějí v Thajsku, na Novém Zélandu, v Indonésii, Singapuru, Anglii, USA, Austrálii, Africe a dalších zemích. Technologie těžby kovů tímto způsobem vytváří extrémně silné narušení mořského dna. Výše uvedené vede k potřebě vytvářet nové technologie, které mohou výrazně snížit dopad na životní prostředí nebo to úplně vyloučit.
Známá technická řešení pro podmořskou těžbu titan-magnetitových písků, založená na nekonvenčních metodách podmořského vývoje a hloubení spodních sedimentů, založená na využití energie pulzujících toků a účinku magnetického pole permanentních magnetů.
Navržené vývojové technologie, přestože snižují škodlivé účinky na životní prostředí, nezachovávají spodní povrch před rušením.
Při použití jiných metod těžby s oplocením skládky z moře i bez ní nerespektuje návrat ekologické obohacovací hlušiny vyčištěné od škodlivých nečistot do místa jejich přirozeného výskytu problém ekologické obnovy biologických zdrojů.
K popisu střídavých elektrických strojů se používají různé modifikace systémů diferenciálních rovnic, jejichž forma závisí na volbě typu proměnných (fázové, transformované), směru vektorů proměnných, počátečním režimu (motor (generátor) a řada dalších faktorů. Forma rovnic navíc závisí na předpokladech učiněných při jejich odvození.
Umění matematického modelování spočívá ve výběru z mnoha metod, které lze použít, a faktorů ovlivňujících průběh procesů, které zajistí požadovanou přesnost a snadnost plnění úkolu.
Při modelování střídavého elektrického stroje je zpravidla skutečný stroj nahrazen idealizovaným strojem, který má čtyři hlavní rozdíly od skutečného: 1) žádné nasycení magnetických obvodů; 2) absence ztrát v oceli a posunutí proudu ve vinutí; 3) sinusové rozdělení křivek magnetizačních sil a magnetických indukcí v prostoru; 4) nezávislost únikových indukčních reaktancí na poloze rotoru a na proudu ve vinutí. Tyto předpoklady značně zjednodušují matematický popis elektrických strojů.
Protože se osy statorových a rotorových vinutí synchronního stroje během otáčení vzájemně pohybují, magnetická vodivost pro navíjecí toky se mění. V důsledku toho se vzájemné indukčnosti a indukčnosti vinutí periodicky mění. Proto při modelování procesů v synchronním počítači pomocí rovnic ve fázových proměnných fázové proměnné U, Já, jsou reprezentovány periodickými veličinami, což značně komplikuje fixaci a analýzu výsledků simulace a komplikuje implementaci modelu na počítači.
Jednodušší a pohodlnější pro modelování jsou takzvané transformované Park-Gorevovy rovnice, které se získávají z rovnic ve fázových veličinách pomocí speciálních lineárních transformací. Podstatu těchto transformací lze pochopit pohledem na obrázek 1.
Obrázek 1. Reprezentující vektor Já a jeho projekce na osu A, b, C a osy d, q
Tento obrázek ukazuje dva systémy souřadnicových os: jeden symetrický pevný třířádkový ( A, b, C) a další ( d, q, 0 ) - ortogonální, rotující s úhlovou rychlostí rotoru . Obrázek 1 také ukazuje okamžité hodnoty fázových proudů ve formě vektorů Já A , Já b , Já C... Pokud geometricky sečteme okamžité hodnoty fázových proudů, dostaneme vektor Já které se budou otáčet společně se systémem ortogonálních os d, q... Tento vektor se obvykle nazývá vektor zobrazovacího proudu. Podobné zobrazující vektory lze získat pro proměnné U, .
Při promítání zobrazovacích vektorů na osu d, q, pak budou získány odpovídající podélné a příčné složky zobrazovacích vektorů - nové proměnné, které v důsledku transformací nahradí fázové střídavé proudy, napětí a vazby toku.
Zatímco fázové veličiny v ustáleném stavu se periodicky mění, zobrazovací vektory budou vzhledem k osám konstantní a nehybné d, q a proto budou konstantní a jejich součásti Já d a Já q , U d a U q , d a q .
V důsledku lineárních transformací je tedy střídavý elektrický stroj znázorněn jako dvoufázový s kolmými vinutími podél os d, q, což vylučuje vzájemnou indukci mezi nimi.
Negativním faktorem transformovaných rovnic je, že popisují procesy ve stroji z hlediska fiktivních, a nikoli z hlediska skutečných hodnot. Pokud se však vrátíme k obrázku 1, diskutovanému výše, můžeme konstatovat, že reverzní převod z fiktivních hodnot na fázové hodnoty není nijak zvlášť obtížný: stačí, pokud jde o složky, například aktuální Já d a Já q vypočítat hodnotu zobrazovacího vektoru
a promítněte jej na nějakou pevnou fázovou osu, s přihlédnutím k úhlové rychlosti otáčení ortogonálního systému os d, q relativně nehybný (obrázek 1). Dostaneme:
,
kde 0 je hodnota počáteční fáze fázového proudu při t = 0.
Soustava rovnic synchronního generátoru (Park-Gorev), psaná v relativních jednotkách v osách d- q, pevně spojený s rotorem, má následující podobu:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
kde d, q, D, Q jsou tavná spojení statoru a tlumicích vinutí podél podélné a příčné osy (d a q); f, i f, u f - vazba toku, proud a napětí budicího vinutí; i d, i q, i D, i Q - proudy statorových a tlumicích vinutí podél os d a q; r je aktivní odpor statoru; x d, x q, x D, x Q jsou reaktance statoru a tlumicích vinutí podél os d a q; x f je reaktance budicího vinutí; x ad, x aq - vzájemný indukční odpor statoru podél os d a q; u d, u q - napětí podél os d a q; T do je časová konstanta budicího vinutí; T D, T Q - časové konstanty tlumicích vinutí podél os d a q; T j je setrvačná časová konstanta dieselagregátu; s je relativní změna rychlosti (skluzu) rotoru generátoru; m cr, m g - točivý moment hnacího motoru a elektromagnetický moment generátoru.
Rovnice (1) berou v úvahu všechny podstatné elektromagnetické a mechanické procesy v synchronním stroji, obě tlumící vinutí, takže je lze nazvat úplnými rovnicemi. V souladu s dříve přijatým předpokladem se však úhlová rychlost otáčení rotoru SG při studiu elektromagnetických (rychlých) procesů předpokládá beze změny. Je také přípustné uvažovat s tlumícím vinutím pouze podél podélné osy „d“. S přihlédnutím k těmto předpokladům bude mít systém rovnic (1) následující formu:
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
Jak je vidět ze systému (2), počet proměnných v soustavě rovnic je větší než počet rovnic, což neumožňuje použít tento systém v přímé formě při modelování.
Pohodlnější a efektivnější je transformovaný systém rovnic (2), který má následující formu:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
Základní rozdíly mezi synchronním motorem (SM) a SG jsou v opačném směru elektromagnetických a elektromechanických momentů, stejně jako v fyzická entita druhý, který je pro SD moment odporu Мс poháněného mechanismu (PM). Kromě toho existují určité rozdíly a odpovídající specifičnost v CB. Tedy v uvažovaném univerzálním matematickém modelu SG matematický model PD je nahrazen matematickým modelem PM, matematický model SV pro SG je nahrazen odpovídajícím matematickým modelem SV pro SD a je také zajištěna specifikovaná tvorba momentů v pohybové rovnici rotoru, pak univerzální matematický model SG je převeden na univerzální matematický model SD.
Převést univerzální matematický model SD na podobný model asynchronní motor(IM) poskytuje možnost vynulování budicího napětí v rovnici obvodu rotoru motoru, sloužící k simulaci budicího vinutí. Pokud navíc neexistuje asymetrie obrysů rotoru, pak jsou jejich parametry nastaveny symetricky pro rovnice obrysů rotoru podél os d a q. Při modelování AM je tedy excitační vinutí vyloučeno z univerzálního matematického modelu SD a jinak jsou jejich univerzální matematické modely totožné.
V důsledku toho je za účelem vytvoření univerzálního matematického modelu SD, a tedy HELL, nutné syntetizovat univerzální matematický model PM a SV pro SD.
Podle nejběžnějšího a osvědčeného matematického modelu mnoha různých PM existuje rovnice charakteristika momentové rychlosti pro formu:
kde t začít- počáteční statistický moment odporu PM; / a nom - jmenovitý moment odporu vyvinutý PM při jmenovitém točivém momentu elektromotoru odpovídajícímu jeho jmenovitému činnému výkonu a synchronní nominální frekvenci s 0 = 314 s 1; o) d - skutečná rychlost rotoru elektromotoru; s di - jmenovitá rychlost rotoru elektromotoru, při které je moment odporu PM stejný jako pamětní, získaný při synchronní nominální frekvenci otáčení elektromagnetické nuly statoru od 0; R - exponent, v závislosti na typu PM, se bere nejčastěji stejný p = 2 nebo R - 1.
Pro libovolné zatížení PM SD nebo HELL, určené součiniteli zatížení k. t = R / R noi a libovolná frekvence sítě © s F s 0, stejně jako pro základní moment slečna= m HOM / cosq> H, což odpovídá nominálnímu výkonu a základní frekvenci s 0, výše uvedená rovnice v relativních jednotkách má tvar
m m co „co ™
kde M c - -; m CT =-; co = ^ -; co H = - ^ -.
slečna“„ Jom “o„ o
Po zavedení notace a odpovídajících transformací má rovnice formu
kde M CJ = m CT -k 3 - coscp H - statická (na frekvenci nezávislá) část
(l-m CT)? -coscp
okamžik odporu PM; t w =--so "-dynamický
určitou (na frekvenci nezávislou) část momentu odporu PM, ve které
Obvykle se věří, že pro většinu PM má frekvenčně závislá složka lineární nebo kvadratickou závislost na ω. V souladu s mocninovým zákonem je však pro tuto závislost spolehlivější sblížení se zlomkovým exponentem. S přihlédnutím tento fakt, přibližný výraz pro A / ω -co p má tvar
kde a je koeficient určený na základě požadované závislosti mocninového zákona výpočtem nebo graficky.
Univerzálnost vyvinutého matematického modelu SD nebo IM je zajištěna automatizovanou nebo automatickou ovladatelností M st, jakož i M w a R. pomocí koeficientu ale.
Použitý SV SD má mnoho společného se SV SG a hlavní rozdíly jsou:
- v přítomnosti mrtvé zóny kanálu ARV podle odchylky napětí statoru LED;
- ARV pro budicí proud a ARV se složením odlišné typy vyskytuje se v zásadě analogicky s podobnými SV SG.
Protože provozní režimy SD mají svá vlastní specifika, jsou pro ARV SD vyžadovány speciální zákony:
- zajištění stálosti poměru jalových a aktivních výkonů SD, nazývané ARV, pro stálost daného účiníku cos (p = konst (nebo cp = konst);
- ARV, poskytující danou stálost jalového výkonu Q = konst SD;
- ARV pro vnitřní roh zatížení 0 a jeho deriváty, které je obvykle nahrazeno méně účinným, ale jednodušším ARV z hlediska činného výkonu SM.
Dříve uvažovaný univerzální matematický model SV SG tedy může sloužit jako základ pro konstrukci univerzálního matematického modelu SV SD po provedení nezbytných změn v souladu s naznačenými rozdíly.
K implementaci mrtvé zóny kanálu ARV podle odchylky statorového napětí LED stačí na výstupu sčítače (viz obr. 1.1), na kterém d U, umožnit propojení řízené nelinearity formy mrtvé zóny a omezení. Nahrazení proměnných v univerzálním matematickém modelu proměnných SV SG odpovídajícími regulačními proměnnými jmenovaných speciálních zákonů ARV SD zcela zajišťuje jejich adekvátní reprodukci a mezi uvedenými proměnnými Q, F, R, 0, výpočet činného a jalového výkonu se provádí pomocí rovnic uvedených v univerzálním matematickém modelu SG: P = U K m? já q? + U d? K m? já d,
Q = U q - K m? I d - + U d? K m? já q. Pro výpočet proměnných φ a 0 také
nezbytné pro modelování uvedených zákonů ARV SD, jsou použity rovnice:
Synchronní motor je třífázový elektrický stroj. Tato okolnost komplikuje matematický popis dynamických procesů, protože s nárůstem počtu fází se zvyšuje počet rovnic elektrické rovnováhy a elektromagnetická spojení se stávají složitějšími. Proto zredukujeme analýzu procesů v třífázovém stroji na analýzu stejných procesů v ekvivalentním dvoufázovém modelu tohoto stroje.
V teorii elektrických strojů bylo prokázáno, že jakýkoli vícefázový elektrický stroj s n-fázové vinutí statoru a m-fázové vinutí rotoru, za předpokladu, že jsou impedance fází statoru (rotoru) v dynamice stejné, lze jej znázornit dvoufázovým modelem. Možnost takové náhrady vytváří podmínky pro získání zobecněného matematického popisu procesů přeměny elektromechanické energie v rotujícím elektrickém stroji na základě zvážení idealizovaného dvoufázového elektromechanického měniče. Takový převodník se nazývá generalizovaný elektrický stroj (OEM).
Generalizovaný elektrický stroj.
OEM vám umožňuje reprezentovat dynamiku skutečný motor, a to ve stacionárních i rotujících souřadnicových systémech. Druhá reprezentace umožňuje výrazně zjednodušit stavové rovnice motoru a syntézu řízení pro něj.
Pojďme si představit proměnné pro OEM. Příslušnost proměnné ke konkrétnímu vinutí je určena indexy, které udávají osy spojené s vinutími generalizovaného stroje, indikující vztah ke statoru 1 nebo rotoru 2, jak je znázorněno na Obr. 3.2. Na tomto obrázku je souřadnicový systém pevně spojený se stacionárním statorem označen ,, s rotujícím rotorem - ,, - je elektrický úhel otáčení.
Rýže. 3.2. Generalizovaný dvoupólový strojový diagram
Dynamiku generalizovaného stroje popisují čtyři rovnice elektrické rovnováhy v obvodech jeho vinutí a jedna rovnice převodu elektromechanické energie, která vyjadřuje elektromagnetický moment stroje jako funkci elektrických a mechanických souřadnic systému.
Kirchhoffovy rovnice, vyjádřené pomocí propojení toku, mají tvar
(3.1)
kde a jsou aktivní odpor statorové fáze a snížený aktivní odpor rotorové fáze stroje.
Spojení toku každého vinutí v obecný pohled je určena výsledným působením proudů všech vinutí stroje
(3.2)
V soustavě rovnic (3.2) je stejné označení s dolním indexem přijato pro vnitřní a vzájemné indukčnosti vinutí, jejichž první část je 
, udává, ve kterém vinutí je indukován EMF, a druhé 
- proudem, jehož vinutí je vytvořeno. Například - vlastní indukčnost fáze statoru; - vzájemná indukčnost mezi fází statoru a fází rotoru atd.
Zápis a indexy přijaté v systému (3.2) zajišťují jednotnost všech rovnic, což umožňuje uchýlit se ke zobecněné formě psaní tohoto systému vhodné pro další prezentaci
(3.3)
Během provozu OEM se relativní poloha vinutí statoru a rotoru mění, proto jsou vnitřní a vzájemné indukčnosti vinutí v obecném případě funkcí elektrického úhlu otáčení rotoru. U symetrického implicitního pólového stroje nejsou vlastní indukčnosti vinutí statoru a rotoru závislé na poloze rotoru
a vzájemné indukčnosti mezi vinutími statoru nebo rotoru jsou nulové
protože magnetické osy těchto vinutí jsou v prostoru vůči sobě navzájem posunuty o úhel. Procházejí vzájemné indukčnosti vinutí statoru a rotoru celý cyklus se mění, když je rotor otočen o úhel, s ohledem na ty, které byly přijaty na obr. Lze zapsat 2,1 směru proudů a znaménko úhlu natočení rotoru
(3.6)
kde je vzájemná indukčnost vinutí statoru a rotoru nebo kdy, tj. když se souřadnicové systémy shodují. S přihlédnutím k (3.3) mohou být rovnice elektrické rovnováhy (3.1) reprezentovány ve formě
, (3.7)
kde jsou definovány vztahy (3.4) - (3.6). Diferenciální rovnici pro elektromechanickou přeměnu energie získáme pomocí vzorce
kde je úhel otáčení rotoru,
kde je počet dvojic pólů.
Dosazením rovnic (3.4) - (3.6), (3.9) do (3.8) získáme výraz pro elektromagnetický moment REM
. (3.10)
Dvoufázový synchronní stroj s permanentními magnety s implicitním pólem.
Zvážit Elektromotor v EMURU. Je to synchronní stroj s implicitním pólovým permanentním magnetem, protože má velký počet párů pólů. V tomto stroji mohou být magnety nahrazeny ekvivalentním bezztrátovým vinutím pole () připojeným ke zdroji proudu a vytvářejícím magnetomotorickou sílu (obrázek 3.3.).
Obrázek 3.3. Schéma zapnutí synchronního motoru (a) a jeho dvoufázový model v osách (b)
Taková náhrada umožňuje reprezentovat rovnice rovnováhy napětí analogicky s rovnicemi běžného synchronního stroje, takže nastavení a 
v rovnicích (3.1), (3.2) a (3.10) máme
(3.11)
(3.12)
Označme, kde je vazba toku na dvojici pólů. Změnu (3.9) provedeme v rovnicích (3.11) - (3.13) a také rozlišíme (3.12) a dosadíme do rovnice (3.11). Dostaneme
(3.14)
kde jsou úhlové otáčky motoru; - počet otáček vinutí statoru; - magnetický tok jedné otáčky.
Rovnice (3.14), (3.15) tedy tvoří soustavu rovnic pro dvoufázový synchronní stroj s implicitními póly s permanentními magnety.
Lineární transformace rovnic generalizovaného elektrického stroje.
Zásluhy získané v článku 2.2. matematický popis procesů přeměny elektromechanické energie je, že skutečné proudy vinutí generalizovaného stroje a skutečná napětí jejich napájení jsou použity jako nezávislé proměnné. Takový popis dynamiky systému poskytuje přímou představu o fyzikálních procesech v systému, ale je obtížné jej analyzovat.
Při řešení mnoha problémů je významného zjednodušení matematického popisu procesů přeměny elektromechanické energie dosaženo lineárními transformacemi původního systému rovnic, zatímco skutečné proměnné jsou nahrazeny novými proměnnými za předpokladu, že adekvátnost matematického popisu fyzický objekt je udržován. Podmínka přiměřenosti je při transformaci rovnic obvykle formulována ve formě požadavku na invariance výkonu. Nově zavedenými proměnnými mohou být buď reálné, nebo komplexní veličiny spojené se vzorci transformace reálných proměnných, jejichž forma musí zajistit splnění podmínky invariance moci.
Účelem transformace je vždy jedno nebo jiné zjednodušení počátečního matematického popisu dynamických procesů: eliminace závislosti indukčností a vzájemných indukčností vinutí na úhlu rotoru rotoru, schopnost nepracovat se sinusově proměnnými proměnnými, ale s jejich amplitudami atd.
Nejprve zvažte skutečné transformace, které nám umožňují přejít z fyzických proměnných definovaných souřadnicovými systémy pevně spojenými se statorem a rotorem do červené proměnné odpovídající souřadnicovému systému u, proti rotující v prostoru libovolnou rychlostí. Pro formální řešení problému reprezentujeme každou skutečnou proměnnou vinutí - napětí, proud, vazbu toku - ve formě vektoru, jehož směr je pevně spojen s osou souřadnic odpovídajícím danému vinutí a modul se mění včas v souladu se změnami v zobrazené proměnné.
Rýže. 3.4. Zobecněné strojové proměnné v různých souřadnicových systémech
Na obr. 3.4 Proměnné vinutí (proudy a napětí) jsou obecně označeny písmenem s odpovídajícím indexem odrážejícím příslušnost dané proměnné ke konkrétní souřadnicové ose a relativní polohu os v aktuálním čase pevně spojených se statorem jsou zobrazeny osy d, q, pevně spojené s rotorem a libovolný systém ortogonálních souřadnic u, v otáčející se relativně vůči nepohyblivému statoru rychlostí. Skutečné proměnné v osách (stator) a d, q(rotor), odpovídající nové proměnné v souřadnicovém systému u, v lze definovat jako součet projekcí skutečných proměnných na nové osy.
Pro větší přehlednost jsou grafické konstrukce nutné k získání transformačních vzorců znázorněny na obr. 3.4a a 3.4b pro stator a rotor samostatně. Na obr. 3.4a ukazuje osy spojené se stacionárními vinutími statoru a osy u, v natočený vzhledem ke statoru pod úhlem . Komponenty vektoru jsou definovány jako projekce vektorů a na osu u, složky vektoru - jako projekce stejných vektorů na osu proti. Shrneme -li projekce podél os, získáme vzorce přímé transformace pro statorové proměnné v následujícím tvaru
(3.16)
Podobné konstrukce pro rotační proměnné jsou uvedeny na obr. 3,4b. Zde jsou znázorněny pevné osy vůči nim otočené o úhel osy d, q, stroje připojené k rotoru otáčené vzhledem k osám rotoru d a q na úhel osy a, v, rotující rychlostí a shodující se v každém časovém okamžiku s osami a v na obr. 3.4a. Porovnání Obr. 3.4b s obr. 3.4a, lze stanovit, že projekce vektorů a na a v jsou podobné projekcím statorových proměnných, ale jako funkce úhlu. V důsledku toho mají transformační vzorce pro proměnné rotoru formu
(3.17)
Rýže. 3.5. Variabilní transformace generalizovaného dvoufázového elektrického stroje
Abychom objasnili geometrický význam lineárních transformací prováděných podle vzorců (3.16) a (3.17), na obr. 3,5 dalších staveb je provedeno. Ukazují, že transformace je založena na reprezentaci proměnných generalizovaného stroje ve formě vektorů a. Obě skutečné proměnné a, a transformované a jsou projekce na odpovídající osy stejného výsledného vektoru. Podobné vztahy platí pro proměnné rotoru.
V případě potřeby přechod z transformovaných proměnných 
na skutečné proměnné generalizovaného stroje 
používají se vzorce pro inverzní transformaci. Lze je získat pomocí konstrukcí provedených na obr. 3.5a a 3.5 jsou podobné konstrukcím na obr. 3,4a a 3,4b
(3.18)
Při syntéze ovládacích prvků synchronního motoru se používají vzorce přímé (3.16), (3.17) a inverzní (3.18) transformace souřadnic generalizovaného stroje.
Transformujme rovnice (3.14) na nový souřadný systém. Za tímto účelem dosadíme výrazy pro proměnné (3.18) do rovnic (3.14), které získáme
(3.19)
Vážení čtenáři! Od 18. 11. 2019 do 17. 12. 2019 byla naší univerzitě poskytnut bezplatný testovací přístup k nové jedinečné kolekci v EBS „Lan“: „Vojenské záležitosti“.
Klíčovým prvkem této sbírky je vzdělávací materiál od několika vydavatelů, vybraný speciálně pro vojenská témata. Sbírka obsahuje knihy od takových vydavatelství, jako jsou: „Lan“, „Infra-Engineering“, „New Knowledge“, Ruská státní univerzita spravedlnosti, Moskevská státní technická univerzita pojmenovaná po NE Bauman a někteří další.
Otestujte přístup k systému elektronické knihovny IPRbooks
Podrobnosti zveřejněny 11.11.Vážení čtenáři! Od 08.11.2019 do 31.12.2019 byla naší univerzitě poskytnut bezplatný testovací přístup k největší ruské fulltextové databázi - systému elektronické knihovny IPR BOOKS. EBS IPR BOOKS obsahuje více než 130 000 publikací, z nichž více než 50 000 představuje jedinečné vzdělávací a vědecké publikace. Na platformě máte přístup k aktuálním knihám, které nelze na internetu najít ve veřejné doméně.
Přístup je možný ze všech počítačů univerzitní sítě.
„Mapy a diagramy ve sbírce prezidentské knihovny“
Podrobnosti zveřejněny 06.11.Vážení čtenáři! 13. listopadu v 10:00 hod. Knihovna LETI v rámci dohody o spolupráci s prezidentskou knihovnou Borise Jelcina zve zaměstnance a studenty univerzity, aby se zúčastnili webináře konference „Mapy a schémata v fond Prezidentská knihovna". Akce bude vysílána ve studovně oddělení socioekonomické literatury knihovny LETI (budova 5, místnost 5512).
