За да се опишат електрическите машини за променлив ток, се използват различни модификации на системите за диференциални уравнения, видът зависи от избора на вида на променливите (фаза, трансформирани), насоки на Velauses of Saviables, режима на източника (мотор, генератор) и редица други фактори. Освен това видът на уравненията зависи от приемането на предположенията, прието, когато е получено.
Изкуството на математическото моделиране е да се правят много методи, които могат да бъдат приложени и фактори, засягащи процесите, да изберат такава, която да осигури необходимата точност и лекота на изпълнение на задачата.
Като правило, при моделиране на електрическата машина за променлив ток, реалната машина се заменя с идеализиран, с четири основни разлики от реалността: 1) липсата на наситеност на магнитните вериги; 2) липса на загуби в стомана и изключване на ток в намотките; 3) синусоидалното разпределение в пространството на кривите на намагнитните сили и магнитната индукция; 4) независимостта на интукционната разсейваща резистентност от положението на ротора и върху тока в намотките. Тези предположения значително опростят математическото описание на електрическите машини.
Тъй като оста на намотките на статора и роторният ротор на синхронната машина по време на въртене се движи взаимно, магнитната проводимост за навиващите потоци става променлива. В резултат на това периодично се променят взаимната индуктивност и индуктивността на намотките. Следователно, при моделиране на процеси в едновременна машина, използвайки уравнения във фазови променливи, фазови променливи Улавяне, I., Предплатени периодични стойности, които значително затрудняват определянето и анализирането на резултатите от моделирането и усложнява прилагането на модела на компютъра.
По-просто и удобно за моделиране са така наречените трансформирани уравнения на планинския парк, които се получават от уравнения във фазови стойности чрез специални линейни трансформации. Същността на тези трансформации може да се разбира при разглеждане на фигура 1.
Фигура 1. Вектор на картината I. и неговите прогнози на оста а., б., ° С. и ос д., q.
На тази цифра са изобразени две координатни оси: една симетрична три-линия фиксирана ( а., б., ° С.) И другият ( д., q., 0 ) - ортогонални, въртящи се в ъгловата скорост на ротора. Също така на фигура 1 показва моментните стойности на фазовите токове под формата на вектори I. а. , I. б. , I. ° С. . Ако геометрично добавите моментните стойности на фазовите токове, тогава векторът ще бъде I.което ще се върти с ортогоналната ос д., q.. Този вектор се нарича текущи текущи вектори. Подобни изобразяващи вектори могат да бъдат получени за променливи Улавяне, .
Ако проектираме изобразяващите вектори на оста д., q.Съответните надлъжни и напречни компоненти на изобразяващите вектори са нови променливи, които се заменят с фазови променливи, напрежения и потоци.
Докато фазовите стойности в постоянния режим периодично се променят, изобразяването на векторите ще бъдат постоянни и фиксирани спрямо осите д., q. И следователно те ще бъдат постоянни и техните компоненти I. д. и I. q. , Улавяне д. и Улавяне q. , д. и q. .
По този начин, в резултат на линейни трансформации, електрическата машина за променлив ток е представена като двуфазна с перпендикулярно разположена прозорци над осите д., q.което елиминира взаимно индукцията между тях.
Отрицателният фактор в трансформираните уравнения е, че те описват процесите в машината чрез фиктивни, а не чрез действителни стойности. Въпреки това, ако се върнете към горната фигура 1, можете да установите, че обратната трансформация от фиктивни стойности към фаза не представлява специална сложност: достатъчно в съответствие с компонентите, например ток I. д. и I. q. Изчислете стойността на вектора на изображението
и го проектирайте на всяка фиксирана фаза ос, като се вземе предвид ъгловата скорост на въртене на ортогоналната система на осите д., q. относително фиксирани (фигура 1). Получаваме:
,
където 0 е стойността на началната фаза на фазовия ток при t \u003d 0.
Система на синхронен генератор уравнения (парк-горив), записан в относителни единици в осите д.- q., твърдо свързан с ротора си, има следната форма:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
където d, q, d, q - стрийминг на статорни и седативни намотки по надлъжните и напречни оси (D и Q); f, i f, u f - стрийминг, ток и възбуждащо напрежение; I Q, I d, I Q - Щати на статорни и седативни намотки по осите D и Q; R е активната устойчивост на статора; X D, X Q, X D, X Q - реактивна резистентност на статорни и седативни намотки по осите D и Q; X F - реактивна съпротива на възбуждащата намотка; X AD, X AQ - устойчивост на имиграцията на статора по осите D и Q; u d, u q - напрежение над осите d и q; T - времето постоянно на намотката на възбуждане; T d, t q - постоянно време на седативни намотки по осите d и q; T j - инерционен времеви постоянен дизелов генератор; S е относителна промяна в ротора на ротора на генератора (плъзгане); M kr, m sg - въртящ момент на задвижващия двигател и електромагнитния момент на генератора.
В уравнения (1) се вземат предвид всички основни електромагнитни и механични процеси в едновременна машина, както седативни намотки, така че те могат да бъдат наречени пълни уравнения. Въпреки това, в съответствие с допуснатото предположение, ъгловата скорост на въртене на ротора на SG в изследването на електромагнитни (бързи) процеси се приема непроменена. Допустимо е също така да се вземе предвид седативната намотка само върху надлъжната ос "D". Като се вземат предвид тези предположения, системата на уравнения (1) ще приеме следната форма:
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
Както може да се види от системата (2), броят на променливите в системата на уравненията е по-голям от броя на уравненията, които не позволяват симулиране да се използва тази система в пряка форма.
По-удобна и ефективна е трансформираната система на уравнения (2), която има следната форма:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
Синхронният двигател е трифазна електрическа машина. Това обстоятелство усложнява математическото описание на динамичните процеси, тъй като с увеличаване на броя на фазите се увеличава броят на електрическите равновесни уравнения, а електромагнитните връзки са сложни. Ето защо ще намалим анализа на процесите в трифазна машина, за да анализираме същите процеси в еквивалентния двуфазен модел на тази машина.
В теорията на електрическите машини се доказва, че всяка многофазна електрическа машина с н.фазово намотка и м.Освободена роторна намотка при състоянието на равния импеданс на фазите на статора (ротор) в динамиката може да бъде представена от двуфазен модел. Възможността за такава замяна създава условия за получаване на генерализирано математическо описание на процесите на електромеханична трансформация на енергията в въртяща се електрическа машина, основана на съображение на идеализиран двуфазен електромеханичен конвертор. Такъв преобразувател се нарича генерализирана електрическа машина (OEM).
Обобщена електрическа машина.
OEM ви позволява да представите динамика реален двигател, както във фиксирани, така и в ротационни координатни системи. Последната идея позволява значително да се опрости уравнението на състоянието на двигателя и синтеза на контрола за него.
Въвеждаме променливи за OEM. Афилиацията на променлива от една или друга намотка се определя от индексите, които са показани от оста, свързани с намотките на обобщената машина, което показва съотношението до статор 1 или ротор 2, както е показано на фиг. 3.2. На тази цифра координатната система е твърдо свързана с фиксиран статор, обозначен с въртящ се ротор -, - електрически ъгъл на въртене.
Фиг. 3.2. Схема на генерализирана биполярна машина
Динамиката на генерализираната машина описва четири уравнения на електрическото равновесие в веригите на намотките и едно уравнение на електромеханичното преобразуване на енергия, което изразява електромагнитния момент на машината като функция на електрическите и механичните координати на системата.
Уравнения на Kirchhoff, изразени чрез стрийминг, имат
(3.1)
където и е активната резистентност на фазата на статора и активния импеданс на фазата на ротора на машината, съответно.
Стрийминг на всяка намотка общ Определя се от получения ток на теченията на всички намотки на машината
(3.2)
В системата на уравнения (3.2) за собствени и взаимни индуктори, намотките приемат същото наименование с индекс на заместване, първата част от която 
, показва коя намотка прави EMF и втората 
- какъв вид намотка е създаден. Например собствената индуктивност на фазата на статора; - взаимна индуктивност между фазата на статора и фазата на ротора и др.
Наименованията и индексите, приети в системата (3.2), осигуряват същия вид всички уравнения, което позволява да се прибегне до обобщена форма на записване на тази система, удобна за допълнително
(3.3)
При работа с OEM взаимното положение на промените в намотките на статора и ротора, така че собственото и взаимното индуктивност на намотките в общия случай са функцията на електрическия ъгъл на въртене на ротора. За симетрична неработеща машина собствената индуктивност на намотките на статора и ротора не зависи от положението на ротора
и взаимното индуктивност между статора или намотките на ротора е нула
тъй като магнитните оси на тези намотки се преместват в пространството спрямо един друг под ъгъл. Взаимна индуктивност на статора и намотките на ротора пълен цикъл Промени при завъртане на ротора под ъгъла, следователно, като се вземат предвид приетите на фиг. 2.1 Насоки на токове и ъгъл на въртене на ротора могат да бъдат записани
(3.6)
къде е взаимната индуктивност на намотките на статора и ротора или кога, т.е. С координатни системи съвпадат и. Като се вземат предвид (3.3), уравнението на електрическото равновесие (3.1) може да бъде представено като
, (3.7)
там, където отношенията се определят от отношенията (3.4) - (3.6). Диференциалното уравнение на електромеханичната трансформация на енергията ще бъде получена чрез използване на формулата
къде е ъгълът на въртене на ротора,
къде е броят на двойките поляци.
Заместващи уравнения (3.4) - (3.6), (3.9) в (3.8), ние получаваме израз за електромагнитния момент на OEM
. (3.10)
Двуетажна недвижима синхронна машина с постоянни магнити.
Обмисли електрически двигател В Имур. Това е иноварна синхронна машина с постоянни магнити, тъй като има голям брой двойки поляци. В тази машина магнитите могат да бъдат заменени с еквивалентно извиване на възбуждане без загуба (), свързани към източника на текущия и създаване на магниторевизируема сила (фиг. 3.3.).
Фиг.3.3. Схема за включване на синхронния двигател (и) и неговата двуфазен модел В осите (б)
Такава заменяема ви позволява да представите равновесните уравнения по аналогия с уравненията на обичайното синхронна машинаследователно, поставянето и 
в уравнения (3.1), (3.2) и (3.10), ние имаме
(3.11)
(3.12)
Означава къде - стриймингът до няколко полюса. Ние ще заменим (3.9) в уравнения (3.11) - (3.13), както и субметично (3.12) и заместител на уравнение (3.11). Получаване
(3.14)
където - ъгловата скорост на двигателя; - броя на завоите на намотката на статора; - магнитния поток от един завой.
По този начин уравненията (3.14), (3.15) образуват система от уравнения на двуфазна немпаентна синхронна машина с постоянни магнити.
Линейни трансформации на уравненията на обобщената електрическа машина.
Предимството на получените в параграф 2.2. Математическото описание на процесите на електромеханична трансформация е, че като независими променливи се използват действителните токове на обобщението на обобщената машина и действителните напрежения на тяхната енергия. Такова описание на динамиката на системата дава пряка идея за физически процеси в системата, но е трудно да се анализира.
При решаването на много проблеми, значително опростяване на математическото описание на процесите на електромеханична трансформация се постига чрез линейни трансформации на оригиналната система на уравнения, като се заменят реални променливи с нови променливи, при условие че адекватността на математическото описание е запазена от физическия обект. Състоянието на адекватност обикновено се формулира като изискване за инвариантност при преобразуване на уравнения. Новоредените променливи могат да бъдат валидни или сложни стойности, свързани с реални променливи на формулите за преобразуване, видът, който трябва да осигури състоянието на мощността.
Целта на трансформацията винаги е едно или друго опростяване на първоначалното математическо описание на динамичните процеси: елиминиране на зависимостта на индукторите и взаимното индуктивност на намотките от ъгъла на въртене на ротора, способността да се работи в ненусоидоично променящи се променливи, но техните амплитуди и др.
Първо, помислете за валидни трансформации, които ви позволяват да се преместите от физически променливи, определени от координатни системи, които са твърдо свързани с статора и с ротор с добра променлива, съответстваща на координатната система улавяне, в.въртене в пространството с произволна скорост. За официално решение на проблема, ние ще представим всяка истинска променлива на намотката - напрежение, ток, стрийминг - под формата на вектор, чиято посока е твърдо свързана с координатна ос, съответстваща на тази намотка, и модулът варира в зависимост от това време в съответствие с промените в променливата, изобразена.
Фиг. 3.4. Променлива генерализирана машина в различни координатни системи
На фиг. 3.4 променливи (токове и напрежения) са посочени в обща форма на буква със съответния индекс, отразяващ филирането на дадена променлива до определена ос на координатите, а взаимното положение понастоящем е в текущото време на осите, което в момента е в текущото време на осите, твърдо свързани с статора, осите d, q,строго свързани с ротора и произволна система от ортогонални координати u, V.Въртящ се относително фиксиран статор при скорост. Премахва се, както е определено реални променливи в осите (статор) и d, Q. (ротор), съответстващ на новите променливи в координатната система u, V. Можете да определите като количество прогнози за реални променливи на нови оси.
За по-голяма яснота графичните конструкции, необходими за получаване на трансформационните формули, са представени на фиг. 3.4a и 3.4b за статора и ротора отделно. На фиг. 3.4a са осите, свързани с намотките на фиксиран статор, и оста u, V.въртя се спрямо статора под ъгъла . Компонентите на вектора се дефинират като прогнози на вектори и на оста улавяне, компоненти - като прогнози на едни и същи вектори на оста v.Като обобщаваме прогнозите за осите, ние получаваме директна формула за преобразуване на статорни променливи в следната форма
(3.16)
Подобни конструкции за ротационни променливи са представени на фиг. 3.4b. Показва фиксирани оси, завъртяни по отношение на ъгъла на оста. d, q,машини, свързани с ротора, завъртяни по отношение на ротационни оси д.и q.под ъгъла на ос и, v,въртяща се при скорост и съвпадаща във всеки момент от времето с оси и, V.на фиг. 3.4a. Сравняване на фиг. 3.4b Фиг. 3.4a, можете да установите прогнозите на векторите и на и, V.подобно на прогнозите на променливите на статора, но във функцията на ъгъла. Следователно, за ротационни променливи, формулите за преобразуване са
(3.17)
Фиг. 3.5. Трансформация на променлива обобщена двуфазна електрическа машина
Да се \u200b\u200bобясни геометричното значение на линейните трансформации, извършени чрез формули (3.16) и (3.17), на фиг. 3.5 допълнително строителство. Те показват, че преобразуването се основава на представяне на променливата генерализирана машина под формата на вектори и. Както действителните променливи, така и и преобразувани и са прогнози за подходящите оси на един и същ резултат вектори. Подобни съотношения са валидни за ротационни променливи.
Ако трябва да отидете от трансформираните променливи 
към действителната променлива на обобщената машина 
Използват се формули за обратна конверсия. Те могат да бъдат получени чрез конструкции, направени на фиг. 3.5А и 3.5banogic конструкции на фиг. 3.4a и 3.4b.
(3.18)
Формули Direct (3.16), (3.17) и обратното (3.18) Координатите на преобразуването на обобщената машина се използват в синтеза на контролите за синхронен двигател.
Ние трансформираме уравнения (3.14) в нова координатна система. За да направите това, ние заменим изразите на променливите (3.18) в уравнения (3.14), получаваме
(3.19)
Уважаеми читатели! От 18.11.2019 г. до 12/17/2019 г. нашият университет предоставя безплатен пробен достъп до нова уникална колекция в EBC "LAN": "военен случай".
Основната характеристика на тази колекция е образователният материал от няколко издатели, подбрани специално от военни теми. Колекцията включва книги от такива издателски къщи като: "LAN", "Инфра-инженеринг", "Нови знания", Руския държавен университет на правосъдието, MSTU ги. Н. Е. Бауман и някои други.
Изпитване на достъп до електронната библиотечна система на iprbooks
Публикувани подробности 11.11.2019.Уважаеми читатели! От 08.11.2019 г. до 31 декември 2019 г., нашият университет предостави безплатен пробен достъп до най-голямата руска база данни на пълен текст - електронната библиотечна система на IPR. Книгите на EBS IPR съдържа над 130 000 публикации, от които повече от 50 000 са уникални образователни и научни публикации. На платформата сте на разположение за актуални книги, които не могат да бъдат намерени в публичния интернет.
Достъпът е възможен от всички компютри на мрежата на университета.
"Карти и схеми във фонда на президентската библиотека"
Детайли публикувани 06.11.2019.Уважаеми читатели! 13 ноември в 10:00 Библиотеката на Leti в рамките на Споразумението за сътрудничество с президентската библиотека. Б.н. Хелцин приканва служителите и студентите да участват в конференцията на Уебинар "Карти и схеми във фонда Президентска библиотека" Събитието ще се проведе във формат на излъчване в читалнята на отдел "Сисоко-икономическа литература на LETI" (5 PY.5512 сграда).
