Синхронний двигун є трифазної електричної машиною. Ця обставина ускладнює математичний опис динамічних процесів, так як зі збільшенням числа фаз зростає число рівнянь електричної рівноваги, і ускладнюються електромагнітні зв'язку. Тому зведемо аналіз процесів в трифазній машині до аналізу тих же процесів в еквівалентній двухфазной моделі цієї машини.
У теорії електричних машин доведено, що будь-яка багатофазна електрична машина з n-фазной обмоткою статора і m-фазной обмоткою ротора за умови рівності повних опорів фаз статора (ротора) в динаміці може бути представлена \u200b\u200bдвухфазной моделлю. Можливість такої заміни створює умови для отримання узагальненого математичного опису процесів електромеханічного перетворення енергії в обертовій електричної машині на основі розгляду ідеалізованого двухфазного електромеханічного перетворювача. Такий перетворювач отримав назву узагальненої електричної машини (ОЕМ).
Узагальнена електрична машина.
ОЕМ дозволяє уявити динаміку реального двигуна, Як в нерухомій, так і під обертається системах координат. Остання вистава дає можливість значно спростити рівняння стану двигуна і синтез управління для нього.
Введемо змінні для ОЕМ. Належність змінної тій чи іншій обмотці визначається індексами, якими позначені осі, пов'язані з обмотками узагальненої машини, із зазначенням відносини до статора 1 або ротора 2, як показано на рис. 3.2. На цьому малюнку система координат, жорстко пов'язана з нерухомим статором, позначена,, з обертовим ротором -,, - електричний кут повороту.
Мал. 3.2. Схема узагальненої двополюсної машини
Динаміку узагальненої машини описують чотири рівняння електричної рівноваги в ланцюгах її обмоток і одне рівняння електромеханічного перетворення енергії, яке виражає електромагнітний момент машини як функцію електричних і механічних координат системи.
Рівняння Кірхгофа, виражені через потокозчеплення, мають вигляд
(3.1)
де і - активний опір фази статора і наведене активний опір фази ротора машини, відповідно.
Потокосцепление кожної обмотки в загалом вигляді визначається результуючим дією струмів всіх обмоток машини
(3.2)
В системі рівнянь (3.2) для власних і взаємних індуктивностей обмоток прийнято однакове позначення з підрядковим індексом, перша частина якого 
, Вказує, в якій обмотці наводиться ЕРС, а друга 
- струмом який обмотки вона створюється. Наприклад, - власна індуктивність фази статора; - взаємна індуктивність між фазою статора і фазою ротора і т. П.
Прийняті в системі (3.2) позначення і індекси забезпечують однотипність всіх рівнянь, що дозволяє вдатися до зручної для подальшого викладу узагальненій формі записи цієї системи
(3.3)
При роботі ОЕМ взаємне положення обмоток статора і ротора змінюється, тому власні і взаємні індуктивності обмоток в загальному випадку є функцією електричного кута повороту ротора. Для симетричною неявнополюсного машини власні індуктивності обмоток статора і ротора не залежить від положення ротора
а взаємні індуктивності між обмотками статора або ротора дорівнюють нулю
так як магнітні осі цих обмоток зрушені в просторі відносно один одного на кут. Взаємні індуктивності обмоток статора і ротора проходять повний цикл змін при повороті ротора на кут, тому з урахуванням прийнятих на рис. 2.1 напрямків струмів і знака кута повороту ротора можна записати
(3.6)
де - взаємна індуктивність обмоток статора і ротора або коли, тобто при збігу систем координат і. З урахуванням (3.3) рівняння електричної рівноваги (3.1) можна представити у вигляді
, (3.7)
де визначаються співвідношеннями (3.4) - (3.6). Диференціальне рівняння електромеханічного перетворення енергії отримаємо, скориставшись формулою
де - кут повороту ротора,
де - число пар полюсів.
Підставляючи рівняння (3.4) - (3.6), (3.9) в (3.8), отримаємо вираз для електромагнітного моменту ОЕМ
. (3.10)
Двофазна неявнополюсного синхронна машина з постійними магнітами.
Розглянемо електричний двигун в ЕМУР. Він являє собою неявнополюсного синхронну машину з постійними магнітами, так як має велику кількість пар полюсів. У даній машині магніти можуть бути замінені еквівалентною обмоткою збудження без втрат (), підключеної до джерела струму і створює магніторушійних силу (рис.3.3.).
Рис.3.3. Схема включення синхронного двигуна (а) і його двухфазная модель в осях (б)
Така заміна дозволяє представити рівняння рівноваги напруг за аналогією з рівняннями звичайної синхронної машини, Тому, поклавши і 
в рівняннях (3.1), (3.2) і (3.10), маємо
(3.11)
(3.12)
Позначимо де - потокозчеплення на пару полюсів. Зробимо заміну (3.9) в рівняннях (3.11) - (3.13), а також продифференцируем (3.12) і підставимо в рівняння (3.11). отримаємо
(3.14)
де - кутова швидкість двигуна; - кількість витків обмотки статора; - магнітний потік одного витка.
Таким чином, рівняння (3.14), (3.15) утворюють систему рівнянь двофазної неявнополюсного синхронної машини з постійними магнітами.
Лінійні перетворення рівнянь узагальненої електричної машини.
Перевагою отриманого в п.2.2. математичного опису процесів електромеханічного перетворення енергії є те, що в якості незалежних змінних в ньому використовуються дійсні струми обмоток узагальненої машини і дійсні напруги їх живлення. Такий опис динаміки системи дає пряме уявлення про фізичні процеси в системі, проте є складним для аналізу.
При вирішенні багатьох завдань значне спрощення математичного опису процесів електромеханічного перетворення енергії досягається шляхом лінійних перетворень вихідної системи рівнянь, при цьому здійснюється заміна дійсних змінних новими змінними за умови збереження адекватності математичного опису фізичного об'єкту. Умова адекватності зазвичай формулюється у вигляді вимоги інваріантності потужності при перетворенні рівнянь. Нововведені змінні можуть бути або дійсними, або комплексними величинами, пов'язаними з реальними змінними формулами перетворення, вид яких повинен забезпечувати виконання умови інваріантності потужності.
Метою перетворення завжди є та чи інша спрощення вихідного математичного опису динамічних процесів: усунення залежності индуктивностей і взаємних індуктивностей обмоток від кута повороту ротора, можливість оперувати синусоидально мінливими змінними, а їх амплітудами і т. П.
Спочатку розглянемо дійсні перетворення, що дозволяють перейти від фізичних змінних, які визначаються системами координат, жорстко пов'язаними зі статором і з ротором красчетним змінним, відповідним системі координат u, v, Що обертається в просторі з довільною швидкістю. Для формального рішення задачі представимо кожну реальну обмотувальної змінну - напруга, струм, потокосцепление - у вигляді вектора, напрям якого жорстко пов'язане з відповідною даній обмотці віссю координат, а модуль змінюється в часі відповідно до змін зображуваної змінної.
Мал. 3.4. Змінні узагальненої машини в різних системах координат
На рис. 3.4 обмотувальні змінні (струми і напруги) позначені в загальному вигляді буквою з відповідним індексом, що відображає приналежність даної змінної до певної осі координат, і показано взаємне положення в поточний момент часу осей, жорстко пов'язаних зі статором, осей d, q,жорстко пов'язаних з ротором, і довільної системи ортогональних координат u, v, Що обертаються відносно нерухомого статора зі швидкістю. Покладаються заданими реальні змінні в осях (статор) і d, q (Ротор), відповідні їм нові змінні в системі координат u, v можна визначити як суми проекцій реальних змінних на нові осі.
Для більшої наочності графічні побудови, необхідні для отримання формул перетворення, представлені на рис. 3.4а і 3.4б для статора і ротора окремо. На рис. 3.4а показані осі, пов'язані з обмотками нерухомого статора, і осі u, v, Повернені щодо статора на кут . Складові вектора визначені як проекції векторів і на вісь u, Складові вектора - як проекції тих же векторів на вісь v.Підсумувавши проекції по осях, отримаємо формули прямого перетворення для статорних змінних в наступному вигляді
(3.16)
Аналогічні побудови для роторних змінних представлені на рис. 3.4б. Тут показані нерухомі осі, повернені щодо них на кут осі d, q,пов'язані з ротором машини, повернені щодо роторних осей dі qна кут осі і, v,обертові зі швидкістю і збігаються в кожен момент часу з осями і, vна рис. 3.4а. Порівнюючи рис. 3.4б з рис. 3.4а, можна встановити, що проекції векторів і на і, vаналогічні проекція статорних змінних, але в функції кута. Отже, для роторних змінних формули перетворення мають вигляд
(3.17)
Мал. 3.5. Перетворення змінних узагальненої двухфазной електричної машини
Для пояснення геометричного сенсу лінійних перетворень, здійснюваних за формулами (3.16) і (3.17), на рис. 3.5 виконані додаткові побудови. Вони показують, що в основі перетворення лежить уявлення змінних узагальненої машини у вигляді векторів і. Як реальні змінні і, так і перетворені і є проекціями на відповідні осі одного і того ж результуючого вектора. Аналогічні співвідношення справедливі і для роторних змінних.
При необхідності переходу від перетворених змінних 
до реальних змінним узагальненої машини 
використовуються формули зворотного перетворення. Їх можна отримати за допомогою побудов, виконаних на рис. 3.5а і 3.5баналогічно побудов на рис. 3.4а і 3.4б
(3.18)
Формули прямого (3.16), (3.17) і зворотного (3.18) перетворень координат узагальненої машини використовуються при синтезі управлінь для синхронного двигуна.
Перетворимо рівняння (3.14) до нової системи координат. Для цього підставимо вирази змінних (3.18) в рівняння (3.14), отримаємо
(3.19)
Конструкція і принцип дії синхронного двигуна з постійними магнітами
Конструкція синхронного двигуна з постійними магнітами
Закон Ома виражається наступною формулою:
де - електричний струм, А;
Електрична напруга, В;
Активний опір ланцюга, Ом.
матриця опорів
, (1.2)
де - опору -ого контуру, А;
Матриця.
Закон Кірхгофа виражається наступною формулою:
Принцип формування обертового електромагнітного поля
Малюнок 1.1 - Конструкція двигуна
Конструкція двигуна (Малюнок 1.1) складається з двох основних частин.
Малюнок 1.2 - Принцип дії двигуна
Принцип дії двигуна (Малюнок 1.2) полягає в наступному.
Математичний опис синхронного двигуна з постійними магнітами
Загальні методи отримання математичного опису електродвигунів
Математична модель синхронного двигуна з постійними магнітами в загальному вигляді
Таблиця 1 - Параметри двигуна
Параметри режиму (Таблиця 2) відповідають параметрам двигуна (Таблиця 1).
В роботі викладені основи проектування таких систем.
У роботах наведені програми для автоматизації розрахунків.
Початкове математичне опису двухфазного синхронного двигуна з постійними магнітами
Детальна конструкція двигуна приведена в додатках А і Б.
Математична модель двофазного синхронного двигуна з постійними магнітами
4 Математична модель трифазного синхронного двигуна з постійними магнітами
4.1 Початкове математичне опису трифазного синхронного двигуна з постійними магнітами
4.2 Математична модель трифазного синхронного двигуна з постійними магнітами
Список використаних джерел
1 Автоматизоване проектування систем автоматичного управління / Под ред. В. В. Солодовникова. - М .: Машинобудування, 1990. - 332 с.
2 Мелс, Дж. Л. Програми в допомогу вивчають теорію лінійних систем управління: пров. з англ. / Дж. Л. Мелс, Ст. К. Джонс. - М .: Машинобудування, 1981. - 200 с.
3 Проблема безпеки автономних космічних апаратів: монографія / С. А. броні, М. А. Воловик, Е. Н. Головенкін, Г. Д. Кессельман, Е. Н. Корчагін, Б. П. Соустін. - Красноярськ: НДІ ІПУ, 2000. - 285 с. - ISBN 5-93182-018-3.
4 броні, С. А. Прецизійні позиційні електроприводи з двигунами подвійного живлення: автореф. дис. ... док. техн. наук: 05.09.03 [Текст]. - Красноярськ, 1999. - 40 с.
5 А. с. 1524153 СРСР, МКІ 4 H02P7 / 46. Спосіб регулювання кутового положення ротора двигуна подвійного живлення / С. А. броні (СРСР). - № 4230014 / 24-07; Заявлено 14.04.1987; Опубл. 23.11.1989, Бюл. № 43.
6 Математичний опис синхронних двигунів з постійними магнітами на основі їх експериментальних характеристик / С. А. броні, Е. Е. Носкова, Е. М. Курбатов, С. В. Якуненко // Інформатика та системи управління: межвуз. зб. науч. тр. - Красноярськ: НДІ ІПУ, 2001. - Вип. 6. - С. 51-57.
7 броні, С. А. Комплекс програм для дослідження систем електроприводу на базі індукторного двигуна подвійного живлення (опис структури і алгоритмів) / С. А. броні, В. І. Пантелєєв. - Красноярськ: КрПІ, 1985. - 61 с. - Рукопис деп. в Інформелектро 28.04.86, № 362-пов.
Область застосування регульованих електроприводів змінного струму в нашій країні і за кордоном в значній мірі розширюється. Особливе положення займає синхронний електропривід потужних кар'єрних екскаваторів, які використовуються для компенсації реактивної потужності. Однак їх компенсує здатність використовується недостатньо через відсутність чітких рекомендацій по режимам збудження
Соловйов Д. Б.
Область застосування регульованих електроприводів змінного струму в нашій країні і за кордоном в значній мірі розширюється. Особливе положення займає синхронний електропривід потужних кар'єрних екскаваторів, які використовуються для компенсації реактивної потужності. Однак їх компенсує здатність використовується недостатньо через відсутність чітких рекомендацій по режимам збудження. У зв'язку з цим ставиться завдання визначення найвигідніших режимів збудження синхронних двигунів з точки зору компенсації реактивної потужності з урахуванням можливості регулювання напруги. Ефективне використання компенсує здібності синхронного двигуна залежить від великої кількості факторів ( технічних параметрів двигуна, навантаження на валу, напруги на затискачах, втрат активної потужності на вироблення реактивної і т.д.). Збільшення завантаження синхронного двигуна по реактивної потужності зумовлює зростання втрат в двигуні, що негативно позначається на показниках його роботи. У той же час збільшення реактивної потужності, що віддається синхронним двигуном, буде сприяти зменшенню втрат енергії і в системі електропостачання кар'єра. З цього критерієм оптимальності навантаження синхронного двигуна по реактивної потужності є мінімум приведених витрат на генерацію і розподіл реактивної потужності в системі електропостачання кар'єра.
Дослідження режиму збудження синхронного двигуна не посередньо на кар'єрі, не завжди представляється можливим по технічних причин і через обмежене фінансування дослідних робіт. Тому вважається за необхідне опис синхронного двигуна екскаватора різними математичними методами. Двигун, як об'єкт автоматичного управління являє собою складну динамічну структуру, яка описується системою нелінійних диференціальних рівнянь високого порядку. У завданнях управління будь-синхронної машиною використовували спрощені лінеаризовані варіанти динамічних моделей, які давали лише наближене уявлення про поведінку машини. Розробка математичного опису електромагнітних і електромеханічних процесів в синхронному електроприводі, що враховують реальний характер нелінійних процесів в синхронному електродвигуні, а також використання такої структури математичного опису при розробки регульованих синхронних електроприводів, при якій дослідження моделі кар'єрного екскаватора було б зручним і наочним, представляється актуальною.
Питанню моделювання завжди приділялася велика увага, широко відомі методи: аналог моделювання, створення фізичної моделі, цифро-аналогово моделювання. Однак аналогове моделювання обмежена точністю обчислень і вартістю набираються елементів. Фізична модель найбільш точно описує поведінку реального об'єкта. Але фізична модель не дозволяє провести зміну параметрів моделі і створення самої моделі дуже дорого.
Найбільш ефективним рішенням є система проведення математичних розрахунків MatLAB, пакета SimuLink. Система MatLAB усуває всі недоліки перерахованих вище методів. У даній системі вже зроблена програмна реалізація математичної моделі синхронної машини.
Середовище розробки лабораторних віртуальних приладів MatLAB є середовищем прикладного графічного програмування, яка використовується в якості стандартного інструменту для моді об'єктів, аналізу їх поведінки і подальшого управління. Нижче наведено приклад рівнянь для моделюється синхронного двигуна за повними рівняннями Парка-Горєва, записаним в потокозчеплення для схеми заміщення з одним демпферним контуром.
За допомогою даного програмного забезпечення можна моделювати всі можливі процеси в синхронному двигуні, в штатних ситуаціях. На рис. 1 показані режими пуску синхронного двигуна, отримані при вирішенні рівняння Парка-Горєва для синхронної машини.
Приклад реалізації цих рівнянь представлений на блок-діаграмі, де започатковано змінні, встановлюються параметри і виконується інтегрування. Результати режиму пуску наведені на віртуальному осцилографі.
Мал. 1 Приклад знятих характеристик з віртуального осцилографа.
Як видно, при пуску СД виникають ударний момент величиною 4.0 о.е і ток 6.5 в.о. Час пуску становить близько 0.4 сек. Добре видно коливання струму і моменту, викликані не симетрією ротора.
Однак використання даних готових моделей утруднює дослідження проміжних параметрів режимів синхронної машини з-за неможливості змінити настройки плану готової моделі, неможливості зміни структури і параметрів мережі та системи збудження, відмінних від прийнятих, одночасного розгляду генераторного і рухового режиму, що необхідно при моделюванні пуску або при скиданні навантаження. Крім того, в готових моделях застосований примітивний облік насичення - не враховано насичення по осі "q". У той же час у зв'язку з розширенням сфери застосування синхронного двигуна і підвищенням вимог до їх експлуатації потрібні уточнені моделі. Тобто, якщо не обходимо отримати конкретну поведінку моделі (змодельованого синхронного двигуна), в залежності від гірничо-геологічних та інших факторів, що впливають на роботу екскаватора, то необхідно дати рішення системи рівнянь Парка-Горєва в пакеті MatLAB, що дозволяє усунути зазначені недоліки.
ЛІТЕРАТУРА
1. Кігель Г. А., Трифонов В. Д., Чирва В. X. Оптимізація режимів збудження синхронних двигунів на залізорудних гірничо-збагачувальних предпріятіях.- Гірський журнал, 1981 р, Ns7, с. 107-110.
2. Норенков І. П. Автоматизоване проектування. - М .: Недра, 2000., 188 стор.
Нісковскій Ю.М., Ніколайчук Н.А, Хвилина Є.В., Попов О.М.
Скваженние гидродобича мінеральних ресурсів далекосхідного шельфу
Для забезпечення зростаючих потреб у мінеральній сировині, а також в будівельних матеріалах потрібно приділяти все більшу увагу розвідці і розробці мінерально-сировинних ресурсів шельфу морів.
Крім родовищ титано-магнетітовик пісків в південній частині Японського моря виявлено за-паси золотоносних і будівельних пісків. При цьому отримані від збагачення хвости золотоносних родовищ також можуть бути використані в якості будівельних пісків.
До золотоносним розсипних родовищ відносяться розсипи ряду бухт Приморського краю. Продуктивний пласт залягає на глибині, починаючи від берега і до глибини 20м, потужністю від 0,5 до 4,5 м. Зверху пласт перекритий піщано-гапечніковимі відкладеннями з мулами і глиною потужністю від 2 до 17 м. Крім змісту золота в пісках знаходяться ільменіт 73 г / т, титану-магнетит 8,7 г / т і рубін.
У прибережному шельфі морів Далекого Сходу також залягають значні запаси мінеральної сировини, розробка яких під морським дном на сучасному етапі вимагає створення нової техніки і застосування екологічно чистих технологій. Найбільш розвіданими запасами з числа корисних копалин є вугільні пласти, що діяли раніше шахт, золотоносні, титано-магнетитові і касрітовие піски, а також поклади інших мінералів.
Дані попередньої геологічної вивченості найбільш характерних родовищ в ранні роки наведені в таблиці.
Розвідані родовища корисних копалин на шельфі морів Далекого Сходу можна розділити на: а) залягають на поверхні дна моря, прикриті піщано-глинистими і галечниковими відкладеннями (розсипи металовмісних і будівельних пісків, матеріалів і черепашнику); б) розташовані на: значному заглибленні від дна під товщею порід (вугільні пласти, різні руди і мінерали).
Аналіз розробки розсипних родовищ показує, що жодне з технічних рішень (як вітчизняної, так і зарубіжної розробки) не можуть бути використані без будь-якого екологічного збитку.
Досвід розробок кольорових металів, алмазів, золотоносних пісків та інших мінералів за кордоном вказує на переважне застосування всіляких драг і земснарядів, що призводять до повсюдного порушення морського дна і екологічного стану навколишнього середовища.
За даними інституту ЦНІІцветмет економіки і інформації на розробці кольорових родовищ металів і алмазів за кордоном використовується понад 170 драг. При цьому застосовуються в основному ові драги (75%) з ємністю ковша до 850 л і глибиною черпання до 45 м, рідше - усмоктувальні драги і земснаряди.
Дражних розробки на морському дні ведуться в Таїланді, Новій Зеландії, Індонезії, Сінгапурі, Англії, США, Австралії, Африці та інших країнах. Технологія видобутку металів таким способом створює надзвичайно сильне порушення морського дна. Вищевикладене приводить до необхідності створення нових технологій, що дозволяють значно скоротити вплив на навколишнє середовище або повністю виключити його.
Відомі технічні рішення для підводного виїмки титано-магнетитових пісків, що базуються на нетрадиційних методах підводної розробки і виїмки донних відкладень, заснованих на використанні енергії пульсуючих потоків і ефекту магнітного поля постійних магнітів.
Запропоновані технології розробки хоч і знижують шкідливий вплив на навколишнє середовище, але не зберігають поверхню дна від порушень.
При застосуванні інших способів відпрацювання з відгородженням і без відгородження полігону від моря повернення очищених від шкідливих домішок хвостів збагачення розсипи на місце їх природного залягання також не вирішує завдання екологічного відновлення біологічних ресурсів.
Подробиці Опубліковано 18.11.2019Шановні читачі! C 18.11.2019 р по 17.12.2019 р нашому університету надано безкоштовний тестовий доступ до нової унікальної колекції в ЕБС «Лань»: «Військова справа».
Ключовою особливістю даної колекції є освітній матеріал від декількох видавництв, підібраний спеціально з військової тематики. Колекція включає книги від таких видавництв, як: «Лань», «Инфра-Інженерія», «Нове знання», Російський державний університет правосуддя, МГТУ ім. Н. Е. Баумана, і деяких інших.
Тестовий доступ до Електронно-бібліотечної системи IPRbooks
Подробиці Опубліковано 11.11.2019Шановні читачі! C 08.11.2019 р по 31.12.2019 р нашому університету надано безкоштовний тестовий доступ до найбільшої російської повнотекстової бази даних - Електронно-бібліотечної системи IPR BOOKS. ЕБС IPR BOOKS містить понад 130 000 видань, з яких більше 50 000 - унікальні навчальні і наукові видання. На платформі Вам доступні актуальні книги, які неможливо знайти у відкритому доступі в мережі Інтернет.
Доступ можливий з усіх комп'ютерів мережі університету.
«Карти і схеми в фонді Президентської бібліотеки»
Подробиці Опубліковано 06.11.2019Шановні читачі! 13 листопада о 10:00 бібліотека ЛЕТІ в рамках договору про співпрацю з Президентської бібліотекою ім.Б.Н.Ельціна запрошує співробітників і студентів Університету взяти участь в конференції-вебінарі «Карти і схеми в фонді президентської бібліотеки». Захід буде проходити в форматі трансляції в читальному залі відділу соціально-економічної літератури бібліотеки ЛЕТІ (5 корпус пом.5512).
