Popsat elektrické elektrické stroje AC se používají různé modifikace systémů diferenciálních rovnic, jehož typ závisí na volbě typu proměnných (fázové, transformované), směry velchusů proměnných, zdrojový režim (motor, generátor) a řada dalších faktorů. Kromě toho typ rovnic závisí na předpokladech přijatých, když je odvozen.
Umění matematického modelování je vytvořit mnoho metod, které lze aplikovat a faktory ovlivňující procesy, zvolit tak, aby zajistily požadovanou přesnost a snadnost provádění úkolu.
Zpravidla při modelování elektrického stroje AC se skutečný stroj nahrazuje idealizovanými, má čtyři základní rozdíly od reálné: 1) nepřítomnost nasycení magnetických obvodů; 2) nedostatek ztrát v oceli a otočení proudu ve vinutí; 3) Sinusová distribuce v prostoru křivek magnetizačních sil a magnetické indukce; 4) Nezávislost indukčního rozptylu odolnosti od polohy rotoru a na proudu vinutí. Tyto předpoklady značně zjednodušují matematický popis elektrických strojů.
Vzhledem k tomu, osa vinutí statoru a rotorový rotor synchronního stroje během otáčení se pohybuje vzájemně, magnetická vodivost pro navíjecí proudy se stává proměnnou. V důsledku toho se periodicky mění vzájemná indukčnost a indukčnost vinutí. Proto při modelování procesů v simultánním stroji pomocí rovnic ve fázových proměnných, fázové proměnné U., I. I., Předplacené periodické hodnoty, které významně ztěžují opravit a analyzovat výsledky modelování a komplikuje implementaci modelu v počítači.
Jednoduchý a pohodlnější pro modelování jsou tzv. Transformované rovnice horského parku, které jsou získány z rovnic ve fázových hodnotách speciálními lineárními transformacemi. Podstatou těchto transformací lze chápat při zvažování obrázku 1.
Obrázek 1. Obrázek vektor I. I. a jeho projekce na ose a., b., c. a osa d., q.
Na tomto obrázku jsou zobrazeny dvě souřadnicové osy: Jeden symetrický třířadový pevný ( a., b., c.) A ostatní ( d., q., 0 ) - Orthogonální, otáčení při úhlové rychlosti rotoru . Také na obrázku 1 ukazuje okamžité hodnoty fázových proudů ve formě vektorů I. I. a. , I. I. b. , I. I. c. . Pokud geometricky přidáváte okamžité hodnoty fázových proudů, pak bude vektor I. I.který se otáčí s ortogonálním osou d., q.. Tento vektor se nazývá aktuální aktuální vektor. Podobné zobrazování vektorů lze získat pro proměnné U., .
Pokud navrhujeme zobrazující vektory na ose d., q.Odpovídající podélné a příčné složky zobrazujících vektorů jsou nové proměnné, které jsou nahrazeny fázovými proměnnými, napětím a proudy.
Zatímco fázové hodnoty v ustáleném režimu pravidelně mění, zobrazující vektory budou trvalé a pevné vzhledem k osům d., q. A proto budou konstantní a jejich součásti I. I. d. a I. I. q. , U. d. a U. q. , d. a q. .
V důsledku lineárních transformací je tedy elektrický stroj AC reprezentován jako dvoufázová s kolmo umístěných oken přes osy d., q.které mezi nimi eliminuje vzájemně indukci.
Negativní faktor transformovaných rovnic je, že popisují procesy ve stroji přes fiktivní a ne přes skutečné hodnoty. Pokud se však vrátíte na výše uvedený obrázek 1, můžete zjistit, že zpětná transformace z fiktivních hodnot do fáze nepředstavuje speciální složitost: dostatečně podle komponentů, například proud I. I. d. a I. I. q. Vypočítejte hodnotu obrázku vektor
a navrhnout jej na libovolnou osu fixní fáze, s přihlédnutím k úhlové rychlosti otáčení ortogonálního systému os d., q. relativně pevné (obrázek 1). Dostaneme:
,
kde 0 je hodnota počáteční fáze fázového proudu na t \u003d 0.
Systém synchronních generátorových rovnic (park-gorev), zaznamenané v relativních jednotkách v osách d.- q., pevně související s jeho rotorem, má následující formulář:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
kde d, q, d, q - streamování statoru a sedativních vinutí podél podélných a příčných os (d a q); f, i f, u f - streaming, proud a excitace vinutí napětí; I D, I Q, I D, I Q - stavy statoru a sedativních vinutí podél os D a Q; R je aktivní odpor statoru; X D, X Q, X D, X Q - Reaktivní odolnost statoru a sedativních vinutí podél os D a Q; x f - reaktivní odolnost proti větrání; X AD, X AQ - Odolnost přistěhovalectví statoru podél os D a Q; U D, U Q - napětí přes osy D a Q; T - časová konstanta burzního vinutí; T D, T Q - Konstantní doba sedativních vinutí podél os D a Q; T J - inerciální časový konstantní dieselový generátor; S je relativní změna rotoru rotoru generátoru (posuvné); MR, M SG - točivý moment hnacího motoru a elektromagnetického momentu generátoru.
V rovnicích (1) jsou zohledněny všechny základní elektromagnetické a mechanické procesy v simultánním stroji, jak sedativní vinutí, takže mohou být nazývány úplnými rovnicemi. V souladu s dříve přijatým předpokladem je však úhlová rychlost otáčení rotoru SG při studiu elektromagnetických (rychlých) procesů přijímána beze změny. Je také přípustné vzít v úvahu sedativní vinutí pouze podél podélné osy "D". S ohledem na tyto předpoklady bude systém rovnic (1) následující formulář:
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
Jak je vidět ze systému (2), počet proměnných v systému rovnic je větší než počet rovnic, což neumožňuje simulaci použití tohoto systému v přímém podobě.
Výhodnější a efektivnější je transformovaný systém rovnic (2), který má následující formulář:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
Synchronní motor je třífázový elektrický stroj. Tato okolnost komplikuje matematický popis dynamických procesů, protože se zvýšením počtu fází zvyšuje počet elektrických rovnovážných rovnic a elektromagnetická přípojka jsou komplikovaná. Proto snížíme analýzu procesů ve třífázovém stroji, abychom analyzovali stejné procesy v ekvivalentním dvoufázovém modelu tohoto stroje.
V teorii elektrických strojů je prokázáno, že jakýkoli vícefázový elektrický stroj s n.fázový stator vinutí a m.-Fased rotor vinutí za podmínek stejné impedance fází statoru (rotor) v dynamice může být reprezentován dvoufázovým modelem. Možnost takové náhrady vytváří podmínky pro získání všeobecného matematického popisu procesů elektromechanické energie transformace energie v rotačním elektrickém stroje na základě zvážení idealizovaného dvoufázového elektromechanického konvertoru. Takový konvertor se nazýval zobecněný elektrický stroj (OEM).
Zobecněný elektrický stroj.
OEM vám umožňuje prezentovat dynamiku skutečný motor, a to jak v pevných, tak v rotujících souřadných systémech. Poslední myšlenka umožňuje výrazně zjednodušit rovnici stavu motoru a syntézu kontroly pro ni.
Představujeme proměnné pro OEM. Příznak proměnné jednoho nebo jiného vinutí je určena indexy, které jsou indikovány osou spojenou s vinutím zobecněného stroje, což indikuje poměr na stator 1 nebo rothor 2, jak je znázorněno na Obr. 3.2. V tomto obrázku je souřadnicový systém pevně spojen s pevným statorem, označeným rotujícím rotorem -, - elektrickým úhlem otáčení.
Obr. 3.2. Schéma generálního bipolárního stroje
Dynamika zobecněného stroje popisují čtyři rovnice elektrické rovnováhy v obvodech jeho vinutí a jednu rovnici elektromechanické konverze energie, která exprimuje elektromagnetický moment stroje jako funkce elektrických a mechanických souřadnic systému.
Kirchhoffové rovnice, vyjádřené proudem, mají
(3.1)
kde a je aktivní odolnost fáze statoru a aktivní impedance fáze rotoru stroje, resp.
Streamování každého vinutí v všeobecné Určené výsledným proudem proudů všech vinutí stroje
(3.2)
V systému rovnic (3.2) pro své vlastní a vzájemné induktory přijaly vinutí stejné označení s indexem substituce, jejichž první část 
, označuje, které navíjení způsobuje EMF a druhý 
- Jaký druh vinutí je vytvořen. Například vlastní indukčnost fáze statoru; - vzájemná indukčnost mezi fází statoru a fází rotoru atd.
Označení a indexy přijaté v systému (3.2) poskytují stejný typ všech rovnic, což umožňuje uchýlit se k zobecněné formě záznamu tohoto systému vhodný pro další
(3.3)
Při provozu OEM se vzájemná poloha statoru a vinutí rotoru změní, takže vlastní a vzájemná indukčnost vinutí v obecném případě jsou funkce elektrického úhlu otáčení rotoru. Pro symetrický nepracovní stroj, vlastní indukčnost statoru a vinutí rotoru nezávisí na poloze rotoru
a vzájemná indukčnost mezi statorem nebo vinutí rotoru je nula
vzhledem k tomu, magnetické osy těchto vinutí jsou posunuty do prostoru vzájemně k sobě v úhlu. Vzájemná indukčnost statoru a vinutí rotoru plný cyklus Změny při otáčení rotoru v úhlu, proto s přihlédnutím k přijatému na Obr. 2.1 Směry proudů a úhlu rotačního rotoru lze zaznamenat
(3.6)
kde je vzájemná indukčnost statoru a vinutí rotoru nebo kdy, tj. S koordinovanými systémy se shodují a. S ohledem na (3.3) může být rovnice elektrické rovnováhy (3.1) reprezentována jako
, (3.7)
kde vztahy stanoví vztahy (3.4) - (3.6). Diferenciální rovnice elektromechanické transformace energie bude získána použitím vzorce
kde je úhel otáčení rotoru,
kde je počet dvojic pólů.
Nahrazení rovnic (3.4) - (3.6), (3.9) v (3.8), získáme výraz pro elektromagnetický moment OEM
. (3.10)
Dvoufázový nepohyblivý synchronní stroj s permanentními magnety.
Zvážit elektrický motor V emur. Jedná se o innovatelný synchronní stroj s permanentními magnety, protože má velký počet párů pólů. V tomto stroji mohou být magnety nahrazeny ekvivalentním vinutím excitace bez ztráty () spojené s proudovým zdrojem a vytváření magnetorevizovatelné síly (obr. 3.3.).
Obr.3.3. Schéma pro zapnutí synchronního motoru (y) a jeho dvoufázový model V osách (b)
Taková výměna umožňuje reprezentovat rovnovážné rovnice analogicky s rovnicemi obvyklého synchronní stroj, proto uvedení a 
v rovnicích (3.1), (3.2) a (3.10) máme
(3.11)
(3.12)
Označte, kde - streamování na pár pólů. Nahradíme (3.9) v rovnicích (3.11) - (3.13), jakož i podrobitelně (3.12) a nahrazují rovnici (3.11). Dostávat
(3.14)
kde - úhlová rychlost motoru; - počet zatáček vinutí statoru; - magnetický proud jednoho obratu.
Rovnice (3.14), (3.15) tvoří systém rovnic dvoufázového imocentního synchronního stroje s permanentními magnety.
Lineární transformace rovnic generálního elektrického stroje.
Výhodou získané v odstavci 2.2. Matematický popis procesů elektromechanické transformace energie je, že jako nezávislé proměnné, skutečné proudy souhrnu generálního stroje a skutečné napětí jejich výkonu se používají. Takový popis dynamiky systému poskytuje přímou myšlenku fyzikálních procesů v systému, je však obtížné analyzovat.
Při řešení mnoha problémů se významným zjednodušením matematického popisu procesů transformace elektromechanické energie dosahuje lineárními transformacemi původního systému rovnic, zatímco nahrazení reálných proměnných s novými proměnnými za předpokladu, že přiměřenost matematického popisu je zachována fyzický objekt. Podmínkou přiměřenosti je obvykle formulován jako požadavek energie invariance při konverzi rovnic. Nově podávané proměnné mohou být buď platné nebo složité hodnoty spojené s reálnými proměnnými konverzními vzorce, jehož typ by měl zajistit podmínku invariance výkonu.
Účelem transformace je vždy jeden nebo další zjednodušení původního matematického popisu dynamických procesů: eliminace závislosti induktorů a vzájemné indukčnosti vinutí z úhlu otáčení rotoru, schopnost pracovat v non-sinusoidálně měnící proměnné, ale jejich amplitudy atd.
Za prvé, zvážit platné transformace, které umožňují přesunout z fyzikálních proměnných definovaných souřadnicovými systémy, které jsou přísně spojeny s statorem a rotorem s dobrou proměnnou odpovídající souřadným systémům u., pROTI.otáčení v prostoru s libovolnou rychlostí. Pro formální řešení problému představujeme všechny skutečné vinutí proměnné napětí, proud, proud - ve formě vektoru, jehož směr je pevně spojen s osou souřadnic odpovídající tomuto vinutí a modul se liší v souladu se změnami v zobrazené proměnné.
Obr. 3.4. Proměnný generalizovaný stroj v různých souřadnicových systémech
Na Obr. 3.4 Proměnné vinutí (proudy a napětí) jsou indikovány ve všeobecné formě dopisu s odpovídajícím indexem, který odráží příslušnost dané proměnné na určitou osu souřadnic a vzájemná poloha je v současné době v současné době osy, pevně související s statorem, osami d, Q,pevně související s rotorem a libovolným systémem ortogonálních souřadnic u, V.Rotující relativně pevný stator při rychlostech. Zaročteny jako definované skutečné proměnné v osách (stator) a d, Q. (rotor) odpovídající jim nové proměnné v souřadném systému u, V. Můžete určit jako množství projekcí reálných proměnných na nových osách.
Pro větší jasnost jsou grafické konstrukce nezbytné pro získání transformačních vzorců prezentovány na OBR. 3.4a a 3.4b pro stator a rotor odděleně. Na Obr. 3.4a jsou osy spojené s vinutí pevného statoru a osy u, V.Rotováno vzhledem k statoru v úhlu . Komponenty vektoru jsou definovány jako projekce vektorů a na ose u., komponenty - jako projekce stejných vektorů na ose proti.Po shrnutí výstupků na osách získáme přímý konverzní vzorec pro proměnné statoru v následujícím formuláři
(3.16)
Podobné konstrukce pro rotační proměnné jsou uvedeny na Obr. 3.4b. Zobrazuje pevné osy, otočené s nimi do úhlu osy. d, Q,stroje týkající se rotoru otočeného vzhledem k otočným osům d.a q.v úhlu osy a, v,otočení rychlostí a shoduje se v každém okamžiku času s osami a, v.na Obr. 3.4a. Porovnání obr. 3.4b Obr. 3.4a, můžete zjistit, že projekce vektorů a dále a, v.podobně jako projekce proměnných statorů, ale ve funkci úhlu. Proto pro rotační proměnné jsou konverzní vzorce
(3.17)
Obr. 3.5. Transformace proměnné generalizované dvoufázové elektrické stroje
Vysvětlit geometrický význam lineárních transformací prováděných vzorce (3.16) a (3.17), na Obr. 3.5 Další konstrukce. Ukazují, že konverze je založena na reprezentaci proměnlivého generalizovaného stroje ve formě vektorů a. Jak skutečné proměnné, a převedené a jsou výstupky na příslušných os stejných vektorů výsledků. Podobné poměry platí pro rotační proměnné.
Pokud potřebujete jít z transformovaných proměnných 
skutečné proměnné všeobecného stroje 
Používají se zpětné konverzní vzorce. Mohou být získány konstrukcemi vyrobenými na OBR. 3.5a a 3,5banalogické konstrukce na OBR. 3.4a a 3.4b.
(3.18)
Vzorce Direct (3.16), (3.17) a reverzní (3.18) Konverzní souřadnice generalizovaného stroje se používají při syntéze ovládacích prvků pro synchronní motor.
Transformujeme rovnice (3.14) do nového souřadnicového systému. K tomu nahradíme výrazy proměnných (3.18) v rovnicích (3.14), dostaneme
(3.19)
Vážení čtenáři! Od 18.11.2019 do 12/17/2019, naše univerzita poskytovala bezplatnou zkušební přístup k nové unikátní sbírce v EBC "LAN": "Vojenský případ".
Klíčovým rysem této sbírky je vzdělávací materiál z několika vydavatelů, vybraných speciálně vojenská témata. Sbírka obsahuje knihy z takových nakladatelských domů jako: "LAN", "Info-Engineering", "Nové znalosti", Russian State University of Spravedlnost, Mstu je. N. E. Bauman a někteří jiní.
Testování přístupu k elektronické knihovně IPRBOOS
Podrobnosti zveřejněné 11.11.2019.Vážení čtenáři! Od 08.11.2019 do 31. prosince 2019, naše univerzita poskytovala bezplatnou zkušební přístup k největší ruské fulltextové databázi - IPR knihy elektronické knihovny. EBS IPR knihy obsahuje více než 130 000 publikací, z nichž více než 50 000 je jedinečné vzdělávací a vědecké publikace. Na platformě jste k dispozici aktuálních knih, které nelze nalézt ve veřejném internetu.
Přístup je možný ze všech počítačů sítě univerzity.
"Mapy a schémata ve fondu prezidentské knihovny"
Detaily publikované 06.11.2019.Vážení čtenáři! 13. listopadu v 10:00 Leti knihovna v rámci dohody o spolupráci s prezidentskou knihovnou. Prezidentská knihovna" Akce se bude konat ve formátu vysílání v číti místnosti oddělení socioekonomické literatury Letiho socioekonomické literatury (5 py.5512 budovy).
