تفاوت های اساسی بین موتور همزمان (SD) و SG در جهت مخالف لحظات الکترومغناطیسی و الکترومکانیکی و همچنین در جهت مخالف هستند ذات فیزیکی دومی که برای SD است، لحظه ای از مقاومت MS مکانیسم منتقل شده (PM) است. علاوه بر این، برخی از تفاوت ها و خاصیت مربوطه در سنت هستند بنابراین، در مدل ریاضی جهانی در نظر گرفته شده از SG، مدل ریاضی PM با استفاده از مدل ریاضی PM جایگزین شده است، مدل ریاضی SG برای CG با مدل ریاضی مربوطه SD برای SD جایگزین شده است شکل گیری لحظات در معادله روتور مشخص شده است، مدل ریاضی جهانی SG به یک مدل ریاضی جهانی SD تبدیل شده است.
برای تبدیل یک مدل ریاضی جهانی SD به یک مدل مشابه ولی موتور همزمان (AD) فراهم می کند امکان تنظیم مجدد ولتاژ تحریک در معادله مدار چرخ دنده موتور مورد استفاده برای شبیه سازی سیم پیچ تحریک. علاوه بر این، اگر هیچ مشکلی از خطوط چرخشی وجود نداشته باشد، پارامترهای آنها به صورت متقارن برای معادلات مدارهای چرخشی بر روی محورها مشخص می شوند d. و q بنابراین، هنگام مدل سازی فشار خون از یک مدل ریاضی جهانی، یک سیم پیچ تحریک کننده حذف می شود و در غیر این صورت مدل های ریاضی جهانی آنها یکسان هستند.
به عنوان یک نتیجه، برای ایجاد یک مدل ریاضی جهانی SD، و بر این اساس، جهنم، لازم است که مدل ریاضی جهانی PM و SV برای SD سنتز شود.
با توجه به رایج ترین و تایید مدل ریاضی بسیاری از بسیاری از PM های مختلف، معادله سرعت لحظه ای از فرم فرم:
جایی که t nch - لحظه آماری اولیه مقاومت PM؛ / و لحظه ای اسمی مقاومت، که توسط PM در یک لحظه گشتاور اسمی از یک موتور الکتریکی که مربوط به قدرت اسمی آن است و یک فرکانس اسمی هماهنگ از 0 \u003d 314 C 1؛ o) d - سرعت چرخش واقعی روتور موتور الکتریکی؛ با DI - فرکانس اسمی چرخش روتور موتور الکتریکی، که در آن گشتاور مقاومت PM برابر با یادبود است، به دست آمده از فرکانس اسمی همزمان چرخش صفر الکترومغناطیسی از استاتور CO 0؛ r - شاخصی که به نوع PM بستگی دارد، اغلب برابر است p \u003d. 2 یا r -1.
برای بارگیری دلخواه PM SD یا جهنم، ضرایب بار تعریف شده k t \u003d r / r no و شبکه فرکانس دلخواه © با F. CO 0، و همچنین برای لحظه اولیه خانم. \u003d m hom / cosq\u003e h، که مربوط به قدرت امتیاز و فرکانس پایه CO 0 است، معادله کاهش یافته در واحدهای نسبی فرم دارد
m M. CO "CO ™
جایی که m c - -; m ct \u003d. -؛ co \u003d ^ -؛ CO H \u003d - ^ -.
خانم. "" o "o" o
پس از معرفی تعیین و تحولات مربوطه، معادله این دیدگاه را به دست می آورد
جایی که m cj \u003d m ct -k 3 - بخش COSCP H - استاتیک (مستقل)
(L-M CT)؟ -COSCP
لحظه مقاومت به PM؛ t ш \u003d- - "- پویا
ekay (فرکانس مستقل) بخشی از لحظه مقاومت PM، که در آن
معمولا اعتقاد بر این است که برای اکثر PM، مولفه وابسته به فرکانس دارای وابستگی خطی یا درجه دوم به شرکت است. با این حال، مطابق با تقریب قدرت با شاخص کسری از درجه، برای این وابستگی قابل اعتماد تر است. با توجه به از این واقعیت، بیان تقریبی برای A / Y-OH R ظاهر است
جایی که یک ضریب تعیین شده بر اساس وابستگی قدرت مورد نیاز محاسبه شده یا به صورت گرافیکی تعیین می شود.
تطبیق کننده مدل ریاضی توسعه یافته SD یا فشار خون توسط کنترل خودکار یا اتوماتیک ارائه می شود m همچنین خانم. و r از طریق ضریب ولی.
سی دی های مورد استفاده با SV CG بسیار مشترک هستند و تفاوت های اصلی عبارتند از:
- در انبار منطقه حساسیت کانال ARV برای انحراف ولتاژ استاتور SD؛
- ARV در حال حاضر تحریک و ARV با ترکیب از انواع مختلف این اتفاق می افتد عمدتا مشابه SS مشابه است.
از آنجا که مشخصه های خاصی در حالت های عملیاتی CD وجود دارد، قوانین ویژه ای برای ARV SD مورد نیاز است:
- اطمینان از پایداری روابط ظرفیت های واکنش پذیر و فعال SD، به نام ARV برای پایداری فاکتور قدرت COS مشخص شده (P \u003d const (یا CP \u003d const)؛
- ARV ارائه دائمی ثابت قدرت راکتیو q \u003d. Const SD؛
- arv pa گوشه درونی بار 0 و مشتق آن، که معمولا با کمتر کارآمد جایگزین می شود، اما ساده تر ARV برای قدرت فعال CD است.
بنابراین، مدل ریاضی جهانی قبلا مورد بحث در SB SG می تواند به عنوان پایه ای برای ساخت یک مدل ریاضی جهانی CD پس از ایجاد تغییرات لازم مطابق با تفاوت های مشخص شده باشد.
برای پیاده سازی منطقه حساسیت کانال ARV بر انحراف ولتاژ استاتور CD، کافی در خروجی بالایی (نگاه کنید به شکل 1.1)، که در آن D تو، شامل پیوند غیر خطی کنترل شده از نوع منطقه غیر حساسیت و محدودیت ها است. جایگزینی در مدل ریاضی جهانی متغیرهای متغیرهای متغیرهایی با متغیرهای مربوطه تنظیم این قوانین ویژه ARV SD به طور کامل تولید مثل کافی و در میان متغیرهای ذکر شده را تضمین می کند q، f، R، 0، محاسبه ظرفیت فعال و واکنشی توسط معادلات ارائه شده در مدل ریاضی جهانی SG انجام می شود: p \u003d u به m؟ Q؟ + U D؟ به m؟ من. د،
Q \u003d U Q - K M؟ I D - + U D؟ به m؟ من. q برای محاسبه متغیرها F و 0، همچنین
درمان های لازم برای مدل سازی این قوانین SD ARV، معادلات اعمال می شود:
ساخت و ساخت موتور همزمان با آهنرباهای دائمی
ساخت یک موتور همزمان با آهنرباهای دائمی
قانون اهم توسط فرمول زیر بیان شده است:
کجا - جریان الکتریکی، و؛
ولتاژ برق، در؛
زنجیره مقاومت فعال، اهم.
ماتریس مقاومت
, (1.2)
مقاومت در برابر کانتور کجاست؟
ماتریکس.
قانون Kirchhoff توسط فرمول زیر بیان شده است:
اصل تشکیل یک میدان الکترومغناطیسی چرخشی
شکل 1.1 - طراحی موتور
طراحی موتور (شکل 1.1) شامل دو بخش اصلی است.
شکل 1.2 - اصل عملیات موتور
اصل عملیات موتور (شکل 1.2) به شرح زیر است.
توصیف ریاضی موتور همزمان مغناطیسی دائمی
روش های عمومی برای به دست آوردن توصیف ریاضی موتورهای الکتریکی
مدل ریاضی موتور همزمان با آهنرباهای دائمی در عمومی
جدول 1 - پارامترهای موتور
پارامترهای حالت (جدول 2) مربوط به پارامترهای موتور (جدول 1) است.
این مقاله اصول اولیه طراحی چنین سیستم هایی را ارائه می دهد.
کارهای برنامه ها را برای محاسبات خودکار ارائه می دهد.
منبع ریاضی منبع یک موتور همزمان دو فاز با آهنرباهای دائمی
طراحی موتور دقیق در برنامه های کاربردی A و B نشان داده شده است.
مدل ریاضی یک موتور همزمان دو فاز با آهنرباهای دائمی
4 مدل ریاضی یک موتور همزمان سه فاز با آهنرباهای دائمی
4.1 منبع ریاضی منبع یک موتور همزمان سه فاز با آهنرباهای دائمی
4.2 مدل ریاضی یک موتور همزمان سه فاز با آهنرباهای دائمی
فهرست منابع مورد استفاده
1 طراحی سیستم خودکار کنترل اتوماتیک / ed V. V. Solodovnikova. - متر: مهندسی مکانیک، 1990. - 332 پ.
2 Melsa، J. L. برنامه ها برای کمک به یادگیری نظریه سیستم های کنترل خطی: PER. از انگلیسی / J. L. Mesa، هنر. ک. جونز - متر: مهندسی مکانیک، 1981. - 200 p.
3 مشکل ایمنی فضاپیمای خودمختار: Monograph / S. A. Bronov، M. A. Volovik، E. N. Golovvin، G. D. Kesselman، E. N. Korchagin، B. P. Sustin. - Krasnoyarsk: NII IPU، 2000. - 285 پ. - ISBN 5-93182-018-3.
4 Brons، S. A. درایوهای الکتریکی موقعیتی دقیق با موتورهای قدرت دوگانه: نویسنده. dis ... اسکله تله علوم: 09.09.09 [متن]. - Krasnoyarsk، 1999. - 40 ثانیه.
5 A. 1524153 USSR، MKA 4 H02P7 / 46. یک روش برای تنظیم موقعیت زاویه ای روتور موتور قدرت دوگانه / S. A. Bronov (USSR). - شماره 4230014 / 24-07؛ اعلام کرد 14.04.1987؛ انتشار 11/23/1989، BUL. شماره 43
6 توصیف ریاضی موتورهای همزمان با آهنرباهای دائمی بر اساس ویژگی های تجربی آنها / S. A. Bronov، E. E. Noscova، E. M. Kurbatov، S. V. Yakunhenko // سیستم های اطلاعاتی و کنترل: بریتانیا. نشسته علمی tr. - Krasnoyarsk: NII IPU، 2001. - جلد. 6. - ص. 51-57.
7 Brons، S. A. مجموعه ای از برنامه های مطالعه یک سیستم درایو الکتریکی بر اساس موتور قدرت دوگانه القایی (شرح ساختار و الگوریتم ها) / S. A. Bronov، V. I. Panteleev. - Krasnoyarsk: Crapp، 1985. - 61 پ. - نسخه خطی در InformElectro 28.04.86، شماره 362-FL.
برای توصیف دستگاه های الکتریکی AC، تغییرات مختلف سیستم های معادلات دیفرانسیل استفاده می شود، نوع آن بستگی به انتخاب نوع متغیرها (فاز، تبدیل شده)، جهت چرخش متغیرها، حالت منبع (موتور، ژنراتور) و تعدادی از عوامل دیگر. علاوه بر این، نوع معادلات بستگی به مفروضات پذیرفته شده زمانی که مشتق شده است.
هنر مدل سازی ریاضی، روش های بسیاری را ایجاد می کند که می تواند اعمال شود و عوامل موثر بر فرآیندهای موثر باشد، به طوری که دقت لازم و سهولت انجام این کار را تضمین می کند.
به عنوان یک قاعده، هنگام مدل سازی دستگاه الکتریکی AC، دستگاه واقعی توسط یک ایده آل جایگزین شده است، داشتن چهار تفاوت اساسی از واقعی: 1) عدم وجود اشباع مدارهای مغناطیسی؛ 2) کمبود ضرر و زیان در فولاد و تبدیل شدن جریان در سیم پیچ ها؛ 3) توزیع سینوسی در فضای منحنی های نیروهای مغناطیسی و القاء مغناطیسی؛ 4) استقلال مقاومت پراکندگی القایی از موقعیت روتور و در حال حاضر در سیم پیچ ها. این مفروضات، توصیف ریاضی ماشین های الکتریکی را بسیار ساده می کند.
از آنجا که محور سیم پیچ های استاتور و روتور روتور دستگاه همزمان در طول چرخش به صورت متقابل منتقل می شود، هدایت مغناطیسی برای جریان های سیم پیچ متغیر می شود. به عنوان یک نتیجه، القاء متقابل و القاء سیم پیچ ها به صورت دوره ای تغییر می کنند. بنابراین، زمانی که مدل سازی فرآیندهای در یک دستگاه همزمان با استفاده از معادلات در متغیرهای فاز، متغیرهای فاز تو, من., ارزش های دوره ای پیش پرداخت شده که به طور قابل توجهی باعث اصلاح و تجزیه و تحلیل نتایج مدل سازی می شود و اجرای مدل بر روی کامپیوتر را پیچیده می کند.
ساده تر و راحت تر برای مدل سازی معادلات به اصطلاح تبدیل شده از پارک کوه، که از معادلات در مقادیر فاز با تغییرات خطی خاص به دست می آید. ماهیت این تحولات را می توان با توجه به شکل 1 درک کرد.
شکل 1. بردار تصویر من. و پیش بینی های او در محور آ., ب, c. و محور d., q.
در این رقم، دو محور مختصات نشان داده شده است: یک سه خط متقارن ثابت ( آ., ب, c.) و دیگری ( d., q., 0 ) - متعامد، چرخش در سرعت زاویه ای روتور . همچنین در شکل 1، مقادیر لحظه ای جریان های فاز را به صورت بردارها نشان می دهد من. آ. , من. ب , من. c. . اگر شما به طور هندسی مقادیر لحظه ای جریان های فاز را اضافه کنید، سپس بردار خواهد بود من.که با سیستم محور متعامد چرخانده می شود d., q.. این بردار بردار فعلی فعلی نامیده می شود. بردارهای مشابهی را می توان برای متغیرها به دست آورد تو, .
اگر ما بردارهای تصویربرداری را در محور طراحی کنیم d., q.اجزای طولی و عرضی متنی از بردارهای تصویربرداری متغیرهای جدیدی هستند که با متغیرهای فاز، ولتاژ ها و جریان ها جایگزین می شوند.
در حالی که مقادیر فاز در حالت ثابت به صورت دوره ای تغییر می کند، تصویر برداری را نشان می دهد دائمی و ثابت نسبت به محورها d., q. و بنابراین، آنها ثابت و اجزای آنها خواهند بود من. d. و من. q. , تو d. و تو q. , d. و q. .
بنابراین، به عنوان یک نتیجه از تحولات خطی، دستگاه الکتریکی AC به عنوان دو فاز با پنجره های عمود بر روی محور نشان داده شده است d., q.که بین آنها را از بین می برد.
عامل منفی در معادلات تبدیل شده این است که آنها فرایندهای دستگاه را از طریق فریبکارانه توصیف می کنند و نه از طریق مقادیر واقعی. با این حال، اگر به شکل بالا برگردید، می توانید ثابت کنید که تحول معکوس از مقادیر خیالی به فاز، یک پیچیدگی خاص را نشان نمی دهد: به اندازه کافی بر اساس اجزای، به عنوان مثال، جریان من. d. و من. q. مقدار بردار تصویر را محاسبه کنید
و آن را در هر محور فاز ثابت طراحی کنید، با توجه به سرعت زاویه ای چرخش سیستم متعامد محور d., q. نسبتا ثابت (شکل 1). ما گرفتیم:
,
جایی که 0 مقدار فاز اولیه جریان فاز در t \u003d 0 است.
سیستم معادلات ژنراتور همزمان (Park-Gorev)، ثبت شده در واحدهای نسبی در محورها d.- q.، به شدت مربوط به روتور آن، دارای فرم زیر است:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
جایی که D، Q، D، Q - جریان استاتور و سیم پیچ های آرام بخش در امتداد محورهای طولی و عرضی (D و Q)؛ F، I F، U F - جریان، جریان، جریان و تحریک ولتاژ سیم پیچ؛ من، من Q، من، من Q - حالت های استاتور و سیم پیچ های آرام بخش در امتداد محورها D و Q؛ R مقاومت فعال استاتور است؛ X D، X Q، X D، X Q - مقاومت واکنش واکنشی استاتور و سیم پیچ های آرام بخش در امتداد محورها D و Q؛ X F - مقاومت راکتیو از سیم پیچ تحریک؛ X AD، X AQ - مقاومت مهاجرت استاتور در امتداد محورها D و Q؛ U D، U Q - ولتاژ بیش از محورها D و Q؛ T انجام دهید - زمان ثابت سیم پیچ تحریک؛ T D، T Q - زمان ثابت سیم پیچ های آرام بخش در امتداد محور D و Q؛ T J - ژنراتور دیزل ثابت ثابت؛ S تغییر نسبی در روتور روتور ژنراتور (کشویی)؛ M KR، M SG - گشتاور موتور درایو و لحظه الکترومغناطیسی ژنراتور.
در معادلات (1)، تمام فرآیندهای الکترومغناطیسی و مکانیکی ضروری در یک دستگاه همزمان، هر دو سیم پیچ های آرام، به طوری که آنها می توانند معادلات کامل نامیده شوند. با این حال، مطابق با فرض قبلا پذیرفته شده، سرعت زاویه ای چرخش روتور SG در مطالعه فرایندهای الکترومغناطیسی (سریع) بدون تغییر پذیرفته شده است. همچنین مجاز به توجه به سیم پیچ آرام بخش تنها در محور طولی "D" است. با توجه به این مفروضات، سیستم معادلات (1) فرم زیر را می گیرد:
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
همانطور که از سیستم دیده می شود (2)، تعداد متغیرها در سیستم معادلات بیشتر از تعداد معادلات است که اجازه نمی دهد برای شبیه سازی برای استفاده از این سیستم در فرم مستقیم.
راحت تر و کارآمدتر از سیستم معادلات تغییر یافته (2) است که فرم زیر را دارد:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
خوانندگان عزیز! از 18.11.2019 تا 12/17/2019، دانشگاه ما دسترسی آزاد به یک مجموعه منحصر به فرد جدید در EBC "LAN" را ارائه داد: "پرونده نظامی".
ویژگی کلیدی این مجموعه، مواد آموزشی از چندین ناشران است که به طور خاص توسط موضوعات نظامی انتخاب شده است. این مجموعه شامل کتاب هایی از چنین انتشارات خانه ها به عنوان: "LAN"، "Infra Engineering"، "دانش جدید"، دانشگاه ایالتی دولتی روسیه، MSTU آنها. N. E. Bauman، و برخی دیگر.
دسترسی به سیستم کتابخانه الکترونیک IPBooks
جزئیات منتشر شده 11.11.2019خوانندگان عزیز! از 08.11.2019 تا دسامبر 31، 2019، دانشگاه ما دسترسی آزمایشی رایگان را به بزرگترین پایگاه داده متن کامل روسی - سیستم کتابخانه الکترونیکی کتابخانه ای IPR ارائه داد. کتاب های IPR IPR شامل بیش از 130،000 نشریه است که بیش از 50،000 آنها انتشارات آموزشی و علمی منحصر به فرد هستند. در پلت فرم شما در دسترس شما برای کتاب های موضعی است که نمی توان در اینترنت عمومی یافت.
دسترسی از تمام رایانه های شبکه دانشگاه امکان پذیر است.
"نقشه ها و طرح ها در صندوق کتابخانه ریاست جمهوری"
جزئیات منتشر شده 06.11.2019خوانندگان عزیز! نوامبر 13 در 10:00 کتابخانه LETI در چارچوب معاهده همکاری با کتابخانه ریاست جمهوری. B.N. RETSIN دعوت از کارکنان و دانشجویان دانشگاه برای شرکت در کنفرانس وبینار "نقشه ها و طرح های بنیاد کتابخانه ریاست جمهوری" شرکت می کند. این رویداد در قالب پخش در اتاق خواندن بخش ادبیات اجتماعی-اقتصادی LETI (5 PY.5512 ساختمان) برگزار خواهد شد.
موتور همزمان یک دستگاه الکتریکی سه فاز است. این شرایط، توصیف ریاضی فرایندهای پویا را پیچیده می کند، زیرا با افزایش تعداد مراحل، تعداد معادلات تعادل الکتریکی افزایش می یابد و اتصالات الکترومغناطیسی پیچیده است. بنابراین، تجزیه و تحلیل فرایندها را در یک دستگاه سه فاز برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای مشابه در مدل دو فاز معادل این دستگاه کاهش می دهیم.
در تئوری ماشین های الکتریکی، ثابت شده است که هر دستگاه الکتریکی چند فاز با n.سیلندر فاز استاتور و m.سیم پیچ روتور تحت شرایط امپدانس مساوی از فازهای استاتور (روتور) در پویایی می تواند توسط یک مدل دو فاز نشان داده شود. احتمال چنین جایگزینی شرایطی را برای به دست آوردن توصیف ریاضی عمومی از فرآیندهای تحول انرژی الکترومکانیکی در یک دستگاه الکتریکی چرخشی بر اساس بررسی یک مبدل الکترومکانیکی دو فاز ایده آل شده ایجاد می کند. چنین مبدل یک دستگاه الکتریکی عمومی (OEM) نامیده می شود.
دستگاه الکتریکی عمومی.
OEM اجازه می دهد تا شما را به ارائه پویایی موتور واقعی، هر دو در سیستم های مختصات ثابت و در چرخش. آخرین ایده باعث می شود که معادله وضعیت موتور و سنتز کنترل آن را به طور قابل توجهی ساده کند.
ما متغیرهای OEM را معرفی می کنیم. وابستگی یک متغیر یک یا چند سیم پیچ توسط شاخص هایی که توسط محور مرتبط با سیم پیچ دستگاه های عمومی نشان داده شده است، نشان می دهد که نسبت به Stator 1 یا Rothor 2 نشان داده شده است، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 3.2. در این رقم، سیستم مختصات به شدت با یک استاتور ثابت، تعیین شده، با یک روتور چرخشی، - یک زاویه الکتریکی چرخش است.
شکل. 3.2. طرح یک دستگاه دو قطبی عمومی
پویایی دستگاه تعمیم یافته، چهار معادله تعادل الکتریکی را در مدارهای سیم پیچ خود و یک معادله تبدیل انرژی الکترومکانیکی توصیف می کند که لحظه الکترومغناطیسی دستگاه را به عنوان عملکرد مختصات الکتریکی و مکانیکی سیستم بیان می کند.
معادلات Kirchhoff، بیان شده از طریق جریان،
(3.1)
کجا و مقاومت فعال فاز استاتور و امپدانس فعال فاز روتور دستگاه است.
جریان هر سیم پیچ به طور کلی توسط اثر حاصل از تمام پنجره های دستگاه تعیین می شود
(3.2)
در سیستم معادلات (3.2) به خاطر الزامات خود و متقابل، سیم پیچ ها همان نامزدی را با یک شاخص جایگزینی به تصویب رساندند، بخش اول آن 
، نشان می دهد که سیم پیچ باعث می شود EMF، و دوم 
- چه نوع سیم پیچ آن ایجاد شده است. به عنوان مثال، القاء خود را از مرحله استاتور؛ - القاء متقابل بین فاز استاتور و فاز روتور و غیره
تعیین و شاخص های تصویب شده در سیستم (3.2) همان نوع از تمام معادلات را ارائه می دهد، که باعث می شود که به یک فرم تعمیم داده شده از ضبط این سیستم مناسب تر شود
(3.3)
هنگامی که OEM را اجرا می کنید، موقعیت متقابل سیم پیچ های استاتور و روتور تغییر می کند، بنابراین القاء خود و متقابل سیم پیچ در مورد کلی، عملکرد زاویه الکتریکی چرخش روتور است. برای یک دستگاه غیر عملیاتی متقارن، القاء خود را از سیم پیچ های استاتور و روتور بستگی به موقعیت روتور ندارد
و القاء متقابل بین سیم های استاتور یا روتور صفر صفر است
از آنجا که محورهای مغناطیسی این سیم پیچ ها در فضا نسبت به یکدیگر در زاویه تغییر می کنند. القاء متقابل استاتور و سیم پیچ روتور گذر چرخه کامل بنابراین تغییر در هنگام چرخش روتور در زاویه، بنابراین، با توجه به تصویب شده در شکل. 2.1 جهت جریانهای جریان و زاویه چرخش روتور را می توان ثبت کرد
(3.6)
کجا القاء متقابل سیم پیچ های استاتور و روتور یا زمانی است که من.E.E. با سیستم های مختصات همزمان و. با توجه به (3.3)، معادله تعادل الکتریکی (3.1) را می توان به عنوان نشان داد
, (3.7)
جایی که روابط با روابط تعیین می شود (3.4) - (3.6). معادله دیفرانسیل تحول الکترومکانیکی انرژی با استفاده از فرمول به دست می آید
زاویه چرخش روتور کجاست؟
تعداد جفت قطب ها کجاست؟
جایگزینی معادلات (3.4) - (3.6)، (3.9) در (3.8)، ما یک عبارت برای لحظه الکترومغناطیسی OEM دریافت می کنیم
. (3.10)
دستگاه همزمان دو فاز دو فاز با آهنرباهای دائمی.
در نظر گرفتن موتور برق در امور این یک دستگاه همگام سازی نوآورانه با آهنرباهای دائمی است، زیرا دارای تعداد زیادی از جفت قطب ها است. در این دستگاه، آهنرباهای را می توان با یک سیم پیچ معادل تحریک بدون از دست دادن () متصل به منبع فعلی و ایجاد نیروی مغناطیسی (شکل 3.3) جایگزین کرد.
شکل 3.3. طرح برای تغییر موتور همزمان و آن مدل دو فاز در محور (ب)
چنین جایگزینی اجازه می دهد تا شما را به نمایندگی معادلات تعادل با تقلید با معادلات معمول دستگاه همزمانبنابراین، قرار دادن و 
در معادلات (3.1)، (3.2) و (3.10)، ما داریم
(3.11)
(3.12)
جایی که - جریان به چند قطب. ما (3.9) را در معادلات (3.11) (3.13) جایگزین خواهیم کرد (3.13)، و همچنین موضوع (3.12) و جایگزینی معادله (3.11). دريافت كردن
(3.14)
کجا - سرعت زاویه موتور؛ - تعداد نوبت های سیم پیچ استاتور؛ - جریان مغناطیسی یک نوبت.
بنابراین، معادلات (3.14)، (3.15) یک سیستم معادلات یک دستگاه همزمان دو فاز را با آهنرباهای دائمی تشکیل می دهند.
تحولات خطی معادلات دستگاه الکتریکی عمومی.
مزیت به دست آمده در پاراگراف 2.2. توصیف ریاضی فرآیندهای تحول انرژی الکترومکانیکی این است که به عنوان متغیرهای مستقل، جریان های واقعی خلاصه دستگاه عمومی و ولتاژ واقعی قدرت آنها استفاده می شود. چنین توضیحی از پویایی سیستم، ایده مستقیم فرایندهای فیزیکی را در سیستم می دهد، اما تجزیه و تحلیل دشوار است.
هنگام حل بسیاری از مشکلات، ساده سازی قابل توجهی از توصیف ریاضی از فرآیندهای تحول انرژی الکترومکانیکی به وسیله تحولات خطی سیستم اصلی معادلات به دست می آید، در حالی که جایگزین متغیرهای واقعی با متغیرهای جدید می شود، به شرطی که کفایت توصیف ریاضی توسط آن حفظ شود جسم فیزیکی شرایط کفایت معمولا در هنگام تبدیل معادلات، به عنوان یک نیاز به تغییر شکل قدرت فرموله شده است. متغیرهای جدید به تازگی می توانند مقادیر معتبر یا پیچیده مرتبط با متغیرهای واقعی فرمول های تبدیل شوند، نوع آن باید شرایط غیر قابل تغییر را تضمین کند.
هدف از تحول همیشه یک یا چند ساده ساده توصیف ریاضی اصلی از فرآیندهای پویا است: از بین بردن وابستگی القایی و القاء متقابل سیم پیچ از زاویه چرخش روتور، توانایی کار در متغیرهای غیر سینوسی در حال تغییر، اما آنها دامنه ها، و غیره
اولا، تحولات معتبر را در نظر بگیرید که به شما امکان می دهد از متغیرهای فیزیکی تعریف شده توسط سیستم های مختصات که به شدت با استاتور مرتبط هستند و با یک روتور با یک متغیر خوب مربوط به سیستم مختصات مرتبط است، حرکت کنید تو, v.چرخش در فضا با سرعت دلخواه. برای یک راه حل رسمی مشکل، ما هر متغیر سیم پیچ واقعی را ارائه خواهیم کرد - ولتاژ، جریان، جریان، جریان - به شکل یک بردار، جهت آن به شدت با محور مختصات مربوط به این سیم پیچ مرتبط است، و ماژول متفاوت است زمان مطابق با تغییرات در متغیر نشان داده شده است.
شکل. 3.4. دستگاه تعمیم دستگاه در سیستم های مختصات مختلف
در شکل 3.4 متغیرهای سیم پیچ (جریان و ولتاژ) به صورت کلی از یک نامه با شاخص مربوطه نشان داده شده است که نشان دهنده وابستگی یک متغیر خاص به یک محور خاص مختصات است، و موقعیت متقابل در حال حاضر در حال حاضر در حال حاضر در حال حاضر محورها است مربوط به استاتور، محورها د، Q،به شدت مربوط به روتور و یک سیستم دلخواه مختصات متعامد است u، V.چرخش نسبتا ثابت استاتور در سرعت. به عنوان متغیرهای واقعی تعریف شده در محورها (استاتور) و د، Q. (روتور) مربوط به آنها متغیرهای جدید در سیستم مختصات u، V. شما می توانید به عنوان مقدار پیش بینی های متغیرهای واقعی در محورهای جدید تعیین کنید.
برای وضوح بیشتر، سازه های گرافیکی لازم برای به دست آوردن فرمول های تحول در شکل ها ارائه شده است. 3.4A و 3.4b برای استاتور و روتور به طور جداگانه. در شکل 3.4A محورهای مرتبط با سیم پیچ های یک استاتور ثابت و محور است u، V.چرخش نسبت به استاتور در زاویه . اجزای بردار به عنوان پیش بینی بردارها و محور تعریف می شوند تو، اجزاء - به عنوان پیش بینی های همان بردارها در محور v.پس از خلاصه کردن پیش بینی ها در محورها، ما یک فرمول تبدیل مستقیم برای متغیرهای استاتور را در فرم زیر به دست می آوریم
(3.16)
سازه های مشابه برای متغیرهای روتاری در شکل شکل ارائه شده است. 3.4b نشان می دهد محورهای ثابت، چرخش نسبت به آنها به زاویه محور. د، Q،ماشین آلات مربوط به روتور چرخانده نسبت به محورهای روتاری d.و q.در زاویه محور و، v،چرخش در سرعت و هماهنگی در هر لحظه از زمان با محورها و، v.در شکل 3.4a. مقایسه شکل شکل 3.4b 3.4a، شما می توانید این را که پیش بینی های بردارها و بر روی آن ایجاد کنید، ایجاد کنید و، v.شبیه به پیش بینی های متغیرهای استاتور، اما در عملکرد زاویه. بنابراین، برای متغیرهای روتاری، فرمول های تبدیل آنها هستند
(3.17)
شکل. 3.5. تبدیل دستگاه الکتریکی دو فاز تعمیم یافته
برای توضیح معنی هندسی تحولات خطی انجام شده توسط فرمول ها (3.16) و (3.17)، در شکل. 3.5 ساخت و ساز اضافی آنها نشان می دهند که تبدیل بر اساس نمایندگی از دستگاه متغیر تعمیم یافته در قالب بردارها است. هر دو متغیر واقعی و، و تبدیل شده و پیش بینی ها در محورهای مناسب از بردارهای مشابه نتایج. نسبت های مشابه برای متغیرهای روتاری معتبر هستند.
اگر شما باید از متغیرهای تبدیل شده باشید 
به متغیر واقعی دستگاه عمومی 
فرمول های تبدیل معکوس استفاده می شود. آنها می توانند توسط سازه های ساخته شده در شکل بدست آورند. 3.5A و 3.5 ساختارهای 3.5Banalogic در شکل. 3.4a و 3.4b
(3.18)
فرمول های مستقیم (3.16)، (3.17) و معکوس (3.18) مختصات تبدیل دستگاه عمومی در سنتز کنترل برای یک موتور همزمان استفاده می شود.
ما معادلات (3.14) را به یک سیستم مختصات جدید تبدیل می کنیم. برای انجام این کار، ما عبارات متغیرها (3.18) را در معادلات (3.14) جایگزین می کنیم، ما دریافت می کنیم
(3.19)
