AC-elektriliste masinate kirjeldamiseks kasutatakse erinevaid diferentsiaalvõrrandite süsteemide modifikatsioone, mille tüüp sõltub muutujate tüübi (faasi, transformeeritud), muutujate, allika režiimi (mootor, generaator) ja muutujate tüüpide valikust). mitmed teised tegurid. Lisaks sõltub võrrandite tüüp saadud eeldustest, kui see on saadud.
Matemaatilise modelleerimise kunst on teha palju meetodeid, mida saab rakendada ja protsesse mõjutavad tegurid, valige selline, et tagada ülesande täitmise nõutav täpsus ja lihtsus.
Reeglina asendatakse reaalse masina modelleerimise reeglina idealiseeritud, millel on neli põhilisi erinevusi reaalsest: 1) magnetiliste ahelate küllastumise puudumine; 2) kahjumi puudumine terasest ja mähiste voolu väljatöötamine; 3) sinusoidne jaotus magnetiseerivate jõudude ja magnetilise induktsiooni kõverate ruumis; 4) induktiivse hajumise resistentsuse sõltumatus rootori asendist ja mähiste voolust. Need eeldused lihtsustavad oluliselt elektrimasinate matemaatilist kirjeldust.
Kuna staatorihäirete telg ja sünkroonse masina rootori rootori pöörlemise ajal liigutatakse vastastikku, muutub mähisvoolude magnetilise juhtivuse muutujaks. Selle tulemusena muutus mähiste vastastikune induktsioon ja induktiivsus perioodiliselt. Seetõttu, kui modelleerimisprotsesside samaaegsemas masinasüsteemide modelleerimisprotsessid, kasutades faasi muutujate võrrandeid, faasimuutujaid U., I., Ettemakstud perioodilised väärtused, mis muudab oluliselt modelleerimistulemuste parandamise ja analüüsimise keeruliseks ja raskendab arvuti mudeli rakendamist.
Lihtsam ja mugavam modelleerimiseks on nn transformeeritud võrrandid mägipargi, mis on saadud võrrandite faasi väärtused eriliste lineaarsete transformatsioonidega. Nende muutuste olemust saab mõista joonise 1 kaalumisel.
Joonis 1. Pildi vektor I. Ja tema prognoosid telje kohta a., b., c. ja telg d., q.
Selles arvus on kujutatud kaks koordinaatset telge: üks sümmeetriline kolmeliiniline fikseeritud ( a., b., c.) Ja see teine \u200b\u200b( d., q., 0 ) - Ortogonaalsed, pöörlevad rootori nurga kiirusega . Joonisel fig 1 on kujutatud faasi voolude hetkeväärtused vektorite kujul I. a. , I. b. , I. c. . Kui te lisate geomeetriliselt faasivoolude hetkeväärtused, siis vektor on I.mis pöörab ortogonaalse telje süsteemiga d., q.. Seda vektorit nimetatakse praeguse vooluvektori jaoks. Sarnaseid kujuteldavaid vektoreid saab muutujate jaoks U., .
Kui me kujundame teljel kujutatud vektoreid d., q.Vastavad pikisuunalised ja põiki komponendid kujutatud vektorite on uus muutujaid, mis asendatakse faasi muutujaid, pingeid ja voolu.
Kuigi etappide väärtused püsiva režiimi perioodiliselt muutuvad, kujutavad vektorid püsivad ja fikseeritud telgede suhtes d., q. Ja seetõttu on need pidevad ja nende komponendid I. d. ja I. q. , U. d. ja U. q. , d. ja q. .
Seega, lineaarsete transformatsioonide tulemusena on AC-elektrim masin esindatud kahefaasina, kusjuures akende paiknevad akendega d., q.mis kõrvaldab nende vastastikku induktsiooni.
Transformeeritud võrrandite negatiivne tegur on see, et nad kirjeldavad masina protsesside fiktiivsete ja tegelike väärtuste kaudu. Kui te naasete ülaltoodud joonisele 1, saate tõestada, et fiktiivsete väärtuste ümberkujundamine faasile ei kujuta endast erilist keerukust: piisavalt vastavalt komponentidele, näiteks voolu I. d. ja I. q. Arvutage pildivektori väärtus
ja kujundage see mis tahes fikseeritud faasi teljel, võttes arvesse telgede ortogonaalse süsteemi pöörlemiskiirust d., q. suhteliselt fikseeritud (joonis 1). Saame:
,
kus 0 on faasi voolu algfaasi väärtus t \u003d 0 juures.
Sünkroonse generaatori võrrandite süsteem (Park-Gorev) süsteem, mis on salvestatud telgede suhtelistes üksustes d.- q.Selle rootoriga seotud jäigalt seotud, on järgmine vorm:
;
;
;
;
;
;(1)
;
;
;
;
;
,
kus d, q, d, q - staatori ja rahusti voogesitus piki- ja põikelleelde (D ja Q) piki voogesitus; f, i f, u f - voogesitus, praegune ja ergastuspinge; I d, I Q, I D, I Q - Staatorite ja rahustite arv mööda teljeid D ja Q; R on staatori aktiivne vastupidavus; x d, x q, x d, x q - staatori reaktiivne vastupidavus ja rahustite vastupanu piki teljeid d ja q; x F - ergutamise mähise reaktiivse vastupidavus; X AD, x aq - staatori sisserände resistentsus piki teljed d ja q; U D, U Q - pinge üle telje D ja Q; T Do - Aja konstant põrm; T d, t q - rahustava mähiste pidev aeg piki telgesid d ja q; T j - inertsiaalne aeg konstantse diisel generaator; S on generaatori rootori rootori suhteline muutus (libistades); M KR, M SG - draivimootori pöördemoment ja generaatori elektromagnetiline hetk.
Võrrandites (1) võetakse arvesse kõiki samaaegse masina olulisi elektromagnetilisi ja mehaanilisi protsesse, nii rahustavaid mähiseid, nii et neid saab nimetada täielikeks võrranditeks. Vastavalt eelnevalt lubatud eeldusele aktsepteeritakse SG rootori pöörlemiskiirusest elektromagnetiliste (Rapid) protsesside uuringus muutumatuna. Samuti on lubatud võtta arvesse rahustamist ainult pikisuunalistel teljel "D". Võttes arvesse neid eeldusi, võtab võrrandite süsteem (1) järgmine vorm: \\ t
;
;
;
;
(2)
;
;
;
;
.
Nagu on näha süsteemist (2), on võrrandite süsteemi muutujate arv suurem kui võrrandite arv, mis ei võimalda selle süsteemi kasutamiseks otseses vormis simuleerida.
Muiduvam ja tõhusam on transformeeritud võrrandite süsteem (2), millel on järgmine vorm:
;
;
;
;
;
;
(3)
;
;
;
;
.
Sünkroonmootor on kolmefaasiline elektriline masin. See asjaolu raskendab dünaamiliste protsesside matemaatilist kirjeldust, kuna faaside arvu suurenemisega suureneb elektriliste tasakaalu võrrandite arv ja elektromagnetilised ühendused on keerulised. Seetõttu vähendame kolmefaasilise masina protsesside analüüsi, et analüüsida samade masina samaväärse kahefaasilise mudeli sama protsesse.
Elektrimasinate teoorias on tõestatud, et mis tahes multifaasi elektrimasin n.faasi staatori mähis ja m.-Faseeritud rootori mähis staatori (rootori) etappide võrdse impedantsi seisundi kohaselt dünaamikas võib esindada kahefaasilise mudeliga. Sellise asendamise võimalus loob tingimused elektromehaanilise energia transformatsiooni protsesside üldise matemaatilise kirjelduse saamiseks pöörlevas elektrimasina, mis põhineb idealiseeritud kahefaasilise elektromehaanilise konverteri kaalumisel. Sellist muundurit nimetati üldiseks elektriseadmeks (OEM).
Üldistatud elektrimasin.
OEM võimaldab teil esitada dünaamika reaalne mootornii fikseeritud kui ka pöörlevate koordinaatide süsteemide puhul. Viimane idee võimaldab oluliselt lihtsustada mootori staatuse võrrandit ja selle kontrolli sünteesi võrrandit.
Me tutvustame muutujaid OEM jaoks. Ühe või teise mähise muutuja kuuluvus määrab indeksid, mis on näidatud üldistatud masina mähistega seotud teljega, mis näitab, et see näitab staatori 1 või ROTHORI 2 suhet, nagu on näidatud joonisel fig. 3.2. Selles arvus on koordinaatide süsteem jäigalt seotud fikseeritud staatoriga, mis on määratud pöörleva rootoriga -, - pöörlemise elektriline nurk.
Joonis fig. 3.2. Üldise bipolaarse masina skeem
Üldise masina dünaamika kirjeldab nelja võrrandit elektrilise tasakaalu oma mähiste ahelates ja üks elektromehaanilise energia konversiooni võrrand, mis väljendab masina elektromagnetilist hetkel süsteemi elektriliste ja mehaaniliste koordinaatide funktsioonina süsteemi funktsioonina.
Kirchhoffi võrrandid, väljendatuna voogesituse kaudu
(3.1)
kus ja on staatori faasi aktiivne vastupidavus ja masina rootori faasi aktiivne impedants.
Iga mähise voogesitus Üldine Sõltuvalt masinat mähiste vooluvoolu voolus
(3.2)
Võrrandite süsteemis (3.2) oma ja vastastikuse induktiivpoolte jaoks võttis mähised vastu sama nimetuse asendusindeksiga, mille esimene osa 
, näitab, milline mähkimine muudab EMF-i ja teiseks 
- Milline mähis see on loodud. Näiteks staatori faasi enda induktiivsus; - vastastikune induktiivsus staatori etapi ja rootori faasi vahel jne.
Süsteemis (3.2) vastuvõetud nimetused ja indeksid annavad sama tüüpi kõigi võrrandite tüübi, mis võimaldab kasutada üldist vormi selle süsteemi salvestamiseks mugavana
(3.3)
OEM-i kasutamisel muutub staatori ja rootori mähiste vastastikust asendist, seega on üldise juhtumi mähiste oma ja vastastikune induktiivsus rootori pöörlemise elektrilise nurga funktsioon. Sümmeetrilise mittetöötlemata masina jaoks ei sõltu staatori ja rootori mähiste enda induktiivsus rootori asendist
ja staatori või rootori mähiste vastastikune induktiivsus on null
kuna nende mähiste magnetteljed nihutatakse ruumi võrreldes üksteise suhtes nurga all. Staatori ja rootori mähiste vastastikune induktiivsus täielik tsükkel Muutused rootori pöörlemisel nurga all, võttes seega arvesse fig. 2.1 Rootori pöörete ja nurkide suundades saab salvestada
(3.6)
kus on staatori ja rootori mähiste vastastikune induktiivsus või millal, st Koordinaatide süsteemidega kattuvad ja. Võttes arvesse (3.3), võib elektri tasakaalu (3.1) võrrandit esindada
, (3.7)
kui suhted määravad suhted (3.4) - (3.6). Energia elektromehaanilise ümberkujundamise diferentsiaalvõimsus saadakse valemiga
kus on rootori pöörlemisnurk,
kus on postide paari arv.
Võrrandite asendamine (3.4) - (3.6), (3.9) (3.8), saame OEM-i elektromagnetilise hetke väljenduse
. (3.10)
Kahefaasiline kinnisasja sünkroonseade püsimagnetidega.
Kaaluma elektrimootor EMR-is. See on uuenduslik sünkroonne masin püsimagnetid, kuna sellel on suur hulk paari postid. Selles masinas võib magnetite asendada ekvivalentse likvideerimisega ilma kahjumiga () ühendatud praeguse allikaga ühendatud ja magnetoreviseeritava jõu loomiseta (joonis 3.3).
Joonis.3.3. Sünkroonmootori (de) ja selle sisselülitamise skeem kahefaasiline mudel Telgede (B)
Selline asendamine võimaldab teil esindada tasakaalu võrrandeid analoogselt tavalise võrranditega sünkroonne masinseetõttu pannes ja 
võrrandites (3.1), (3.2) ja (3.10), meil on
(3.11)
(3.12)
Märkida kus - voogesitus paar poolakad. Me asendame (3.9) võrrandite (3.11) - (3.13), samuti subjektiivselt (3.12) ja asendada võrrandile (3.11). Vastu võtma
(3.14)
kus - mootori nurgakiirus; - staatori mähise pöörete arv; - ühe pöörde magnetvõimsus.
Seega moodustavad võrrandid (3.14), (3.15) püsivate magnetitega kahefaasilise kleepuva sünkroonse masina võrrandite süsteemi.
Üldise elektriseade võrrandite lineaarsed transformatsioonid.
Punktis 2.2 saadud eeliseks. Elektromehaanilise energia transformatsiooni protsesside matemaatiline kirjeldus on see, et sõltumatu muutujana kasutatakse üldise masina kokkuvõtte tegelikke voolu ja nende võimsuse tegelikke pingeid. Selline süsteemi dünaamika kirjeldus annab süsteemi otsese idee süsteemi füüsilistest protsessidest, aga on siiski raske analüüsida.
Paljude probleemide lahendamisel saavutatakse elektromehaanilise energia transformatsiooni protsesside matemaatilise kirjelduse märkimisväärne lihtsustamine võrrandavate süsteemide lineaarsete transformatsioonidega, asendades samas uute muutujatega tegelikke muutujaid, tingimusel et matemaatilise kirjelduse piisavus säilitatakse füüsiline objekt. Piisavuse tingimus on tavaliselt sõnastamise nõuetena võrrandite konverteerimisel. Äsja manustatud muutujad võivad olla kas kehtivad või keerulised väärtused, mis on seotud muundamisvajaduste tegelike muutujatega, mille tüüp peaks tagama võimsuse invasisuse seisundi.
Transformatsiooni eesmärk on alati ühe või muu dünaamiliste protsesside esialgse matemaatilise kirjelduse lihtsustamine: induktiivpoolide sõltuvuse kõrvaldamine ja mähiste vastastikuse induktiivsuse kaotamine rootori pöörlemisnurgast, võime töötada mitte-sinusoidselt muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutuvate muutujatega, kuid nende amplituudid jne
Esiteks kaaluge kehtivat muutusi, mis võimaldavad teil liikuda füüsilistest muutujatest, mis on määratletud koordinaatide süsteemidega, mis on staatoriga jäigalt seotud ja rootoriga, millel on hea varieeruv, mis vastab koordinaatide süsteemile u., v.Ruumi pööramine suvalise kiirusega. Probleemi ametliku lahenduse jaoks esitame iga reaalse mähise muutuva varieeruva pinge, voolu, voogesituse - vektori kujul, mille suund on jäigalt seotud selle mähise vastava koordinaat-teljega ja mooduli varieerub sisse Aeg vastavalt muutuja muutustega kujutatud kujutatud.
Joonis fig. 3.4. Muutuv üldine masin erinevates koordinaatidesüsteemides
Joonisel fig. 3.4 mähisemuutujad (hoovused ja pinged) on märgitud üldises vormis kirja vastava indeksiga, mis peegeldab antud muutuja liitumist teatud tüüpi koordinaatide teljele ja vastastikuse asend on praegu jäigalt telgede praeguses aja jooksul Seotud staator, teljed d, Q,jäigalt seotud rootoriga ja ortogonaalsete koordinaatide suvalise süsteemiga u, V.Pöörleb suhteliselt fikseeritud staatori kiirusel. Lietitud reaalseteks muutujatena telgede (staatori) ja d, Q. (rootor), mis vastab koordinaatsüsteemis uutele muutujatele u, V. Te saate kindlaks teha uute telgede tegelike muutujate prognooside hulka.
Suurema selguse suurendamiseks on transformatsiooni valemite saamiseks vajalikud graafilised konstruktsioonid joonisel fig. 3.4a ja 3.4b staatori ja rootori jaoks eraldi. Joonisel fig. 3.4a on teljed, mis on seotud fikseeritud staatori mähistega ja teljega u, V.pööratud võrreldes staatoriga nurga all . Vektori osad on defineeritud vektorite prognoosidena ja teljel u., Komponendid - kui samade vektorite prognoosid teljel v.Võttes kokku telgede prognoose, saame otsese konverteerimise valemiga staatori muutujatele järgmises vormis
(3.16)
Sarnased rotaatorite konstruktsioonid on esitatud joonisel fig. 3.4b. Näitab fikseeritud telge, pöörleti nende suhtes võrreldes telje nurga all. d, Q,rootoriga seotud masinad pöörlevad pöörlevate telgedega võrreldes d.ja q.axis'i nurga all ja v,pöörleva kiirusega ja kattudes igal ajal telgedega ja V.joonisel fig. 3.4a. Võrreldes fig. 3.4b Joonis fig. 3.4a, saate kindlaks teha, et vektorite prognoosid ja ja V.sarnaselt staatori muutujate prognoosidega, kuid nurga funktsioonis. Seetõttu on pöörlevate muutujate puhul konversioonivajamid
(3.17)
Joonis fig. 3.5. Muutuva üldise kahefaasilise elektriseadme ümberkujundamine
Selgitada figoli (3.16) ja (3.17) läbi viidud lineaarsete transformatsioonide geomeetrilist tähendust joonisel fig. 3.5 Täiendav ehitus. Nad näitavad, et konversioon põhineb muutuja üldise masina esindamisel vektorite kujul ja. Nii tegelikud muutujad kui ka ja konverteeritakse ning need on prognoosid samade tulemuste vektorite asjakohaste telgede kohta. Sarnased suhtarvud kehtivad pöörlevatele muutujatele.
Kui teil on vaja minna transformeeritud muutujatest 
üldise masina tegelikule muutujale 
Kasutatakse tagurpidi konversioonivaimandeid. Neid saab saada joonisel fig. 3.5a ja 3.5Banogic konstruktsioonid joonisel fig. 3.4a ja 3.4b
(3.18)
Valemid Direct (3.16), (3.17) ja tagurpidi (3.18) Üldistatud masina konverteerimise koordinaadid kasutatakse sünkroonse mootori kontrollide sünteesi.
Me muudame võrrandid (3.14) uue koordinaatide süsteemiga. Selleks asendame muutujate (3.18) väljendeid võrrandites (3.14), me saame
(3.19)
Lugupeetud lugejad! Alates 18.11.2019 kuni 12/17/2019 andis meie ülikool tasuta prooviversioonile uue unikaalse kogu kollektsiooni EBC "LAN": "Sõjaline juhtum".
Selle kollektsiooni peamine omadus on mitme kirjastaja haridusmaterjal, mis on valitud spetsiaalselt sõjaliste teemadega. Kollektsioon sisaldab selliste kirjastamismajade raamatuid järgmiselt: "LAN", "Infra-Engineering", "Uued teadmised", Venemaa Riigiülikool, MSSU. N. BAUUMAN ja mõned teised.
Katsepääs IPRBooki elektroonilisele raamatukogu süsteemile
Avaldatud andmed 11.11.2019Lugupeetud lugejad! Alates 08.11.2019 kuni 31. detsembrini 2019 andis meie ülikool tasuta prooviversiooni juurdepääs suurimale Vene täisteksti andmebaasile - IPR raamatute elektroonilise raamatukogu süsteemi. EBS IPR raamatud sisaldab rohkem kui 130 000 väljaande, millest rohkem kui 50 000 on ainulaadsed haridus- ja teaduslikud väljaanded. Platvormil on saadaval paikseks raamatuteks, mida ei saa avalikus internetis leida.
Juurdepääs on võimalik kõigist ülikooli võrgustiku arvutitest.
"Presidendi raamatukogu kaarte ja skeemid"
Avaldatud andmed 06.11.2019Lugupeetud lugejad! 13. november kell 10:00 Leti raamatukogu koostöölepingu raames presidendiraamatukoguga. B.N. Holtsin kutsub töötajaid ja ülikooli üliõpilasi osalema veebiseminari konverentsil "Fondi kaardid ja skeemid" Presidendiraamatukogu" Üritus toimub Leti Sotsiaalmajandusliku kirjanduse osakonna lugemisruumi edastamise vormis (5 PY.5512 hoone).
