Bilješke za lekcije iz matematike.
Razred: 2. razred “B”.
Učiteljica: Bukhteeva I.M.
Predmet: Troznamenkasti broj kao zbroj članova znamenki.
Ciljevi lekcije:
Daljnje proučavanje bitnog (pozicijskog) principa numeriranja troznamenkastih brojeva;
Postupak rastavljanja broja na znamenke (zbroj znamenki troznamenkastog broja);
Prepoznavanje bitnog sastava broja po njegovom kratkom decimalnom zapisu;
Formiranje UUD-a: samoprovjera prema modelu, komunikacijska UUD-a (rad u paru).
Propedeutika: zbrajanje i oduzimanje troznamenkastih brojeva.
Ponavljanje: “okrugli” brojevi, znamenkasti pojmovi.
Metode i tehnike organiziranja studentskih aktivnosti:objašnjavanje novog gradiva na temelju zadataka i ilustracija u udžbeniku uz postupno uključivanje učenika u samostalne aktivnosti; usmeno brojanje.
Obrazovna i didaktička podrška:U-2, T-2, Z., modeli broja 100, olovke u boji i jednostavne, pokazivač.
Tijekom nastave:
- Organiziranje vremena.
Pozdrav od učiteljice. Priprema radnih mjesta. Uključivanje u poslovni ritam nastave.
- Obnavljanje znanja učenika.
- Ponavljamo šesti stupac TU duž lanca.
- Poruka o temi lekcije. Postaviti ciljeve.
- Predlažemo otvaranje udžbenika na str. 15, pročitati temu lekcije (“Troznamenkasti broj kao zbroj članova znamenki”) i imenovati bilo koji troznamenkasti broj.
- Što ćemo naučiti u lekciji?
- Postavljanje zadatka učenja.
Zadatak br. 1 (U-2, str. 15)
*Tražimo od učenika da pogledaju crtež tri modela broja 100 i odgovore na pitanja: koliko je ćelija obojeno crveno? (200) Plava? (50) Žuto? (8)
Objašnjavamo dok pišemo na ploču.
Osjenčano:
200+50+8 ćelija, što je jednako broju 258.
200+50+8 je zbroj članova znamenki broja 258 jer ovo je 2 stotine. +5 dek. + 8 jedinica (mjesto stotica, mjesto desetica i mjesto jedinica).
Nakon što su svi brojevi napisani u obliku zbroja znamenakastih članova, provjeravamo rješenja ispisujući na ploču pod diktatom djece:
258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5
319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0
208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8
- Djeci skrećemo pozornost na članove znamenki - 940 = 900 + 40 + 0 i 208 = 200 + 0 + 8 - i objašnjavamo da se ti zbrojevi članova brojeva mogu zapisati različito: 940 - 900 + 40; 208 = 200 + 8, izostavljajući znamenku 0 u bitnim članovima.
- Izvršimo drugi dio zadatka. Imenujemo cifre članova svakog od brojeva,počevši od mjesta stotine, Na primjer:
brojevi mjesta su 258. mjesto stotica je 2 stotice, mjesto desetica je 5, mjesto jedinica je 8;
znamenkasti članovi broja su 208. Mjesto stotica je 2 stotine, mjesto desetica je 0 des, mjesto jedinica je 8.
- Primarna konsolidacija.
Zadatak br. 3 (U-2, str. 16)
- Učenici samostalno čitaju zadatak i usmeno imenuju brojeve koje je Maša propustila (141, 146).
- Posebnu pozornost obraćamo na formulaciju "ne više od 9 jedinica", objašnjavajući da u broju 149 postoji 1 stotica, 4 desetice i 9 jedinica. Broj jedinica ovdje je 9, odnosno ne više od 9.
- Zamolimo djecu da u svoje bilježnice zapišu redom sve brojeve u kojima su 3 stotice, 5 dek. i ne više od 7 jedinica.
- Dajemo vremena za izradu zadatka, nakon čega provodimo usmeni test (350, 351,352... 357).
Zadatak br. 4 (U-2, str. 16)
- Djeca usmeno izvode zadatak.
- Učenici u pravilu ne imenuju broj 340. Preporučljivo je objasniti da nesigurnost znamenke jedinica ("nekoliko jedinica") omogućuje označavanje broja 340, gdje je broj jedinica napisan kao 0: 340 je 3 stotine i još 4 desetice, te još nekoliko jedinica koje su jednake 0.
Zadatak broj 5 (U-2, str. 16) kombinatornog je karaktera i odnosi se na zadatke povećane težine
- Pozivamo učenike da samostalno pročitaju zadatak i sastave troznamenkaste brojeve od mjesnih pojmova kao što su 500 i 800, 40 i 70, 3 i 9.
- Dajemo vremena za neovisno pretraživanje, a zatim predlažemo algoritam rješenja koji se temelji na fiksiranju bitnog člana znamenke višeg reda i manipuliranju bitnim terminima znamenki nižeg reda:
- 543, 549, 843, 849 (učenici dopunjuju brojeve koji nedostaju - 573, 579, 873, 879).
Zadatak br. 6 (U-2, str. 16)
Učenicima dajemo vremena da samostalno riješe zadatak i pitamo: zašto jednakost 437= 400 + 37 ne možemo nazvati zbrojem znamenki? (Mjesto desetica i mjesto jedinica nisu istaknuti.)
Predlažemo transformirati ovu jednakost u zbroj bitnih članova i napisati je na ploču:
437 = 400 + 30 + 7
- Samostalan rad uz provjeru standarda.
Zadatak br. 1 (T-2, str. 7)
- Učenici samostalno čitaju i rješavaju zadatak.
- Molimo djecu da, koristeći model napisan na ploči, razmjenom bilježnica provjere je li zadatak točno riješen:
643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10
207 = 200 + 7
909 = 900 + 9
Identificiramo prisutnost grešaka i analiziramo svaku od njih.
Pogreške se u pravilu javljaju u slučajevima kada su bitni članovi zapisani kao 0: 910 = 900 + 10:
207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .
Pojasnimo da su unosi: 910 = 900 + 10 i 910 = 900 +10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 i 909 = 900 + 0 + 9 jednaki.
Bitni član, koji se označava brojem 0, matematičari ne zapisuju. Ali ako znamenku napišete s brojem 0, pokazujući da je na mjestu desetica 0 desetica ili na mjestu jedinica 0 jedinica, tada neće biti pogreške.
Zadatak br. 2 (T-2, str. 7)
Učenici samostalno čitaju i rješavaju zadatak.
3. zadatak (T-2, str. 7) 1. zadatak
- Učenici samostalno čitaju zadatak. Crvenom olovkom podcrtajte ključne riječi uvjeta (“Izvađeno je 500 kvintala”, “Ostalo 200 kvintala manje”), a plavom olovkom ključne riječi zahtjeva (“Koliko kvintala”, “ preostala").
- Čitamo naglas ključne riječi uvjeta i odgovaramo na zahtjev zadatka – tražimovrijednost koja je manja od 500 centnera puta 200 centnera:
500 kvintala - 200 kvintala = 300 kvintala Odgovor: Ostalo je 300 kvintala.
- Pitamo: može li se saznati koliko je centnera povrća bilo u skladištu?
- Na ploču pišemo kratki uvjet za novi problem, tražećiodlučite samii zapišite odgovor.
Izvadili su 500 c
Ostalo je 300 centi 500 centi + 300 centi = 800 centi Odgovor: Bilo je 800 centi.
Domaća zadaća: ponoviti sedmi stupac tablice množenja; br.3, zadatak 2i broj 4 (T-2, str. 7); Izrežite pravokutnik (13 cm * 8 cm) od lista čistog papira.Zadaci koji nisu riješeni na nastavi.
- Odraz aktivnosti.
Da biste izvršili neke operacije nad prirodnim brojevima, morate te prirodne brojeve prikazati u obliku zbrojevi bitnih članova ili, kako također kažu, razvrstati prirodne brojeve u znamenke. Ništa manje važan nije ni obrnuti proces - zapisivanje prirodnog broja zbrojem njegovih znamenkastih članova.
U ovom ćemo članku koristiti primjere kako bismo do detalja razumjeli predstavljanje prirodnih brojeva u obliku zbroja znamenki, a također ćemo naučiti kako napisati prirodni broj pomoću njegove dobro poznate dekompozicije na znamenke.
Navigacija po stranici.
Predstavljanje prirodnog broja kao zbroj članova znamenki.
Kao što možete vidjeti, naslov članka sadrži riječi "zbroj" i "pribroji", stoga prvo preporučujemo da dobro razumijete informacije u članku, općenito razumijevanje zbrajanja prirodnih brojeva. Također ne bi škodilo ponoviti gradivo iz odjeljka znamenka, vrijednost znamenke prirodnog broja.
Uzmimo na vjeru sljedeće izjave koje će nam pomoći definirati bitne pojmove.
Mjesni pojmovi mogu biti samo prirodni brojevi čiji unosi sadrže samo jednu znamenku osim broja 0 . Na primjer, prirodni brojevi 5 , 10 , 400 , 20 000 i tako dalje. mogu biti cifre i brojevi 14 , 201 , 5 500 , 15 321 i tako dalje. - Ne možete.
Broj znamenki određenog prirodnog broja mora biti jednak broju znamenki u zapisu danog broja osim znamenke 0 . Na primjer, prirodni broj 59 može se predstaviti kao zbroj dvoznamenkastih članova, budući da ovaj broj uključuje dvije znamenke ( 5 I 9 ), različito od 0 . I zbroj članova znamenki prirodnog broja 44 003 sastojat će se od tri pojma, budući da zapis broja sadrži tri znamenke 4 , 4 I 3 , koji se razlikuju od brojeva 0 .
Svi bitni članovi određenog prirodnog broja u svom zapisu sadrže različiti broj znakova.
Zbroj članova znamenki zadanog prirodnog broja mora biti jednak zadanom broju.
Sada možemo dati definiciju pojmova bita.
Definicija.
Bitni pojmovi danog prirodnog broja su takvi prirodni brojevi kao što su
- u kojoj postoji samo jedna znamenka osim broja 0 ;
- čiji je broj jednak broju znamenki u danom prirodnom broju osim znamenke 0 ;
- čiji se zapisi sastoje od različitog broja znakova;
- čiji je zbroj jednak zadanom prirodnom broju.
Iz gornje definicije proizlazi da jednoznamenkasti prirodni brojevi, kao i višeznamenkasti prirodni brojevi, čiji se elementi u cijelosti sastoje od znamenki 0 , s iznimkom prve znamenke lijevo, ne rastavljaju se u zbroj članova znamenki, budući da su oni sami znamenke članova nekih prirodnih brojeva. Preostali prirodni brojevi mogu se prikazati kao zbroj članova znamenki.
Ostaje još pozabaviti se prikazom prirodnih brojeva u obliku zbroja znamenkastih članova.
Da biste to učinili, morate zapamtiti da su prirodni brojevi inherentno povezani s brojem određenih objekata, dok u pisanju broja, vrijednosti znamenki postavljaju odgovarajuće količine jedinica, desetaka, stotina, tisuća, desetaka tisuća , i tako dalje. Na primjer, prirodni broj 48 odgovori 4 deseci i 8 jedinice i broj 105 070 odgovara 1 sto tisuća 5 tisuće i 7 deseci. Tada su zbog značenja zbrajanja prirodnih brojeva istinite jednakosti: 48=40+8 I 105 070=100 000+5 000+70 . Ovako smo predstavljali prirodne brojeve 48 I 105 070 u obliku zbroja bitnih članova.
Razmišljajući na sličan način, svaki prirodni broj možemo rastaviti na znamenke.
Navedimo još jedan primjer. Zamislimo prirodni broj 17 u obliku zbroja bitnih članova. Broj 17 odgovara 1 deset i 7 jedinice, dakle 17=10+7 . Ovo je dekompozicija broja 17 po kategoriji.
A evo i iznosa 9+8 nije zbroj članova znamenki prirodnog broja 17 , budući da u zbroju bitnih članova ne mogu postojati dva broja čiji se zapisi sastoje od istog broja znakova.
Sada je postalo jasno zašto se bitni termini nazivaju bit termini. To je zbog činjenice da je svaki izraz znamenke "predstavnik" svoje znamenke danog prirodnog broja.
Pronalaženje prirodnog broja iz poznatog zbroja znamenkastih članova.
Razmotrimo inverzni problem. Pretpostavit ćemo da nam je dan zbroj članova znamenki nekog prirodnog broja i taj broj trebamo pronaći. Da biste to učinili, možete zamisliti da je svaki od znamenki napisan na prozirnom filmu, ali područja s brojevima koji nisu 0 nisu prozirna. Da biste dobili željeni prirodni broj, trebate "superponirati" sve bitne članove jedan na drugi, pri čemu im se desni rubovi podudaraju.
Na primjer, iznos 300+20+9 predstavlja proširenje broja u znamenke 329 , i zbroj bitnih članova forme 2 000 000+30 000+3 000+400 odgovara prirodnom broju 2 033 400 . To je, 300+20+9=329 , A 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .
Da biste pronašli prirodni broj iz poznatog zbroja znamenkastih članova, možete zbrojiti te znamenke u stupac (ako je potrebno, pogledajte materijal u članku o zbrajanju prirodnih brojeva u stupcu). Pogledajmo rješenje primjera.
Nađimo prirodni broj ako je dan zbroj članova znamenki oblika 200 000+40 000+50+5
. Zapisivanje brojeva 200 000
, 40 000
, 50
I 5
kako zahtijeva metoda dodavanja stupaca:
Ostaje samo zbrajanje brojeva u stupcima. Da biste to učinili, morate zapamtiti da je zbroj nula jednak nuli, a zbroj nula i prirodnog broja jednak je ovom prirodnom broju. Dobivamo 
Ispod vodoravne crte dobili smo traženi prirodni broj 240 055 , čiji zbroj bitnih članova ima oblik 200 000+40 000+50+5 .
Zaključno, želio bih vam skrenuti pozornost na još jednu točku. Vještine rastavljanja prirodnih brojeva na znamenke i sposobnost izvođenja inverzne operacije omogućuju predstavljanje prirodnih brojeva kao zbroj članova koji nisu znamenke. Na primjer, proširenje prirodnog broja u znamenke 725 ima sljedeći oblik 725=700+20+5 , i zbroj bitnih članova 700+20+5 zbog svojstava zbrajanja prirodnih brojeva može se prikazati kao (700+20)+5=720+5 ili 700+(20+5)=700+25, ili (700+5)+20=705+ 20.
Postavlja se logično pitanje: "Čemu ovo?" Odgovor je jednostavan: u nekim slučajevima može pojednostaviti izračune. Navedimo primjer. Oduzmimo prirodne brojeve 5 677
I 670
. Prvo, zamislimo minuend kao zbroj bitnih članova: 5 677=5 000+600+70+7
. Lako je vidjeti da je rezultirajući zbroj bitova jednak zbroju (5,000+7)+(600+70)=5,007+670. Zatim
5 677−670=(5 007+670)−670=
5 007+(670−670)=5 007+0=5 007
.
Bibliografija.
- Matematika. Bilo koji udžbenici za 1., 2., 3., 4. razrede općeobrazovnih ustanova.
- Matematika. Bilo koji udžbenik za 5. razred općeobrazovnih ustanova.
Sat matematike u 2. razredu.
Predmet. Predstavljanje dvoznamenkastih brojeva kao zbroj članova znamenki
Svrha lekcije : Naučiti rastaviti brojeve na zbroj članova znamenki.Razvijati osobnost učenika na temelju formiranja sposobnosti učenja, razvijati pažnju, mišljenje, pamćenje, samostalnost, te usavršavati računalne vještine. Njegovati kulturu ponašanja u frontalnim i grupnim oblicima rada. Njegovati marljivost i odgovornost, kao i kognitivni interes.
Planirani rezultati .
U predmetnom području:
Učenici će uz pomoć različitih vježbi naučiti dvoznamenkasti broj predstaviti zbrojem znamenkastih članova, analizirati, dokazivati pretpostavke, usmeno i pismeno zaključivati te izvršavati zadatke za stjecanje novih znanja. U osobnom području:
Biti sposoban provesti samovrjednovanje prema kriteriju uspješne obrazovne aktivnosti.
U metapredmetnom području:
Znati odrediti i formulirati temu i svrhu lekcije,prihvatiti(postaviti) obrazovno-spoznajnu zadaću i održavati je do kraja obrazovne aktivnosti;
planirati svoje djelovanje u skladu sa zadatkom, izraziti svoje prosudbe na temelju izvođenja različitih vježbi (Regulatorni UUD)
Shvatitetraženje informacija potrebnih za rješavanje obrazovnih problema iz udžbeničkog materijala,razumjetiinformacije predstavljene u verbalnom, slikovnom, shematskom obliku. (Kognitivni UUD)
Svjesno i svojevoljnoizgraditigovorno izražavanje u usmenom i pisanom obliku;
dati obrazložen odgovorodgovarati na pitanja, obrazlagati svoje stajalište, konstruirati izjave koje su razumljive vašem partneru, adekvatno koristiti verbalna sredstva za rješavanje komunikacijskih problema
sklopiti obrazovnu suradnjus učiteljem i razrednicima provoditi zajedničke aktivnosti u malim grupama;
priznatimogućnost da ljudi imaju različita stajališta, pokazivanje tolerancije prema izjavama drugih, pokazivanje prijateljskog odnosa prema partnerima. (Komunikativni UUD)
Osnovni pojmovi razvijeni u lekciji . Prva znamenka u zbroju pokazuje broj desetica u broju, druga - broj jedinica u broju.
Ključni resursi : Moro M.I. Udžbenik za 2. razred
Dodatno: računalo, multimedijski projektor, ekran, kartice s brojevima, kartice s iznosima.
Organizacijski oblici rada : frontalni, grupni, samostalni
Korištene tehnologije:
Tehnologija osobno-aktivnog učenja
Informacijske i komunikacijske tehnologije
Komunikacijska tehnologija
Tehnologija koja štedi zdravlje prema Bazarnyju
Tijekom nastave
1. Vrijeme za organizaciju ( pozdrav)
2. Motivacija (samoodređenje) obrazovnim aktivnostima.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Uključivanje u obrazovne aktivnosti
Odgovorite na pitanja, definirajte problem, formulirajte temu i svrhu lekcije
Stvara uvjete za razvijanje unutarnje potrebe učenika za uključivanjem u obrazovne aktivnosti.
Naučiti grupirati dvoznamenkaste brojeve
Znati slušati pitanja, razumjeti i odgovoriti na njih
(komunikativni UUD)
Usmene vježbe (na križu su kartice s dvoznamenkastim brojevima u dvije boje - crvena i plava)
37 7777
Učitelj, nastavnik, profesor : - Na koje dvije skupine se mogu podijeliti ovi brojevi? (Rad u skupinama)
studenti: Boja - crvena i plava25 37 59 16 44 22 33 74
Par-nepar44 22 16 74 25 37 33 59
Po broju različitih znamenki za pisanje brojeva22 44 33 25 37 59 16 74
Učitelj, nastavnik, profesor: Zapišite brojeve na križu rastućim redoslijedom
Usklađivanje prema standardu: 16 22 25 33 37 44 59 74 (na ekranu se pojavljuje zapis brojeva)
Učitelj, nastavnik, profesor: Koliko desetica i jedinica ima svaki broj? (odgovori djece)
Zašto mislite da radimo s dvoznamenkastim brojevima u fazi mentalnog brojanja? (pretpostavke djece)
Možda će neko od djece predložiti da tijekom sata radimo zadatke s dvoznamenkastim brojevima ili učimo mjesnovrijednost dvoznamenkastih brojeva. Ako nema takve izjave, tada učitelj formulira temu i svrhu lekcije:
Predstavljanje dvoznamenkastih brojeva kao zbroj članova znamenki.
Naučit ćemo kako rastaviti brojeve kao zbroj članova znamenki.
3. Obnavljanje znanja.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Provjera prethodno stečenog znanja, obnavljanje teme, postavljanje problema
Naučiti rastaviti dvoznamenkaste brojeve na zbroj njihovih znamenkastih članova
Organizira dijalog s djecom, tijekom kojeg se formulira problem lekcije
Pojmovi se formirajubitni pojmovi
Biti u stanju prezentirati odgovore, slušati odgovore drugih,
(komunikativni, kognitivni UUD)
Učitelj, nastavnik, profesor . Napiši jednakosti u kojima se broj prikazuje kao zbroj desetica i jedinica
45=40+5 16=12+4 25=30-5 83=80+3 39=30+9 74=72+2
Usklađivanje prema uzorku: 45=40+5 83=80+3 39=30+9
Učitelj, nastavnik, profesor: Što pokazuje prvi član u svakoj od napisanih jednakosti?
Učenici: Koliko je jedinica na mjestu desetica.
Učitelj: Što pokazuje drugi član u svakoj jednakosti?
Učenici: Koliko je jedinica na mjestu jedinica.
Učitelj: Ako pojmovi pokazuju koliko je jedinica svake znamenke u vrijednosti zbroja, nazivaju sebitni pojmovi.
Na primjer:40 i 5 – znamenkasti pojmovi brojeva45
Učitelj: nabroji znamenke preostalih brojeva 39 i 83
4 Primarna asimilacija novih znanja.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Nastavak realizacije postavljenog cilja.
Primarno učvršćivanje novog gradiva.
Učitelji odgovaraju na pitanja, rade u parovima, provjeravaju svoje znanje i donose zaključke.
Usmjerava akcije učenika na konsolidaciju novog znanja i pomaže im pristupiti konceptu u svojim zaključcima predstavljanje broja kao zbroja znamenkastih članova
Biti sposoban za rad u paru (komunikativan)
Biti sposoban usvajati nova znanja, pamtiti ih i raditi u grupi.
(Kognitivni, komunikativni UUD)
Po učionici su obješene kartice s iznosima. Djeca, radeći u parovima, traže kartice na kojima su iznosi predstavljeni kao zbroji mjesnih vrijednosti i donose kartice da ih pričvrste na senzorni križ.
Kartice obješene po učionici:
20+8
48+`10
50+6
41+12
33+5
62+6
70+7
17+6
30+2
50+14
Učitelj: Zašto neke karte nisu donesene da se stave na dodirni križ?
5 (a) Tjelesna minuta .
Pinokio se rastegnuo,
Sagnut jednom, sagnuti se dvaput
Raširio je ruke u stranu;
Čini se da ne mogu pronaći ključ
Da nam donese ključ
Moramo stati na prste!
(b)vježba za oči:
U četiri kuta učionice nalaze se vizualni markeri na kojima su postavljene kartice s iznosima. Učitelj naziva brojeve oznaka nekoliko puta različitim redoslijedom, djeca ih traže očima. Nakon toga postavlja pitanje: Koji izraz ne pristaje ostalima?
52=50+2
№144+4=48
№275=70+5
№3№4
38=30+8
Učenici: Izraz nije prikladan44+4=48 . Nije predstavljen kao zbroj bitnih članova.
6. Obnavljanje stečenog znanja - razvijanje praktičnih vještina.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
učvršćivanje novog gradiva
Neovisno i zajednički predstavljaju jednakosti u obliku zbroja bitnih članova
Usmjerava djecu da razviju praktične vještine
Biti sposoban samostalno obavljati posao (regulator)
Logično razmišljati, uspoređivati, generalizirati, donositi zaključke (kognitivno)
Znati koristiti stečena znanja o brojevima, izrazima, danim na početku sata u svrhu utvrđivanja postojećih znanja, rad u grupi (kognitivni, regulatorni komunikativni)
Učitelj: zamislite brojeve koji su dani na početku lekcije kao zbroj članova mjesnih vrijednosti.
Opcija 1: crveni brojevi (25,37,59,16 )
Opcija 2: plavi brojevi (44, 22, 33,74)
Usporedba s uzorkom - na ekranu se pojavljuje sljedeći unos:25=20+5 37=30+7
59=50+9 16=10+6
44=40+4 22=20+2
33=30+3 74=70+4
(za pločom radi po jedna osoba iz svake opcije)
Grupni rad
2* Učitelj: svaka grupa će uzeti karticu koju ste ostavili na različitim mjestima u razredu, jer izraz na kartici nije predstavljen kao zbroj mjesnih vrijednosti, promijenite pojmove tako da postanu mjesne vrijednosti za iste zbrojne vrijednosti i zapiši to.
33+5=38 41+12=53 62+6=68 50+14=64 48+10=58 17+6=23
30+8=38 50+3=53 60+8=68 60+4=64 50+8=58 20+3=23
7. Sažetak lekcije. Odraz.
Što se naziva bitnim terminima?
Što pokazuje prvi član u zbroju? A drugo?
Koji je zadatak bilo teže riješiti? Zašto?
Koji ste zadatak rado obavljali? Zašto?
6. Organizacija informacija.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Nastavak realizacije postavljenog cilja
Djeca promatraju nova iskustva
Demonstrira dva eksperimenta kako bi se identificirala nova svojstva
Saznajte više o novim svojstvima vode
Biti u mogućnosti upravljati svojim sustavom znanja (Regulatorni UUD)
Učitelj, nastavnik, profesor. Koja ste svojstva vode otkrili tijekom svojih pokusa? Popis djece. Slajd br. 3 (dijagram)
Učitelj, nastavnik, profesor . Što znače upitnici na dijagramu?
djeca . Možda postoji još nekretnina koje nismo uzeli u obzir
Učitelj demonstrira još dva pokusa: zagrijava i hladi vodu kako bi otkrio još dva svojstva - širenje vode pri zagrijavanju i sabijanje vode pri hlađenju. Sada su sva svojstva proučena, opet možete vidjeti dijagram na slajdu, ali bez upitnika.Slajd br. 4
Informacije o povezivanju. Generalizacija.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Sažeti stečeno znanje, samostalan rad
Djeca sažimaju svoja stečena znanja i ispunjavaju usporednu tablicu
Organizira dijalog s djecom i daje praktične zadatke.
Znati usporediti svojstva vode i zraka
Biti u stanju izvoditi radnje sa znakovima i simbolima (znanje
Vativni UUD)
Učitelj, nastavnik, profesor. Gdje u svakodnevnom životu, u životu, koristimo svojstvo vode – otapala?
djeca . Kad šećer razmutimo u vodi.
učitelj, nastavnik, profesor b. Može li nam znanje o svojstvu vode da se širi pri zagrijavanju biti od koristi?
djeca. Da, kad kuhamo kotlić, ne smijemo sipati vodu do samog ruba kotlića.
Učitelj, nastavnik, profesor . Kako možete pročistiti kontaminiranu vodu?
djeca . Proći kroz filter.
učitelj, nastavnik, profesor b. Je li to dovoljno za piće ove vode?
djeca . Ne.
Učitelj, nastavnik, profesor . Što još treba učiniti?
djeca. Kuhati
Učitelj, nastavnik, profesor. S kojim svojstvima tvari smo se upoznali na prošlom satu?
djeca . Zrak.
Učitelj, nastavnik, profesor . Usporedite svojstva vode i zraka. Izvući zaključak.
(Djeca ispunjavaju tablicu) i zatim je provjeravaju prema standardu.Slajd br. 5
Svojstva
Voda
Zrak
Transparentnost
Bez boje
Nema okusa
Bez mirisa
Fluidnost
Otapalo
Širi se pri zagrijavanju
Oblozi kada se ohlade
Odraz.
Ciljevi faze lekcije
Aktivnosti učenika
Aktivnosti nastavnika
Planirani rezultati
Predmet
UUD
Snimite novi sadržaj lekcije, organizirajte refleksiju i samoprocjenu vlastitih aktivnosti učenja učenika
Odgovarati na pitanja, dati samoprocjenu aktivnosti u lekciji
Organizira snimanje novih sadržaja, refleksiju i samovrednovanje odgojno-obrazovnih aktivnosti.
Biti sposoban samostalno adekvatno procijeniti ispravnost postupka, sposobnost pozitivne samoprocjene na temelju uspješnih obrazovnih aktivnosti. (regulatorni UUD)
Učitelj, nastavnik, profesor . Koja svojstva vode sada znate?
Kako smo proučavali ta svojstva?
Što vas je iznenadilo tijekom procesa?
Što vam je bilo zanimljivo tijekom proučavanja teme?
Što vam je bilo najteže?
Što je najvažnije što ste naučili?
Tema: Zbroj članova znamenki
Vrsta lekcije: učenje novog gradiva
Vrsta lekcije: lekcija-putovanje
Cilj: upoznavanje s definicijom zbroja bitnih članova
Zadaci:
Obrazovni:
Sažeti, sistematizirati i učvrstiti stečeno znanje o temi;
Unaprijediti sposobnost zapisivanja dvoznamenkastih brojeva kao zbroja znamenkastih članova, obavljati operacije s dvoznamenkastim brojevima;
Razviti vještine rješavanja problema proučavanih vrsta
Obrazovni:
Stvorite situaciju koja pogoduje razvoju intelektualnih sposobnosti svakog učenika
Organizirajte aktivnosti za razvoj vještine primjerenog samopoštovanja
Stvoriti uvjete za formiranje kognitivnog interesa učenika
Usredotočite se na razvoj logike mišljenja, trajne pažnje i matematičkog govora
Odgajatelji:
Promicati formiranje moralnih kvaliteta učenika: marljivost, međusobno poštovanje, odgovornost za svoj rad
Oprema: udžbenik za 2. razred Matematika G.L. Muravyova, M.A. Urban; slagalice, multimedijska instalacija, plakat „Piši brojeve pravilno“, kartice, lopta, ravnalo samopoštovanja, ljestvica „Banka znanja“.
Tijekom nastave
1. Organizacijska i instalacijska faza
Možemo li započeti lekciju?
Raspoloženje?
izvrsno!
Ponašanje?
Pristojan!
Onda započnimo lekciju.
Nasmiješit ćete se jedno drugome
I tiho sjednite.
2. Faza priopćavanja teme i svrhe sata
Za koju ste lekciju spremni?
Što očekujete od lekcije?
(zanimljivi zadaci, nova znanja, teški zadaci)
Dakle: vrijeme za posao, vrijeme za zabavu. U ovoj lekciji, dečki, poboljšat ćemo naše mentalne aritmetičke vještine, rješavati probleme, primjere i naučiti kako pisati dvoznamenkaste brojeve kao zbroj članova znamenki.
3. Motivacijski stadij
Danas imamo neobičnu lekciju. Predlažem da krenemo na izlet "Lokomotivom iz Romashkina" i napravimo zanimljivu stazu do "Planine uspjeha" (slajd 1 mali motor). Puno ovisi o vašem trudu. Svatko tko pokaže marljivost, pažljivost i dobro znanje može se naći na vrhu planine (slajd 2, planina uspjeha).
Želite li posjetiti vrh planine?
Evo pravila kojih se trebate pridržavati dok putujete (slajd 3) 1. Pravilo podignute ruke - “Ako želiš odgovoriti, podigni ruku”
2. Pravilo šutnje - “Ako želiš odgovoriti, nemoj galamiti, samo podigni ruku”
3. Pravilo prijateljstva - “Jedan za sve, svi za jednog”
4. Faza provjere domaće zadaće
Peer review.
I tako je početna točka postaja Proveryakino (slajd 4 “Proveryaykino”).
Otvorite svoje bilježnice. Razmijenite bilježnice s prijateljem. Provjerite odgovore na ekranu. Ocijenite uspješnost svog susjeda pomoću ravnala za samoprocjenu.
( slajd 5).
1) 13 - 9 = 4 (kg)
Odgovor: 4 kg teži.
50 +10 = 60 30 + 30 = 60
80 - 20 = 60 100 - 40 = 60
Ima li tko komentara?
Tko ima želju?
pohvale:
Stavite desnu ruku na glavu, pomilujte je i recite: O, kako sam ja super! Stavi sada svoju ruku na glavu svoga susjeda, pogladi je i reci: O, kako si ti super!
5. Faza ažuriranja studentskog iskustva
sljedeća stanica
(slajd 6 “Chistopisaykino”)
Zapišimo datum našeg putovanja u bilježnicu.
Školski rad
(na ploči je plakat “Piši pravilno brojeve”)
Bilo je 9:25 sati, 19 učenika 2.a razreda krenulo je na izlet. S njima je bio samo jedan učitelj. Na putu su sreli 5 žena i 8 muškaraca.
Samotestiranje:
U bilježnicama
9,25,19,2,1,5,8 (slajd 7: 9,25,19,2,1,5,8)
Na marginama se bilježi samopoštovanje (ravnalo).
Koji je broj treće desetice? (25)
6. Usmeno brojanje
(slajd 8 “Chitaikino”)
Nastavljamo naše putovanje. sljedeća stanica "Čitajkino"
Moto: zajedno učimo točno brojanje
Požurite ljudi, brzo na posao.
Igra s loptom:
Navedite broj u kojem je: 3 des 1 jedinica; 4 pro 0; 8ed 2 des; 10 des; 9 pro.
Reci sljedeći broj za brojem: 23; 78; 61; 49; 50
Imenuj prethodni broj, broj: 19; trideset; 45; trideset; 1
70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?
Riješite matematičku zagonetku i pročitajte riječi;
kartice na ploči
(PODRUM) (STUP) (MAGIJA)
Zadaci
1. Pile na dvije noge ima 2 kg. Koliko kg ima kokoš na 1 butu? (2 kg) (Odigrajte situaciju s djecom). Nastavnik traži od učenika da stanu na dvije noge, a zatim stanu na jednu nogu.
2. Patke su letjele. Jedan ispred, dva iza; jedan iza i dva naprijed; jedan između dva, i tri u nizu. Koliko je ukupno bilo pataka? (3)
pohvala:
jedan, dva - o, da jesmo (plješće rukama)
tri, četiri - bravo!
(slajd 9 “Ponavljanje”)
Ponovimo što smo naučili u prethodnoj lekciji.
Ponavljanje je majka učenja.
Učenici ispunjavaju zadatke na karticama (sprijeda)
|
5 pro. 6 jedinica = |
|
1 pro. 8 jedinica = |
|
37 = ... des ... jedinica |
|
14 = ... des ... jedinica |
|
25 = ... des ... jedinica |
|
4 pro. 2 jedinice = |
7. Faza učenja novog gradiva
Naš vlakić nas je dovezao do stanice "Izuchaykino"(slajd 10)
Pogledaj sliku
Koliko desetaka krugova ima na slici? (3)
koji je ovo broj (trideset)
Koliko zelenih krugova? (6)
Koliko je ukupno krugova? (36)
Zaključak: 36 = 3 des. 6 jedinica
Problematično pitanje: kako napisati broj 36 kao zbroj članova znamenki? 36 = +
Učenici nude svoje odgovore. Odgovori se sumiraju i izvodi se zaključak.
Rad s udžbenikom. Učenik čita pravilo str.78
Gdje ćete primijeniti ovo znanje? (pri rješavanju primjera, zadataka.)
8. Faza učvršćivanja stečenog znanja
(Slajd 11 "Zakreplyaikino")
Učenici komentiraju lanac i pod vodstvom učitelja zapisuju brojeve u bilježnice u obliku zbroja članova znamenki.
Minute tjelesnog odgoja
Stigli smo na stanicu "Otdykhaykino"(slajd 12)
Moto:
Krećite se više - živjet ćete duže.
"Dva cvijeta": Učitelj izgovara 1 frazu, djeca ponavljaju i izvode.
Dva cvijeta
Dva cvijeta
Ježići, ježići
Nakovanj, nakovanj
Škare, škare
Trčanje u mjestu, trčanje u mjestu
Zečići, zečići
I sada smo zajedno
recimo: cure, cure!
dečki dečki!
Kako si?
Kako živiš: ovako
Kako plivaš? Kao ovo
Čekaš li odgovor? Kao ovo
Mašeš li za mnom? Kao ovo
Kako trčiš? Kao ovo
Spavate li ujutro? Kao ovo
Gledaš li u daljinu? Kao ovo
Kako sjediš za svojim stolom? Kao ovo!
Samostalni rad
Pronađi zadatak str.78, br.2
Usporedite ovaj zadatak s prethodnim.
Što možemo reći?
(bitni članovi su poznati, trebate pronaći zbroj)
Na crtu zapišite samo odgovore.
(slajd 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)
Naš vlak nas je odvezao do stanice Zadačkino(slajd 14)
- Što mislite, koji je zadatak pred nama?
Pravo. Riješimo problem. Za sreću, riješimo zajedno zadatak str.79 br.6. Napiši zadatak riječima u bilježnicu.
Učenik čita zadatak. Zatim djeca čitaju u sebi.
Analiza zadataka.
Što kaže problem? (odgovori učenika)
Što znači broj 5? — kupio 5 desetaka božićnih kuglica
Što znači broj 40? - kupio još 40 balona
Ponovite pitanje.
Koliko ste balona kupili?
Da bismo riješili problem, modelirajmo stanje pomoću segmenta.
Učitelj crta sliku na ploči.
Koja radnja može riješiti problem? (zbrajanjem)
Jedan učenik zapisuje rješenje zadatka na ploču.
1) 50+40 = 90 (w).
Odgovor: 90 loptica.
Vježbe minute za oči
"Leptir"
Stigao je leptir
Sjela je na kazaljku.
Pokušajte je slijediti
Trčite očima (učenici prate “let” leptira na vrhu pokazivača).
9. Faza proširivanja i produbljivanja znanja o ovoj temi
Diferencirani rad u skupinama
Naš smiješni vlakić nas je dovezao do stanice "Vybiraykino"(slajd 15)
1. skupina učenika (s visokom motivacijom za učenje) rješava zadatak br.8 str.79 povećane težine.
Učenici 2. skupine (prosječna razina usvojenosti znanja) zadatak br.5 str.79
Studenti grupe 3 (niska razina postignuća činova) br. 3 str.78.
Provjera zadataka: iz svake grupe učenika 1 učenik prezentira rješenje zadatka.
Učenici provjeravaju ispravnost rada u svojim bilježnicama i bilježe ga na marginama pomoću čarobnog ravnala.
10. Faza kontrole i ocjenjivanja
I tako, stigli smo na stanicu Vypolnyaykino
Stanica "Vypolnyaykino"(slajd 16)
Dovršite test: iz napisanih izraza na ploči označite zbroj bitnih članova i zapišite odgovor u svoju bilježnicu.
- a) 50 + 20 b) 28 - 1 c) 6 + 12 d) 40 + 3
Odgovor: 1.-g
Provjera ključa. Samopoštovanje.
11. Stadij refleksije
Kako je prošao naš sat?
Rezimirajmo sada (slajd 17 "Zavershaikino")
Nastavi rečenicu:
Danas sam na nastavi naučio... (dvoznamenkaste brojeve zapiši kao zbroj članova znamenki)
ponovljeno... (bitni sastav dvoznamenkastih brojeva)
konsolidirano...(sposobnost rješavanja problema)
Pomoću ljestvice „Banka znanja“ učenici ocjenjuju obujam i točnost naučenog gradiva na satu.
(Slajd 18 “Planina uspjeha”)
Pomoću ravnala samopoštovanja pokažite tko se popeo na sam vrh (položaj na vrhu).
Tko je završio na planini? (srednji položaj)
Tko je ostao u podnožju planine (položaj ispod)
12. Domaća zadaća
stranica 79 broj 1,2
Lekcija je gotova.
(slajd 19, Hvala vam na vašem radu.)
Predstavljeni članak posvećen je zanimljivoj temi o prirodnim brojevima. Da bi se izvršile neke radnje, potrebno je izvorne izraze predstaviti kao zbrajanje nekoliko brojeva - na drugom jeziku, razvrstavanje brojeva u znamenke. Obrnuti proces također je vrlo važan za rješavanje vježbi i problema.
U ovom ćemo odjeljku detaljno razmotriti tipične primjere za bolju asimilaciju informacija. Također ćemo naučiti pretvarati prirodne brojeve i pisati ih u drugom obliku.
Kako možete rastaviti broj na znamenke?
Na temelju naslova članka možemo zaključiti da je ovaj odlomak posvećen takvim matematičkim pojmovima kao što su "zbroj" i "naredbe". Prije nego počnete proučavati ove informacije, trebali biste detaljno proučiti temu kako biste razumjeli prirodne brojeve.
Započnimo i pogledajmo osnovne koncepte bitnih pojmova.
Definicija 1
Bitni pojmovi- to su određeni brojevi koji se sastoje od nula i jedne znamenke osim nule. Prirodni brojevi 5, 10, 400, 200 pripadaju ovoj kategoriji, ali brojevi 144, 321, 5,540, 16,441 ne.
Broj znamenaka prikazanog broja jednak je broju znamenki osim nule sadržanih u zapisu. Zamislimo li broj 61 kao zbroj članova znamenki, budući da se 6 i 1 razlikuju od 0 . Proširimo li broj 55050 kao zbroj bitnih izraza, tada se prikazuje kao zbroj 3 izraza. Tri petice predstavljene u unosu razlikuju se od nule.
Definicija 2
Treba imati na umu da svi znamenkasti članovi brojeva sadrže različit broj znakova u svom zapisu.
Definicija 3
Iznos znamenkasti izrazi prirodnog broja jednak je ovom broju.
Prijeđimo na koncept bitnih termina.
Definicija 4
Bitni pojmovi– to su prirodni brojevi čiji zapis sadrži znamenku različitu od nule. Broj brojeva mora biti jednak broju znamenki koje nisu nula. Svi pribrojnici mogu se pisati s različitim brojem znamenki. Ako rastavljamo broj na znamenke, tada će zbroj članova broja uvijek biti jednak tom broju.
Nakon analize koncepta možemo zaključiti da se jednoznamenkasti i višeznamenkasti brojevi (koji se u potpunosti sastoje od nula s izuzetkom prve znamenke) ne mogu prikazati kao zbroj. To se događa jer će ti brojevi sami biti bitni izrazi za neke brojeve. Uz iznimku ovih brojeva, svi ostali primjeri mogu se proširiti u pojmove.
Kako rasporediti brojeve?
Da biste rastavili broj kao zbroj članova znamenki, morate zapamtiti da su prirodni brojevi povezani s brojem određenih objekata. U pisanju broja znamenke ovise o broju jedinica, desetica, stotina, tisućica i tako dalje. Ako uzmete za primjer broj 58, mogli biste primijetiti da on odgovara 5 deseci i 8 jedinice. Broj 134 400 odgovara 1 sto tisuća, 3 desetice tisuća, 4 tisuće i 4 stotine. Ovi se brojevi mogu predstaviti kao jednakosti - 50 + 8 = 58 i 134 400 = 100 000 + 30 000 + 4 000 + 400. U ovim smo primjerima jasno vidjeli kako se broj može rastaviti na znamenke.
Gledajući ovaj primjer, možemo prikazati bilo koji prirodni broj kao zbroj članova znamenki.
Navedimo još jedan primjer. Zamislimo prirodni broj 25 kao zbroj znamenkastih članova. Broj 25 odgovara 2 deseci i 5 jedinice, dakle 25 = 20 + 5 . A evo i iznosa 17 + 8 nije zbroj cifarskih članova broja 25 , budući da ne može sadržavati dva broja koji se sastoje od istog broja znakova.
Pokrili smo osnovne pojmove. Bit pojmovi dobili su svoje ime zbog činjenice da svaki pripada određenoj kategoriji.
Kako bismo analizirali ovaj primjer, analizirajmo inverzni problem. Zamislimo da znamo zbroj bitnih članova. Moramo pronaći ovaj prirodni broj.
Na primjer, iznos 200 + 30 + 8 rastavljen na znamenke broja 238, a zbroj 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 odgovara prirodnom broju 3 022 500 . Dakle, prirodni broj možemo lako odrediti ako znamo njegov zbroj rezervnih članova.
Drugi način pronalaženja prirodnog broja je zbrajanje znamenkastih članova u stupcima. Ovaj vam primjer ne bi trebao uzrokovati probleme tijekom izvođenja. Razgovarajmo o ovome detaljnije.
Primjer 1
Potrebno je odrediti izvorni broj ako je poznat zbroj bitnih članova 200 000 + 40 000 + 50 + 5
. Prijeđimo na rješenje. Trebate zapisati brojeve 200 000, 40 000, 50 i 5
za dodavanje stupaca:
Ostaje samo zbrajanje brojeva u stupcima. Da biste to učinili, morate zapamtiti da je zbroj nula jednak nuli, a zbroj nula i prirodnog broja jednak je ovom prirodnom broju.
Dobivamo: 
Nakon izvršenog zbrajanja dobivamo prirodan broj 240 055 , čiji zbroj bitnih članova ima oblik 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .
Razgovarajmo o još jednoj stvari. Ako naučimo rastavljati brojeve i predstavljati ih kao zbroj znamenkastih članova, tada možemo i prirodne brojeve prikazati kao zbroj neznamenkastih članova.
Primjer 2
Rastavljanje po znamenkama broja 725 bit će predstavljen kao 725 = 700 + 20 + 5 , i zbroj bitnih članova 700 + 20 + 5 može se predstaviti kao (700 + 20) + 5 = 720 + 5 ili 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , ili (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .
Ponekad se složeni izračuni mogu malo pojednostaviti. Pogledajmo još jedan mali primjer da pojačamo informaciju.
Primjer 3
Oduzimajmo brojeve 5 677 I 670 . Prvo, zamislimo broj 5677 kao zbroj članova znamenki: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Nakon izvršenja radnje možemo zaključiti da. iznos ( 5 000 + 7) + (600 + 70) = 5 007 + 670. Zatim 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .
Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter
