Principalele tipuri de mișcare mecanică. Enciclopedia școlară Care este natura mișcării în fizică

Mișcare mecanică

Definiția 1

O modificare a locației unui corp (sau a părților sale) față de alte corpuri se numește mișcare mecanică.

Exemplul 1

De exemplu, o persoană care se deplasează pe o scară rulantă în metrou este în repaus în raport cu scara rulantă în sine și se mișcă în raport cu pereții tunelului; Muntele Elbrus este în repaus, în mod convențional Pământul, și se mișcă odată cu Pământul în raport cu Soarele.

Vedem că trebuie să indicăm punctul relativ la care este luată în considerare mișcarea; acesta se numește corpul de referință. Punctul de referință și sistemul de coordonate la care este conectat, precum și metoda aleasă de măsurare a timpului, constituie conceptul de referință.

Mișcarea unui corp, în care toate punctele sale se mișcă în mod egal, se numește translație. Pentru a găsi viteza $V$ cu care se mișcă un corp, trebuie să împărțiți calea $S$ la momentul $T$.

$ \frac(S)(T) = (V)$

Mișcarea unui corp în jurul unei anumite axe este de rotație. Cu această mișcare, toate punctele corpului se deplasează pe teren, al cărui centru este considerat a fi această axă. Și deși roțile fac o mișcare de rotație în jurul axelor lor, în același timp, mișcarea de translație are loc odată cu caroseria mașinii. Aceasta înseamnă că roata efectuează o mișcare de rotație față de axă și o mișcare de translație față de drum.

Definiția 2

Mișcarea oscilativă este o mișcare periodică pe care un corp o efectuează pe rând în două direcții opuse. Cel mai simplu exemplu este un pendul într-un ceas.

Translația și rotația sunt cele mai simple tipuri de mișcare mecanică.

Dacă punctul $X$ își schimbă locația față de punctul $Y$, atunci $Y$ își schimbă poziția față de $X$. Cu alte cuvinte, corpurile se mișcă unele față de altele. Mișcarea mecanică este considerată relativă - pentru a o descrie trebuie să indicați relativ la ce punct este considerată

Tipurile simple de mișcare ale unui corp material sunt mișcări uniforme și rectilinie. Este uniform dacă mărimea vectorului viteză nu se modifică (direcția se poate schimba).

Mișcarea se numește rectilinie dacă cursul vectorului viteză este constant (și mărimea se poate schimba). O traiectorie este o linie dreaptă pe care se află vectorul viteză.

Vedem exemple de mișcare mecanică în viața de zi cu zi. Acestea sunt mașini care trec, avioane care zboară, nave care navighează. Formăm noi înșine exemple simple, trecând pe lângă alți oameni. În fiecare secundă, planeta noastră trece în două planuri: în jurul Soarelui și a axei sale. Și acestea sunt, de asemenea, exemple de mișcare mecanică.

Varietăți de mișcare

Mișcarea de translație este mișcarea automată a unui corp rigid, în timp ce orice etapă a unei linii drepte, asociată în mod clar cu un punct în mișcare, rămâne sincronă cu poziția sa inițială.

O caracteristică importantă a mișcării unui corp este traiectoria acestuia, care reprezintă o curbă spațială, care poate fi arătată sub formă de arce conjugate de diferite raze, fiecare emanând din centrul său. O poziție diferită pentru orice punct al corpului, care se poate schimba în timp.

Un vagon de lift sau un vagon cu roată Ferris se mișcă progresiv. Mișcarea de translație are loc în spațiul tridimensional, dar principala sa trăsătură distinctivă - menținerea paralelismului oricărui segment față de sine - rămâne în vigoare.

Notăm perioada cu litera $T$. Pentru a afla perioada de rotație, trebuie să împărțiți timpul de rotație la numărul de rotații: $\frac(\delta t)(N) = (T)$

Mișcare de rotație - un punct material descrie un cerc. În timpul procesului de rotație al unui corp complet rigid, toate punctele sale descriu un cerc, care se află în planuri paralele. Centrele acestor cercuri se află pe aceeași dreaptă, perpendiculară pe planurile cercurilor și se numesc axa de rotație.

Axa de rotație poate fi situată în interiorul corpului și în spatele acestuia. Axa de rotație în sistem poate fi mobilă sau fixă. De exemplu, într-un cadru de referință conectat la Pământ, axa de rotație a rotorului generatorului de la stație este nemișcată.

Uneori, axa de rotație primește o mișcare de rotație complexă - sferică, atunci când punctele corpului se mișcă de-a lungul sferelor. Un punct se mișcă în jurul unei axe fixe care nu trece prin centrul corpului sau un punct material rotativ; o astfel de mișcare se numește circulară.

Caracteristicile mișcării liniare: deplasare, viteză, accelerație. Ei devin analogii lor în timpul mișcării de rotație: deplasare unghiulară, viteză unghiulară, accelerație unghiulară:

• rolul mișcării în procesul de rotație are un unghi;
• mărimea unghiului de rotație pe unitatea de timp este viteza unghiulară;
• modificarea vitezei unghiulare într-o perioadă de timp este accelerația unghiulară.

Mișcare oscilatorie

Mișcare în două direcții opuse, oscilatoare. Oscilațiile care apar în concepte închise se numesc oscilații independente sau naturale. Fluctuațiile care apar sub influența forțelor externe se numesc forțate.

Dacă analizăm balansarea în funcție de caracteristicile care se modifică (amplitudine, frecvență, perioadă etc.), atunci acestea pot fi împărțite în amortizate, armonice, crescătoare (precum dreptunghiulare, complexe, dinți de ferăstrău).

În timpul oscilațiilor libere în sistemele reale, se produc întotdeauna pierderi de energie. Energia este cheltuită lucrând pentru a depăși forța de rezistență a aerului. Forța de frecare reduce amplitudinea vibrațiilor, iar acestea se opresc după ceva timp.

Legănarea forțată nu este amortizată. Prin urmare, este necesar să se reînnoiască pierderile de energie pentru fiecare oră de fluctuație. Pentru a face acest lucru, este necesar să acționați asupra corpului din când în când cu forțe diferite. Oscilațiile forțate apar cu o frecvență egală cu modificările forței externe.

Amplitudinea oscilațiilor forțate atinge cea mai mare valoare atunci când acest coeficient este același cu frecvența sistemului oscilator. Aceasta se numește rezonanță.

De exemplu, dacă trageți periodic de frânghie în timp cu vibrațiile sale, vom observa o creștere a amplitudinii balansării acesteia.

Definiția 3

Un punct material este un corp a cărui dimensiune poate fi neglijată în anumite condiții.

Mașina de care ne amintim adesea poate fi luată ca un punct material relativ la Pământ. Dar dacă oamenii se mișcă în interiorul acestei mașini, atunci dimensiunea mașinii nu mai poate fi neglijată.

Când rezolvați probleme de fizică, mișcarea unui corp este privită ca mișcarea unui punct material și sunt folosite concepte precum viteza unui punct, accelerația unui corp material, inerția unui punct material etc. .

Cadru de referință

Un punct material se mișcă în raport cu inerția altor corpuri. Corpul, în funcție de relația cu care este considerată această mișcare automată, se numește corp de referință. Corpul de referință este ales liber în funcție de sarcinile atribuite.

Sistemul de locație este asociat cu corpul de referință, care presupune un punct de referință (baza de coordonate). Conceptul de locație are 1, 2 sau 3 axe datorită stării de mișcare. Starea unui punct pe o dreaptă (1 axă), plan (2 axe) sau într-un loc (3 axe) se stabilește în conformitate cu aceasta prin una, 2 sau 3 coordonate.

Pentru a stabili poziția corpului în domeniul spațial în orice perioadă de timp, este necesar să se stabilească începutul numărării timpului. Un dispozitiv pentru măsurarea timpului, un sistem de coordonate, un punct de referință la care este conectat sistemul de coordonate - acesta este sistemul de referință.

Mișcarea corpului este considerată în raport cu acest sistem. Același punct, în comparație cu corpuri de referință diferite în concepte de coordonate diferite, are toate șansele de a avea coordonate complet diferite. Sistemul de referință depinde și de alegerea traiectoriei de mișcare

Tipurile de sisteme de referință pot fi variate, de exemplu: un sistem de referință fix, un sistem de referință mobil, un sistem de referință inerțial, un sistem de referință non-inerțial.

Dacă poziția unui corp dat față de obiectele din jur se schimbă în timp, atunci acest corp se mișcă. Dacă poziția corpului rămâne neschimbată, atunci corpul este în repaus. Unitatea de timp în mecanică este 1 secundă. Prin interval de timp înțelegem numărul t secunde care separă oricare două fenomene consecutive.

Observând mișcarea unui corp, puteți observa adesea că mișcările diferitelor puncte ale corpului sunt diferite; Deci, atunci când o roată se rostogolește pe un plan, centrul roții se mișcă în linie dreaptă, iar un punct situat pe circumferința roții descrie o curbă (cicloidă); căile parcurse de aceste două puncte în același timp (la 1 revoluție) sunt și ele diferite. Prin urmare, studiul mișcării corpului începe cu studiul mișcării unui singur punct.

Linia descrisă de un punct în mișcare în spațiu se numește traiectoria acestui punct.

Mișcarea rectilinie a unui punct este o mișcare a cărei traiectorie este linie dreapta.

Mișcarea curbilinie este o mișcare a cărei traiectorie nu este o linie dreaptă.

Mișcarea este determinată de direcția, traiectoria și distanța parcursă într-o anumită perioadă de timp (perioada).

Mișcarea uniformă a unui punct este o astfel de mișcare în care raportul dintre traseul parcurs S și perioada de timp corespunzătoare rămâne constant pentru orice perioadă de timp, adică.

S/t = const(valoare constantă).(15)

Acest raport constant dintre cale și timp se numește viteza mișcării uniforme și este notat cu litera v. Prin urmare, v= S/t. (16)

Rezolvând ecuația pentru S, obținem S = vt, (17)

adică distanța parcursă de un punct în timpul mișcării uniforme este egală cu produsul dintre viteză și timp. Rezolvând ecuația pentru t, găsim că t = S/v,(18)

adică timpul în care un punct parcurge o anumită cale în timpul mișcării uniforme este egal cu raportul dintre această cale și viteza de mișcare.

Aceste egalități sunt formulele de bază pentru mișcarea uniformă. Aceste formule sunt folosite pentru a determina una dintre cele trei mărimi S, t, v, când celelalte două sunt cunoscute.

Dimensiunea vitezei v = lungime / timp = m/sec.

Mișcarea neuniformă este mișcarea unui punct în care raportul dintre distanța parcursă și perioada corespunzătoare de timp nu este o valoare constantă.

Cu mișcarea neuniformă a unui punct (corp), ei sunt adesea mulțumiți cu găsirea vitezei medii, care caracterizează viteza de mișcare pentru o anumită perioadă de timp, dar nu oferă o idee despre viteza de mișcare a indicați în momente individuale, adică viteza reală.

Viteza adevărată a mișcării neuniforme este viteza cu care punctul se mișcă în acest moment.

Viteza medie a unui punct este determinată de formula (15).

În practică, ei sunt adesea mulțumiți de viteza medie, acceptând-o ca adevărată. De exemplu, viteza de masă a unei mașini de rindeluit longitudinal este constantă, cu excepția momentelor de începere a lucrului și a începutului curselor în gol, dar aceste momente sunt neglijate în majoritatea cazurilor.

Într-o mașină de planare transversală, în care mișcarea de rotație este convertită în mișcare de translație printr-un mecanism de balansare, viteza glisierei este neuniformă. La începutul cursei este egal cu zero, apoi crește până la o valoare maximă în momentul poziției verticale a glisierei, după care începe să scadă și la sfârșitul cursei devine din nou egal cu zero. În cele mai multe cazuri, calculele folosesc viteza medie v cf a cursorului, care este considerată viteza de tăiere reală.

Viteza glisorului unei mașini de planare transversală cu mecanism de balansare poate fi caracterizată ca fiind uniform variabilă.

Mișcarea uniform variabilă este o mișcare în care viteza crește sau scade cu aceeași cantitate pe perioade egale de timp.

Viteza mișcării uniform variabile este exprimată prin formula v = v 0 + at, (19)

unde v este viteza mișcării uniform variabile la un moment dat, m/sec;

v 0 — viteza la începutul mișcării, m/sec; a - accelerație, m/sec 2.

Accelerația este modificarea vitezei pe unitatea de timp.

Accelerare a are dimensiunea viteză / timp = m / sec 2 și se exprimă prin formula a = (v-v 0)/t. (20)

Când v 0 = 0, a = v/t.

Calea parcursă în timpul mișcării uniform variabile este exprimată prin formula S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(la 2)/2. (21)

Mișcarea de translație a unui corp rigid este o astfel de mișcare în care orice linie dreaptă luată pe acest corp se mișcă paralel cu sine.

În timpul mișcării de translație, vitezele și accelerațiile tuturor punctelor corpului sunt aceleași și în orice punct sunt viteza și accelerația corpului.

Mișcarea de rotație este o mișcare în care toate punctele unei anumite linii drepte (axa) luate în acest corp rămân nemișcate.

Cu o rotație uniformă la intervale egale de timp, corpul se rotește prin unghiuri egale. Viteza unghiulară caracterizează mărimea mișcării de rotație și este notă cu litera ω (omega).

Relația dintre viteza unghiulară ω și numărul de rotații pe minut este exprimată prin ecuația: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 deg/sec. (22)

Mișcarea de rotație este un caz special de mișcare curbilinie.

Viteza mișcării de rotație a punctului este direcționată tangențial la traiectoria mișcării și este egală ca mărime cu lungimea arcului străbătut de punct în perioada corespunzătoare de timp.

Viteza de mișcare a unui punct al unui corp în rotație exprimată prin ecuație

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

unde n este numărul de rotații pe minut; R este raza cercului de rotație.

Accelerația unghiulară caracterizează creșterea vitezei unghiulare pe unitatea de timp. Se notează cu litera ε (epsilon) și se exprimă prin formula ε = (ω - ω 0) / t. (24)

Detalii Categorie: Mecanica Publicat 17.03.2014 18:55 Vizualizări: 15751

Mișcarea mecanică este luată în considerare pentru punct material și Pentru corp solid.

Mișcarea unui punct material

Mișcare înainte un corp absolut rigid este o mișcare mecanică în timpul căreia orice segment de linie dreaptă asociat cu acest corp este întotdeauna paralel cu sine în orice moment în timp.

Dacă conectați mental oricare două puncte ale unui corp rigid cu o linie dreaptă, atunci segmentul rezultat va fi întotdeauna paralel cu el însuși în procesul de mișcare de translație.

În timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă în mod egal. Adică parcurg aceeași distanță în aceeași perioadă de timp și se deplasează în aceeași direcție.

Exemple de mișcare de translație: mișcarea unui vagon de lift, cântare mecanice, o sanie care coboară în grabă un munte, pedale de bicicletă, o platformă de tren, pistoanele motorului în raport cu cilindrii.

Mișcarea de rotație

În timpul mișcării de rotație, toate punctele corpului fizic se mișcă în cercuri. Toate aceste cercuri se află în planuri paralele între ele. Și centrele de rotație ale tuturor punctelor sunt situate pe o linie dreaptă fixă, care se numește axa de rotatie. Cercurile care sunt descrise prin puncte se află în planuri paralele. Și aceste planuri sunt perpendiculare pe axa de rotație.

Mișcarea de rotație este foarte frecventă. Astfel, mișcarea punctelor de pe marginea unei roți este un exemplu de mișcare de rotație. Mișcarea de rotație este descrisă de o elice a ventilatorului etc.

Mișcarea de rotație este caracterizată de următoarele mărimi fizice: viteza unghiulară de rotație, perioada de rotație, frecvența de rotație, viteza liniară a unui punct.

Viteză unghiulară Un corp care se rotește uniform se numește valoare egală cu raportul dintre unghiul de rotație și perioada de timp în care a avut loc această rotație.

Se numește timpul necesar unui corp pentru a finaliza o revoluție completă perioada de rotație (T).

Se numește numărul de rotații pe care le face un corp pe unitatea de timp viteza (f).

Frecvența de rotație și perioada sunt legate între ele prin relație T = 1/f.

Dacă un punct este situat la o distanță R de centrul de rotație, atunci viteza sa liniară este determinată de formula:

Mișcare mecanică a unui corp (punct) este modificarea poziției sale în spațiu față de alte corpuri în timp.

Tipuri de miscari:

A) Mișcare rectilinie uniformă a unui punct material: condiții inițiale

. Condiții inițiale

G) Mișcare oscilativă armonică. Un caz important de mișcare mecanică sunt oscilațiile, în care parametrii mișcării unui punct (coordonate, viteză, accelerație) se repetă la anumite intervale.

DESPRE scripturile mișcării . Există diferite moduri de a descrie mișcarea corpurilor. Cu metoda coordonatelor specificând poziția unui corp într-un sistem de coordonate carteziene, mișcarea unui punct material este determinată de trei funcții care exprimă dependența coordonatelor în timp:

X= X(t), y=y(t) Și z= z(t) .

Această dependență a coordonatelor de timp se numește legea mișcării (sau ecuația mișcării).

Cu metoda vectorului poziţia unui punct în spaţiu este determinată în orice moment de vectorul rază r= r(t) , trasat de la origine la un punct.

Există o altă modalitate de a determina poziția unui punct material în spațiu pentru o anumită traiectorie a mișcării sale: folosind o coordonată curbilinie l(t) .

Toate cele trei metode de descriere a mișcării unui punct material sunt echivalente; alegerea oricăreia dintre ele este determinată de considerentele simplității ecuațiilor de mișcare rezultate și claritatea descrierii.

Sub sistem de referință înțelege un corp de referință, care este în mod convențional considerat nemișcat, un sistem de coordonate asociat cu corpul de referință și un ceas, de asemenea asociat cu corpul de referință. În cinematică, sistemul de referință este selectat în conformitate cu condițiile specifice ale problemei de descriere a mișcării unui corp.

2. Traiectoria mișcării. Distanta parcursa. Legea cinematică a mișcării.

Linia de-a lungul căreia se mișcă un anumit punct al corpului se numește traiectoriecirculaţie acest punct.

Se numește lungimea secțiunii de traiectorie parcursă de un punct în timpul mișcării sale calea parcursă .

Modificarea vectorului rază în timp se numește legea cinematică :
În acest caz, coordonatele punctelor vor fi coordonate în timp: X= X(t), y= y(t) Șiz= z(t).

În mișcarea curbilinie, calea este mai mare decât modulul de deplasare, deoarece lungimea arcului este întotdeauna mai mare decât lungimea coardei care îl contractează

Vectorul tras de la poziția inițială a punctului în mișcare la poziția sa la un moment dat (creșterea vectorului rază a punctului în perioada de timp considerată) se numește in miscare. Deplasarea rezultată este egală cu suma vectorială a deplasărilor succesive.

În timpul mișcării rectilinie, vectorul de deplasare coincide cu secțiunea corespunzătoare a traiectoriei, iar modulul de deplasare este egal cu distanța parcursă.

3. Viteza. Viteza medie. Proiecții de viteză.

Viteză - viteza de schimbare a coordonatelor. Când un corp (punct material) se mișcă, ne interesează nu numai poziția sa în sistemul de referință ales, ci și legea mișcării, adică dependența vectorului rază de timp. Lasă momentul în timp corespunde vectorului rază un punct în mișcare și un moment apropiat în timp - vector rază . Apoi, într-o perioadă scurtă de timp
punctul va face o mică deplasare egală cu

Pentru a caracteriza mișcarea unui corp, se introduce conceptul viteza medie mișcările lui:
Această mărime este o mărime vectorială, care coincide în direcție cu vectorul
. Cu reducere nelimitată Δt viteza medie tinde spre o valoare limitatoare numita viteza instantanee :

Proiecții de viteză.

A) Mișcarea liniară uniformă a unui punct material:
Condiții inițiale

B) Mișcarea liniară uniform accelerată a unui punct material:
. Condiții inițiale

B) Mișcarea unui corp de-a lungul unui arc de cerc cu o viteză absolută constantă:

Pentru a găsi coordonatele unui corp în mișcare în orice moment, trebuie să cunoașteți proiecțiile vectorului de deplasare pe axele de coordonate și, prin urmare, vectorul de deplasare în sine. Ce trebuie să știi pentru asta. Răspunsul depinde de ce fel de mișcare face corpul.

Să luăm în considerare mai întâi cel mai simplu tip de mișcare - mișcare rectilinie uniformă.

Se numește o mișcare în care un corp face mișcări egale la orice intervale egale mișcare uniformă rectilinie.

Pentru a afla deplasarea unui corp în mișcare rectilinie uniformă într-o anumită perioadă de timp t, trebuie să știi ce mișcare face un corp pe unitatea de timp, deoarece pentru orice altă unitate de timp face aceeași mișcare.

Se numește mișcarea efectuată pe unitatea de timp viteză mișcările corpului și sunt desemnate prin literă υ . Dacă mișcarea în această zonă este notată cu , iar perioada de timp este notată cu t, atunci viteza poate fi exprimată ca raport la . Deoarece deplasarea este o mărime vectorială, iar timpul este o mărime scalară, atunci viteza este, de asemenea, o mărime vectorială. Vectorul viteză este direcționat în același mod ca vectorul deplasare.

Viteza mișcării liniare uniforme a unui corp este o cantitate egală cu raportul dintre mișcarea corpului și perioada de timp în care a avut loc această mișcare:

Astfel, viteza arată câtă mișcare face un corp pe unitatea de timp. Prin urmare, pentru a găsi deplasarea unui corp, trebuie să-i cunoașteți viteza. Mișcarea corpului se calculează cu formula:

Vectorul deplasare este direcționat în același mod ca vectorul viteză, timp t- cantitatea scalară.

Calculele nu pot fi efectuate folosind formule scrise sub formă vectorială, deoarece o mărime vectorială are nu numai o valoare numerică, ci și o direcție. Atunci când fac calcule, ei folosesc formule care nu includ vectori, ci proiecțiile lor pe axele de coordonate, deoarece operațiile algebrice pot fi efectuate pe proiecții.

Deoarece vectorii sunt egali, proiecțiile lor pe axă sunt de asemenea egale X, de aici:

Acum puteți obține o formulă pentru calcularea coordonatelor X puncte la un moment dat. Noi stim aia

Din această formulă este clar că, cu mișcarea uniformă rectilinie, coordonatele corpului depinde liniar de timp, ceea ce înseamnă că cu ajutorul ei este posibil să descriem mișcarea uniformă rectilinie.

În plus, rezultă din formula că pentru a găsi poziția corpului în orice moment în timpul mișcării uniforme rectilinie, trebuie să cunoașteți coordonatele inițiale ale corpului. x 0și proiecția vectorului viteză pe axa de-a lungul căreia se mișcă corpul.

Trebuie amintit că în această formulă v x- proiecția vectorului viteză, prin urmare, ca orice proiecție a unui vector, acesta poate fi pozitiv și negativ.

Mișcarea uniformă rectilinie este rară. Mai des ai de-a face cu mișcarea în care mișcările corpului pot fi diferite pe perioade egale de timp. Aceasta înseamnă că viteza corpului se modifică cumva în timp. Mașini, trenuri, avioane etc., un corp aruncat în sus și corpurile care cad pe Pământ se mișcă cu viteze variabile.

Cu o astfel de mișcare, nu puteți folosi o formulă pentru a calcula deplasarea, deoarece viteza se modifică în timp și nu mai vorbim de o anumită viteză, a cărei valoare poate fi înlocuită în formulă. În astfel de cazuri, se utilizează așa-numita viteză medie, care este exprimată prin formula:

viteza medie arată deplasarea pe care o face un corp în medie pe unitatea de timp.

Cu toate acestea, folosind conceptul de viteză medie, principala problemă a mecanicii - determinarea poziției unui corp în orice moment în timp - nu poate fi rezolvată.