Nu are nicio relatie. Adevarul nu are nimic de-a face cu logica. Singura poveste care nu are nicio legătură cu mașina. Aproape nici una

Uneori rugăciunea pare să nu aibă legătură cu rezultatul real Al treilea motiv pentru care rugăciunea ne cere să ne efortăm este că deseori simțim că rugăciunea nu are legătură cu rezultatul real. Ca să nu dai vina

Autograf | „Logica modernă”

Vladislav Preobrajenski

Toată lumea se consideră într-o măsură sau alta a fi priceput în logică. Cu toate acestea, ca și în cazul limbajului, cunoștințele teoretice deschid mult mai multe posibilități decât utilizarea intuitivă. În plus, teoria logicii, contrar afirmației premature a lui Kant, nu stă pe loc și continuă să se dezvolte. Pentru a afla mai multe despre acest lucru, editorul PostNauki, Vladislav Preobrazhensky, a vorbit cu autorul cărții „Modern Logic” Alexander Arkhipovich Ivin.

Cum diferă logica modernă de logica aristotelică clasică?

Logica aristotelică a existat în secolul al IV-lea î.Hr. și s-a încheiat cu Aristotel, pentru că el nu a făcut altceva decât silogistică. Am scris două cărți groase despre asta - cărți bune, dar acesta a fost doar începutul, prima teorie logică. Aristotel a fost și primul care a formulat principiul de bază al logicii: corectitudinea raționamentului depinde doar de forma sa logică. Apoi s-a dezvoltat logica, care este de obicei numită tradițională: Diodorus Cronos, Filon, care a introdus conceptul central de „implicație materială” etc. A fost inventată o logică propozițională mai fundamentală. În Evul Mediu luase deja contur: modus ponens, modus tollens, de unde provin silogismele disjunctive, conjunctive etc. În timpurile moderne, dezvoltarea s-a stins complet, iar logica clasică ca teorie s-a format în cele din urmă abia la sfârșitul secolului al XIX-lea, așa că, desigur, nu ar trebui să fie numită „aristotelică”.

Unde a început etapa următoare?

Chiar și acum 300 de ani, Leibniz a sugerat că logica și matematica sunt aproape identice: o dovadă logică este un calcul, dar nu cunoaștem regulile acestui calcul, deși folosim „și”, „sau”, „dacă, atunci”, consecință logică, negare etc. Dacă descriem aceste reguli, vom obține un limbaj formalizat - unul în care există doar simboluri și nu un singur lucru pe care îl numim cuvânt. Leibniz a încercat să facă asta, dar nu a ieșit. În secolul al XIX-lea, matematicienii au preluat această sarcină în mod independent, iar primul a fost George Boole. El a construit o algebră fără grade și s-a dovedit că algebra lui se potrivește exact cu logica. Aici a început a doua etapă de dezvoltare.
Prima implicație non-clasică a fost introdusă în 1912 de către logicianul american K.I. Lewis, l-a îmbunătățit până în anii 20. Pe baza teoriei sale a „implicației stricte”, Lewis a construit logica modală („necesar”, „posibil”, „imposibil”). Aproximativ în aceeași perioadă, logicianul polonez Jan Łukasiewicz și-a construit propria versiune a logicii modale.

Adică logica modernă a apărut ca urmare a fuziunii cu matematica?

Da, a apărut la intersecția unor științe foarte diferite. De la bun început a fost numită logică matematică pentru că era asemănătoare cu matematica. Ideea este foarte simplă: dovezile sunt calcule. Se mai numește și logică simbolică, deoarece construiește limbi artificiale în care nu există un singur cuvânt de limbaj natural, iar acest lucru vă permite să vorbiți strict, suculent și fără ambiguitate. Și acum s-a stabilit denumirea de „logică modernă”.

După Boole, germanul Gottlob Frege a început logica și a avut ideea că matematica poate fi redusă la logică. Dar pentru aceasta, din nou, este necesară formalizarea logicii, axiomatiza ei și aducerea axiomelor matematice la cele logice (la vremea aceea Peano propusese deja modul de axiomatizare a matematicii). Frege își termina deja cartea, iar în acel moment tânărul englez Russell a descoperit un paradox în raționamentul său.

Cel despre setul de toate seturile?

Da, este absolut corect. Paradoxul mulţimii tuturor mulţimilor care nu sunt elemente proprii. Un astfel de set este sau nu un element propriu? Singurul lucru pe care l-a putut face Frege a fost să scrie într-o notă că a primit o astfel de scrisoare, dar nu știa soluția paradoxului. Acest lucru l-a frapat atât de profund încât, după ce a trăit încă 20 de ani, nu a scris nici măcar un rând de logică. Era profund îngrijorat pentru că credea că era aproape de un succes extraordinar - reducând toată matematica la logică. Dar s-a dovedit că nu, nu se reduce.

Și atunci au găsit o soluție la acest paradox?

S-a propus o soluție sau alta pentru fiecare paradox, dar cât de acceptabilă este? De regulă, diferiți autori nu sunt de acord dacă să ia o decizie sau nu. Ei au propus împărțirea limbajului în cea în care vorbim despre lume și cea în care vorbim despre limbă, adică un metalimbaj. Dar o soluție radicală, adică. Încă nu există unul singur general acceptat. Paradoxul rămâne.

Scrii că există un număr infinit de legi ale logicii. Putem spune că aceste legi există în natură și noi le-am descoperit, sau sunt rodul minții umane?

Îți pui una dintre cele mai dificile întrebări. Este clar că nimeni nu a descoperit nicio lege. Păreau să existe singuri. Să spunem, legea contradicțiilor - nu poți spune „da” și „nu”, nu poți afirma și nega în același timp. A existat sau nu? Da, gândirea umană a fost întotdeauna ghidată de acest principiu. A deschis cineva? Aristotel a fost primul care a descris-o și înaintea lui Platon a vorbit despre această lege, și chiar mai devreme despre Socrate.
Există infinit de multe logici. Se deschid parțial. Să zicem că Post, un american, a construit logici foarte valoroase în anii 20, dar le-a proiectat pur și simplu, erau astfel de sisteme artificiale. Există multe valori între zero și unu și toate acele numere dintre acestea sunt valori de adevăr. Zero este o minciună, una este adevărată și tot ceea ce este între o minciună și adevăr. Și a construit, formal vorbind, un sistem complet corect. În același timp, Lukasiewicz lucra - din anumite motive iubea logica cu trei valori. Adevărat, în 1954 a construit o logică din patru cifre, despre care a spus că este cea mai bună. Dar a coincis cu două cifre.

Dacă există un număr infinit de logici diferite, atunci care sunt criteriile dacă o logică este corectă în raționament sau incorectă?

Acest lucru nu se poate spune. Nu există criterii pentru a determina care dintre numărul infinit de logici este corectă. Există un număr infinit de logici cu multe valori. Există un număr infinit de numere și, în consecință, vă puteți alege propria logică pentru fiecare set de numere. Nu este greu de făcut, dar care dintre ele este adevărată și care este falsă? Și este necesară logica cu mai multe valori?

Legea contradicției este probabil prima lege descoperită. Ce este logica paraconsistentă și cât de finală este legea contradicției?

Nicio lege nu este definitivă; aceștia sunt primii pași pe o cale fără sfârșit. Și legea contradicțiilor a fost descoperită chiar înainte de Aristotel și au existat dispute în legătură cu aceasta. Undeva în anii 50 ai secolului trecut a apărut logica paraconsistentă. În logica tradițională, orice ar putea fi dedus din contradicții. Dacă există A și nu-A, atunci B - orice declarație arbitrară - decurge din aceasta. Tokyo este un oraș mare, Tokyo este un oraș mic, prin urmare de două ori doi egal cinci, de două ori doi egal șapte, luna este făcută din brânză verde.

Dar acest lucru este complet contraintuitiv.

Cu toate acestea, logica tradițională încă crede acest lucru și stă la baza întregii logici. Și astfel brazilianul Da Costa a propus că este necesar să se construiască o logică în care să nu existe posibilitatea unor astfel de tranziții de la contradicții la nimic. De la o contradicție poți trece la unele dintre părțile ei, dar nu la nimic, mai ales neconectat în sens. Și au construit o logică în care legea contradicției nu a funcționat, dar în același timp era o logică reală. Deși s-a dovedit a fi extrem de complex, nu a existat de mult timp niciun interes pentru el și ce a dat nu este clar. Ea nu a dat nimic.

Există un consens în rândul logicienilor cu privire la modul în care să se ocupe acum de legea contradicției?

Nu există un consens și nu se vorbește despre această lege. La urma urmei, fiecare sistem logic este un set infinit de legi și, de obicei, printre acest set există și o lege a contradicțiilor. Ce să faci cu el? Legea este ca o lege, obișnuită, și până în anii 50 ai secolului trecut nu a stârnit niciun interes, și nici acum a încetat să o trezească. Și, să zicem, legea mijlocului exclus - fie ninge, fie nu este zăpadă - matematicienii au argumentat despre asta. Olandezul Brouwer credea că este aplicabil numai pentru seturi finite și a eliminat legea mijlocului exclus din logica sa.

Scrieți că printre principalele probleme pe care le studiază logica modernă se numără relația dintre cunoștințe și valori. Cum poate un cercetător să abordeze acest lucru?

Cunoașterea este ceea ce este adevărat sau fals. Iar valorile sau aprecierile sunt ceva care nu are un scop adevărat: „e bine că plouă”, „e rău că plouă” sau, să spunem, „Alexandru cel Mare este o persoană minunată”. Acestea nu sunt nici adevărate, nici false, iar acestea se numesc valori.
Există o logică a evaluărilor, există o logică a normelor creată după anii 50 ai secolului trecut. Am fost primul care a construit logica aprecierilor absolute: „bine”, „rău”, „indiferent”, cum se raportează între ele. Din 1948, economiștii au început să construiască logica evaluărilor comparative: „mai bine”, „mai rău”, „egal”. Deci toate acestea au fost suficient studiate, dar în ce măsură toate acestea sunt aplicabile este greu de spus. Cartea mea „Fundațiile logicii evaluării” a fost tradusă în 20 de limbi, iar rezultatul? Unde ar trebui sa-l pun? Și nu există unde să-l pui.

Apropo, care dintre cărțile tale crezi că sunt cele mai bune?

Dintre cele științifice, consider cea mai de succes prima carte în care am construit logica evaluărilor absolute. Acolo este enunțată, precum și logica evaluărilor utilitare sau instrumentale asociate primei. Include evaluări de tipul: „dacă A, atunci B și B sunt bune, atunci A este bună” (acesta este un caz special).
Și printre cărțile populare - „Conform legilor logicii”, publicată în 1983 în „Garda tânără” (atunci eram profesor la Universitatea de Stat din Moscova). Este scris simplu, vesel și clar. A fost o carte bună, încă îmi place și este încă la vânzare. Ea, însă, a provocat un oarecare scandal. În primul rând, editorul și cu mine am ratat expresia „unii oameni de la tribune înalte spun ceva care nu este ceea ce cred ei cu adevărat”. Sunt vremurile sovietice! Apoi a fost capitolul „Cu gândul celor fără sens”. Și astfel toate acestea au fost prezentate în așa fel încât viața presupusă sovietică este o prostie, iar teoria comunismului este ceva care este conceput pentru a da aparența de sens, deși capitolul era despre ceva complet diferit. Au încercat să-mi pună tot felul de penalități pentru asta, dar nu sunt membru în redacție și nici măcar non-partid – nu pot fi pedepsit. Dar redactorul - era un bărbat în vârstă - a fost imediat concediat. Redactorul-șef adjunct al Gărzii Tinere a fost mustrat.

Înainte de interviu, ai spus că ești destul de critic față de logica modernă...

Este scris cu competență, dar dacă mi-aș fi realizat planul inițial, aș fi făcut o carte mai vie și mai distractivă. Un alt lucru este că conține un număr mare de idei noi și interesante, inclusiv cele care mi se par importante. Dar editorului nu i s-au părut așa.

Despre ce idei vorbesti?

Cred că logica modernă face o mare greșeală conectându-și raționamentul direct cu conceptul de adevăr. Adevarul nu are nimic de-a face cu logica. Ceea ce este important în ea nu este adevărul, ci corectitudinea și nu depinde deloc de conținut. Spunem că raționamentul corect este „dacă A, atunci VA. Prin urmare, B”. Nu avem A și B, acestea sunt afirmații arbitrare, dar raționamentul este întotdeauna corect în forma sa. Corectitudinea raționamentului și problema adevărului sunt lucruri complet diferite.

Doctor în filozofie, cercetător șef la Institutul de Filosofie al Academiei Ruse de Științe, specialist în domeniul logicii, teoria argumentației, filosofia științei

Amintiți-vă odată pentru totdeauna ce spune principalul logician al țării, în ciuda faptului că a absorbit dialogul cu istmatul din atmosfera societății noastre alături de noi toți iubiți:
„Adevărul nu are nimic de-a face cu logica. Ceea ce este important în el nu este adevărul, ci corectitudinea [lanțului de afirmații - ] și nu depinde deloc de conținut.”
Iar logicienii știu mai bine ce este ce este decât tovarășii individuali neinvitați de pe ulița din spate, care declară că adevărul este respectarea realității și a legilor ei, dezvăluite lui din cărțile populare.
Realitatea, tovarăși, nu este ceva care este, ci, pentru început, este ceva ce ne apare în psihicul nostru, afumat de toți fumurile lumii moderne și pe baza căruia reacționăm la imaginile sale în psihicul nostru. fiind...
Și dacă nu este așa, atunci studiați logica, descoperiți în sfârșit adevărul final și transmiteți-l, spuneți-l tuturor acelor camarazi diferiți din întreaga lume care sunt blocați în conflicte vechi...
Și apoi, și apoi!...
Da.

bine si AICI, mai ales cei care sunt nemulțumiți de autoritățile sovietice și de alți oameni de renume, vă rog să nu vă uitați, ci mai degrabă să citiți materialele mele conform etichetelor din această intrare. Acordați o atenție deosebită etichetelor Adevărat Și convenţionalism .
Și vei fi tăcut!