REVIZIA ANALITICĂ
Amplificatoarele de joasă frecvență se bazează pe tranzistoare bipolare și cu efect de câmp în design discret sau integrat. Amplificatoarele de joasă frecvență pot include orice semnal (senzor, amplificator anterior, microfon etc.) ca sursă de semnal de intrare. Majoritatea surselor de semnal de intrare dezvoltă o tensiune foarte scăzută. Nu are sens să-l alimentezi direct la etapa de amplificare a puterii, deoarece cu o tensiune de control slabă este imposibil să se obțină modificări semnificative ale curentului de ieșire și, prin urmare, ale puterii de ieșire. Schema bloc a amplificatorului, pe lângă treapta de ieșire care furnizează puterea necesară, include și etape de pre-amplificare.
Aceste cascade sunt de obicei clasificate în funcție de natura rezistenței de sarcină din circuitul de ieșire al tranzistorului. Cele mai utilizate sunt treptele de amplificare rezistive, a căror rezistență de sarcină este o rezistență. Un transformator poate fi folosit și ca sarcină de tranzistor. Astfel de cascade se numesc cascade de transformatoare.
Etapele de preamplificare bazate pe tranzistoare bipolare folosesc cel mai adesea un circuit emițător comun, care are o tensiune și un câștig de putere ridicat, o rezistență de intrare relativ mare și permite utilizarea unei singure surse de alimentare comune pentru circuitele emițătorului și colectorului.
Cel mai simplu circuit al unei etape de amplificator rezistiv cu un emițător comun și putere de la o singură sursă este prezentat în Figura 1.
Figura 1 - Cel mai simplu circuit al unui etaj de amplificator rezistiv
Acest circuit se numește circuit de curent de bază fixă. Polarizarea curentului de bază fixă prezintă un număr minim de piese și un consum redus de curent de la sursa de alimentare. În plus, rezistența relativ mare a rezistorului R b practic nu are niciun efect asupra valorii rezistenței de intrare a cascadei. Cu toate acestea, această metodă de polarizare este potrivită numai atunci când cascada funcționează cu fluctuații mici ale temperaturii tranzistorului. În plus, există o mare dispersie și instabilitate a parametrilor b chiar și pentru tranzistoarele de același tip, ele fac ca modul de funcționare în cascadă să fie instabil la schimbarea tranzistorului, precum și în timp.
Un circuit mai eficient este cel cu o tensiune de polarizare fixă pe bază, prezentat în Figura 2.
Figura 2 – Circuit cu divizor de tensiune
În acest circuit rezistențeleȘi conectat în paralel la sursa de alimentare E La, formând astfel un divizor de tensiune. Divizor format din rezistențeȘi trebuie să aibă o rezistență suficient de mare, altfel rezistența de intrare a cascadei va fi mică.
La construirea circuitelor amplificatoare cu tranzistori, este necesar să se ia măsuri pentru a stabiliza poziția punctului de funcționare pe caracteristici. Motivul pentru care trebuie să recurgem la aceste măsuri este influența temperaturii. Există mai multe opțiuni pentru așa-numita stabilizare termică a modurilor de funcționare a cascadelor de tranzistori. Cele mai comune opțiuni sunt prezentate în figurile 3,4,5.
În circuit (vezi Figura 3), un termistor cu un coeficient de rezistență negativ de temperatură este conectat la circuitul de bază astfel încât, pe măsură ce temperatura crește, tensiunea negativă la bază scade din cauza scăderii rezistenței termistor. În acest caz, există o scădere a curentului de bază și, în consecință, a curentului de colector.
Figura 3 - Circuit cu un termistor
Una dintre posibilele scheme de stabilizare termică folosind o diodă semiconductoare este prezentată în Figura 4.
Figura 4 – Circuit de stabilizare termică folosind o diodă semiconductoare
În acest circuit, dioda este conectată în sens invers, iar caracteristica de temperatură a curentului invers al diodei ar trebui să fie similară cu caracteristica de temperatură a curentului invers al colectorului tranzistorului. La schimbarea tranzistorului, stabilitatea se deteriorează din cauza variației mărimii curentului de colector invers.
Schema cea mai utilizată este stabilizarea termică a regimului, prezentată în Figura 5.
Figura 5 – Circuit cu circuit de stabilizare emițător ReSe
În acest circuit, spre o tensiune de polarizare directă fixă luată de la rezistortensiunea care apare pe rezistorul R este pornită uh când curentul emițătorului trece prin el. Să fie, de exemplu, pe măsură ce temperatura crește, componenta constantă a curentului colectorului crește. O creștere a curentului de colector va duce la o creștere a curentului emițătorului și o scădere a tensiunii pe rezistorul R uh . Ca urmare, tensiunea dintre emițător și bază va scădea, ceea ce va duce la o scădere a curentului de bază și, în consecință, a curentului de colector. În cele mai multe cazuri, rezistența R uh manevrat de un condensator de mare capacitate. Acest lucru se face pentru a elimina componenta alternativă a curentului emițătorului din rezistorul R e.
3 ELABORAREA UNEI DIAGRAME STRUCTURALE
Pentru amplificatorul proiectat, este recomandabil să folosiți un circuit care să includă un divizor de tensiune și elemente capacitive de separare (condensatori).
Divizorul de tensiune este proiectat să polarească tensiunea de la bază. Divizorul este format din rezistențele Rb1și R b2. Rezistența Rb1 se conectează la contactul pozitiv al sursei de tensiune constantă Ek paralel cu rezistența colectorului R la , și R b2între ramura de bază și contactul negativ al sursei de tensiune constantă Ek.
Condensatorii de separare servesc pentru a întrerupe componenta de curent continuu a semnalului (adică funcția acestor elemente este de a nu permite trecerea curentului continuu). Acestea sunt situate între treptele amplificatorului, între sursa semnalului și trepte, precum și între ultimul etaj amplificator și sarcină (consumator de semnal amplificat).
În plus, condensatorii sunt utilizați în circuitul de stabilizare a emițătorului. Conectat în paralel cu rezistența emițătorului Re.
Acestea servesc pentru a elimina componenta variabilă a semnalului din rezistența emițătorului.
Principiul de funcționare al unui amplificator în două trepte este prezentat în Figura 6.
Figura 6 - schema bloc a unui amplificator în două trepte
Un semnal slab este furnizat de la sursa de semnal la prima treaptă a amplificatorului, care este amplificată de tranzistor datorită tensiunii constante de alimentare primite de la sursa de alimentare. Apoi semnalul amplificat de mai multe ori ajunge la intrarea celei de-a doua etape, unde
De asemenea, prin tensiunea de alimentare, acesta este amplificat la nivelul semnalului dorit, dupa care este transmis catre consumator (in acest caz, sarcina).
Exercițiu:
Dezvoltați un circuit de preamplificator de tensiune medie de joasă frecvență, cu parametrii dați:
Valoarea amplitudinii tensiunii la iesirea amplificatorului Uout = 6 V;
Valoarea amplitudinii semnalului sursă Uin = 0,15 V;
Tensiunea sursei de tensiune DC în circuitul colectorului Ek = 20 V;
Rezistența în circuitul de sarcină a amplificatorului Rн = 3,3 kOhm;
Gama de frecvențe amplificate F n F in = 20 Hz - 20000 Hz;
Factorul de distorsiune a frecvenței M in = 1,18;
Rezistența internă a sursei de semnal Ri = 130 Ohmi.
Să determinăm tensiunea maximă colector-emițător Uke, care trebuie să îndeplinească condiția:
Ukemah ≥ 1,2 × Ek.
Ukemah ≥ 1,2 ×20=24 V.
De tranzistorul este potrivit pentru condiții GT 404A (Anexa A)
h 21e = 30 ÷ 80
Figura 7 – Diagrama unei etape de amplificare cu tranzistor cu un emițător comun
4 CALCULUL UNUI AMPLIFICATOR DE TRANZISTOR
4.1 Prima cascadă.
4.1.1 Calculul amplificatorului DC
La calcularea amplificatorului, folosim metoda de calcul grafico-analitic.
În primul rând: selectam punctul de funcționare al tranzistorului pe caracteristica volt-amperi de intrare a caracteristicii curent-tensiune (vezi Anexa A). Dintr-un punct de pe ramura Ubep, desenați o perpendiculară până când se intersectează cu graficul curbei de intrare. Acest punct este punctul de repaus al bazei. Coborând perpendiculara de la ea pe axa Ib, găsim curentul de bază constant Ibp, mA
Pe axa tensiunii Ube determinăm Ube minim min si maxim Ube Max valorile tensiunii, punând deoparte segmente egale cu Umin pe ambele părți. Din valorile obținute tragem perpendiculare pe intersecția cu curba graficului și din punctele de intersecție cu graficul pe axa curentului de bază Ib.
Pe graficul familiei de caracteristici de ieșire, determinăm poziția punctului de funcționare trasând o dreaptă orizontală din punctul Ikp pe axa Ik până când se intersectează cu o anumită ramură din familia curenților de bază (vezi Anexa B) . Acesta va fi punctul de repaus P al circuitului colector. Să coborâm perpendiculara pe axa tensiunii Ucap, unde obținem punctul de repaus al tensiunii de funcționare.
Să construim o linie de sarcină statică folosind două puncte, dintre care unul este P, iar al doilea pe axa Uke este egal cu Ek. După ce a fost construită linia de sarcină, atunci când se intersectează cu axa curentului colectorului, rezultatul este punctul Isq - acesta este un punct fictiv, care are semnificația curentului care ar curge dacă tranzistorul (jumperul) ar fi scurtcircuitat. .
Calculul rezistențelor rezistoare R b1 și R b2 (Ohm) divizor de tensiune
Vom selecta curentul divizor în intervalul (8 ÷ 10) :
4.1.2 Calculul dinamic al cascadei.
Să calculăm câștigul de tensiune folosind formula:
Primul pas în această etapă este de a aduce tensiunea sursei de semnal și rezistența sa internă „la intrarea” primei etape, adică. găsiți tensiunea echivalentă și rezistența care acționează la baza primului tranzistor. Pentru a face acest lucru, vom găsi valoarea rezistenței paralele a circuitului de bază a componentei alternative a curentului de intrare R. b după formula:
În paralel cu rezistența Rb, se va conecta rezistența de intrare pentru curent alternativ (dinamic) a tranzistorului, care este determinată de caracteristica curent-tensiune de intrare ca raportul creșterii tensiunii de intrare la curent, adică:
Curenți dinamici de intrare:
Deoarece rezistența din circuitul colectorului s-a modificat în funcție de un semnal alternativ, este necesar să se recalculeze și să se construiască o linie dreaptă dinamică de sarcină, care va trece prin două puncte pe caracteristica de ieșire (Anexa A).
În realitate, intervalul dinamic al sarcinii, după cum urmează din apendicele A, va fi în două ramuri ale curentului de bază Ibd 1 și Ibd 2 1 și Ukd 2
7,5<40
Ar trebui adăugată o a doua cascadă.
Pentru a face acest lucru, să calculăm:
4.2. A doua cascadă
4.2.1 Calculul amplificatorului DC
Pentru a doua etapă vom alege un tranzistor de putere medie. GT 404V h este potrivit pentru toți parametrii 21e = 30 ÷ 80.
Deoarece caracteristica curent-tensiune de intrare este aceeași GT 404A si GT 404V, atunci cele initiale vor fi aceleasi. Construim un grafic în același mod și luăm valorile.
Vom selecta și punctul de operare (vezi Anexa D).
Rezistența Re este destinată compensării termice a modului de funcționare în cascadă și este selectată în intervalul (0,1.-0,3)Rк.
Trebuie selectat curentul divizor pentru un tranzistor de putere medie (2 ÷ 3) Ibp
Să calculăm rezistența rezistențelor R b3 și R b4 , Ohm divizor de tensiune
4.2.2 Calculul dinamic al cascadei.
Să găsim valoarea rezistenței echivalente a circuitului de bază al componentei alternative a curentului de intrare R b conform formulei
Impedanța de intrare AC (dinamică) a tranzistorului este:
Conexiunea paralelă a rezistențelor Rin și Rb va fi egală cu:
Atunci semnalul alternativ echivalent la intrarea tranzistorului va fi egal cu:
Să determinăm valoarea dinamică minimă și maximă a tensiunii de intrare folosind formula:
Curenți dinamici de intrare:
Să calculăm rezistența la sarcină, care se va găsi din expresia:
Deoarece rezistența din circuitul colectorului s-a schimbat în funcție de un semnal alternativ, este necesar să se recalculeze și să se construiască o linie dreaptă dinamică de sarcină, care va trece prin două puncte pe caracteristica de ieșire (Anexa D).
Primul punct va rămâne, ca și pentru modul static - punctul P. Al doilea punct (fictiv) ar trebui să se afle pe ordonata Ik și se va calcula folosind formula:
În realitate, domeniul dinamic al sarcinii, după cum urmează din Figura 2.14, va fi în două ramuri ale curentului de bază Ibd 1 și Ibd 2 . Gama de modificări ale tensiunii de ieșire se va modifica și, în conformitate cu linia de sarcină dinamică, va fi Ucd 1 și Ukd 2 . Apoi, câștigul real al cascadei este determinat din expresia:
Să calculăm câștigul real:
4.3 Calculul condensatorilor de cuplare și capacității condensatorului de șunt
Prima cascadă:
a 2-a etapa:
Pentru a doua cascadă (folosind aceleași formule ca pentru prima cascadă):
5. CONCLUZIE
La efectuarea acestei lucrări de curs, a fost dezvoltat un amplificator folosind tranzistoarele GT404A și GT404B (au fost proiectate 2 trepte în circuitul amplificatorului). S-a obținut o diagramă schematică a amplificatorului. Factorul de amplificare a tensiunii este 40, ceea ce satisface condiția.
Literatură
1 Bocharov L.I., Zhebryakov S.K., Kolesnikov I.F. Calculul dispozitivelor electronice folosind tranzistori. – M.: Energie, 1978.
2 Vinogradov Yu.V. Fundamentele tehnologiei electronice și semiconductoare. – M.: Energie, 1972.
3 Gerasimov V.G., Knyazev O.M. şi altele.Fundamentele electronicii industriale. – M.: Liceu, 1986.
4 Karpov V.I. Compensarea semiconductorilor stabilizatori de tensiune și curent. – M.: Energie, 1967.
5 Tsykin G.S. Dispozitive de amplificare. – M.: Comunicare, 1971.
6 Malinin R.M. Manual de circuite tranzistoare. – M.: Energie, 1974.
7 Nazarov S.V. Stabilizatoare de tensiune tranzistoare. – M.: Energie, 1980.
8 Tsykina L.V. Amplificatoare electronice. – M.: Radio și comunicații, 1982.
9 Rudenko V.S. Fundamentele tehnologiei de conversie. – M.: Liceu, 1980.
10 Goryunov N.N. Tranzistoare semiconductoare. Director - M.: Energoatomizdat, 1983
- 1. Selectați tipul de tranzistori. Deoarece tensiunea de alimentare este pozitivă, pentru CNT-uri ar trebui aleși tranzistori bipolari cu structura n-p-n. Trebuie îndeplinite următoarele condiții:
- a) B,
- b) mA
În exemplul nostru, selectăm tranzistori de tip KT3102A cu următorii parametri: v = 100; U k.e.max.add = 50V; I camera max.suplimentar = 100mA; P k.max.add = 250mW.
2. Determinați valoarea curentului de repaus din circuitul colectorului folosind formula:
3. Găsiți rezistența de sarcină în circuitul colectorului (Fig. 1). Atunci când se alege valoarea rezistenței R3 în circuitul colector, este necesar să se satisfacă două cerințe contradictorii: pe de o parte, este de dorit ca rezistența R3 să fie cât mai mare posibil în comparație cu valoarea rezistenței de intrare a etapei următoare. . Pe de altă parte, o creștere a R3 la un curent de colector dat duce la faptul că scăderea de tensiune pe această rezistență crește, iar tensiunea dintre colector și emițător Uke scade la o valoare inacceptabil de mică (în acea parte a perioadei de tensiunea amplificată atunci când curentul colectorului crește, tensiunea Uke poate scădea la zero și tranzistorul se va opri din amplificare). Luând în considerare aceste cerințe, formula de calcul pentru determinarea R3 este:
Astfel, ținând cont de puterea disipată admisă, punctul de funcționare este ales corect.
Puterea disipată de rezistența R3 este:
4. Determinați rezistența rezistenței R4 în circuitul de stabilizare termică folosind formula:
Puterea disipată de rezistența R4 este egală cu
În acest caz, curentul emițătorului în modul de repaus I Er este considerat aproximativ egal cu I cr. Luând în considerare valorile găsite ale lui R 3, R 4, Р R3 și Р R4, selectăm valorile standard și tipul de rezistențe R 3 și R 4.
5. Aflați capacitatea condensatorului C3:
unde Fn este exprimat în herți,
R 3 -- în ohmi,
C 3 - în microfarade.
Tensiunea de funcționare a condensatorului C3 trebuie să depășească tensiunea maximă la rezistorul R4. În ULF-urile cu tranzistori, se folosesc de obicei condensatoare electrolitice precum K50-6, K50-7, K50-9, K50-12, K50-15 etc.
6. Găsiți tensiunea dintre colectorul și emițătorul tranzistorului în modul de repaus:
7. Determinați elementele divizorului de tensiune din circuitul de bază R 1 și R 2 (Fig. 1). Luăm căderea de tensiune pe rezistența rezistorului de filtru R5:
Aflați tensiunea furnizată divizorului R 1, R 2
Selectăm curentul din circuitul divizor din condiție
Selectarea și justificarea bazei elementului
Pe baza calculului de mai sus, selectăm elementele (pentru schema circuitului electric):
Tranzistorul bipolar KT3102E a fost luat ca tranzistoare VT1, cu următoarele caracteristici:
structura: n-p-n;
tensiune maxim admisa colector-emitator: 20 V;
curent constant maxim admisibil de colector: 100 mA;
puterea maximă admisă a colectorului: 250 mW;
coeficient de transfer de curent static: 400-1000;
curent de colector invers nu mai mult de: 0,015 µA.
În conformitate cu valorile nominale ale rezistenței calculate la punctul 2.1. avem:
Rk = 350 Ohm: MLT-0,125-350 Ohm2%;
Re = 62Ohm: MLT-0,125-62Ohm2%;
Rb"= 4,4 kOhm: MLT-0,5-4,4 kOhm2%;
Rb"" = 2,4 kOhm: MLT-0,5-2,4 kOhm2%;
Proiectul de curs conține 37 de foi, 23 de ilustrații, 1 tabel.
Scop: - aprofundarea cunoștințelor studenților la cursuri legate de tema proiectului de curs;
Insufla abilitățile de lucru independent cu literatura tehnică;
Învață să compui, să calculezi și să analizezi circuite electronice;
Aflați cum să pregătiți corect documentația tehnică.
Proiectul de curs conține o scurtă descriere a amplificatoarelor de joasă frecvență, clasificarea acestora, aplicarea și soluțiile tehnice de bază. De asemenea, a fost elaborată o schemă de circuit structurală și electrică a amplificatorului și au fost efectuate calculele acestuia.
AMPLIFICATOR, TRANZISTOR, CARACTERISTICA INTRARE,
DISTORSIUNE NELINIARĂ, CASCADĂ DE IEȘIRE
1. Introducere …………………………………………………………………….. 3
2. Partea principală
2.1 Revizuire analitică……………………………5
2.2 Întocmirea unei scheme bloc a amplificatorului ...... 9
2.3 Dezvoltarea principiului electric
circuite amplificatoare…………………………………………………….. 11
2.4 Calcul electric…………………………. ……… 14
2.5 Analiza amplificatorului proiectat…………. ……… 29
3. Concluzie…………………………………………………………….. 30
4. Lista referințelor…………………………………………………….. 31
5. Anexa…………………………………………………….. 32
1. Introducere
O trăsătură caracteristică a amplificatoarelor electronice moderne este varietatea excepțională de circuite prin care acestea pot fi construite.
Amplificatoarele diferă prin natura semnalelor amplificate: amplificatoare de semnale armonice, amplificatoare de impulsuri etc. Diferă, de asemenea, ca scop, numărul de trepte, tipul de alimentare și alți indicatori.
Cu toate acestea, unul dintre cele mai semnificative criterii de clasificare este gama de frecvență a semnalelor electrice în care un anumit amplificator poate funcționa satisfăcător. Pe baza acestei caracteristici, se disting următoarele tipuri principale de amplificatoare:
Amplificatoare de joasă frecvență concepute pentru a amplifica semnale periodice continue, a căror gamă de frecvență variază de la zeci de herți la zeci de kiloherți. O trăsătură caracteristică a ULF este că raportul dintre frecvența superioară amplificată și cea inferioară este mare și de obicei se ridică la cel puțin câteva zeci.
Amplificatoare DC – amplifică semnalele electrice în intervalul de frecvență de la zero la cea mai mare frecvență de operare. Acestea vă permit să amplificați atât componentele variabile ale semnalului, cât și componenta constantă a acestuia.
Amplificatoare selective - amplifică semnalele într-o bandă de frecvență foarte îngustă. Ele se caracterizează printr-un raport mic dintre frecvența superioară și cea inferioară. Aceste amplificatoare pot fi utilizate atât la frecvențe joase, cât și la frecvențe înalte și acționează ca un fel de filtre de frecvență care fac posibilă izolarea unui interval de frecvență dat de oscilații electrice. O gamă de frecvență îngustă în multe cazuri este asigurată prin utilizarea unor astfel de amplificatoare cu circuit oscilant ca sarcină. În acest sens, amplificatoarele selective sunt adesea numite amplificatoare rezonante.
Amplificatoare de bandă largă care amplifică o bandă de frecvență foarte largă. Aceste amplificatoare sunt concepute pentru a amplifica semnalele în dispozitivele de comunicare cu impulsuri, radare și televiziune. Amplificatoarele de bandă largă sunt adesea numite amplificatoare video. Pe lângă scopul lor principal, aceste amplificatoare sunt utilizate în dispozitive de automatizare și computer.
2.1 Revizuire analitică
Amplificatoarele moderne de joasă frecvență sunt fabricate în principal folosind tranzistori bipolari și cu efect de câmp într-un design discret sau integrat, iar amplificatoarele cu microdesign diferă de analogii lor discreti în principal prin design și caracteristici tehnice.
Sursa semnalului de intrare în amplificatoarele de joasă frecvență poate include un microfon, un pickup sau un amplificator anterior. Majoritatea surselor de semnal de intrare dezvoltă o tensiune foarte scăzută. Nu are sens să-l alimentezi direct la etapa de amplificare a puterii, deoarece cu o tensiune de control slabă este imposibil să se obțină modificări semnificative ale curentului de ieșire și, prin urmare, ale puterii de ieșire. Prin urmare, schema bloc a amplificatorului, pe lângă treapta de ieșire care furnizează puterea necesară, include și etape de preamplificare.
Aceste cascade sunt de obicei clasificate în funcție de natura rezistenței de sarcină din circuitul de ieșire al tranzistorului. Cele mai utilizate sunt treptele de amplificare rezistive, a căror rezistență de sarcină este o rezistență. Un transformator poate fi folosit și ca sarcină de tranzistor. Astfel de cascade se numesc cascade de transformatoare. Cu toate acestea, datorită costului ridicat, dimensiunii și greutății semnificative a transformatorului, precum și datorită caracteristicilor inegale de amplitudine-frecvență, etapele de pre-amplificare a transformatorului sunt utilizate foarte rar.
Etapele de preamplificare bazate pe tranzistoare bipolare folosesc cel mai adesea un circuit emițător comun, care are o tensiune și un câștig de putere ridicat, o rezistență de intrare relativ mare și permite utilizarea unei singure surse de alimentare comune pentru circuitele emițătorului și colectorului.
Cel mai simplu circuit al unei etape de amplificator rezistiv cu un emițător comun și putere de la o singură sursă este prezentat în Fig. 1.
Poza 1
Acest circuit se numește circuit de curent de bază fixă. Polarizarea curentului de bază fixă prezintă un număr minim de piese și un consum redus de curent de la sursa de alimentare. În plus, rezistența relativ mare a rezistorului Rb practic nu afectează valoarea rezistenței de intrare a cascadei. Cu toate acestea, această metodă de polarizare este potrivită numai atunci când cascada funcționează cu fluctuații mici ale temperaturii tranzistorului. În plus, împrăștierea mare și instabilitatea parametrilor b chiar și pentru tranzistoarele de același tip fac ca modul de funcționare în cascadă să fie instabil la schimbarea tranzistorului, precum și în timp.
Mai eficient este circuitul cu o tensiune de polarizare fixă pe bază, prezentat în Fig. 2.
În acest circuit rezistențele
și conectate în paralel la sursa de alimentare E k constituie un divizor de tensiune. Divizorul format din rezistențe trebuie să aibă o rezistență suficient de mare, altfel rezistența de intrare a cascadei va fi mică.La construirea circuitelor amplificatoare cu tranzistori, este necesar să se ia măsuri pentru a stabiliza poziția punctului de funcționare pe caracteristici. Principalul factor destabilizator este influența temperaturii. Exista
În acest articol vom vorbi despre tranzistor. Vom arăta diagramele pentru conectarea acesteia și calculul unei cascade de tranzistori cu un emițător comun.
TRANZISTOR este un dispozitiv semiconductor pentru amplificarea, generarea și convertirea oscilațiilor electrice, realizat pe baza unui semiconductor monocristal ( Si– silicon, sau GE- germaniu), care conțin cel puțin trei zone cu electronice diferite ( n) și gaura ( p) - conductivitate. Inventat în 1948 de americanii W. Shockley, W. Brattain și J. Bardeen. Pe baza structurii lor fizice și a mecanismului de control al curentului, tranzistoarele sunt împărțite în bipolare (denumite mai des simplu tranzistori) și unipolare (denumite mai des tranzistori cu efect de câmp). În primul, care conține două sau mai multe tranziții electron-gaură, atât electronii, cât și găurile servesc ca purtători de sarcină; în al doilea, fie electroni, fie găuri. Termenul „tranzistor” este adesea folosit pentru a se referi la receptoare portabile de transmisie bazate pe dispozitive semiconductoare.
Curentul din circuitul de ieșire este controlat prin modificarea tensiunii sau curentului de intrare. O mică modificare a cantităților de intrare poate duce la o schimbare semnificativ mai mare a tensiunii și curentului de ieșire. Această proprietate de amplificare a tranzistorilor este utilizată în tehnologia analogică (TV analogic, radio, comunicații etc.).
Tranzistor bipolar
Un tranzistor bipolar poate fi n-p-nȘi p-n-p conductivitate. Fără a căuta în interiorul tranzistorului, se poate observa diferența de conductivitate numai în polaritatea conexiunii în circuitele practice ale surselor de alimentare, condensatoarelor și diodelor care fac parte din aceste circuite. Figura din dreapta arată grafic n-p-nȘi p-n-p tranzistoare.
Tranzistorul are trei terminale. Dacă considerăm un tranzistor ca o rețea cu patru terminale, atunci ar trebui să aibă două terminale de intrare și două de ieșire. Prin urmare, unul dintre pini trebuie să fie comun atât pentru circuitele de intrare, cât și pentru cele de ieșire.
Circuite de conectare a tranzistoarelor
Circuit de conectare pentru un tranzistor cu un emițător comun– conceput pentru a amplifica amplitudinea semnalului de intrare în tensiune și curent. În acest caz, semnalul de intrare, amplificat de tranzistor, este inversat. Cu alte cuvinte, faza semnalului de ieșire este rotită cu 180 de grade. Acest circuit este principalul pentru amplificarea semnalelor de diferite amplitudini și forme. Rezistența de intrare a unei cascade de tranzistori cu OE variază de la sute de ohmi la câțiva kilo-ohmi, iar rezistența de ieșire - de la câțiva la zeci de kilo-ohmi.
Schema de conectare pentru un tranzistor cu un colector comun– conceput pentru a amplifica amplitudinea semnalului curent de intrare. Nu există un câștig de tensiune într-un astfel de circuit. Ar fi mai corect să spunem că câștigul de tensiune este chiar mai mic decât unitatea. Semnalul de intrare nu este inversat de tranzistor.
Rezistența de intrare a unei cascade de tranzistori cu OK variază de la zeci la sute de kilo-ohmi, iar rezistența de ieșire este în intervalul de sute de ohmi - unități de kilo-ohmi. Datorită faptului că există de obicei o rezistență de sarcină în circuitul emițătorului, circuitul are o rezistență mare de intrare. În plus, datorită amplificării curentului de intrare, are o capacitate mare de sarcină. Aceste proprietăți ale unui circuit de colector comun sunt folosite pentru a potrivi treptele tranzistorului - ca „etapă tampon”. Deoarece semnalul de intrare, fără a crește în amplitudine, este „repetat” la ieșire, circuitul de pornire a unui tranzistor cu un colector comun este numit și Adept emițător.
Există, de asemenea Circuit de conectare pentru un tranzistor cu o bază comună. Această schemă de includere există în teorie, dar în practică este foarte dificil de implementat. Acest circuit de comutare este utilizat în tehnologia de înaltă frecvență. Particularitatea sa este că are o impedanță de intrare scăzută și este dificil să se potrivească o astfel de cascadă cu intrarea. Am destulă experiență în electronică, dar vorbind despre acest circuit tranzistor, îmi pare rău, nu știu nimic! L-am folosit de câteva ori ca circuit „al altcuiva”, dar nu mi-am dat seama niciodată. Permiteți-mi să explic: conform tuturor legilor fizice, un tranzistor este controlat de baza sa, sau mai degrabă de curentul care curge de-a lungul căii bază-emițător. Utilizarea terminalului de intrare a tranzistorului - baza la ieșire - nu este posibilă. De fapt, baza tranzistorului este „conectată” la corp la frecvență înaltă printr-un condensator, dar nu este utilizată la ieșire. Și galvanic, printr-un rezistor de înaltă rezistență, baza este conectată la ieșirea cascadei (se aplică polarizarea). Dar, în esență, puteți aplica offset-ul de oriunde, chiar și dintr-o sursă suplimentară. Totuși, un semnal de orice formă care intră în bază este stins prin același condensator. Pentru ca o astfel de cascadă să funcționeze, terminalul de intrare - emițătorul printr-un rezistor de rezistență scăzută este „plantat” pe carcasă, de unde și rezistența de intrare scăzută. În general, circuitul de conectare pentru un tranzistor cu o bază comună este un subiect pentru teoreticieni și experimentatori. În practică este extrem de rar. În practica mea în proiectarea circuitelor, nu am întâmpinat niciodată necesitatea de a folosi un circuit tranzistor cu o bază comună. Acest lucru se explică prin proprietățile acestui circuit de conectare: rezistența de intrare este de la unități la zeci de ohmi, iar rezistența de ieșire este de la sute de kilo-ohmi la câțiva mega-ohmi. Astfel de parametri specifici sunt o nevoie rară.
Un tranzistor bipolar poate funcționa în moduri de comutare și liniar (amplificare). Modul comutator este utilizat în diferite circuite de control, circuite logice etc. În modul cheie, tranzistorul poate fi în două stări de funcționare - deschis (saturat) și închis (blocat). Modul liniar (amplificare) este utilizat în circuitele pentru amplificarea semnalelor armonice și necesită menținerea tranzistorului într-o stare „jumătate” deschisă, dar nu saturată.
Pentru a studia funcționarea unui tranzistor, vom considera circuitul de conectare al unui tranzistor cu emițător comun ca fiind cel mai important circuit de conectare.
Diagrama este prezentată în figură. Pe diagramă VT- tranzistorul în sine. Rezistoare R b1Și R b2– un circuit de polarizare a tranzistorului, care este un divizor obișnuit de tensiune. Acest circuit asigură că tranzistorul este polarizat la „punctul de funcționare” în modul de amplificare a semnalului armonic fără distorsiuni. Rezistor R la– rezistența de sarcină a cascadei de tranzistori, concepută pentru a furniza curent electric de la sursa de alimentare la colectorul de tranzistori și a-l limita în modul tranzistor „deschis”. Rezistor R e– un rezistor de feedback crește în mod inerent rezistența de intrare a cascadei, reducând în același timp câștigul semnalului de intrare. Condensatorii C îndeplinesc funcția de izolare galvanică de influența circuitelor externe.
Pentru a vă înțelege mai clar cum funcționează un tranzistor bipolar, vom face o analogie cu un divizor de tensiune convențional (vezi figura de mai jos). Pentru început, un rezistor R 2 Să facem divizorul de tensiune controlabil (variabil). Schimbând rezistența acestui rezistor, de la zero la o valoare „infinit” mare, putem obține o tensiune la ieșirea unui astfel de divizor de la zero la valoarea furnizată la intrarea acestuia. Acum să ne imaginăm că rezistența R 1 Divizorul de tensiune este rezistorul colector al etapei tranzistorului și rezistorul R 2 Divizorul de tensiune este joncțiunea colector-emițător a tranzistorului. În același timp, prin aplicarea unei acțiuni de control sub forma unui curent electric la baza tranzistorului, modificăm rezistența joncțiunii colector-emițător, modificând astfel parametrii divizorului de tensiune. Diferența față de un rezistor variabil este că tranzistorul este controlat de un curent slab. Exact așa funcționează un tranzistor bipolar. Cele de mai sus sunt prezentate în figura de mai jos:
Pentru ca tranzistorul să funcționeze în modul de amplificare a semnalului, fără a distorsiona acesta din urmă, este necesar să se asigure chiar acest mod de funcționare. Ei vorbesc despre deplasarea bazei tranzistorului. Specialiștii competenți se amuză cu regula: tranzistorul este controlat de curent - aceasta este o axiomă. Dar modul de polarizare al tranzistorului este stabilit de tensiunea bază-emițător și nu de curent - aceasta este realitatea. Și pentru cineva care nu ia în considerare tensiunea de polarizare, niciun amplificator nu va funcționa. Prin urmare, valoarea sa trebuie luată în considerare în calcule.
Deci, funcționarea unei cascade de tranzistori bipolar în modul de amplificare are loc la o anumită tensiune de polarizare la joncțiunea bază-emițător. Pentru un tranzistor cu siliciu, tensiunea de polarizare este în intervalul 0,6...0,7 volți, pentru un tranzistor cu germaniu - 0,2...0,3 volți. Cunoscând acest concept, puteți nu numai să calculați treptele tranzistorului, ci și să verificați funcționalitatea oricărei trepte de amplificare a tranzistorului. Este suficient să folosiți un multimetru cu rezistență internă ridicată pentru a măsura tensiunea de polarizare a emițătorului de bază a tranzistorului. Dacă nu corespunde cu 0,6...0,7 volți pentru siliciu sau 0,2...0,3 volți pentru germaniu, atunci căutați defecțiunea aici - fie tranzistorul este defect, fie circuitele de polarizare sau decuplare ale acestei cascade de tranzistori sunt defecte. .
Cele de mai sus sunt reprezentate pe grafic - caracteristica curent-tensiune (caracteristica volt-ampere).
Majoritatea „specialiștilor”, uitându-se la caracteristica curent-tensiune prezentată, vor spune: Ce fel de prostie este desenată pe graficul central? Nu așa arată caracteristica de ieșire a unui tranzistor! Este afișat în graficul din dreapta! O să răspund, totul este corect acolo și a început cu tuburi cu vid cu electroni. Anterior, caracteristica curent-tensiune a unei lămpi era considerată a fi căderea de tensiune pe rezistorul anod. Acum, ei continuă să măsoare pe rezistența colectorului, iar pe grafic adaugă litere care indică căderea de tensiune pe tranzistor, ceea ce este profund greșit. Pe graficul din stânga eu b – U b este prezentată caracteristica de intrare a tranzistorului. Pe graficul central eu k – Uk Este prezentată caracteristica curent-tensiune de ieșire a tranzistorului. Și în graficul din dreapta I R – U R arată graficul curent-tensiune al rezistenței de sarcină R la, care este de obicei trecută drept caracteristica curent-tensiune a tranzistorului însuși.
Graficul are o secțiune liniară folosită pentru a amplifica liniar semnalul de intrare, limitat de puncte AȘi CU. Punct de mijloc - ÎN, este exact punctul în care este necesar să se conțină un tranzistor care funcționează în modul de amplificare. Acest punct corespunde unei anumite tensiuni de polarizare, care este de obicei luată în calcule: 0,66 volți pentru un tranzistor cu siliciu sau 0,26 volți pentru un tranzistor cu germaniu.
Conform caracteristicii curent-tensiune a tranzistorului, vedem următoarele: în absența sau tensiunea de polarizare scăzută la joncțiunea bază-emițător a tranzistorului, nu există curent de bază și curent de colector. În acest moment, întreaga tensiune a sursei de alimentare scade la joncțiunea colector-emițător. Odată cu o creștere suplimentară a tensiunii de polarizare bază-emițător a tranzistorului, tranzistorul începe să se deschidă, apare curentul de bază și, odată cu acesta, crește curentul colectorului. La atingerea „zonei de lucru” la punct CU, tranzistorul intră în modul liniar, care continuă până la punctul A. În același timp, căderea de tensiune la joncțiunea colector-emițător scade, iar la rezistența de sarcină R la, dimpotrivă, crește. Punct ÎN– punctul de polarizare de funcționare al tranzistorului este punctul în care, de regulă, se stabilește o cădere de tensiune egală cu exact jumătate din tensiunea sursei de alimentare la joncțiunea colector-emițător a tranzistorului. Segment de răspuns în frecvență din punct CU, până la punctul A numită zonă de lucru cu deplasare. După punct A, curentul de bază și deci curentul colectorului crește brusc, tranzistorul se deschide complet și intră în saturație. În acest moment, la joncțiunea colector-emițător scade tensiunea cauzată de structură n-p-n tranziții, care este aproximativ egală cu 0,2...1 volți, în funcție de tipul de tranzistor. Restul tensiunii de alimentare scade peste rezistența de sarcină a tranzistorului - rezistorul R la., ceea ce limitează și creșterea în continuare a curentului de colector.
Din cifrele „suplimentare” inferioare, vedem cum se modifică tensiunea la ieșirea tranzistorului în funcție de semnalul furnizat la intrare. Tensiunea de ieșire (căderea tensiunii colectorului) a tranzistorului este defazată (180 de grade) cu semnalul de intrare.
Calculul unei cascade de tranzistori cu un emițător comun (CE)
Înainte de a trece direct la calculul etapei tranzistorului, să acordăm atenție următoarelor cerințe și condiții:
Calculul unei cascade de tranzistori se efectuează, de regulă, de la sfârșit (adică de la ieșire);
Pentru a calcula o cascadă de tranzistori, trebuie să determinați căderea de tensiune pe joncțiunea colector-emițător a tranzistorului în modul de repaus (când nu există semnal de intrare). Este selectat astfel încât să se obțină cel mai nedistorsionat semnal. Într-un circuit cu un singur capăt al unei trepte de tranzistor care funcționează în modul „A”, aceasta este, de regulă, jumătate din valoarea tensiunii sursei de alimentare;
În circuitul emițător al tranzistorului curg doi curenți - curentul colector (de-a lungul căii colector-emițător) și curentul de bază (de-a lungul căii bază-emițător), dar deoarece curentul de bază este destul de mic, poate fi neglijat și poate fi neglijat. se poate presupune că curentul colectorului este egal cu curentul emițătorului;
Un tranzistor este un element de amplificare, așa că este corect să rețineți că capacitatea sa de a amplifica semnale ar trebui să fie exprimată printr-o anumită cantitate. Mărimea câștigului este exprimată printr-un indicator preluat din teoria rețelelor cu patru terminale - factorul de amplificare a curentului de bază într-un circuit de comutare cu un emițător comun (CE) și este desemnat - h 21. Valoarea sa este dată în cărțile de referință pentru anumite tipuri de tranzistori și, de obicei, o fișă este dată în cărțile de referință (de exemplu: 50 - 200). Pentru calcule se selectează de obicei valoarea minimă (din exemplu selectăm valoarea - 50);
Colectionar ( R la) și emițător ( R e) rezistențele afectează rezistențele de intrare și de ieșire ale etajului tranzistorului. Putem presupune că impedanța de intrare a cascadei R în =R e *h 21, iar rezultatul este R out = R to. Dacă rezistența de intrare a etapei tranzistorului nu este importantă pentru dvs., atunci vă puteți descurca deloc fără un rezistor R e;
Valorile rezistenței R laȘi R e limitează curenții care circulă prin tranzistor și puterea disipată de tranzistor.
Procedura și exemplul de calcul al unei cascade de tranzistori cu OE
Date inițiale:
Tensiunea de alimentare U i.p.=12 V.
Selectați un tranzistor, de exemplu: Tranzistor KT315G, pentru acesta:
Pmax=150 mW; Imax=150 mA; h 21>50.
Noi acceptam Rk =10*R e
Se ia tensiunea b-e a punctului de funcționare a tranzistorului U bae= 0,66 V
Soluţie:
1. Să determinăm puterea statică maximă care va fi disipată de tranzistor în momentele de trecere a semnalului alternativ prin punctul de funcționare B al modului static al tranzistorului. Ar trebui să fie o valoare cu 20 la sută mai mică (coeficient 0,8) din puterea maximă a tranzistorului specificată în director.
Noi acceptam P dis.max =0,8*P max=0,8*150 mW = 120 mW
2. Să determinăm curentul colectorului în modul static (fără semnal):
I k0 =P ras.max /U ke0 =P ras.max /(U i.p. /2)= 120mW/(12V/2) = 20mA.
3. Având în vedere că jumătate din tensiunea de alimentare scade peste tranzistor în modul static (fără semnal), a doua jumătate a tensiunii de alimentare va scădea peste rezistențe:
(R la +R e)=(U i.p. /2)/I la0= (12V/2)/20mA=6V/20mA = 300 Ohm.
Ținând cont de gama existentă de valori ale rezistenței, precum și de faptul că am ales raportul Rk =10*R e, găsim valorile rezistenței:
R la= 270 Ohm; R e= 27 ohmi.
4. Să găsim tensiunea la colectorul tranzistorului fără semnal.
U k0 =(U kе0 + I k0 *R e)=(U i.p. - I k0 *R k)= (12 V - 0,02 A * 270 Ohm) = 6,6 V.
5. Să determinăm curentul de bază al controlului tranzistorului:
I b =I k /h 21 =/h 21= / 50 = 0,8 mA.
6. Curentul total de bază este determinat de tensiunea de polarizare de bază, care este stabilită de divizorul de tensiune R b1,R b2. Curentul de bază rezistiv divizor ar trebui să fie mult mai mare (de 5-10 ori) curentul de control de bază eu b, astfel încât acesta din urmă să nu afecteze tensiunea de polarizare. Alegem un curent divizor care este de 10 ori mai mare decât curentul de control de bază:
R b1,R b2: eu caz. =10*I b= 10 * 0,8 mA = 8,0 mA.
Apoi rezistența totală a rezistențelor
R b1 + R b2 = U i.p. /I del.= 12 V / 0,008 A = 1500 Ohm.
7. Să găsim tensiunea la emițător în modul de repaus (fără semnal). Când se calculează o treaptă de tranzistor, este necesar să se țină seama de: tensiunea bază-emițător a tranzistorului de lucru nu poate depăși 0,7 volți! Tensiunea la emițător în modul fără semnal de intrare este aproximativ egală cu:
U e =I k0 *R e= 0,02 A * 27 Ohm = 0,54 V,
Unde eu k0— curentul de repaus al tranzistorului.
8. Determinarea tensiunii la bază
U b =U e +U fie=0,54 V+0,66 V=1,2 V
De aici, prin formula divizorului de tensiune găsim:
R b2 = (R b1 +R b2 )*U b /U i.p.= 1500 Ohm * 1,2 V / 12V = 150 Ohm Rb1 = (Rb1 +Rb2)-Rb2= 1500 Ohm - 150 Ohm = 1350 Ohm = 1,35 kOhm.
Conform seriei rezistoare, datorită faptului că prin rezistor R b1 De asemenea, curge curentul de bază, selectăm rezistorul în direcția descrescătoare: R b1= 1,3 kOhm.
9. Condensatorii de separare sunt selectați pe baza caracteristicilor de amplitudine-frecvență (lățimea de bandă) necesare cascadei. Pentru funcționarea normală a treptelor de tranzistor la frecvențe de până la 1000 Hz, este necesar să selectați condensatori cu o valoare nominală de cel puțin 5 μF.
La frecvențe mai mici, răspunsul amplitudine-frecvență (AFC) al cascadei depinde de timpul de reîncărcare al condensatoarelor de separare prin alte elemente ale cascadei, inclusiv elemente ale cascadelor învecinate. Capacitatea ar trebui să fie astfel încât condensatorii să nu aibă timp să se reîncarce. Rezistența de intrare a etajului tranzistorului este mult mai mare decât rezistența de ieșire. Răspunsul în frecvență al cascadei în regiunea de joasă frecvență este determinat de constanta de timp t n =R în *C în, Unde R în =R e *h 21, C în— separarea capacității de intrare a cascadei. C afară treapta tranzistorului, aceasta C în următoarea cascadă și se calculează în același mod. Frecvența de tăiere inferioară a cascadei (frecvența de tăiere a frecvenței de tăiere) f n = 1/t n. Pentru amplificarea de înaltă calitate, atunci când proiectați o etapă de tranzistor, este necesar să alegeți raportul 1/t n =1/(R intrare *C intrare)<
Calculul modului cheie al etajului tranzistorului se realizează exact în același mod ca și calculul efectuat anterior al etajului amplificatorului. Singura diferență este că modul cheie presupune două stări ale tranzistorului în modul de repaus (fără semnal). Este fie închis (dar nu scurtcircuitat), fie deschis (dar nu suprasaturat). În același timp, punctele de funcționare de „repaus” sunt situate în afara punctelor A și C prezentate pe caracteristica curent-tensiune. Când tranzistorul ar trebui să fie închis în circuit într-o stare fără semnal, este necesar să îndepărtați rezistorul din circuitul în cascadă descris anterior. R b1. Dacă doriți ca tranzistorul să fie deschis în repaus, trebuie să măriți rezistența în circuitul în cascadă R b2 de 10 ori valoarea calculată și, în unele cazuri, poate fi eliminată din diagramă.
Calculul cascadei tranzistorului este finalizat.
Ministerul Educației al Federației Ruse
Universitatea Tehnică de Stat din Ural
Departamentul de Automatizare și Control în Sisteme Tehnice
CALCUL PREAMPLIFICATOR
PE TRANZISTOR KT3107I
Cursuri pe
Electronică
Student gr. R-291a A.S. Klikov
Profesor
Conf. univ. dr. V. I. Pautov
Ekaterinburg 2000
1. Date preliminare pentru calcularea amplificatorului 3
2. Selectarea tranzistorului4
3. Calculul modului tranzistorului pentru curent continuu 4
4. Selectați tensiunea de alimentare 5
5. Calculul elementelor care asigură modul de funcționare a tr-ra5
6. Calculul capacităților S f, S 1, S 2, S e 7
7. Rezultatele calculului8
8. Răspunsul în frecvență și răspunsul de fază al amplificatorului 9
9. Referințe 10
1. Date preliminare pentru calculul amplificatorului
UH = 0,2 ÎN
RH = 0,3 kOhm
RС = 0,5 kOhm
tmax = 70 0 C
f n = 50 Hz
f in = 25 Hz
 |
2. Selectarea tranzistorului.
Pentru tranzistorul selectat, factorul de calitate D t:
unde r¢ b este rezistența volumetrică a bazei, egală cu 150 Ohm C la – capacitatea joncțiunii colectorului
Conform datelor calculate și din condițiile: Р к max >Р к, B min ³ B necesar, ¦ în ³¦ în, necesar selectăm un tranzistor KT3107I
3. Calculul modului tranzistorului pe baza de curent continuu.
Curentul de colector Ik este determinat de formula:
unde Rin = V * r e = 1k9 - rezistența de intrare a cascadei E c - sursa semnalului
Tensiune la colector-emițător U ke: Punct de funcționare a tranzistorului = 1,5 ÎN
I 0 k = 1,82 ÎN
4. Selectarea tensiunii de alimentare.
Să găsim R e folosind formula:
unde S – coeficient de temperatură
R b = (5¸10) R in = 5*1900 = 9500 Ohm- rezistenta totala a bazei
Să găsim U b:
Să definim R f:
Conform GOST alegem:
R 1 = 6k0 R 2 = 16k0 R e = 3k2 R f = k45
Să verificăm inegalitatea:
I 0 k * R e + U 0 k e + I 0 k * R k + (I 0 k + I d) * R f ³ E k
5.824 + 1.5 + 2.5 + 1.179 ³ 5
11 ³ 5 – inegalitatea este satisfăcută
Să definim pentru repetorul R e2:
U B2 = U K1 = I 0 e *R e + U 0 Ke = 1,82 mA * 3.2kOhm + 1.5ÎN = 7.32 ÎN
U Be2 = r¢ b * I 0 e = 150 * 1,82 mA = 0.27 ÎN
Să găsim Rin2 și Rout2:
Câștig în prima etapă:
6. Calculul capacităților C f, C 1, C 2, C e.
unde K SG = 40 – coeficient de netezire
f P = 100 Hz– frecvența de pulsație a sursei de alimentare principale
| 8. Caracteristici amplitudine-frecvență și fază-frecvență. | ||||||||||||||||
| 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 100 | 160 | 320 | 640 | 1280 | 2560 | 5120 | 10240 | 20480 | 40960 | 81920 | 163840 |
| 1 | 1.30103 | 1.47712125 | 1.60205999 | 1.77815125 | 2 | 2.20411998 | 2.50514998 | 2.80617997 | 3.10720997 | 3.40823997 | 3.70926996 | 4.01029996 | 4.31132995 | 4.61235995 | 4.91338994 | 5.21441994 |
| 62.8 | 125.6 | 188.4 | 251.2 | 376.8 | 628 | 1004.8 | 2009.6 | 4019.2 | 8038.4 | 16076.8 | 32153.6 | 64307.2 | 128614.4 | 257228.8 | 514457.6 | 1028915.2 |
| 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 2 | 3.2 | 6.4 | 12.8 | 25.6 | 51.2 | 102.4 | 204.8 | 409.6 | 819.2 | 1638.4 | 3276.8 |
| 5 | 2.5 | 1.66666667 | 1.25 | 0.83333333 | 0.5 | 0.3125 | 0.15625 | 0.078125 | 0.0390625 | 0.01953125 | 0.00976563 | 0.00488281 | 0.00244141 | 0.0012207 | 0.00061035 | 0.00030518 |
| 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 2.4 | 4 | 6.4 | 12.8 | 25.6 | 51.2 | 102.4 | 204.8 | 409.6 | 819.2 | 1638.4 | 3276.8 | 6553.6 |
| 4.6 | 1.7 | 0.46666667 | -0.35 | -1.56666667 | -3.5 | -6.0875 | -12.64375 | -25.521875 | -51.1609375 | -102.380469 | -204.790234 | -409.595117 | -819.197559 | -1638.39878 | -3276.79939 | -6553.59969 |
| 25 | 6.25 | 2.77777778 | 1.5625 | 0.69444444 | 0.25 | 0.09765625 | 0.02441406 | 0.00610352 | 0.00152588 | 0.00038147 | 9.5367E-05 | 2.3842E-05 | 5.9605E-06 | 1.4901E-06 | 3.7253E-07 | 9.3132E-08 |
| 0.16 | 0.64 | 1.44 | 2.56 | 5.76 | 16 | 40.96 | 163.84 | 655.36 | 2621.44 | 10485.76 | 41943.04 | 167772.16 | 671088.64 | 2684354.56 | 10737418.2 | 42949673 |
| 0.21242964 | 0.50702013 | 0.90618314 | 0.94385836 | 0.53803545 | 0.27472113 | 0.16209849 | 0.07884425 | 0.03915203 | 0.01954243 | 0.00976702 | 0.00488299 | 0.00244143 | 0.00122071 | 0.00061035 | 0.00030518 | 0.00015259 |
| 1.35673564 | 1.03907226 | 0.43662716 | -0.33667482 | -1.00269159 | -1.29249667 | -1.40797942 | -1.49187016 | -1.53163429 | -1.55125265 | -1.56102915 | -1.56591332 | -1.5683549 | -1.56957562 | -1.57018597 | -1.57049115 | -1.57064374 |
