Poznámky k hodině matematiky.
Třída: 2. třída „B“.
Učitel: Bukhteeva I.M.
Předmět: Třímístné číslo jako součet ciferných členů.
Cíle lekce:
Další studium bitového (pozičního) principu číslování trojciferných čísel;
Postup pro rozklad čísla na ciferné členy (součet ciferných členů trojciferného čísla);
Rozpoznání bitového složení čísla podle jeho krátkého desítkového zápisu;
Tvorba UUD: autotest podle modelu, komunikativní UUD (párová práce).
Propedeutika: sčítání a odčítání trojciferných čísel.
Opakování: „kulaté“ čísla, číselné výrazy.
Metody a techniky pro organizaci studentských aktivit:vysvětlení nové látky na základě zadání a ilustrací v učebnici s postupným zařazováním žáků do samostatných činností; slovní počítání.
Vzdělávací a didaktická podpora:U-2, T-2, Z., modely čísla 100, barevné a jednoduché tužky, ukazovátko.
Během lekcí:
- Organizace času.
Pozdrav od učitele. Příprava pracovních míst. Zařazení do obchodního rytmu lekce.
- Aktualizace znalostí studentů.
- Opakujeme šestý sloupec TU podél řetězce.
- Zpráva k tématu lekce. Stanovení cílů.
- Doporučujeme otevřít učebnici na str. 15, přečtěte si téma lekce („Třímístné číslo jako součet ciferných pojmů“) a pojmenujte libovolné trojmístné číslo.
- Co se v lekci naučíme?
- Stanovení učebního úkolu.
Úkol č. 1 (U-2, str. 15)
*Žádáme studenty, aby se podívali na kresbu tří modelů čísla 100 a odpověděli na otázky: kolik buněk je zbarveno červeně? (200) Modrá? (50) Žlutá? (8)
Vysvětlujeme při psaní na tabuli.
Stínované:
200+50+8 buněk, což se rovná číslu 258.
200+50+8 je součet ciferných členů čísla 258, protože tohle jsou 2 stovky. +5 prosinec + 8 jednotek (místo stovek, místo desítek a místo jednotek).
Poté, co jsou všechna čísla napsána ve formě součtu ciferných členů, zkontrolujeme řešení tak, že na tabuli pod diktátem dětí napíšeme:
258 - 200 + 50 + 8 1 65 = 100 + 60 + 5
319 = 300 +10 + 9 689 = 600 + 80 + 9 940 = 900 + 40 + 0
208 = 200 + 0 + 8 208 = 200 + 0 + 8 = 200 + 8
- Upozorníme děti na ciferné členy - 940 = 900 + 40 + 0 a 208 = 200 + 0 + 8 - a vysvětlíme, že tyto součty ciferných členů lze psát různě: 940 - 900 + 40; 208 = 200 + 8 s vynecháním číslice 0 v bitových členech.
- Dokončíme druhou část úkolu. Pojmenujeme ciferné členy každého z čísel,počínaje stovkami míst, Například:
čísla míst jsou 258. Místo pro stovky je 2 stovky, místo pro desítky je 5, místo pro jedničky je 8;
ciferné členy čísla jsou 208. Místo stovek je 2 sta, místo desítek je 0 des, místo jednotek je 8.
- Primární konsolidace.
Úkol č. 3 (U-2, str. 16)
- Studenti samostatně přečtou úlohu a slovně pojmenují čísla, která Máša vynechala (141, 146).
- Zvláštní pozornost věnujeme formulaci „ne více než 9 jednotek“, vysvětlujeme, že v čísle 149 je 1 sto, 4 desítky a 9 jednotek. Počet jednotek je zde 9, to znamená ne více než 9.
- Požádáme děti, aby si zapsaly do sešitů všechna čísla v pořadí, ve kterých jsou 3 stovky, 5 dek. a ne více než 7 jednotek.
- Dáme čas na dokončení úkolu, po kterém provedeme ústní test (350, 351,352... 357).
Úkol č. 4 (U-2, str. 16)
- Děti plní úkol ústně.
- Studenti zpravidla neuvádějí číslo 340. Je vhodné vysvětlit, že nejistota v číslici jednotek („několik jednotek“) umožňuje uvést číslo 340, kde je počet jednotek zapsán jako 0: 340 jsou 3 stovky a 4 další desítky a několik dalších jednotek, které se rovnají 0.
Úloha č. 5 (U-2, str. 16) má kombinační charakter a odkazuje na úkoly se zvýšenou obtížností
- Vyzveme studenty, aby si úlohu přečetli samostatně a sestavili trojciferná čísla z pojmů hodnoty místa, jako jsou 500 a 800, 40 a 70, 3 a 9.
- Dáme čas na nezávislé hledání a poté navrhneme algoritmus řešení založený na fixaci bitového členu číslice vyššího řádu a manipulaci s bitovými členy číslic nižšího řádu:
- 543, 549, 843, 849 (studenti doplní chybějící čísla - 573, 579, 873, 879).
Úkol č. 6 (U-2, str. 16)
Dáváme studentům čas na samostatné dokončení úkolu a ptáme se: proč rovnost 437= 400 + 37 nelze nazvat součtem ciferných členů? (Místo desítek a jednotek není zvýrazněno.)
Navrhujeme transformovat tuto rovnost na součet bitových členů a zapsat ji na tabuli:
437 = 400 + 30 + 7
- Samostatná práce s kontrolou podle normy.
Úkol č. 1 (T-2, str. 7)
- Studenti samostatně přečtou a vyplní zadání.
- Požádáme děti, aby pomocí předlohy napsané na tabuli zkontrolovaly výměnou sešitů, že byl úkol splněn správně:
643 = 600 + 40 + 3 999 = 900 + 90 + 9 207 = 200+ 7
910 = 900 4 10
207 = 200 + 7
909 = 900 + 9
Identifikujeme přítomnost chyb a analyzujeme každou z nich.
Chyby se zpravidla vyskytují v případech, kdy jsou bitové členy zapsány jako 0: 910 = 900 + 10:
207 = 200 + 7: 909 = 900 + 9 .
Ujasněme si, že položky: 910 = 900 + 10 a 910 = 900 + 10 + 0, 207 = 207 = 200 + 0 + 7, 909 = 900 + 9 a 909 = 900 + 0 + 9 se rovnají.
Bitový člen, který je označen číslem 0, matematici nezapisují. Ale pokud napíšete číslici s číslem 0, což ukazuje, že na místě desítek je 0 desítek nebo na místě jedniček je 0 jednotek, pak nebude žádná chyba.
Úkol č. 2 (T-2, str. 7)
Studenti samostatně přečtou a vyplní zadání.
Úkol č. 3 (T-2, str. 7) Úkol 1
- Žáci samostatně přečtou úlohu. Červenou tužkou podtrhněte klíčová slova podmínky („Bylo odebráno 500 quintalů“, „200 quintals zůstalo méně“) a modrou tužkou klíčová slova požadavku („Kolik quintalů“, „ zůstalo“).
- Čteme nahlas klíčová slova podmínky a odpovídáme na požadavek úkolu – hledámehodnota, která je menší než 500 centů na 200 centů:
500 kvintalů - 200 kvintalů = 300 kvintalů Odpověď: Zbývá 300 kvintalů.
- Ptáme se: je možné zjistit, kolik centů zeleniny bylo ve skladu?
- Napíšeme na tabuli stručnou podmínku nového problému a ptáme serozhodni se sáma zapište odpověď.
Vynesli 500 c
Zbývá 300 centů 500 centů + 300 centů = 800 centů Odpověď: Bylo 800 centů.
Domácí úkol: zopakujte sedmý sloupec násobilky; č. 3, úkol 2a č. 4 (T-2, str. 7); Z listu čistého papíru vystřihněte obdélník (13 cm x 8 cm).Úkoly, které nebyly dokončeny ve třídě.
- Odraz činnosti.
Chcete-li provést nějaké operace s přirozenými čísly, musíte tato přirozená čísla reprezentovat ve tvaru součty bitových členů nebo, jak se také říká, třídit přirozená čísla na číslice. Neméně důležitý je i opačný proces – zápis přirozeného čísla součtem jeho ciferných členů.
V tomto článku na příkladech velmi podrobně porozumíme reprezentaci přirozených čísel ve formě součtu ciferných členů a také se naučíme zapsat přirozené číslo pomocí jeho známého ciferného rozkladu.
Navigace na stránce.
Reprezentace přirozeného čísla jako součet ciferných členů.
Jak vidíte, název článku obsahuje slova „součet“ a „sčítá“, proto nejprve doporučujeme, abyste dobře rozuměli informacím v článku, obecně rozuměli sčítání přirozených čísel. Také by neuškodilo zopakovat si látku z číslice oddílu, hodnoty číslice přirozeného čísla.
Vezměme si víru v následující tvrzení, která nám pomohou definovat bitové pojmy.
Termíny míst mohou být pouze přirozená čísla, jejichž položky obsahují jedinou číslici odlišnou od čísla 0 . Například přirozená čísla 5 , 10 , 400 , 20 000 a tak dále. mohou být číselné výrazy a čísla 14 , 201 , 5 500 , 15 321 a tak dále. - nemůže.
Počet ciferných členů daného přirozeného čísla se musí rovnat počtu číslic v záznamu daného čísla jiného než číslice 0 . Například přirozené číslo 59 může být reprezentováno jako součet dvouciferných termínů, protože toto číslo obsahuje dvě číslice ( 5 A 9 ), odlišný od 0 . A součet ciferných členů přirozeného čísla 44 003 bude sestávat ze tří výrazů, protože číselný záznam obsahuje tři číslice 4 , 4 A 3 , které se liší od čísel 0 .
Všechny bitové členy daného přirozeného čísla ve svém zápisu obsahují různý počet znaků.
Součet ciferných členů daného přirozeného čísla se musí rovnat danému číslu.
Nyní můžeme uvést definici bitových pojmů.
Definice.
Bitové podmínky daného přirozeného čísla jsou taková přirozená čísla jako
- ve kterém je pouze jedna číslice jiná než číslo 0 ;
- jehož počet je roven počtu číslic v daném přirozeném čísle jiném než číslice 0 ;
- jehož záznamy se skládají z různého počtu znaků;
- jehož součet je roven danému přirozenému číslu.
Z výše uvedené definice vyplývá, že jednociferná přirozená čísla, stejně jako víceciferná přirozená čísla, jejichž zápisy se skládají výhradně z číslic 0 , s výjimkou první číslice vlevo, nerozkládejte na součet ciferných členů, protože samy jsou cifernými členy některých přirozených čísel. Zbývající přirozená čísla mohou být reprezentována jako součet ciferných členů.
Zbývá se zabývat reprezentací přirozených čísel ve formě součtu ciferných členů.
Chcete-li to provést, musíte si uvědomit, že přirozená čísla jsou neodmyslitelně spojena s počtem určitých objektů, zatímco při psaní čísla nastavují hodnoty číslic odpovídající množství jednotek, desítek, stovek, tisíců, desítek tisíc , a tak dále. Například přirozené číslo 48 odpovědi 4 desítky a 8 jednotky a číslo 105 070 odpovídá 1 sto tisíc 5 tisíce a 7 desítky. Potom, kvůli významu sčítání přirozených čísel, platí následující rovnosti: 48=40+8 A 105 070=100 000+5 000+70 . Takto jsme reprezentovali přirozená čísla 48 A 105 070 ve formě součtu bitových členů.
Uvažováním podobným způsobem můžeme rozložit jakékoli přirozené číslo na číslice.
Uveďme další příklad. Představme si přirozené číslo 17 ve formě součtu bitových členů. Číslo 17 odpovídá 1 deset a 7 jednotky tedy 17=10+7 . Jedná se o rozklad čísla 17 podle kategorie.
A zde je částka 9+8 není součtem ciferných členů přirozeného čísla 17 , protože v součtu bitových členů nemohou být dvě čísla, jejichž záznamy se skládají ze stejného počtu znaků.
Nyní je jasné, proč se bitové členy nazývají bitové členy. To je způsobeno tím, že každý ciferný člen je „zástupcem“ své cifry daného přirozeného čísla.
Hledání přirozeného čísla ze známého součtu ciferných členů.
Uvažujme inverzní problém. Budeme předpokládat, že je nám dán součet ciferných členů nějakého přirozeného čísla a potřebujeme toto číslo najít. Chcete-li to provést, můžete si představit, že každý z číselných výrazů je napsán na průhledném filmu, ale oblasti s jinými čísly než 0 průhledné nejsou. Chcete-li získat požadované přirozené číslo, musíte „superponovat“ všechny bitové členy na sebe tak, aby odpovídaly jejich pravým okrajům.
Například částka 300+20+9 představuje rozšíření čísla na číslice 329 a součet bitových členů formuláře 2 000 000+30 000+3 000+400 odpovídá přirozenému číslu 2 033 400 . to znamená, 300+20+9=329 , A 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .
Chcete-li najít přirozené číslo ze známého součtu ciferných výrazů, můžete tyto ciferné výrazy přidat do sloupce (v případě potřeby si přečtěte materiál v článku Přidávání přirozených čísel do sloupce). Podívejme se na řešení příkladu.
Pojďme najít přirozené číslo, pokud dostaneme součet ciferných členů tvaru 200 000+40 000+50+5
. Zapisování čísel 200 000
, 40 000
, 50
A 5
jak to vyžaduje metoda přidávání sloupců:
Zbývá pouze sečíst čísla ve sloupcích. K tomu si musíte pamatovat, že součet nul se rovná nule a součet nul a přirozeného čísla se rovná tomuto přirozenému číslu. Dostaneme 
Pod vodorovnou čarou jsme dostali požadované přirozené číslo 240 055 , jehož součet bitových členů má tvar 200 000+40 000+50+5 .
Na závěr bych vás rád upozornil ještě na jeden bod. Dovednosti rozkladu přirozených čísel na číslice a schopnost provádět inverzní operace umožňují reprezentovat přirozená čísla jako součet termínů, které nejsou číslicemi. Například rozšíření na číslice přirozeného čísla 725 má následující podobu 725=700+20+5 a součet bitových členů 700+20+5 díky vlastnostem sčítání přirozených čísel může být reprezentován jako (700+20)+5=720+5 nebo 700+(20+5)=700+25, nebo (700+5)+20=705+ 20.
Nabízí se logická otázka: "K čemu to je?" Odpověď je jednoduchá: v některých případech to může zjednodušit výpočty. Uveďme příklad. Odečteme přirozená čísla 5 677
A 670
. Nejprve si představme minuend jako součet bitových členů: 5 677=5 000+600+70+7
. Je snadné vidět, že výsledný součet bitových členů se rovná součtu (5000+7)+(600+70)=5007+670. Pak
5 677−670=(5 007+670)−670=
5 007+(670−670)=5 007+0=5 007
.
Bibliografie.
- Matematika. Libovolné učebnice pro 1., 2., 3., 4. ročník všeobecně vzdělávacích institucí.
- Matematika. Jakékoli učebnice pro 5. ročník všeobecně vzdělávacích institucí.
Hodina matematiky na 2. stupni.
Předmět. Reprezentace dvouciferných čísel jako součet ciferných členů
Účel lekce : Naučte se rozkládat čísla na součet ciferných členů.Rozvíjet osobnost žáka na základě formování schopnosti učit se, rozvíjet pozornost, myšlení, paměť, samostatnost a zlepšovat počítačové dovednosti. Pěstovat kulturu chování ve frontálních a skupinových formách práce. Pěstovat tvrdou práci a zodpovědnost, stejně jako kognitivní zájem.
Plánované výsledky .
V oblasti předmětu:
Studenti se pomocí různých cvičení naučí reprezentovat dvouciferné číslo jako součet ciferných členů, analyzovat, dokazovat domněnky, ústně i písemně vyvozovat závěry a plnit úkoly k získání nových znalostí. V osobní oblasti:
Umět provádět sebehodnocení na základě kritéria úspěšnosti vzdělávacích aktivit.
V oblasti meta-předmětu:
Umět určit a formulovat téma a účel lekce,akceptovat(stanovit) výchovně-poznávací úkol a udržovat jej až do konce vzdělávacích aktivit;
plánujte svou činnost v souladu s úkolem, vyjadřujte své úsudky na základě provádění různých cvičení (Regulační UUD)
Realizovatvyhledávání informací nezbytných k řešení vzdělávacích problémů z učebnicových materiálů,rozumětinformace prezentované verbální, obrázkovou, schematickou formou. (kognitivní UUD)
Vědomě a dobrovolněstavětřečový projev v ústní i písemné formě;
dát odůvodněnou odpověďodpovídat na otázky, zdůvodňovat svůj názor, konstruovat prohlášení, která jsou srozumitelná pro vašeho partnera, přiměřeně používat verbální prostředky k řešení komunikačních problémů
vstoupit do vzdělávací spolupráces učitelem a spolužáky provádět společné aktivity v malých skupinách;
připustitmožnost, že lidé mají různé názory, projevují toleranci vůči výrokům druhých, projevují přátelský postoj k partnerům. (komunikativní UUD)
Základní pojmy rozvinuté v lekci . První číslice v součtu ukazuje počet desítek v čísle, druhá - počet jednotek v čísle.
Klíčové zdroje : Moro M.I. Učebnice pro 2. ročník
Další: počítač, multimediální projektor, plátno, karty s čísly, karty s částkami.
Organizační formy práce : frontální, skupinový, nezávislý
Použité technologie:
Technologie osobnostně-aktivitního učení
Informační a komunikační technologie
Komunikační technologie
Zdravotně šetřící technologie dle Bazarného
Během vyučování
1. Organizační čas ( Pozdravy)
2. Motivace (sebeurčení) ke vzdělávací činnosti.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Začlenění do vzdělávacích aktivit
Odpovídejte na otázky, definujte problém, formulujte téma a účel lekce
Vytváří u žáků podmínky pro rozvoj vnitřní potřeby inkluze do vzdělávací činnosti.
Naučte se seskupovat dvouciferná čísla
Umět naslouchat otázkám, chápat je a odpovídat na ně
(komunikativníUUD)
Ústní cvičení (na kříži jsou kartičky s dvoumístnými čísly ve dvou barvách - červené a modré)
37 7777
Učitel : - Na jaké dvě skupiny lze tato čísla rozdělit? (Práce ve skupinách)
studenti: Barva - červená a modrá25 37 59 16 44 22 33 74
Lichá-sudá44 22 16 74 25 37 33 59
Podle počtu různých číslic pro zápis čísel22 44 33 25 37 59 16 74
Učitel: Zapisujte čísla na kříž v rostoucím pořadí
Odsouhlasení proti standardu: 16 22 25 33 37 44 59 74 (na obrazovce se objeví záznam čísel)
Učitel: Kolik desítek a jednotek je v každém čísle? (odpovědi dětí)
Proč si myslíte, že ve fázi mentálního počítání pracujeme s dvoucifernými čísly? (dětské předpoklady)
Možná některé z dětí navrhne, že během hodiny budeme plnit úkoly s dvojcifernými čísly nebo se učit místně hodnotové složení dvouciferných čísel. Pokud takové prohlášení neexistuje, učitel formuluje téma a účel lekce:
Reprezentace dvouciferných čísel jako součet ciferných členů.
Naučíme se rozkládat čísla jako součet ciferných členů.
3. Aktualizace znalostí.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Testování dříve nabytých znalostí, aktualizace tématu, kladení problému
Naučte se rozkládat dvouciferná čísla na součet jejich ciferných členů
Organizuje dialog s dětmi, při kterém se formuluje problém hodiny
Tvoří se konceptybitové podmínky
Umět prezentovat odpovědi, naslouchat odpovědím ostatních,
(komunikativní, kognitivní UUD)
Učitel . Napište rovnosti, ve kterých je číslo reprezentováno jako součet desítek a jednotek
45=40+5 16=12+4 25=30-5 83=80+3 39=30+9 74=72+2
Odsouhlasení podle vzoru: 45=40+5 83=80+3 39=30+9
Učitel: Co ukazuje první termín v každé ze zapsaných rovností?
Žáci: Kolik jednotek je na místě desítek.
Učitel: co ukazuje druhý termín v každé rovnosti?
Studenti: Kolik jednotek je na místě jednotek.
Učitel: Pokud termíny ukazují, kolik jednotek každé číslice je v hodnotě součtu, jsou volánybitové podmínky.
Například:40 a 5 – místné členy čísel45
Učitel: pojmenuj ciferné členy zbývajících čísel 39 a 83
4 Primární asimilace nových poznatků.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Pokračování v plnění stanoveného cíle.
Primární konsolidace nového materiálu.
Učitelé odpovídají na otázky, pracují ve dvojicích, testují své znalosti a vyvozují závěry.
Řídí akce studentů k upevnění nových znalostí a pomáhá jim přistupovat k tomuto konceptu v jejich závěrech reprezentace čísla jako součet ciferných členů
Umět pracovat ve dvojicích (komunikativní)
Umět získávat nové znalosti, zapamatovat si je a pracovat ve skupině.
(kognitivní, komunikativní UUD)
Po třídě jsou rozvěšené kartičky s částkami. Děti, které pracují ve dvojicích, hledají karty, kde jsou částky uvedeny jako součet hodnot hodnot místa, a přinášejí karty, které je připevní na smyslový kříž.
Po třídě visely karty:
20+8
48+`10
50+6
41+12
33+5
62+6
70+7
17+6
30+2
50+14
Učitel: Proč nebyly přineseny některé karty, aby byly umístěny na dotykový kříž?
5 (a) Zápis z tělesné výchovy .
Pinocchio se protáhl,
Předklonit jednou, předklonit dvakrát
Rozpřáhl ruce do stran;
Nemůžu najít klíč
Abychom dostali klíč
Musíme stát na špičkách!
(b)cvičení pro oči:
Ve čtyřech rozích učebny jsou vizuální značky, na které jsou umístěny karty s částkami. Učitel vyvolává čísla známek vícekrát v různém pořadí, děti je hledají očima. Poté se ptá: Který výraz se nehodí k ostatním?
52=50+2
№144+4=48
№275=70+5
№3№4
38=30+8
Žáci: Výraz není vhodný44+4=48 . Není prezentován jako součet bitových členů.
6. Aktualizace získaných znalostí - rozvoj praktických dovedností.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
konsolidace nového materiálu
Nezávisle a společně představují rovnosti ve formě součtu bitových členů
Vede děti k rozvoji praktických dovedností
Umět vykonávat práci samostatně (regulační)
Logicky myslet, porovnávat, zobecňovat, vyvozovat závěry (kognitivní)
Umět využít nabyté znalosti pro čísla, výrazy, uvedené na začátku lekce za účelem identifikace existujících znalostí, práce ve skupině (kognitivní, regulační komunikativní)
Učitel: Představte si čísla, která byla uvedena na začátku lekce, jako součet členů hodnoty místa.
Možnost 1: červená čísla (25,37,59,16 )
Možnost 2: modrá čísla (44, 22, 33,74)
Porovnání s ukázkou - na obrazovce se objeví následující záznam:25=20+5 37=30+7
59=50+9 16=10+6
44=40+4 22=20+2
33=30+3 74=70+4
(jedna osoba z každé možnosti pracuje ve správní radě)
Skupinová práce
2* Učitel: každá skupina si vezme kartičku, kterou jste nechali na různých místech ve třídě, protože výraz na kartě nebyl prezentován jako součet pojmů hodnoty místa, změňte termíny tak, aby se staly termíny hodnoty místa pro stejné hodnoty součtu a zapište si to.
33+5=38 41+12=53 62+6=68 50+14=64 48+10=58 17+6=23
30+8=38 50+3=53 60+8=68 60+4=64 50+8=58 20+3=23
7. Shrnutí lekce. Odraz.
Co se nazývá bitové termíny?
Co ukazuje první člen v součtu? A druhý?
Který úkol bylo obtížnější splnit? Proč?
Jaký úkol tě bavilo dělat? Proč?
6. Organizace informací.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Pokračování v realizaci stanoveného cíle
Děti pozorují nové zážitky
Demonstruje dva experimenty za účelem identifikace nových vlastností
Zjistěte více o nových vlastnostech vody
Umět se orientovat ve svém znalostním systému (regulační UUD)
Učitel. Jaké vlastnosti vody jste během svých experimentů objevili? Seznam dětí. Snímek č. 3 (schéma)
Učitel . Co znamenají otazníky na diagramu?
Děti . Může existovat více vlastností, které jsme nezvažovali
Učitel předvádí ještě dva pokusy: ohřívá a ochlazuje vodu, aby odhalil další dvě vlastnosti – expanzi vody při zahřátí a stlačování vody při ochlazení. Nyní jsou všechny vlastnosti prostudovány, opět můžete vidět diagram na snímku, ale bez otazníků.Snímek č. 4
Informace o propojení. Zobecnění.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Shrnutí získaných znalostí, samostatná práce
Děti shrnou nabyté znalosti a vyplní srovnávací tabulku
Organizuje dialog s dětmi a zadává praktické úkoly.
Umět porovnat vlastnosti vody a vzduchu
Umět provádět akce se znaky a symboly (znalosti
vativní UUD)
Učitel. Kde v běžném životě, v životě, využíváme vlastnosti vody – rozpouštědla?
Děti . Když rozmícháme cukr ve vodě.
učitel b. Mohou nám být užitečné znalosti o vlastnosti vody jako expanze při zahřátí?
Děti. Ano, když vaříme konvici, nesmíme nalévat vodu až po samý okraj konvice.
Učitel . Jak můžete vyčistit znečištěnou vodu?
Děti . Projděte filtrem.
učitel b. Stačí to k pití této vody?
Děti . Ne.
Učitel . Co je ještě potřeba udělat?
Děti. Vařit
Učitel. S jakými vlastnostmi látky jsme se seznámili v minulé hodině?
Děti . Vzduch.
Učitel . Porovnejte vlastnosti vody a vzduchu. Dojít k závěru.
(Děti vyplní tabulku) a poté ji zkontrolujte podle normy.Snímek č. 5
Vlastnosti
Voda
Vzduch
Průhlednost
Žádná barva
Žádná chuť
Bez zápachu
Tekutost
Solventní
Při zahřátí se roztahuje
Při ochlazení se stlačí
Odraz.
Cíle fáze lekce
Studentské aktivity
Učitelské aktivity
Plánované výsledky
Předmět
UUD
Zaznamenávejte nový obsah lekce, organizujte reflexi a sebehodnocení vlastních vzdělávacích aktivit studentů
Odpovídejte na otázky, provádějte sebehodnocení aktivit v lekci
Organizuje nahrávání nového obsahu, reflexi a sebehodnocení vzdělávacích aktivit.
Umět samostatně adekvátně posoudit správnost jednání, schopnost pozitivního sebehodnocení na základě úspěšných vzdělávacích aktivit. (regulační UUD)
Učitel . Jaké vlastnosti vody nyní znáte?
Jak jsme tyto vlastnosti studovali?
Co vás během procesu překvapilo?
Co vás při studiu tématu zaujalo?
Co vám přišlo nejtěžší?
Co je nejdůležitější věc, kterou jste se naučili?
Téma: Součet číselných výrazů
Typ lekce: učení nového materiálu
Typ lekce: lekce-cestování
Cílová: seznámení s definicí součtu bitových termínů
úkoly:
Vzdělávací:
Shrnout, systematizovat a upevnit získané znalosti k tématu;
Zlepšit schopnost psát dvouciferná čísla jako součet ciferných termínů, provádět operace s dvoucifernými čísly;
Rozvíjet dovednosti řešení problémů studovaných typů
Vzdělávací:
Vytvořte situaci vedoucí k rozvoji intelektových schopností každého žáka
Organizujte aktivity k rozvoji dovednosti přiměřeného sebevědomí
Vytvářet podmínky pro formování kognitivního zájmu žáků
Zaměřte se na rozvoj logiky myšlení, trvalé pozornosti a matematické řeči
Pedagogové:
Podporovat utváření mravních vlastností žáků: pracovitost, vzájemný respekt, zodpovědnost za svou práci
Zařízení: učebnice pro 2. ročník Matematika G.L. Muravyová, M. A. Urban; hádanky, multimediální instalace, plakát „Zapište správně čísla“, karty, míč, pravítko sebeúcty, stupnice „Banka znalostí“.
Během vyučování
1. Organizační a instalační fáze
Můžeme začít s výukou?
Nálada?
Vynikající!
Chování?
Slušný!
Pak začneme s výukou.
Budete se na sebe usmívat
A v klidu se posaďte.
2. Fáze sdělení tématu a účelu lekce
Na jakou lekci jste připraveni?
Co od lekce očekáváte?
(zajímavé úkoly, nové poznatky, obtížné úkoly)
Takže: Čas na podnikání, čas na zábavu. V této lekci si, kluci, zlepšíme své mentální aritmetické dovednosti, budeme řešit problémy, příklady a naučíme se psát dvouciferná čísla jako součet ciferných členů.
3. Motivační fáze
Dnes máme neobvyklou lekci. Navrhuji udělat si výlet „Lokomotivou z Romashkina“ a udělat si zajímavou cestu k „Hoře úspěchu“ (snímek 1 malý motor). Hodně záleží na vašem úsilí. Každý, kdo projeví píli, pozornost a dobré znalosti, se může ocitnout na vrcholu hory (snímek 2, hora úspěchu).
Chcete navštívit vrchol hory?
Zde jsou pravidla, která musíte při cestování dodržovat (snímek 3) 1. Pravidlo zvednuté ruky – „Pokud chcete odpovědět, zvedněte ruku“
2. Pravidlo ticha – „Pokud chceš odpovědět, nedělej hluk, jen zvedni ruku“
3. Pravidlo přátelství – „Jeden za všechny, všichni za jednoho“
4. Fáze kontroly domácích úkolů
Peer review.
A tak výchozím bodem je stanice Proveryakino (snímek 4 „Proveryaykino“).
Otevřete sešity. Vyměňte sešity s přítelem. Zkontrolujte odpovědi na obrazovce. Vyhodnoťte výkon svého souseda pomocí pravítka sebehodnocení.
( snímek 5).
1) 13 - 9 = 4 (kg)
Odpověď: O 4 kg těžší.
50 +10 = 60 30 + 30 = 60
80 - 20 = 60 100 - 40 = 60
Má někdo nějaké připomínky?
Kdo má přání?
chválí:
Položte si pravou ruku na hlavu, pohlaďte ji a řekněte: Ach, jaký jsem skvělý chlap! Nyní položte ruku na hlavu svého souseda, pohlaďte ji a řekněte: Ó, jaký jsi skvělý chlap!
5. Etapa aktualizace zkušeností studentů
další stanice
(snímek 6 „Chistopisaykino“)
Zapišme si datum naší cesty do sešitu.
Třídní práce
(na tabuli je plakát „Zapište čísla správně“)
Bylo 9:25, 19 žáků z 2. třídy vyrazilo na výlet. Byl s nimi jen jeden učitel. Na cestě potkali 5 žen a 8 mužů.
Autotest:
V sešitech
9,25,19,2,1,5,8 (snímek 7: 9,25,19,2,1,5,8)
Sebevědomí (pravítko) je zaznamenáno v okrajích
Jaké je číslo třetí desítky? (25)
6. Ústní počítání
(snímek 8 „Chitaikino“)
Pokračujeme v cestě. další stanice "Chitaykino"
Motto: Společně se učíme přesné počítání
Pospěšte si hoši, rychle do práce.
Míčová hra:
Pojmenujte číslo, ve kterém: 3 des 1 jednotek; 4 dec 0; 8ed 2 des; 10 des; 9. prosince
Řekněte další číslo za číslem: 23; 78; 61; 49; 50
Pojmenujte předchozí číslo, číslo: 19; třicet; 45; třicet; 1
70 +10 80 -20 60 +30 90 -40 50 +20 70 ?
Vyřešte matematickou hádanku a přečtěte si slova;
karty na desce
(Suterén) (SLOUP) (MAGIE)
Úkoly
1. Kuře na dvou nohách váží 2 kg. Kolik kg váží kuře na 1 stehno? (2 kg) (Přehrajte situaci s dětmi). Učitel vyzve studenty, aby se postavili na 2 nohy a poté se postavili na jednu nohu.
2. Kachny létaly. Jeden vpředu, dva vzadu; jeden vzadu a dva vpředu; jeden mezi dvěma a tři v řadě. Kolik kachen bylo celkem? (3)
Chvála:
jeden, dva - oh, ano jsme (tleská rukama)
tři, čtyři - dobře!
(snímek 9 „Opakování“)
Zopakujme si, co jsme se naučili v předchozí lekci.
Opakování je matkou učení.
Studenti plní úkoly na kartách (přední strana)
|
5. prosince 6 jednotek = |
|
1 prosinec 8 jednotek = |
|
37 = ... des ... jednotek |
|
14 = ... des ... jednotek |
|
25 = ... des ... jednotek |
|
4 prosinec 2 jednotky = |
7.Etapa osvojování nového materiálu
Náš vláček nás dovezl na nádraží "Izuchaykino"(snímek 10)
Podívej se na obrázek
Kolik desítek kruhů je na obrázku? (3)
Co je to za číslo? (třicet)
Kolik zelených kruhů? (6)
Kolik kruhů je celkem? (36)
Závěr: 36 = 3 des. 6 jednotek
Problematická otázka: jak zapsat číslo 36 jako součet ciferných členů? 36 = +
Studenti nabízejí své odpovědi. Odpovědi jsou shrnuty a je vyvozen závěr.
Práce s učebnicí. Žák si přečte pravidlo str. 78
Kde tyto znalosti uplatníte? (při řešení příkladů, problémů.)
8. Etapa upevňování získaných znalostí
(Snímek 11 „Zakreplyaikino“)
Žáci řetízek komentují a pod vedením vyučujícího zapisují do sešitu čísla v podobě součtu ciferných výrazů.
Tělesná výchova minuta
Dorazili jsme na nádraží "Otdykhaykino"(snímek 12)
Motto:
Pohybujte se více - budete žít déle.
"Dvě květiny": Učitel zavolá 1 frázi, děti zopakují a předvedou.
Dvě květiny
Dvě květiny
Ježci, ježci
Kovadlina, kovadlina
Nůžky, nůžky
Běh na místě, běh na místě
Zajíčci, zajíčci
A teď jsme spolu
řekněme: děvčata, děvčata!
chlapci chlapci!
Jak se máte?
Jak žiješ: takhle
jak plaveš? Takhle
Čekáš na odpověď? Takhle
Máváš za mnou? Takhle
jak se ti běhá? Takhle
Spíte ráno? Takhle
Díváš se do dálky? Takhle
Jak sedíš u svého stolu? Takhle!
Samostatná práce
Najít úkol str.78, č.2
Porovnejte tento úkol s předchozím.
co můžeme říct?
(bitové členy jsou známé, musíte najít součet)
Zapisujte pouze odpovědi na řádek.
(snímek 13: 14,18,34,73,67,42,59,87)
Náš vlak nás dovezl do stanice Zadachkino(snímek 14)
- Jaký úkol podle vás před námi stojí?
Že jo. Pojďme vyřešit problém. Pro štěstí vyřešme společně úlohu str. 79 č. 6. Napište si slovní úkol do sešitu.
Žák přečte problém. Potom si děti čtou samy.
Analýza úkolů.
Co problém říká? (odpovědi studentů)
Co znamená číslo 5? — koupil 5 tuctů vánočních koulí
Co znamená číslo 40? - koupil 40 dalších balónků
Opakujte otázku.
Kolik balónků jste si koupili?
Abychom problém vyřešili, modelujme stav pomocí segmentu.
Učitel nakreslí obrázek na tabuli.
Jaká akce může problém vyřešit? (přidáním)
Jeden žák napíše řešení úlohy na tabuli.
1) 50+40 = 90 (w).
Odpověď: 90 míčků.
Cvičte minuty pro oči
"Motýl"
Přiletěl motýl
Posadila se na ukazatel.
Zkuste ji následovat
Spusťte oči (studenti sledují „let“ motýla na špičce ukazatele).
9. Etapa rozšiřování a prohlubování znalostí na toto téma
Diferencovaná práce ve skupinách
Náš vtipný vláček nás dovezl na nádraží "Vybiraykino"(snímek 15)
Skupina 1 žáků (s vysokou motivací k učení) plní úkol č. 8 str. 79 zvýšené obtížnosti.
Žáci skupiny 2 (průměrná úroveň osvojení znalostí) úkol č. 5 str. 79
Studenti skupiny 3 (nízká úroveň dosažených hodností) č. 3 str.78.
Kontrola zadání: z každé skupiny studentů předloží 1 student řešení zadání.
Studenti si správnost práce zkontrolují ve svých sešitech a zaznamenají ji na okraje pomocí kouzelného pravítka.
10. Fáze kontroly a hodnocení
A tak jsme dorazili na stanici Vypolnyaykino
Stanice "Vypolnyaykino"(snímek 16)
Vyplňte test: z písemných výrazů na tabuli označte součet bitových členů a odpověď zapište do sešitu
- a) 50 + 20 b) 28 - 1 c) 6 + 12 d) 40 + 3
Odpověď: 1.-r
Klíčová kontrola. Sebevědomí.
11. Fáze reflexe
Jaká byla naše lekce?
Pojďme si to teď shrnout (snímek 17 „Zavershaikino“)
Pokračuj ve větě:
Dnes jsem se ve třídě naučil... (zapište dvouciferná čísla jako součet ciferných výrazů)
opakované... (bitové složení dvouciferných čísel)
konsolidovaný... (schopnost řešit problémy)
Pomocí stupnice „Banka znalostí“ studenti označí objem a správnost učiva, které se v lekci naučili.
(Snímek 18 „Hora úspěchu“)
Pomocí pravítka sebeúcty ukažte, kdo se vyšplhal až na samotný vrchol (pozice nahoře).
Kdo skončil na hoře? (střední pozice)
Kdo zůstal na úpatí hory (pozice níže)
12. Domácí úkol
strana 79 č. 1,2
Lekce skončila.
(snímek 19, Děkuji za vaši práci.)
Předkládaný článek je věnován zajímavému tématu o přirozených číslech. Aby bylo možné provést některé akce, je nutné reprezentovat původní výrazy jako sčítání několika čísel - v jiném jazyce řazení čísel do číslic. Pro řešení cvičení a problémů je velmi důležitý i opačný proces.
V této části podrobně zvážíme typické příklady pro lepší asimilaci informací. Naučíme se také převádět přirozená čísla a zapisovat je v jiném tvaru.
Jak můžete rozložit číslo na číslice?
Na základě názvu článku můžeme usoudit, že tento odstavec je věnován takovým matematickým pojmům jako „součet“ a „příkazy“. Než začnete studovat tyto informace, měli byste si téma podrobně prostudovat, abyste rozuměli přirozeným číslům.
Začněme a podívejme se na základní pojmy bitových pojmů.
Definice 1
Bitové podmínky- to jsou určitá čísla, která se skládají z nul a jediné číslice jiné než nula. Přirozená čísla 5, 10, 400, 200 patří do této kategorie, ale čísla 144, 321, 5 540, 16 441 nikoli.
Počet ciferných výrazů prezentovaného čísla se rovná počtu jiných číslic než nula obsažených v záznamu. Představíme-li si číslo 61 jako součet ciferných členů, protože 6 a 1 se liší od 0 . Pokud počet rozšíříme 55050 jako součet bitových členů, pak je prezentován jako součet 3 členů. Tři pětky zastoupené v záznamu se liší od nuly.
Definice 2
Je třeba si uvědomit, že všechny ciferné členy čísel obsahují ve svém zápisu různý počet znaků.
Definice 3
Součet ciferné členy přirozeného čísla se rovna tomuto číslu.
Přejděme ke konceptu bitových termínů.
Definice 4
Bitové podmínky– jde o přirozená čísla, jejichž zápis obsahuje jinou číslici než nulu. Počet čísel se musí rovnat počtu číslic, které nejsou nulové. Všechna sčítaná čísla mohou být zapsána s různým počtem číslic. Pokud rozložíme číslo na číslice, pak součet členů čísla bude vždy roven tomuto číslu.
Po analýze konceptu můžeme dojít k závěru, že jednociferná a víceciferná čísla (skládající se výhradně z nul s výjimkou první číslice) nelze reprezentovat jako součet. To se děje proto, že tato čísla samotná budou pro některá čísla bitovými členy. S výjimkou těchto čísel lze všechny ostatní příklady rozšířit do pojmů.
Jak uspořádat čísla?
Chcete-li rozložit číslo jako součet ciferných členů, musíte si uvědomit, že přirozená čísla souvisí s počtem určitých objektů. Při psaní čísla závisí číslice na počtu jednotek, desítek, stovek, tisíců atd. Vezmete-li například číslo 58, možná si všimnete, že odpovídá 5 desítky a 8 Jednotky. Číslo 134 400 odpovídá 1 sto tisíc, 3 desetitisíce, 4 tisíce a 4 stovky. Tato čísla mohou být reprezentována jako rovnosti - 50 + 8 = 58 a 134 400 = 100 000 + 30 000 + 4 000 + 400. V těchto příkladech jsme jasně viděli, jak lze číslo rozložit na číselné členy.
Když se podíváme na tento příklad, můžeme jakékoli přirozené číslo reprezentovat jako součet ciferných členů.
Uveďme další příklad. Představme si přirozené číslo 25 jako součet ciferných členů. Číslo 25 odpovídá 2 desítky a 5 jednotky tedy 25 = 20 + 5 . A zde je částka 17 + 8 není součtem ciferných členů čísla 25 , protože nemůže obsahovat dvě čísla sestávající ze stejného počtu znaků.
Probrali jsme základní pojmy. Bit termy dostaly své jméno díky tomu, že každý z nich patří do určité kategorie.
Abychom mohli tento příklad analyzovat, pojďme analyzovat inverzní problém. Představme si, že známe součet bitových členů. Musíme najít toto přirozené číslo.
Například částka 200 + 30 + 8 rozloženo na číslice čísla 238 a součet 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 odpovídá přirozenému číslu 3 022 500 . Můžeme tedy snadno určit přirozené číslo, pokud známe jeho součet rezervních členů.
Dalším způsobem, jak najít přirozené číslo, je přidat do sloupců ciferné členy. Tento příklad by vám během provádění neměl způsobit žádné problémy. Promluvme si o tom podrobněji.
Příklad 1
Je nutné určit původní číslo, pokud je znám součet bitových členů 200 000 + 40 000 + 50 + 5
. Přejděme k řešení. Musíte si zapsat čísla 200 000, 40 000, 50 a 5
pro přidání sloupce:
Zbývá pouze sečíst čísla ve sloupcích. K tomu si musíte pamatovat, že součet nul se rovná nule a součet nul a přirozeného čísla se rovná tomuto přirozenému číslu.
Dostaneme: 
Po provedení sčítání dostaneme přirozené číslo 240 055 , jehož součet bitových členů má tvar 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .
Pojďme se bavit ještě o jedné věci. Pokud se naučíme čísla rozkládat a reprezentovat je jako součet ciferných členů, pak můžeme přirozená čísla reprezentovat i jako součet neciferných členů.
Příklad 2
Rozklad čísla po cifrách 725 bude prezentován jako 725 = 700 + 20 + 5 a součet bitových členů 700 + 20 + 5 může být reprezentován jako (700 + 20) + 5 = 720 + 5 nebo 700 + (20 + 5) = 700 + 25 nebo (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .
Někdy lze složité výpočty trochu zjednodušit. Podívejme se na další malý příklad pro posílení informací.
Příklad 3
Odečteme čísla 5 677 A 670 . Nejprve si představme číslo 5677 jako součet ciferných členů: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Po provedení akce můžeme konstatovat, že. množství ( 5 000 + 7) + (600 + 70) = 5 007 + 670. Pak 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .
Pokud si všimnete chyby v textu, zvýrazněte ji a stiskněte Ctrl+Enter
