Основни видове механични движения. Училищна енциклопедия Каква е природата на движението във физиката

Механично движение

Определение 1

Промяната в местоположението на тялото (или неговите части) спрямо други тела се нарича механично движение.

Пример 1

Например, човек, който се движи по ескалатор в метрото, е в покой спрямо самия ескалатор и се движи спрямо стените на тунела; Връх Елбрус е в покой, условно Земята, и се движи със Земята спрямо Слънцето.

Виждаме, че трябва да посочим точката, спрямо която се разглежда движението; това се нарича референтно тяло. Референтната точка и координатната система, към която е свързана, както и избраният метод за измерване на времето съставляват понятието референтна точка.

Движението на тялото, при което всички негови точки се движат еднакво, се нарича транслационно. За да намерите скоростта $V$, с която се движи едно тяло, трябва да разделите пътя $S$ на времето $T$.

$ \frac(S)(T) = (V)$

Движението на тялото около определена ос е ротационно. С това движение всички точки на тялото се движат по терена, чийто център се счита за тази ос. И въпреки че колелата извършват въртеливо движение около осите си, в същото време се извършва транслационно движение заедно с тялото на автомобила. Това означава, че колелото извършва въртеливо движение спрямо оста и постъпателно движение спрямо пътя.

Определение 2

Осцилаторното движение е периодично движение, което тялото извършва на свой ред в две противоположни посоки. Най-простият пример е махало в часовник.

Транслационните и ротационните са най-простите видове механични движения.

Ако точка $X$ промени местоположението си спрямо точка $Y$, тогава $Y$ променя позицията си спрямо $X$. С други думи, телата се движат едно спрямо друго. Механичното движение се счита за относително - за да го опишете, трябва да посочите спрямо коя точка се разглежда

Простите видове движение на материално тяло са равномерни и праволинейни движения. Тя е равномерна, ако големината на вектора на скоростта не се променя (посоката може да се промени).

Движението се нарича праволинейно, ако курсът на вектора на скоростта е постоянен (и големината може да се променя). Траекторията е права линия, върху която е разположен векторът на скоростта.

Виждаме примери за механично движение в ежедневието. Това са минаващи коли, летящи самолети, плаващи кораби. Ние сами формираме прости примери, минавайки близо до други хора. Всяка секунда нашата планета преминава в две равнини: около Слънцето и около своята ос. И това също са примери за механично движение.

Разновидности на движение

Транслационното движение е автоматично движение на твърдо тяло, докато всеки етап от права линия, ясно свързан с движеща се точка, остава синхронен с първоначалното си положение.

Важна характеристика на движението на тялото е неговата траектория, която представлява пространствена крива, която може да бъде показана под формата на спрегнати дъги с различни радиуси, всяка от които излиза от центъра. Различна позиция за всяка точка на тялото, която може да се променя с времето.

Асансьорна кабина или виенско колело се движат прогресивно. Транслационното движение се извършва в триизмерно пространство, но основната му отличителна черта - поддържането на паралелност на всеки сегмент към себе си - остава в сила.

Означаваме периода с буквата $T$. За да намерите периода на въртене, трябва да разделите времето на въртене на броя обороти: $\frac(\delta t)(N) = (T)$

Въртеливо движение – материална точка описва окръжност. При процеса на въртене на напълно твърдо тяло всички негови точки описват окръжност, които са в успоредни равнини. Центровете на тези окръжности лежат на една и съща права линия, перпендикулярна на равнините на окръжностите и се наричат ​​ос на въртене.

Оста на въртене може да бъде разположена вътре в тялото и зад него. Оста на въртене в системата може да бъде подвижна или неподвижна. Например в отправна система, свързана със Земята, оста на въртене на ротора на генератора на станцията е неподвижна.

Понякога оста на въртене получава сложно ротационно движение - сферично, когато точките на тялото се движат по сферите. Точка се движи около фиксирана ос, която не минава през центъра на тялото или въртяща се материална точка; такова движение се нарича кръгово.

Характеристики на праволинейното движение: преместване, скорост, ускорение. Те стават техни аналози по време на въртеливо движение: ъглово изместване, ъглова скорост, ъглово ускорение:

• ролята на движението в процеса на въртене има ъгъл;
• големината на ъгъла на завъртане за единица време е ъгловата скорост;
• промяната в ъгловата скорост за определен период от време е ъглово ускорение.

Осцилаторно движение

Движение в две противоположни посоки, осцилаторно. Трептенията, които възникват в затворени концепции, се наричат ​​независими или естествени трептения. Флуктуациите, които възникват под въздействието на външни сили, се наричат ​​принудителни.

Ако анализираме люлеенето според характеристиките, които се променят (амплитуда, честота, период и т.н.), тогава те могат да бъдат разделени на затихващи, хармонични, нарастващи (както и правоъгълни, сложни, зъбни).

По време на свободни трептения в реални системи винаги възникват загуби на енергия. Енергията се изразходва за преодоляване на силата на съпротивлението на въздуха. Силата на триене намалява амплитудите на вибрациите и след известно време те спират.

Принудителното люлеене не е демпфирано. Следователно е необходимо да се попълват загубите на енергия за всеки час на колебание. За да направите това, е необходимо да действате върху тялото от време на време с различна сила. Принудените трептения възникват с честота, равна на промените във външната сила.

Амплитудата на принудените трептения достига най-голямата си стойност, когато този коефициент е същият като честотата на трептящата система. Това се нарича резонанс.

Например, ако периодично дърпате въжето в такт с неговите вибрации, ще видим увеличаване на амплитудата на люлеенето му.

Определение 3

Материална точка е тяло, чийто размер може да бъде пренебрегнат при определени условия.

Колата, която често си спомняме, може да се приеме за материална точка спрямо Земята. Но ако хората се движат в тази кола, тогава размерът на колата вече не може да бъде пренебрегнат.

Когато решавате задачи по физика, движението на тялото се разглежда като движение на материална точка и се използват понятия като скорост на точка, ускорение на материално тяло, инерция на материална точка и др. .

Референтна рамка

Материалната точка се движи спрямо инерцията на други тела. Тялото, според отношението, към което се разглежда това автоматично движение, се нарича референтно тяло. Референтният орган се избира свободно в зависимост от възложените задачи.

Системата за местоположение е свързана с референтното тяло, което приема референтна точка (координатна база). Концепцията за местоположение има 1, 2 или 3 оси поради състоянието на движение. Състоянието на точка на линия (1 ос), равнина (2 оси) или на място (3 оси) се установява в съответствие с това чрез една, 2 или 3 координати.

За да се установи позицията на тялото в пространствената област във всеки период от време, е необходимо да се зададе началото на отброяването на времето. Устройство за измерване на времето, координатна система, отправна точка, към която е свързана координатната система - това е отправната система.

Движението на тялото се разглежда във връзка с тази система. Една и съща точка, в сравнение с различни референтни тела в различни координатни концепции, има всички шансове да има напълно различни координати. Отправната система също зависи от избора на траектория на движение

Видовете отправни системи могат да бъдат различни, например: неподвижна отправна система, подвижна отправна система, инерциална отправна система, неинерциална отправна система.

Ако положението на дадено тяло спрямо околните обекти се променя с течение на времето, тогава това тяло се движи. Ако положението на тялото остане непроменено, то тялото е в покой. Единицата за време в механиката е 1 секунда. Под времеви интервал имаме предвид броя t секунди, разделящ всеки две последователни явления.

Наблюдавайки движението на едно тяло, често можете да видите, че движенията на различни точки на тялото са различни; Така че, когато едно колело се търкаля по равнина, центърът на колелото се движи по права линия и точка, разположена върху обиколката на колелото, описва крива (циклоида); пътищата, изминати от тези две точки за едно и също време (за 1 оборот), също са различни. Следователно изучаването на движението на тялото започва с изследване на движението на една точка.

Линията, описана от движеща се точка в пространството, се нарича траектория на тази точка.

Праволинейното движение на точка е движение, чиято траектория е права.

Криволинейното движение е движение, чиято траектория не е права линия.

Движението се определя от посоката, траекторията и изминатото разстояние за определен период от време (период).

Равномерно движение на точка е такова движение, при което отношението на изминатия път S към съответния период от време остава постоянно за всеки период от време, т.е.

S/t = конст(постоянна стойност).(15)

Това постоянно отношение на пътя към времето се нарича скорост на равномерно движение и се обозначава с буквата v. По този начин, v= S/t. (16)

Решавайки уравнението за S, получаваме S = vt, (17)

т.е. разстоянието, изминато от точка по време на равномерно движение, е равно на произведението на скоростта и времето. Решавайки уравнението за t, намираме това t = S/v,(18)

това означава, че времето, през което една точка изминава даден път по време на равномерно движение, е равно на съотношението на този път към скоростта на движение.

Тези равенства са основните формули за равномерно движение. Тези формули се използват за определяне на една от трите величини S, t, v, когато другите две са известни.

Измерение на скоростта v = дължина / време = m/сек.

Неравномерното движение е движение на точка, при което отношението на изминатото разстояние към съответния период от време не е постоянна стойност.

При неравномерно движение на точка (тяло) те често се задоволяват с намирането на средната скорост, която характеризира скоростта на движение за даден период от време, но не дава представа за скоростта на движение на точка в отделни моменти, т.е. истинската скорост.

Истинската скорост на неравномерно движение е скоростта, с която точката се движи в момента.

Средната скорост на точка се определя по формула (15).

На практика те често се задоволяват със средната скорост, приемайки я за вярна. Например скоростта на масата на машина за надлъжно рендосване е постоянна, с изключение на моментите на началото на работния и началото на празния ход, но тези моменти в повечето случаи се пренебрегват.

В машина за кръстосано рендосване, в която въртеливото движение се преобразува в транслационно движение чрез кобиличен механизъм, скоростта на плъзгача е неравномерна. В началото на хода тя е равна на нула, след това нараства до някаква максимална стойност в момента на вертикалното положение на плъзгача, след което започва да намалява и до края на хода отново става равна на нула. В повечето случаи изчисленията използват средната скорост v cf на плъзгача, която се приема като истинска скорост на рязане.

Скоростта на плъзгача на напречно рендосваща машина с кобиличен механизъм може да се характеризира като равномерно променлива.

Равномерно променливото движение е движение, при което скоростта нараства или намалява с еднакво количество за еднакви периоди от време.

Скоростта на равномерно променливото движение се изразява с формулата v = v 0 + at, (19)

където v е скоростта на равномерно променливо движение в даден момент, m/s;

v 0 — скорост в началото на движението, m/sec; a - ускорение, m/s 2.

Ускорението е промяната на скоростта за единица време.

Ускорение a има размерността скорост / време = m / sec 2 и се изразява с формулата a = (v-v 0)/t. (20)

Когато v 0 = 0, a = v/t.

Пътят, изминат по време на равномерно променливо движение, се изразява с формулата S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)

Транслационното движение на твърдо тяло е такова движение, при което всяка права линия, взета върху това тяло, се движи успоредно на себе си.

При постъпателно движение скоростите и ускоренията на всички точки на тялото са еднакви и във всяка точка те са скоростта и ускорението на тялото.

Ротационното движение е движение, при което всички точки на дадена права линия (ос), взети в това тяло, остават неподвижни.

При равномерно въртене на равни интервали от време тялото се върти на равни ъгли. Ъгловата скорост характеризира големината на въртеливото движение и се обозначава с буквата ω (омега).

Връзката между ъгловата скорост ω и броя на оборотите в минута се изразява с уравнението: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 deg/sec. (22)

Ротационното движение е частен случай на криволинейно движение.

Скоростта на въртеливото движение на точката е насочена тангенциално към траекторията на движение и е равна по големина на дължината на дъгата, измината от точката за съответния период от време.

Скорост на движение на точка на въртящо се тялоизразено с уравнението

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

където n е броят на оборотите в минута; R е радиусът на кръга на въртене.

Ъгловото ускорение характеризира увеличението на ъгловата скорост за единица време. Означава се с буквата ε (епсилон) и се изразява с формулата ε = (ω - ω 0) / t. (24)

Подробности Категория: Механика Публикувано на 17.03.2014 г. 18:55 Преглеждания: 15751

Взема се предвид механичното движение материална точка иЗа твърдо тяло.

Движение на материална точка

Движение напред абсолютно твърдо тяло е механично движение, по време на което всеки сегмент от права линия, свързан с това тяло, винаги е успореден на себе си във всеки момент от времето.

Ако мислено свържете две точки от твърдо тяло с права линия, тогава полученият сегмент винаги ще бъде успореден на себе си в процеса на транслационно движение.

При постъпателно движение всички точки на тялото се движат еднакво. Тоест те изминават едно и също разстояние за едно и също време и се движат в една и съща посока.

Примери за транслационно движение: движение на кабина на асансьор, механични везни, шейна, която се спуска по планина, педали на велосипед, платформа на влак, бутала на двигателя спрямо цилиндрите.

Ротационно движение

При въртеливото движение всички точки на физическото тяло се движат в кръгове. Всички тези окръжности лежат в равнини, успоредни една на друга. И центровете на въртене на всички точки са разположени на една фиксирана права линия, която се нарича ос на въртене. Окръжности, които са описани от точки, лежат в успоредни равнини. И тези равнини са перпендикулярни на оста на въртене.

Ротационното движение е много често срещано. По този начин движението на точки по ръба на колело е пример за ротационно движение. Въртеливото движение се описва с витло на вентилатор и др.

Ротационното движение се характеризира със следните физични величини: ъглова скорост на въртене, период на въртене, честота на въртене, линейна скорост на точка.

Ъглова скорост Равномерно въртящо се тяло се нарича стойност, равна на съотношението на ъгъла на въртене към периода от време, през който е настъпило това въртене.

Времето, необходимо на тялото да извърши един пълен оборот, се нарича период на въртене (T).

Нарича се броят на оборотите, които едно тяло прави за единица време скорост (f).

Честотата и периодът на въртене са свързани помежду си чрез връзката T = 1/f.

Ако една точка се намира на разстояние R от центъра на въртене, тогава нейната линейна скорост се определя по формулата:

Механично движение на тяло (точка) е изменението на положението му в пространството спрямо други тела във времето.

Видове движения:

А) Равномерно праволинейно движение на материална точка: Начални условия

. Начални условия

G) Хармонично трептящо движение.Важен случай на механично движение са трептенията, при които параметрите на движение на точка (координати, скорост, ускорение) се повтарят на определени интервали.

ОТНОСНО писания на движението . Има различни начини за описване на движението на телата. С координатния метод определяйки позицията на тялото в декартова координатна система, движението на материална точка се определя от три функции, изразяващи зависимостта на координатите от времето:

х= х(T), г=y(T) И z= z(T) .

Тази зависимост на координатите от времето се нарича закон на движението (или уравнение на движението).

С векторния метод позицията на точка в пространството се определя по всяко време от радиус вектора r= r(T) , изтеглен от началото до точка.

Има и друг начин за определяне на позицията на материална точка в пространството за дадена траектория на нейното движение: използване на криволинейна координата л(T) .

И трите метода за описание на движението на материална точка са еквивалентни; изборът на който и да е от тях се определя от съображенията за простотата на получените уравнения на движение и яснотата на описанието.

Под справочна система разбирайте референтно тяло, което обикновено се счита за неподвижно, координатна система, свързана с референтното тяло, и часовник, също свързан с референтното тяло. В кинематиката референтната система се избира в съответствие със специфичните условия на задачата за описване на движението на тялото.

2. Траектория на движение. Изминато разстояние. Кинематичен закон за движение.

Линията, по която се движи определена точка от тялото, се нарича траекториядвижениетази точка.

Нарича се дължината на участъка от траекторията, изминат от точка по време на нейното движение изминатият път .

Промяната на радиус вектора във времето се нарича кинематичен закон :
В този случай координатите на точките ще бъдат координати във времето: х= х(T), г= г(T) Иz= z(T).

При криволинейно движение пътят е по-голям от модула на изместване, тъй като дължината на дъгата винаги е по-голяма от дължината на свиващата я хорда

Векторът, начертан от първоначалната позиция на движещата се точка до нейната позиция в даден момент (увеличаване на радиус вектора на точката за разглеждания период от време), се нарича движещ се. Полученото преместване е равно на векторната сума на последователните премествания.

При праволинейно движение векторът на преместване съвпада със съответния участък от траекторията, а модулът на преместване е равен на изминатото разстояние.

3. Скорост. Средната скорост. Проекции на скоростта.

Скорост - скорост на промяна на координатите. Когато едно тяло (материална точка) се движи, ние се интересуваме не само от неговото положение в избраната референтна система, но и от закона на движението, т.е. зависимостта на радиус вектора от времето. Остави момента във времето съответства на радиус вектора движеща се точка и близък момент във времето - радиус вектор . След това за кратък период от време
точката ще направи малко преместване, равно на

За да се характеризира движението на тялото, се въвежда понятието Средната скорост неговите движения:
Тази величина е векторна величина, съвпадаща по посока с вектора
. С неограничено намаление Δtсредната скорост клони към гранична стойност, наречена моментна скорост :

Проекции на скоростта.

А) Равномерно линейно движение на материална точка:
Начални условия

B) Равномерно ускорено праволинейно движение на материална точка:
. Начални условия

Б) Движение на тяло по дъга от окръжност с постоянна абсолютна скорост:

За да намерите координатите на движещо се тяло във всеки момент от времето, трябва да знаете проекциите на вектора на изместване върху координатните оси и следователно самия вектор на изместване. Какво трябва да знаете за това. Отговорът зависи от това какъв вид движение прави тялото.

Нека първо разгледаме най-простия тип движение - праволинейно равномерно движение.

Движение, при което тялото прави равни движения на всякакви равни интервали, се нарича праволинейно равномерно движение.

Да се ​​намери преместването на тяло при равномерно праволинейно движение за определен период от време T, трябва да знаете какво движение прави едно тяло за единица време, тъй като за всяка друга единица време то прави същото движение.

Движението, извършено за единица време, се нарича скоростдвижения на тялото и се обозначават с буквата υ . Ако движението в тази област е означено с , а периодът от време е означен с T, тогава скоростта може да се изрази като отношение към . Тъй като преместването е векторна величина, а времето е скаларна величина, тогава скоростта също е векторна величина. Векторът на скоростта е насочен по същия начин като вектора на преместване.

Скорост на равномерно линейно движениена тялото е количество, равно на съотношението на движението на тялото към периода от време, през който това движение е настъпило:

По този начин скоростта показва колко движение прави тялото за единица време. Следователно, за да намерите преместването на тялото, трябва да знаете неговата скорост. Движението на тялото се изчислява по формулата:

Векторът на изместване е насочен по същия начин като вектора на скоростта, времето T- скаларна величина.

Изчисленията не могат да се извършват с формули, записани във векторна форма, тъй като векторното количество има не само числена стойност, но и посока. Когато правят изчисления, те използват формули, които включват не вектори, а техните проекции върху координатните оси, тъй като върху проекциите могат да се извършват алгебрични операции.

Тъй като векторите са равни, техните проекции върху оста също са равни х, оттук:

Сега можете да получите формула за изчисляване на координатите хточки във всеки един момент. Ние знаем това

От тази формула става ясно, че при праволинейно равномерно движение координатата на тялото зависи линейно от времето, което означава, че с негова помощ е възможно да се опише праволинейно равномерно движение.

Освен това от формулата следва, че за да намерите позицията на тялото по всяко време по време на праволинейно равномерно движение, трябва да знаете началната координата на тялото х 0и проекцията на вектора на скоростта върху оста, по която се движи тялото.

Трябва да се помни, че в тази формула v x- проекция на вектора на скоростта, следователно, като всяка проекция на вектор, той може да бъде положителен и отрицателен.

Рядко се среща праволинейно равномерно движение. По-често трябва да се занимавате с движение, при което движенията на тялото могат да бъдат различни за равни периоди от време. Това означава, че скоростта на тялото се променя по някакъв начин с времето. Автомобили, влакове, самолети и т.н., хвърлено нагоре тяло и падащи на Земята тела се движат с различна скорост.

При такова движение не можете да използвате формула за изчисляване на изместването, тъй като скоростта се променя с времето и вече не говорим за конкретна скорост, чиято стойност може да бъде заменена във формулата. В такива случаи се използва така наречената средна скорост, която се изразява по формулата:

Средната скоростпоказва преместването, което едно тяло прави средно за единица време.

Въпреки това, използвайки концепцията за средна скорост, основният проблем на механиката - определянето на позицията на тялото във всеки момент от времето - не може да бъде решен.