آلة متزامنة مع المغناطيس الدائم حصيرة وصف. تطبيق نموذج رياضي لآلة متزامنة. "الخرائط والمخططات في صندوق المكتبة الرئاسية"

لوصف الآلات الكهربائية التيار المتردد، يتم استخدام تعديلات مختلفة لأنظمة المعادلات التفاضلية، وهو نوع ما يعتمد على اختيار نوع المتغيرات (المرحلة، التي تحولت)، واتجاهات Velauses من المتغيرات، ووضع المصدر (المحرك، المولد) و عدد من العوامل الأخرى. بالإضافة إلى ذلك، يعتمد نوع المعادلات على الافتراضات المعتمدة عند اشتقاقها.

إن فن النمذجة الرياضية هو جعل العديد من الطرق التي يمكن تطبيقها والعوامل التي تؤثر على العمليات، واختر ذلك تضمن الدقة المطلوبة وسهولة أداء المهمة.

كقاعدة عامة، عند النمذجة آلة كهربائية التيار المتردد، يتم استبدال الجهاز الحقيقي بمثالية، وجود أربع فروق أساسية من الحقيقي: 1) عدم وجود تشبع الدوائر المغناطيسية؛ 2) عدم وجود خسائر في الفولاذ وتحويلها الحالية في اللفات؛ 3) التوزيع الجيوب الأنفية في مساحة منحنيات القوى المغناطيسية والتحريات المغناطيسية؛ 4) استقلال مقاومة النثر الاستقرائي من موقف الدوار وعلى التيار في اللفات. هذه الافتراضات تبسط حد كبير الوصف الرياضي للآلات الكهربائية.

نظرا لأن محور لفات الإحصائيات ودار الدوار الدوار للآلة المتزامنة أثناء الدوران يتم نقلها بشكل متبادل، تصبح الموصلية المغناطيسية لتدفقات العناية متغيرا. نتيجة لذلك، تتغير الحث المتبادل وحواج اللفات بشكل دوري. لذلك، عند عمليات النمذجة في جهاز متزامن باستخدام المعادلات في متغيرات المرحلة، متغيرات المرحلة U., أنا.,  القيم الدورية المدفوعة مسبقا مما يجعل من الصعب تحديد نتائج النمذجة وتحليلها وتستعرض تنفيذ النموذج على الكمبيوتر.

أكثر بسيطة ومريحة للنمذجة هي ما يسمى المعادلات المحولة من حديقة الجبال، والتي يتم الحصول عليها من المعادلات في قيم المرحلة عن طريق التحولات الخطية الخاصة. يمكن فهم جوهر هذه التحولات عند النظر في الشكل 1.

الشكل 1. ناقلات الصورة أنا. وتوقعاته على المحور أ., ب., جيم ومحور د., س:

في هذا الرقم، يتم تصوير محاور الإحداثيات: واحد متناظري ثلاثة خط ثابت ( أ., ب., جيم) والآخر ( د., س:, 0 ) - متعامد، تناوب في السرعة الزاوية للدوار . كما يوضح الشكل 1 القيم الفورية التيارات المرحلة في شكل ناقلات أنا. أ. , أنا. ب. , أنا. جيم وبعد إذا قمت بإضافة القيم الفورية للهندسة الهندسية، فسوف يكون المتجه أنا.والتي سوف تدور مع نظام محور متعامد د., س:وبعد هذا ناقل يسمى ناقلات الحالي الحالي. مماثلة تصور ناقلات يمكن الحصول عليها للمتغيرات U.,  .

إذا نقوم بتصميم الناقلات التي تصور على المحور د., س:المكونات الطولية والعرضية المقابلة للنواقل المصور هي متغيرات جديدة يتم استبدالها بمتغيرات المرحلة والفولتية والتدفقات.

في حين أن قيم المرحلة في الوضع الثابت تغيير دوري، فإن تصور المتجهات ستكون دائمة وثابتة بالنسبة للمحاور د., س: وبالتالي، سيكونون ثابتا ومكوناتهم أنا. د. و أنا. س: , U. د. و U. س: ,  د. و  س: .

وبالتالي، نتيجة للتحولات الخطية، يتم تمثيل آلة كهربائية التيار المتردد كمرحلة ذات مرحلتين مع النوافذ الموجودة بشكل عمودي فوق المحاور د., س:هذا يلغي الحث المتبادل بينهما.

العامل السلبي في المعادلات المحولة هو أنهم يصفون العمليات في الجهاز من خلال القيم الفعلية، وليس من خلال القيم الفعلية. ومع ذلك، إذا عدت إلى الشكل الأول الأول، فيمكنك تحديد أن التحول العكسي من القيم الوهمية للمرحلة لا يمثل تعقيدا خاصا: وفقا لما يكفي وفقا للمكونات، على سبيل المثال، الحالية أنا. د. و أنا. س: حساب قيمة متجه الصورة

وتصميمها على أي محور مرحلة ثابتة، مع مراعاة السرعة الزاوية للتناوب للنظام المتعامد للمحاور د., س: ثابت نسبيا (الشكل 1). نحن نحصل:

,

حيث  0 هي قيمة المرحلة الأولية من المرحلة الحالية في T \u003d 0.

نظام معادلات المولدات المتزامنة (Park-Gorev)، المسجلة في الوحدات النسبية في المحاور د.- س:، ذات الصلة بشكل صارم بدارها، لها النموذج التالي:

;

;

;

;

;

;(1)

;

;

;

;

;

,

حيث  D،  Q،  D،  Q - تدفق الإثابة والملابس المهدئة على طول المحاور الطولية والعرضية (D و Q)؛  f، i f، u f - البث، الجهد الرياح الحالي والإثارة؛ أنا د، i q، i d، i q - حالات الإثابة واللفغم المسكنية على طول المحاور D و Q؛ ص هي المقاومة النشطة للمتابعة؛ X D، X Q، X D، X Q - مقاومة تفاعلية للإصلاح والملفات المهدئة على طول المحاور D و Q؛ X F - المقاومة التفاعلية لفائف الإثارة؛ X AND، X AQ - مقاومة الهجرة من الإحصائيات على طول المحاور D و Q؛ U D، U Q - الجهد فوق المحاور D و Q؛ ر تفعل - الوقت الثابت من لف الإثارة؛ T D، T Q - الوقت المستمر للملفات المهدئة على طول المحاور D و Q؛ تي جي - زمنية غير رسمية مولد ديزل ثابت؛ S هو تغيير نسبي في دوار الدوار للمولد (انزلاق)؛ M KR، M SG - عزم الدوران من محرك الأقراص والوقت الكهرومغناطيسي للمولد.

في المعادلات (1)، تؤخذ جميع العمليات الكهرومغناطيسية والميكانيكية الأساسية في آلة متزامنة في الاعتبار، والملابس المسكنية، حتى يتم استدعاؤها معادلات كاملة. ومع ذلك، وفقا للافتراض الذي تم قبوله مسبقا، يتم قبول السرعة الزاوية للتناوب الدوار من الدوار من SG في دراسة العمليات الكهرومغناطيسية (السريعة) دون تغيير. يجوز أيضا أن تأخذ في الاعتبار لف المسكنات فقط على المحور الطولي "D". مع الأخذ في الاعتبار هذه الافتراضات، سيتخذ نظام المعادلات (1) النموذج التالي:

;

;

;

; (2)

;

;

;

;

.

كما يمكن أن ينظر إليه من النظام (2)، فإن عدد المتغيرات في نظام المعادلات أكبر من عدد المعادلات، والتي لا تسمح بمحاكاة لاستخدام هذا النظام في النموذج المباشر.

أكثر ملاءمة وفعالة هو نظام المعادلات المحول (2)، والذي يحتوي على النموذج التالي:

;

;

;

;

;

; (3)

;

;

;

;

.

المحرك المتزامن هو آلة كهربائية ثلاثية الطور. تعقد هذه الظروف الوصف الرياضي للعمليات الديناميكية، نظرا لزيادة عدد المراحل، يزيد عدد معادلات التوازن الكهربائي، والاتصالات الكهرومغناطيسية معقدة. لذلك، سنقوم بتقليل تحليل العمليات في آلة ثلاثية الطور لتحليل نفس العمليات في النموذج المكافئين اثنين من المرحلة من هذا الجهاز.

في نظرية الآلات الكهربائية، ثبت أن أي آلة كهربائية متعددة الأغراض مع ن.مرحلة إغلاق لف و م.يمكن أن يتم تمثيل لف الدوارة المرن تحت حالة المساواة في مقاومة على مراحل الجزء الثابت (الدوار) في الديناميات نموذج مرحلتين. إن إمكانية هذا البديل يخلق شروط الحصول على وصف رياضي عمومي لعمليات تحويل الطاقة الكهروميكانيكية في آلة كهربائية دوارة بناء على النظر في محول كهربائي مثالي مثاليين. تم استدعاء مثل هذا المحول آلة كهربائية معممة (OEM).

آلة كهربائية عامة.

OEM يسمح لك بتقديم ديناميات محرك حقيقي، سواء في أنظمة تنسيق ثابتة وثابتة. هذه الفكرة الأخيرة تجعل من الممكن تبسيط معادلة وضع المحرك وتوليف السيطرة عليه.

نقدم المتغيرات ل OEM. يتم تحديد انتماء متغير من واحد أو متعرج آخر من قبل المؤشرات التي يشار إليها المحور المرتبط بلفغم الجهاز المعمم، مما يشير إلى نسبة الإثابة 1 أو روتور 2، كما هو موضح في الشكل. 3.2. في هذا الرقم، يرتبط نظام الإحداثيات بشكل صارم بإجراء إحصائيات ثابتة، معينة، مع دوار دوارة -، - زاوية كهربائية من الدوران.

تين. 3.2. مخطط آلة ثنائية القطبية

تصف ديناميات الجهاز المعمم أربع معادلات التوازن الكهربائي في دوائر معدنية لها ومعادلة واحدة من تحويل الطاقة الكهروميكانيكية، والذي يعبر عن اللحظة الكهرومغناطيسية للجهاز كدالة للإحداثيات الكهربائية والميكانيكية للنظام.

معادلات Kirchhoff، معبر عنها من خلال البث،

(3.1)

حيث والمقاومة النشطة لمرحلة العلامة والمقاومة النشطة لمرحلة الدوار من الجهاز، على التوالي.

تدفق كل متعرج في جنرال لواء يحدده التيار الناتج من التيارات من جميع لفات الجهاز

(3.2)

في نظام المعادلات (3.2) من أجل محاثاتها الخاصة والمتبادلين، اعتمدت اللفات نفس التعيين مع مؤشر استبدال، الجزء الأول منه ، يشير إلى أن لف يجعل EMF، والثاني - أي نوع من لفه يتم إنشاؤه. على سبيل المثال، الحث الخاصة بمرحلة الإثابة؛ - الحث المتبادل بين مرحلة الجزء الثابت ومرحلة الدوار، إلخ.

توفر التسميات والمؤشرات المعتمدة في النظام (3.2) نفس النوع من جميع المعادلات، مما يجعل من الممكن اللجوء إلى شكل معمم لتسجيل هذا النظام مريحة لمزيد من

(3.3)

عند تشغيل OEM، يتغير الموضع المتبادل للكتابة ولف الرياح الدوار، وبالتالي فإن الحث المتبادل للملفات في الحالة العامة هي وظيفة الزاوية الكهربائية لتدوير الدوار. بالنسبة لآلة غير عملية متماثلة، لا يعتمد الحث الخاصة من إحصائيات ولفات الدوار على موقف الدوار

والتحث المتبادل بين إحصائيات أو لفات الدوار صفر

نظرا لأن المحاور المغناطيسية لهذه اللفات يتم نقلها في الفضاء نسبة إلى بعضها البعض بزاوية. الحث المتبادل للمتابعة والملفات الدوار دورة كاملة التغييرات عند تدوير الدوار عند الزاوية، لذلك، مع مراعاة المعتمدة في الشكل. 2.1 يمكن تسجيل اتجاهات التيارات وزاوية دوران الدوار

(3.6)

أين هو الحث المتبادل للملاحة واللوابات الدوار أو متى، أي مع أنظمة الإحداثيات تتزامن و. مع الأخذ في الاعتبار (3.3)، يمكن تمثيل معادلة التوازن الكهربائي (3.1)

, (3.7)

حيث يتم تحديد العلاقات عن طريق العلاقات (3.4) - (3.6). سيتم الحصول على المعادلة التفاضلية للتحول الكهروميكانيكي للطاقة باستخدام الصيغة

أين هي زاوية دوران الدوار،

أين هو عدد أزواج الأعمدة.

استبدال المعادلات (3.4) - (3.6)، (3.9) في (3.8)، نحصل على تعبير للحظة الكهرومغناطيسية من OEM

. (3.10)

آلة متزامنة من المرحلة المتزامنة مع المغناطيس الدائم.

انصح محرك كهربائي في إيمور. إنها آلة متزامنة رائعة مع مغناطيس دائم، حيث أن لديها عدد كبير من أزواج الأعمدة. في هذا الجهاز، يمكن استبدال المغناطيس بتعفة مكافئة للإثارة دون خسارة () متصلة المصدر الحالي وإنشاء قوة المغناطيسية (الشكل 3.3).

FIG.3.3. مخطط للتحول على المحرك (المحركات) المتزامنة نموذج مرحلتين في المحاور (ب)

يسمح لك هذا بديلا بتمثيل معادلات التوازن عن طريق القياس مع معادلات المعتادة آلة متزامن، لذلك، وضع و في المعادلات (3.1)، (3.2) و (3.10)، لدينا

(3.11)

(3.12)

تشير إلى أين - البث إلى بضع أعمدة. سوف نحل محل (3.9) في المعادلات (3.11) - (3.13)، وكذلك محور (3.12) والبدائل بالمعادلة (3.11). تسلم

(3.14)

أين - السرعة الزاوي للمحرك؛ - عدد المنعطفات من لف الإحصائيات؛ - تيار مغناطيسي بدوره واحد.

وبالتالي، فإن المعادلات (3.14)، (3.15) تشكل نظام معادلات آلة متزامنة ذات مرحلتين مع مغناطيس دائم.

التحولات الخطية لمعادلات الجهاز الكهربائي المعمم.

ميزة تم الحصول عليها في الفقرة 2.2. الوصف الرياضي لعمليات تحويل الطاقة الكهروميكانيكية هو أنه مثل المتغيرات المستقلة، يتم استخدام التيارات الفعلية لملخص الجهاز المعمم والجهد الفعلي لقوتها. مثل هذا الوصف لديناميات النظام يعطي فكرة مباشرة عن العمليات البدنية في النظام، ومع ذلك، يصعب تحليل التحليل.

عند حل العديد من المشكلات، يتم تحقيق تبسيط كبير للوصف الرياضي لعمليات تحويل الطاقة الكهروميكانيكية من خلال التحولات الخطية للنظام الأصلي للمعادلات، مع استبدال المتغيرات الحقيقية بالمتغيرات الجديدة، شريطة الحفاظ على كفاية الوصف الرياضي الكائن المادي. عادة ما يتم صياغة حالة الكفاية كمطلب من القوة الثابتة عند تحويل المعادلات. يمكن أن تكون المتغيرات التي تديرها حديثا إما قيم صالحة أو معقدة مرتبطة بالمتغيرات الحقيقية من صيغ التحويل، وينبغي أن يضمن نوعها حالة الثابتة للطاقة.

الغرض من التحول هو دائما تبسيط أو آخر تبسيط للوصف الرياضي الأصلي للعمليات الديناميكية: القضاء على اعتماد المحاثات والتحث المتبادل للملفات من زاوية دوران الدوار، والقدرة على العمل في المتغيرات غير الجيوبوة المتغيرات، ولكن asplitudes، إلخ.

أولا، النظر في تحويلات صالحة تتيح لك الانتقال من المتغيرات الفيزيائية المحددة عن طريق تنسيق الأنظمة المرتبطة بشكل صارم بالمقطع والدوار مع متغير جيد مع نظام الإحداثيات u., الخامس.تناوب في الفضاء مع سرعة تعسفية. للحصول على حل رسمي للمشكلة، سنقدم كل متغير متعرجا حقيقيا - الجهد، الحالي، والتدفق - في شكل متجه، واتجاهه المرتبط بشكل صارم مع محور الإحداثيات المقابلة لهذا الرياح، واختلاف الوحدة الوقت وفقا للتغييرات في المتغير الموضح.

تين. 3.4. آلة معممة متغيرة في أنظمة الإحداثيات المختلفة

في التين. يتم الإشارة إلى 3.4 متغيرات لف (التيارات والجلدات (التيارات والجهد) في شكل عام من الرسالة مع الفهرس المقابل الذي يعكس انتماء متغير معين إلى محور معين من الإحداثيات، والمركز المتبادل حاليا في الوقت الحالي للمحاور، بشكل صارم المتعلقة بالمتابعة، المحاور د، س،تتعلق بشكل صارم بالدوار، ونظام تعسفي للإحداثيات المتعامدة يو، خامساتدوير الجزء الثابت نسبيا بسرعات. تم إعادة تعليقها على أنها متغيرات حقيقية محددة في المحاور (إتصل) و د، س. (الدوار) المقابلة لهم متغيرات جديدة في نظام الإحداثيات يو، خامسا يمكنك تحديد مقدار التوقعات من المتغيرات الحقيقية على محاور جديدة.

للحصول على وضوح أكبر، يتم تقديم الإنشاءات الرسومية اللازمة للحصول على صيغ التحويل في الشكل. 3.4A و 3.4B للمتابعة والدوار بشكل منفصل. في التين. 3.4A هي المحاور المرتبطة لفات إحصائها ثابت، والمحور يو، خامسااستدارة بالنسبة إلى الجزء الثوري في الزاوية . يتم تعريف مكونات المتجهات على أنها توقعات من المتجهات وعلى المحور u.مكونات - باعتبارها توقعات من نفس المتجهات على المحور الخامس.بعد تلخيص الإسقاطات الموجودة على المحاور، نحصل على صيغة تحويل مباشرة لمتغيرات الإحصائيات في النموذج التالي

(3.16)

يتم تقديم الإنشاءات المماثلة للمتغيرات الدوارة في الشكل. 3.4b. يظهر محاور ثابتة، استدارة بالنسبة لهم إلى زاوية المحور. د، س،آلات تتعلق بالدوار المستورم بالنسبة للمحاور الدوارة د.و س:في زاوية المحور و V،تناوب بسرعة وتتزامن في كل لحظة من الوقت مع المحاور و V.في التين. 3.4 أ. مقارنة الشكل. 3.4B الشكل. 3.4A، يمكنك تحديد أن توقعات المتجهات وعلى و V.على غرار توقعات متغيرات السالور، ولكن في وظيفة الزاوية. لذلك، بالنسبة للمتغيرات الدوارة، فإن صيغ التحويل هي

(3.17)

تين. 3.5. تحويل المتغير المعمم ذات الطور الكهربائي

لشرح المعنى الهندسي للتحولات الخطية التي تنفذها الصيغ (3.16) و (3.17)، في الشكل. 3.5 بناء إضافي. يظهرون أن التحويل يعتمد على تمثيل الجهاز المعمم المتغير في شكل ناقلات و. كل من المتغيرات الفعلية وتحويلها وهي توقعات حول المحاور المناسبة لنفس ناقلات النتائج. نسب مماثلة صالحة للمتغيرات الدوارة.

إذا كنت بحاجة إلى الذهاب من المتغيرات المحولة إلى المتغير الفعلي للآلة المعممة يتم استخدام صيغ التحويل العكسي. يمكن الحصول عليها من قبل الإنشاءات المصنوعة في الشكل. 3.5a والإنشاءات 3.5banalogic في الشكل. 3.4a و 3.4b.

(3.18)

يتم استخدام Formulas Direct (3.16)، (3.17) وعكس (3.18) إحداثيات تحويل الجهاز المعمم في توليف الضوابط لمحرك متزامن.

نحن نحول المعادلات (3.14) إلى نظام تنسيق جديد. للقيام بذلك، نحل محل تعبيرات المتغيرات (3.18) في المعادلات (3.14)، نحصل عليها

(3.19)

التفاصيل المنشورة في 18 نوفمبر 2019.

القراء الأعزاء! من 18.11.2019 إلى 12/17/2019، قدمت جامعتنا إمكانية الوصول إلى المحاكمة المجانية إلى مجموعة فريدة جديدة في EBC "LAN": "القضية العسكرية".
الميزة الرئيسية لهذه المجموعة هي المواد التعليمية من العديد من الناشرين، مختارة خصيصا حسب الموضوعات العسكرية. تشمل المجموعة الكتب من منازل النشر مثل: "LAN"، "Infra-Engineering"، "معرفة جديدة"، جامعة الدولة الروسية للعدالة، MSTU لهم. N. E. Bauman، وبعض الآخرين.

اختبار الوصول إلى نظام المكتبة الإلكترونية IPRBooks

تفاصيل نشرت 11.11.2019.

القراء الأعزاء! من 08.11.2019 إلى 31 ديسمبر 2019، قدمت جامعتنا إمكانية الوصول إلى نسخة تجريبية مجانية إلى أكبر قاعدة بيانات كاملة النص الروسية - نظام مكتبة الكتب الإلكترونية الإلكترونية. تحتوي كتب IPR EBS على أكثر من 130،000 منشورات، منها أكثر من 50000 منشور تعليمي وعلم فريد من نوعها. على المنصة، تتوفر للكتب الموضعية التي لا يمكن العثور عليها في الإنترنت العام.

الوصول ممكن من جميع أجهزة الكمبيوتر الخاصة بشبكة الجامعة.

"الخرائط والمخططات في صندوق المكتبة الرئاسية"

التفاصيل المنشورة 06.11.2019.

القراء الأعزاء! 13 نوفمبر في الساعة 10:00 مكتبة ليتي في إطار اتفاقية التعاون مع المكتبة الرئاسية. B.N. Heltsin يدعو الموظفون وطلاب الجامعات إلى المشاركة في مؤتمر Webinar "الخرائط والمخططات في الصندوق المكتبة الرئاسية" سيعقد الحدث بتنسيق البث في غرفة القراءة لقسم الأدب الاجتماعي والاقتصادي ل LENTI (5 PY.5512).