Жодного відношення не має. Істина до логіки не має жодного стосунку. Єдина історія, яка до автомобіля жодного стосунку не має. Майже не має

Іноді здається, що молитва не має відношення до дійсного результату Третя причина, через яку молитва вимагає від нас напруги, полягає в тому, що часто у нас складається враження, ніби молитва не пов'язана з реальним результатом. Щоб ви не звинуватили

Автограф | «Сучасна логіка»

Владислав Преображенський

Кожен вважає себе тією чи іншою мірою володіє логікою. Однак, як і у випадку з мовою, теоретичне знання відкриває значно більше можливостей, ніж інтуїтивне використання. Більше того, теорія логіки всупереч передчасному утвердженню Канта не стоїть на місці та продовжує розвиватися. Щоб дізнатися про це більше, редактор ПостНауки Владислав Преображенський поговорив із автором книги «Сучасна логіка» Олександром Архіповичем Івіним.

Чим відрізняється сучасна логіка від класичної арістотелівської?

Арістотелівська логіка була в 4 столітті до нашої ери і на Арістотелі закінчилася, адже він нічим не займався, окрім силогістики. Написав дві товсті книги про це - хороші книги, але це був лише початок, перша логічна теорія. Аристотель також першим сформулював основний принцип логіки: правильність міркування залежить лише з його логічної форми. Потім розвивалася логіка, яку прийнято називати традиційною: Діодор Крон, Філон, який запровадив центральне для неї поняття «матеріальної імплікації» тощо. Було придумано фундаментальнішу логіку висловлювань. У Середні віки вона вже оформилася: modus ponens, modus tollens, звідти йдуть диз'юнктивні силогізми, кон'юнктивні і т.д. У Новий час розвиток цілком затих, і класична логіка як теорія остаточно сформувалася лише наприкінці XIX століття, тому її не слід, звичайно, називати «арістотелівською».

А з чого розпочався наступний етап?

Ще 300 років тому Лейбніц припустив, що логіка і математика майже ідентичні: логічний доказ - це обчислення, але правил цього обчислення ми не знаємо, хоча використовуємо за ними "і", "або", "якщо, то", логічне слідування, заперечення і т.д. Якщо ми ці правила опишемо, то отримаємо формалізовану мову - таку, у якій є лише символи і немає жодного того, що ми називаємо словом. Лейбніц спробував це зробити, але в нього нічого не вийшло. У ХІХ столітті цим незалежно від нього зайнялися математики, і першим був Джордж Буль. Він побудував алгебру без ступенів, і виявилося, що його алгебра точно лягає на логіку. З цього і розпочався другий етап розвитку.
Першу некласичну імплікацію було введено в 1912 р. американським логіком К.І. Льюїсом, її він удосконалював до 20-х років. На основі своєї теорії "суворої імплікації" Льюїс побудував модальну логіку ("необхідно", "можливо", "неможливо"). Приблизно в цей час польський логік Ян Лукасевич побудував свій варіант модальної логіки.

Тобто, сучасна логіка з'явилася в результаті злиття з математикою?

Так, вона виникла на стику різних наук. Її з самого початку почали називати математичною логікою, оскільки вона була схожа на математику. Ідея дуже проста: докази – це обчислення. Ще її називають символічною логікою, оскільки вона будує штучні мови, у яких немає жодного слова природної мови, і це дозволяє говорити суворо, соковито та однозначно. А зараз устояла назва «сучасна логіка».

Після Буля за логіку взявся німець Готлоб Фреге, і в нього виникла ідея, що математику можна звести до логіки. Але для цього знову-таки потрібно формалізувати логіку, аксіоматизувати її та привести математичні аксіоми до логічних (тоді Пеано вже запропонував, як аксіоматизувати математику). Фреге вже закінчував свою книжку, а в цей час молодий англієць Рассел виявив парадокс у його міркуваннях.

Той самий, про безліч усіх множин?

Так цілком вірно. Парадокс множини всіх множин, які не є власними елементами. Ось є така множина власним елементом чи ні? Єдине, що зумів Фреге - написати у примітці, що він отримав такий лист, але рішення парадоксу він не знає. Це настільки глибоко його вразило, що він, проживши потім ще 20 років, не написав жодного рядка з логіки. Він глибоко переживав, бо вважав, ніби близький до грандіозного успіху – зведення всієї математики до логіки. А виявилось, що ні, не зводиться вона.

А потім розв'язання цього парадоксу знайшли?

Те чи інше рішення для кожного парадоксу запропоновано, але наскільки воно є прийнятним? Як правило, різні автори розходяться – приймати рішення чи ні. Пропонували розшаровувати мову на ту, якою ми говоримо про світ, і ту, на якій ми говоримо про мову, тобто метамову. Але радикального рішення, тобто. єдино загальноприйнятого досі немає. Парадокс лишився.

Ви пишете, що існує безліч законів логіки. Чи можна сказати, що ці закони існують у природі, і ми їх відкрили, чи це плід людського розуму?

Ви ставите одне з найскладніших питань. Зрозуміло, що ніхто жодних законів не відкривав. Вони хіба що існували власними силами. Скажімо, закон протиріч – не можна говорити «так» і «ні», не можна стверджувати і заперечувати одночасно. Чи існувало це чи ні? Так, людське мислення завжди орієнтувалося цей принцип. Чи відкрив його хтось? Аристотель першим описав, а перед ним про цей закон говорив Платон, а ще раніше Сократ.
Логік існує дуже багато. Частково вони відкриваються. Ось скажемо, будував Пост, американець, у 20-ті роки багатозначні логіки, але він просто конструював їх, це були такі штучні системи. Там багато значень між нулем та одиницею і всі ці проміжні числа – значення істини. Нуль – це брехня, одиниця – істина, а все проміжне – це щось між брехнею та істиною. І він збудував, формально кажучи, цілком коректну систему. У цей час працював Лукасевич - він чомусь любив тризначні логіки. Щоправда, 54-го року він побудував чотиризначну логіку, про яку сказав, що вона найкраща. Але вона збігалася із двозначною.

Якщо існує безліч різних логік, то які критерії у того, логіка вірна у своїх міркуваннях чи невірна?

Ось цього не можна сказати. Немає жодних критеріїв, як визначити, яка з нескінченної кількості логік вірна. Існує нескінченна кількість багатозначних логік. Нескінченна кількість чисел і, відповідно, можна підібрати для кожної множини чисел свою логіку. Це нескладно зробити, але яка з них вірна, яка невірна? Та й чи потрібна багатозначна логіка?

Закон протиріччя - це, мабуть, перший закон, який було відкрито. А що таке паранесуперечлива логіка і наскільки остаточним є закон протиріччя?

Жоден закон не є остаточним, це перші кроки на безкінечному шляху. А закон протиріч був відкритий ще до Аристотеля, і про нього точилися суперечки. Десь у 50-х роках минулого століття з'явилася паранесуперечлива логіка. У традиційній логіці із протиріч можна було вивести все, що завгодно. Якщо є А та не-А, то з цього випливає В – будь-яке довільне твердження. Токіо - велике місто, Токіо - маленьке місто, отже, двічі два одно п'яти, двічі два рівно семи, Місяць зроблений із зеленого сиру.

Але це суперечить інтуїції.

Тим не менш, традиційна логіка досі так вважає, і вона є основою всієї логіки. І ось бразилець Да Коста запропонував, що треба побудувати логіку, в якій не було б можливості таких переходів від протиріч до чого завгодно. Від суперечності можна переходити до якихось його частин, але ні до чого завгодно, тим більше – не пов'язаного за змістом. І збудували таку логіку, в якій закон протиріччя не діяв, але водночас вона була реальною логікою. Хоча вона виявилася надзвичайно складною, жодного інтересу до неї давно вже немає, і що вона дала – неясно. Вона нічого не дала.

А чи є якийсь консенсус серед логіків, як чинити із законом протиріччя зараз?

Жодного консенсусу немає, та про цей закон і не говорять. Адже кожна логічна система - це безліч законів, і зазвичай серед цієї множини є і закон протиріч. Як з ним поводитись? Закон як закон, звичайний, і до 50-х років минулого століття він не викликав жодного інтересу та й зараз перестав його викликати. А, скажімо, закон виключеного третього – чи сніг йде, чи снігу немає, – ось про нього математики сперечалися. Голландець Брауер вважав, що він застосовується лише для кінцевих множин, і викинув закон виключеного третього зі своєї логіки.

Ви пишете, що серед основних проблем, які вивчає сучасна логіка, є співвідношення знань та цінностей. Як до цього може підступитися дослідник?

Знання - те, що є істинним чи хибним. А цінності чи оцінки – те, що немає справжнього призначення: «добре, що йде дощ», «погано, що йде дощ» чи, скажімо, «Олександр Македонський — прекрасна людина». Це не істинно і не хибно, і це називається цінностями.
Є логіка оцінок, є логіка норм, створена після 50-х років минулого століття. Я перший побудував логіку абсолютних оцінок: «добре», «погано», «байдуже», як вони співвідносяться між собою. З 48 року економісти почали будувати логіку порівняльних оцінок: «краще», «гірше», «рівноцінно». Так що все це досить вивчено, але якою мірою все це застосовно – сказати це складно. Мою книгу «Підстави логіки оцінок» переклали 20 мовами, а результат? Куди її прикласти? А її нікуди прикласти.

До речі, які з ваших книг вам здаються найкращими?

З наукових я вважаю найвдалішою ту першу книжку, де побудував логіку абсолютних оцінок. Там викладено її, а також логіку утилітарних або інструментальних оцінок, пов'язану з першою. До неї відносяться оцінки типу: «якщо А, то і є хорошим, то добре є А» (це окремий випадок).
А з популярних книг – «За законами логіки», вийшла 83-го в «Молодій гвардії» (я тоді був викладачем у МДУ). Вона просто, весело та ясно написана. Хороша була книжка, досі мені подобається, і її досі продають. Вона, щоправда, викликала певний скандал. По-перше, ми з редактором упустили фразу «деякі з високих трибун говорять не те, що думають насправді». Це ж радянські часи! Потім там був розділ «З думкою безглуздого». І ось усе це уявили так, що нібито радянське життя - це нісенітниця, а теорія комунізму - це те, що покликане надавати видимості сенсу, хоча глава була зовсім про інше. Мені за це намагалися оголосити всякі стягнення, але я не член редакції і навіть безпартійний – мене й покарати не можна. А ось редактора - він був літня людина - відразу звільнили на пенсію. Заступнику головного редактора у «Молодій гвардії» оголосили догану.

До інтерв'ю ви говорили, що до «Сучасної логіки» ви ставитеся досить критично.

Написано вона грамотно, але якби я реалізував свій первісний задум, то зробив би більш живу та цікаву книгу. Інша річ, що вона містить велику кількість нових та цікавих ідей, у тому числі таких, які мені здаються важливими. Але редактору вони такими не здавалися.

Про які ідеї ви кажете?

Я думаю, що сучасна логіка робить велику помилку, пов'язуючи свої міркування безпосередньо з поняттям істини. Істина до логіки не має жодного стосунку. У ній важлива не істинність, а правильність, а вона взагалі залежить від змісту. Ми ж говоримо, що правильним є міркування «якщо А, то В. А. Отже». У нас немає А і В, це довільні висловлювання, але міркування завжди правильне за своєю формою. Правильність міркування та проблема істини – зовсім різні речі.

доктор філософських наук, головний науковий співробітник Інституту філософії РАН, спеціаліст у галузі логіки, теорії аргументації, філософії науки

Запам'ятайте раз і назавжди, що говорить головний логік країни, незважаючи на те, що він увібрав діамат із істматом з атмосфери нашого суспільства разом із усіма нами коханими:
«Істина до логіки не має жодного стосунку. У ній важлива не істинність, а правильність [ланцюжка висловлювань -], а вона взагалі не залежить від змісту».
А логіки краще знають, що є чим окремі непрохані товариші з підворіття, які заявляють, що істина є відповідністю дійсності та її законам, відкритим йому з популярних книжок.
Дійсність, товариші, це не те, що є, а для початку це те, що є нам у нашій обкуреній усіма димами сучасного світу психіці і на підставі чого ми реагуємо на її образи у своєму бутті...
А якщо це не так, то вивчіть логіку, відкрийте нарешті остаточну істину і донесіть, розкажіть її всім тим різним товаришам по світу, що застрягли у вікових конфліктах.
І тоді, і тоді!
Ага.

Ну а СЮДИ, особливо незадоволеним радянською владою та іншим недобрим людям, прохання не заглядати, а краще почитати мої матеріали за тегами в даному записі. Зверніть увагу на теги істина і конвенціоналізм .
І буде Вам шосьте!