priemerná rýchlosť- nie je to najťažší pojem v matematike a fyzike. Jednoduchosť tohto konceptu však často klame. Neustále treba pamätať na to, že priemerná rýchlosť je hodnota rovnajúca sa pomeru dráhy, ktorú teleso prešlo, k času, za ktorý túto dráhu prešlo. Zvážte sériu úloh z (FIPI) pre OGE.
Cieľ 1 Prvých 105 km auto jazdilo rýchlosťou 35 km / h, ďalších 120 km - rýchlosťou 60 km / h a posledných 500 km - rýchlosťou 100 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
Riešenie. Na zistenie priemernej rýchlosti pohybu je potrebné vydeliť celú prejdenú vzdialenosť celkovým stráveným časom. Úloha hovorí o troch úsekoch cesty, dĺžka každého je známa. Na každom stanovišti nájdime čas pohybu.
105:35 = 3 (hodiny)
120 : 60 = 2 (hodiny)
500 : 100 = 5 (hodiny)
Celý čas strávený je 3 + 2 + 5 = 10 hodín.
Dĺžka prejdenej trasy je 105 + 120 + 500 = 725 km.
Priemerná rýchlosť je 725:10 = 72,5 km/h.
odpoveď: 72,5
Cieľ 2Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 69 km / h a druhú - rýchlosťou 111 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
Riešenie.Označme celú prejdenú cestu cez 2 S ... Potom je čas strávený v prvej polovici cesty S / 69 a druhý S / 111, všetok uplynulý čas je
S/69 + S/111 = 180 S/ (69 x 111).
Potom je priemerná rýchlosť 2 S: 180 S / (69 * 111) = 2 * 69 * 111/180 = 85,1 km/h
odpoveď: 85,1
Cieľ 3Prvé 2 hodiny išlo auto rýchlosťou 45 km/h, ďalšie 2 hodiny rýchlosťou 35 km/h a posledné 4 hodiny rýchlosťou 105 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
Riešenie. Na zistenie priemernej rýchlosti pohybu je potrebné vydeliť celú prejdenú vzdialenosť celkovým stráveným časom.
Všetok strávený čas sa rovná 2 + 2 + 4 = 8 hodinám.
Dĺžka prejdenej cesty je 45 * 2 + 35 * 2 + 105 * 4 = 580 km.
Priemerná rýchlosť je 580:8 = 72,5 km/h.
odpoveď: 72,5
Úlohy na samostatné riešenie.
1. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 42 km / h a druhú - rýchlosťou 102 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
2. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 52 km / h a druhú - rýchlosťou 78 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
3. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 60 km / h a druhú - rýchlosťou 84 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
4. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 36 km / h a druhú - rýchlosťou 108 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
5. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 36 km/h a druhú 72 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
6. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 78 km/h a druhú 91 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
7. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 39 km/h a druhú 51 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
8. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 30 km / h a druhú - rýchlosťou 45 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
9. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 45 km/h a druhú 90 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
10. Auto jazdilo prvú polovicu trasy rýchlosťou 40 km / h a druhú - rýchlosťou 85 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
11. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 55 km / h a druhú - rýchlosťou 70 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
12. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 42 km / h a druhú - rýchlosťou 48 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
13. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 84 km / h a druhú - rýchlosťou 96 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
14. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 90 km / h a druhú - rýchlosťou 110 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
15. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 36 km / h a druhú - rýchlosťou 99 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
16. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 84 km / h a druhú - rýchlosťou 108 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
17. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 54 km / h a druhú - rýchlosťou 90 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
18. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 34 km / h a druhú - rýchlosťou 51 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
19. Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou 60 km / h a druhú - rýchlosťou 90 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
20. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 60 km/h, ďalšie 3 hodiny rýchlosťou 100 km/h a posledné 4 hodiny rýchlosťou 75 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
21. Prvé 2 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 80 km / h, ďalšie 2 hodiny - rýchlosťou 50 km / h a posledné 4 hodiny - rýchlosťou 90 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
22. Prvé 4 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 50 km/h, ďalšie 2 hodiny rýchlosťou 90 km/h a posledné 4 hodiny rýchlosťou 45 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
23. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalšie 3 hodiny - rýchlosťou 35 km / h a posledné 2 hodiny - rýchlosťou 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
24. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 100 km/h, ďalšie 2 hodiny rýchlosťou 50 km/h a posledné 3 hodiny rýchlosťou 55 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
25. Prvé 2 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 45 km / h, ďalšie 4 hodiny - rýchlosťou 100 km / h a posledné 2 hodiny - rýchlosťou 75 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
26. Prvé 3 hodiny išlo auto rýchlosťou 115 km/h, ďalšie 2 hodiny rýchlosťou 65 km/h a posledné 4 hodiny rýchlosťou 95 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
27. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 110 km / h, ďalšie 3 hodiny - rýchlosťou 50 km / h a posledné 3 hodiny - rýchlosťou 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
28. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 100 km/h, ďalšie 3 hodiny rýchlosťou 75 km/h a posledné 2 hodiny rýchlosťou 50 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
29. Prvé 3 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 100 km/h, ďalšie 4 hodiny rýchlosťou 95 km/h a posledné 3 hodiny rýchlosťou 50 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
30. Prvé 2 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalšie 3 hodiny - rýchlosťou 60 km / h a posledných 5 hodín - rýchlosťou 45 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
31. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 55 km / h, ďalších 5 hodín - rýchlosťou 75 km / h a posledných 5 hodín - rýchlosťou 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
32. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 85 km / h, ďalších 5 hodín - rýchlosťou 65 km / h a posledných 5 hodín - rýchlosťou 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
33. Prvé 2 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 65 km / h, ďalšie 4 hodiny - rýchlosťou 105 km / h a posledné 4 hodiny - rýchlosťou 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
34. Prvé 3 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 110 km / h, ďalšie 3 hodiny - rýchlosťou 35 km / h a posledné 3 hodiny - rýchlosťou 50 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
35. Prvých 5 hodín auto jazdilo rýchlosťou 90 km / h, ďalšie 2 hodiny - rýchlosťou 115 km / h a posledné 3 hodiny - rýchlosťou 40 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
36. Prvé 4 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 50 km/h, ďalšie 4 hodiny rýchlosťou 80 km/h a posledné 4 hodiny rýchlosťou 35 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
37. Prvé 2 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalšie 3 hodiny - rýchlosťou 65 km / h a posledné 3 hodiny - rýchlosťou 75 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
38. Prvé 3 hodiny auto jazdilo rýchlosťou 35 km / h, ďalšie 2 hodiny - rýchlosťou 60 km / h a posledných 5 hodín - rýchlosťou 100 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
39. Prvých 90 km auto jazdilo rýchlosťou 45 km / h, ďalších 400 km - rýchlosťou 100 km / h a posledných 150 km - rýchlosťou 75 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
40. Prvých 345 km auto jazdilo rýchlosťou 115 km / h, ďalších 130 km - rýchlosťou 65 km / h a posledných 380 km - rýchlosťou 95 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
41. Prvých 550 km auto jazdilo rýchlosťou 110 km / h, ďalších 150 km - rýchlosťou 50 km / h a posledných 180 km - rýchlosťou 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
42. Prvých 500 km auto jazdilo rýchlosťou 100 km / h, ďalších 225 km - rýchlosťou 75 km / h a posledných 100 km - rýchlosťou 50 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
43. Prvých 300 km auto jazdilo rýchlosťou 100 km / h, ďalších 380 km - rýchlosťou 95 km / h a posledných 150 km - rýchlosťou 50 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
44. Prvých 140 km auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalších 180 km - rýchlosťou 60 km / h a posledných 225 km - rýchlosťou 45 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
45. Prvých 275 km auto jazdilo rýchlosťou 55 km / h, ďalších 375 km - rýchlosťou 75 km / h a posledných 400 km - rýchlosťou 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
46. Prvých 425 km auto jazdilo rýchlosťou 85 km / h, ďalších 325 km - 65 km / h a posledných 300 km - 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
47. Prvých 130 km auto jazdilo rýchlosťou 65 km / h, ďalších 420 km - 105 km / h a posledných 320 km - 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
48. Prvých 90 km auto jazdilo rýchlosťou 45 km / h, ďalších 70 km - rýchlosťou 35 km / h a posledných 420 km - rýchlosťou 105 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
49. Prvých 300 km auto jazdilo rýchlosťou 60 km / h, ďalších 300 km - rýchlosťou 100 km / h a posledných 300 km - rýchlosťou 75 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
50. Prvých 160 km auto jazdilo rýchlosťou 80 km / h, ďalších 100 km - 50 km / h a posledných 360 km - 90 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
51. Prvých 200 km auto jazdilo rýchlosťou 50 km / h, ďalších 180 km - rýchlosťou 90 km / h a posledných 180 km - rýchlosťou 45 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
52. Prvých 350 km auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalších 105 km - 35 km / h a posledných 160 km - 80 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
53. Prvých 500 km auto jazdilo rýchlosťou 100 km / h, ďalších 100 km - rýchlosťou 50 km / h a posledných 165 km - rýchlosťou 55 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
54. Prvých 330 km auto jazdilo rýchlosťou 110 km / h, ďalších 105 km - rýchlosťou 35 km / h a posledných 150 km - rýchlosťou 50 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
55. Prvých 450 km auto jazdilo rýchlosťou 90 km / h, ďalších 230 km - rýchlosťou 115 km / h a posledných 120 km - rýchlosťou 40 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
56. Prvých 200 km auto jazdilo rýchlosťou 50 km / h, ďalších 320 km - 80 km / h a posledných 140 km - 35 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
57. Prvých 140 km auto jazdilo rýchlosťou 70 km / h, ďalších 195 km - rýchlosťou 65 km / h a posledných 225 km - rýchlosťou 75 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť auta na ceste.
Auto išlo prvú polovicu cesty rýchlosťou υ 1 = 40 km / h, druhú - rýchlosťou υ 2 = 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť υ cf pozdĺž celej prejdenej vzdialenosti.
Auto jazdilo prvú polovicu času rýchlosťou υ 1 = 40 km / h, druhú - rýchlosťou υ 2 = 60 km / h. Nájdite priemernú rýchlosť υ av za celý čas pohybu.
V prvej štvrtine cesty sa motocyklista pohyboval rýchlosťou 40 km / h, zvyšok cesty - rýchlosťou 60 km / h. Aká je priemerná rýchlosť motocyklistu na celej trase?
Bod sa pohybuje po priamke v jednom smere. Obrázok ukazuje graf cesty, ktorú prešla. S z času t... Nájdite pomocou tohto grafu priemernú rýchlosť υ sr za 16 sekúnd pohybu.
Keď sa chvost plaziaceho sa Boa zovrel o palmu, pod ktorou sedela opica, rozhodla sa zmerať dĺžku Boa, rozbehla sa po ňom a priložila mu banán k hlave. Potom Monkey bežal späť a položil druhý banán vedľa špičky Boaovho chvosta. Potom prišiel Papagáj a zmeral vzdialenosť od palmy ku každému z banánov, čo sa rovnalo 16 a 48 papagájom. Nájdite dĺžku Boa constrictor u papagájov a tiež určte, koľkokrát rýchlejšie opica beží, ako sa plazí Boa constrictor.
Podľa grafov a X = a X (t) pre priamočiary pohyb hmotného bodu vytvorte grafy závislosti υ X =υ X (t), za predpokladu, že v počiatočnom okamihu t = 0 rýchlosť bodu je nulová.
Grafy závislosti priemetu rýchlosti pre priamočiary pohyb určitého telesa od času t znázornené na obrázku. Kreslenie grafov závislosti projekcie zrýchlenia a X, súradnice tela X a cesta prešla S z času na čas počas prvých štyroch sekúnd.
Na obrázku sú znázornené grafy časovej závislosti rýchlostí pre dva body pohybujúce sa po jednej priamke z rovnakej počiatočnej polohy. V akom časovom bode T splnia sa body? Zostavte grafy závislosti súradníc telies od času.
Autobus, ktorý sa pohyboval v priamom smere rýchlosťou υ = 18 km/h, prešiel popri zastávke. Muž na zastávke sa rozbehol za autobusom a pohyboval sa rovnomerným zrýchlením. S akým zrýchlením a muž musí bežať, aby dobehol autobus v diaľke S= 100 m od zastávky? Aká rýchlosť υ 1 bude mať osoba v tomto bode?
Muž sa pohybuje po rovnej ceste rýchlosťou υ 1 = 3,6 km/h. Predbehne ho auto idúce rýchlosťou υ 2 = 72 km/h. Po určitej dobe t 1 = 1 min potom začne auto neustále zrýchľovať a= 2 m/s2 až po úplné zastavenie. Určte vzdialenosť S medzi osobou a autom t 2 = 5 minút po predbehnutí.
1. Dve autá odišli z bodu a do bodu B súčasne. Prvý išiel celú cestu konštantnou rýchlosťou. Druhý išiel prvú polovicu cesty rýchlosťou 27
dokument... auto. najprv šoféroval s konštantným rýchlosť celá cesta... Po druhé šoféroval prvý polovica cesta s rýchlosť 36 km / h a druhý polovica cesta šoféroval s rýchlosť o 24 km/h viac rýchlosť prvý ...
Prototypy z bodu a do bodu B súčasne opustili dve autá. Prvý išiel celú cestu konštantnou rýchlosťou. Druhý jazdil prvú polovicu cesty zo sk
dokumentDva auto. najprv šoféroval s konštantným rýchlosť celá cesta... Po druhé šoféroval prvý polovica cesta s rýchlosť menej rýchlosť prvý o 13 km / h a druhý polovica cesta - s rýchlosť 78 ...
- dokument
400 m s rýchlosť 10 m/s. Aký je priemer rýchlosť on šoféroval celá cesta? 3. Automobilový šoféroval prvý polovica cesta s rýchlosť 50 km / h a druhý - s rýchlosť 80 ...
