Testni zbroj i permutacija umnožaka faktora. Preuređivanje faktora ne mijenja proizvod. Vježbajte matematiku

Tehnološka karta sata

Stvar:matematika
razred: 2
Naziv nastavno-metodičkog kompleta (EMC): “ Obećavajuća osnovna škola»

Tema lekcije:"Permutacija faktora"

Vrsta lekcije: otkrivanje novih znanja

Mjesto lekcije u sustavu nastave 1

Cilj:

upoznati učenike s komutativnim svojstvom množenja; formirati sposobnost primjene u praksi; pojačati značenje množenja;

Zadaci:Obrazovni:
Razvijanje:
Obrazovni:

formirati sposobnost primjene u praksi; pojačati značenje množenja;

razvijati računalne vještine, mentalne operacije usporedbe, klasifikacije;

odgoj interesa za proučavanje predmeta, sposobnost grupnog rada.

Predmet UUD:

Regulatorni UUD:

Komunikativni UUD:

Kognitivni UUD:

Osobni UUD:

sposobnost određivanja i formuliranja ciljeva sata uz pomoć učitelja; izgovoriti slijed u lekciji; rad po kolektivnom planu; ocjenjivati ​​ispravnost izvođenja radnje na razini adekvatne ocjene;

planirati svoju akciju u skladu sa zadatkom; izvršiti potrebne prilagodbe radnji nakon njezina završetka, na temelju svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih pogrešaka; nagađati

vještina slušati i razumjeti govor drugih; zajednički se dogovaraju o pravilima ponašanja i komunikacije u školi i pridržavaju ih se

sposobnost navigacije u vašem sustavu znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć učitelja; steći nova znanja: pronaći odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobivene na satu.

Planirani rezultati:

Rezultati predmeta:

Predmet Rezultati u ICT-u:

Rezultati metasubjekta:

Osobni rezultati:

razumjeti što je "komutativno svojstvo množenja". Popravi značenje množenja . Znati rješavati riječne probleme. Biti u stanju riješiti kombinatorne probleme za utvrđivanje broja parova sastavljenih od elemenata dvaju skupova. Pronalaženje cjeline ili dijelova, pročitajte matematičke izraze, nejednakosti, jednakosti.

znati odrediti i formulirati cilj na satu uz pomoć učitelja; izgovoriti slijed radnji u lekciji; rad po kolektivnom planu; ocjenjivati ​​ispravnost izvođenja radnje na razini adekvatne ocjene; planirati svoju akciju u skladu sa zadatkom; izvršiti potrebne prilagodbe radnji nakon njezina završetka, na temelju svoje procjene i uzimajući u obzir prirodu učinjenih pogrešaka; nagađati Regulatorni UUD); biti u mogućnosti usmeno formulirajte svoje misli; slušati i razumjeti govor drugih; zajednički dogovoriti pravila ponašanja i komunikacije u školi te ih slijediti ( Komunikativni UUD); moći se kretati u svom sustavu znanja: razlikovati novo od već poznatog uz pomoć učitelja; steći nova znanja: pronaći odgovore na pitanja koristeći udžbenik, svoje životno iskustvo i informacije dobivene na satu (Kognitivni UUD).

biti u stanju samoprocijeniti na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti.

Osnovni koncepti:

Koncepti:

Uvod u komutativno svojstvo množenja

Interdisciplinarne veze:

Matematika

Resursi:

glavni

dodatni

EMC "Perspektiva OŠ" "Matematika" 2. razred A.L. Chekin, interaktivno okruženje PeroLogo, dzor, brošura.

Didaktički
struktura
lekcija

(faze lekcije)

Planirani rezultati

Zadaci za učenike čija će realizacija dovesti do postizanja planiranih rezultata

Aktivnost
studentima

Aktivnost
učitelji

1. faza. Organiziranje vremena.

Cilj: aktivacija učenika

Stvaranje uvjeta za uključivanje u odgojno-obrazovne aktivnosti (motivacija)

1. faza. Organiziranje vremena.

Znati zajednički dogovoriti pravila ponašanja za komunikaciju u školi i pridržavati ih se. (komunikacijski UUD)

Budite sposobni verbalno izraziti svoje misli. (komunikacijski UUD)

Da uz pomoć učitelja mogu pronaći razliku između novog i već poznatog .(kognitivni UUD)

Budite sposobni slušati i razumjeti govor drugih. (komunikacijski UUD)

Je li zvono već zazvonilo? (Da)

Imamo li sat matematike? (Da)

Jeste li spremni za lekciju? (Da)

Hoćete li pažljivo slušati lekciju? (Da)

Želite li saznati nešto novo? (Da)

Tako da svi mogu sjesti!

Započnimo našu lekciju. Prisjetimo se pravila ponašanja u razredu.

Zašto se ova pravila mora pridržavati svatko od nas.

Imamo matematiku

Dakle, cijeli razred će se upoznati s novom temom.

Danas ćemo otvoriti bez sumnje.

Vrlo važno svojstvo množenja za nas.

Svi budite oprezni, aktivni i marljivi.

Želite li znati novu temu?

Oblikovati i raspravljati pravila ponašanja u učionici.

Slušajte i gledajte.

Provodi nastave, priprema učenike za rad. Stvara uvjeti unutarnje potrebe za uključivanjem u obrazovne aktivnosti.

Motivira

2.Ažuriranje znanja.

Cilj: organizirati aktualizaciju vještina pronalaženja cjeline ili dijelova;

Organizirati probne aktivnosti za učenike; rasporediti po učenicima.individualne težine.

2.Ažuriranje znanja

(komunikacijski UUD)

.(Regulatorni UUD)

Budite sposobni verbalno formulirati svoje misli. (komunikacijski UUD)

Znajte izgovoriti slijed radnji u lekciji kako biste izrazili svoju pretpostavku . (Regulatorni UUD)

(Osobni UUD)

Prednji rad

1. Zapišite današnji datum.

Što možete reći o broju 12? (prirodna, dvoznamenkasta, neparna, sastoji se od 1 dec. i 2 jedinice, susjedi 11 i 13)

Kako dobiti broj 12 koristeći dva jednoznačna pojma?

Možete li zbrajanje zamijeniti množenjem? Zašto 7

Pročitajte izraz na različite načine.

1. Što znači svaki faktor u unosu broja?

2. Pročitaj riječi: pojam, množitelj, vrijednost proizvoda, zbrojna vrijednost, pojam, množitelj.

U koje se dvije skupine mogu podijeliti ove riječi? (1. skupina - komponente radnje zbrajanja, skupina 2 - komponente radnje množenja)

3. Brojimo usmeno.

Mačić ima 4 šape. Koliko šapa ima 2 mačića? (osam)

Koliko ušiju imaju 4 psa? (8)

Koliko puta 5 ide u 15? (3)

Koji član treba uzeti 3 puta da bi se dobio broj da bi se dobio broj 12? (4)

Guska ima 2 krila. Koliko krila ima 7 gusaka?

4. Pregledajte bilješke. Kako ih možete imenovati? (zbirovi)

12+12+12+12+12 22+22+22

Je li moguće operaciju zbrajanja zamijeniti množenjem? Zašto? (Da, u izrazima su svi pojmovi isti)

Individualni rad.

Zamijenite zbrajanje množenjem i izračunajte rezultat.

Radite s informacijama

Sudjelovati u rasprava o problematičnim pitanjima.

vlastito mišljenje.

Raditi na svoju ruku

Organizira frontalni rad, nudi zadatke za uvježbavanje usmenog računanja

Uključuje učenicima da raspravljaju o problematičnim pitanjima.

Organizirajte i osigurajte kontrolu nad izvršenjem zadatka.

Organizira individualni rad

3. faza. Formulacija problema. Cilj- napraviti početnu pretpostavku da vrijednost proizvoda ne ovisi o permutaciji faktora.

3. faza. Formulacija problema.

Budite sposobni verbalno formulirati svoje misli. (komunikacijski UUD)

Budite sposobni kretati se svojim sustavom znanja: razlikovati novo od već poznatog. (kognitivni UUD)

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. ("Permutacija faktora")

Koji je cilj lekcije? (Za upoznavanje permutacijskog svojstva faktora)

1. Naučite svojstvo množenja

2. Znati primijeniti komutativni zakon množenja

3. Vježbajte matematiku

Što će nam pomoći da postignemo cilj lekcije.

Mogu ti reći;

Ili ćete raditi u parovima i iznijeti sebe? (se)

Usporedimo i pronađimo rezultat dva zadatka?

Pa sat tjelesnog, dečki su se postrojili u dva reda po 4 osobe. Koliko je dječaka poređano u dva reda?

2. Cure su se redale za sat tenisa u 2 kolone po 4 osobe. Koliko je djevojaka u redu?

Mislite li da su ti zadaci različiti ili isti? Možemo li odgovoriti na pitanje problema?

Što će nam pomoći da odgovorimo na pitanje?

(To će nam pomoći da napravimo ilustraciju za problem.) Gdje možemo napraviti ilustraciju? (U programu Pervologo) Što trebamo zapamtiti? (Prisjetite se pravila rada s računalom.)

Pravila za rad s računalom

1) Počnite s radom strogo,

Uz dopuštenje učitelja,

I zapamti: ti si odgovor,

Za red u uredu.

2) Ako negdje svjetluca,

Ili se nešto dimi.

Ne gubi vrijeme -

Morate nazvati učitelja.

3) Miš voli biti

Ruke su čiste i suhe.

Ovdje je bolje ne piti, ne jesti,

Kako ne bi poremetili red.

4) Ne ulazite u mokroj odjeći,

Ne mokri ni ruke.

5) Žice, utičnice, žice

Nikada ne smijete dirati.

6) Držite leđa uspravno

Na udaljenosti od 60 cm

S ekrana sjedite.

7) Sjediš za računalom,

Gledate zaslon.

Nema dodatnih predmeta

Ne može biti na stolu.

8) Radila, čitala,

Sve što trebate je zapisano.

Isključujete računalo

Skinite sve sa stola.

Uključite računalo.

Pronađite mapu Pervologo na radnoj površini .

Otvori.

1.Odaberite alat za crtanje u alatima.

2. Zatim odaberite pozadine.

3. Odaberite novorođenu kornjaču iz kutije s alatima i stavite je na list.

4. Odaberite karticu kostima kornjače s kartica za naredbe:

5. Kliknite na željeno odijelo. (trebamo dječake i djevojčice) Kornjača na plahti će se pretvoriti u dječaka, pa u djevojčicu

6. Kopirajte onoliko stavki koliko vam je potrebno da riješite ove probleme. pri odabiru naredbe pečat

7. Odaberite novi tekst u alatima (slovo A)

8. Zapišite željeni izraz.

9.Italicirajte izraz i odaberite željeni font (20)

10.Odaberite željenu boju (plava)

11.Kliknite na slovo A u donjem desnom kutu.

12.Provjeri rad.

A sada samostalno prikažite u gornjem lijevom kutu prvo dječake koji stoje u dva reda od po 4 osobe, a u gornjem desnom kutu prikazuju djevojčice.

Raditi u parovima.

Usporedite ilustracije.

Zapišite rezultat množenjem. 2*4=8(m) i 4*2=8(d)

Kakav zaključak se može izvući? (permutacija faktora ne mijenja vrijednost proizvoda)

Sudjelovati u istraživački i praktični rad

Ispuniti raditi prema algoritmu koji je predložio nastavnik

Raditi u parovima

Implementirati i osigurati međusobna kontrola u suradnji, potrebna uzajamna pomoć

Organizirati istraživački rad

Provodi nastava učenika.

Naučiti rad u programu Pervologo

Procjena ispravnost zadatka

4. faza.Fizkultminutka.

Komunikativni UUD

Ostavimo stolove. Gledajte i ponavljajte pokrete (zvukovi glazbe)

Izvedi pokreta, mobiliziraju snagu i energiju

Organizira minuta tjelesnog odgoja.

5. faza Otkrivanje novih znanja Svrha: provode svoje pretpostavke da proizvod ne ovisi o redoslijedu čimbenika.

Regulatorni UUD

Kognitivni UUD

Regulatorni UUD

Znati izgovoriti slijed radnji u lekciji. (Regulatorni UUD)

Rad s udžbenikom na str.108

Otvorite udžbenik na str.108.

Pročitajte dijalog između Maše i Miše.

- Kako je Misha izgradio vojnike?

Što je Maša rekla?

- Tko je od njih u pravu, dokaži.

Na ploči: 5 2 2 5

Može li se tvrditi da su vrijednosti ovih proizvoda jednake? Zašto?

Otvorite svoje bilježnice i zapišite odgovarajuću jednakost dvaju izraza.

5 2 = 2 5

Provjerite valjanost ove jednakosti izračunavanjem vrijednosti svakog od proizvoda pomoću zbrajanja.

5 2 = 5 + 5 = 10

2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Tko je u pravu: Maša ili Miša? Zašto? (obojica su u pravu. Vrijednosti proizvoda su jednake)

Kakav ste zaključak izveli?

(Vrijednost proizvoda se ne mijenja preustrojem faktora)

Radite s informacijama predstavljen u obliku crteža.

Shvatiti međusobnu kontrolu

Render in suradnja uzajamna pomoć

Formulirajte i obrazložite vlastito mišljenje

Organizira individualno izlaganje, razmjena mišljenja

5. faza Primarno pričvršćivanje.

Pronađite vrijednost izraza, prvo na temelju formuliranog svojstva, a zatim izračuna (zamjenjujući proizvode zbrojima)

Razvijati matematički govor i logičko mišljenje izgradnjom lanaca zaključivanja

Budite sposobni usmeno i pismeno formulirati svoje misli: slušati i razumjeti govor drugih ( Komunikativni UUD), (Regulatorni UUD)

Uvjerimo se još jednom u svoje pretpostavke (otkrića).

#2, str.109 pismeno (izrađujemo 2-3 stupca).

Izračunajte vrijednosti proizvoda u stupcu.

1 red-2 stupca

2 red-3 stupca

Kakav zaključak se može izvući?

- Provjerimo svoje pretpostavke pravilom u udžbeniku na str.109.

Jesu li naša otkrića potvrđena?

Ispuniti zadataka

Organizira učenici uče novi način djelovanja

Faza 7. Sistematizacija i ponavljanje prethodno proučenog.

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)

Rad s računalom (TB)

zadatak 2.

Grupni rad (3 osobe)()

Ispuniti zadataka

Neovisni primjena informacija. Izvršite samotestiranje

Podsjetiti pravila grupnog rada

Organizira obavljanje samostalnih poslova, samoprovjera

Faza 8. Odraz aktivnosti

Cilj: popraviti novi sadržaj lekcije; Sumirajte rad u razredu.

Znati izgovoriti slijed radnji u lekciji (Regulatorni UUD)

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)

Što ste novo naučili na lekciji?

Jeste li obavili sve zadatke?

Gdje ćemo koristiti novo svojstvo množenja?

Hvala na lekciji.

Oblikovati krajnji rezultat vašeg rada

Organizira odraz

Projekt sata iz matematike

Predmet i nastavni materijali: matematika 1. razred, nastavni materijali "Perspektivna osnovna škola".

Tema sata: Zbrajanje s brojem 10.

Mjesto lekcije u temi: 1 sat

Vrsta sata: otkrivanje novih znanja.

Svrha i očekivani rezultat: Otkrijte novu metodu zbrajanja i upotrijebite je u zadacima različitih vrsta.

Ciljevi sata (aktivnosti nastavnika):

1. Stvorite problemsku situaciju za otkrivanje novog znanja.

2. Doprinijeti učenicima otkrivanju nove metode zbrajanja.

3. Promicati svjesno usvajanje i primjenu novih znanja pri zbrajanju broja 10.

4. Organizirati samoocjenjivanje rada učenika na satu.

Oprema za nastavu: udžbenik matematike za 1. razred (A.L. Chekin), radna bilježnica "Matematika u pitanjima i zadacima" br. 2 (O.A. Zakharova, E.P. Yudina), kartice

Etape sata, zadaci i aktivnosti učenika

Aktivnost učitelja

Aktivnosti učenika

Istraživanje

problematičnoj situaciji.

Naučite vidjeti problem i pronaći izlaze iz njega.

Izrazi su napisani na ploči.

Dečki, Misha se zbunio u rješavanju izraza, uspio je riješiti samo jedan izraz. Koji?

I s kakvim se izrazima nije mogao nositi.

Pomozimo mu.

Po čemu su ti izrazi slični?

Po čemu se razlikuju?

Pronađite dodatni izraz? Zašto mislite da je suvišno?

Zatvorite karticom izraz za koji mislite da je suvišan.

Takve izraze već je riješio s Mašom.

Djeca odgovaraju:

slični su po tome što svi izrazi uključuju zbrajanje.

Razlikuju se po tome što nemaju svi izrazi isti drugi pojam.

Drugi izraz je suvišan, jer je prvi pojam jednoznamenkasti broj.

Komunikativna

(izjave djece)

2. Postavljanje ciljeva.

Odredite temu lekcije, postavite cilj, ciljeve učenja.

Učitelj uklanja ovaj izraz i bilješka ostaje na ploči:

Otvorite udžbenik i pročitajte temu lekcije. (tema je objavljena na ploči)

Što treba učiniti da se pronađe značenje ovih izraza?

Predlažem da u lekciji razgovaramo o sljedećem tijeku djelovanja:

(plan je objavljen na ploči)

Zadaci: 1) 10+2

Fizminutka.

Djeca čitaju temu lekcije.

Zbrajanje s brojem 10.

Otkrijte novu metodu zbrajanja i naučite kako zapisati njezin rezultat.

Otvorite trik za zbrajanje s brojem 10.

Naučite kako ispravno napisati rezultat zbrajanja s brojem 10

Vježbajte rješavanje ovih primjera.

Ocijenite svoj rad.

Pretraživanje i vađenje informacija)

Regulatorno (prihvaćanje ciljeva i postavljanje lekcije)

Regulatorno (akciono planiranje)

3. Otkrivanje novih znanja

Naučite kako zbrajati jednoznamenkaste brojeve s brojem 10.

Razvijati sposobnost generaliziranja zapažanja, donošenja zaključaka.

Koji je prvi zadatak lekcije?

Rad s tutorialom na stranici 32

Učitelj čita zadatak:

Jednog dana je Misha rekao: "Maša, primijetio sam da ako zbrojiš broj 10 s jednoznamenkastim brojem 2, dobiješ broj 12, u kojem je 1 desetica i još 2 jedinice."

Možete li mi reći kako riješiti ovaj primjer koristeći model?

Što se može reći?

Koliko desetica i koliko jedinica u broju 1

Tko želi pokrenuti drugi model i reći kako je riješen izraz 10 + 5

Što ste primijetili kao rezultat radnje dodavanja?

Po čemu su ti primjeri slični i različiti i zašto?

Usporedite svoje pravilo s onim što se nalazi u udžbeniku.

Ostatak koraka zbrajanja zapišite u svoju bilježnicu.

Možete li dovršiti novu shemu dodavanjem bilo kojeg jednoznamenkastog broja broju 10?

Završi izlaz:

Prilikom dodavanja broja 10 bilo kojem jednoznamenkastom broju dobiva se dvoznamenkasti broj koji ima ...

Naš zaključak provjeri zaključkom u udžbeniku.

Sumirajmo rad. Pročitaj 1 problem.

Jesmo li dorasli zadatku? (stavite v nasuprot dovršenom zadatku)

Bravo dečki.

Otvorite trik za zbrajanje s brojem 10.

Djeca razlažu šalice na ploču i u bilježnice. (10 zelenih i 2 crvene)

1 pojam - 10 označen je zelenom bojom, drugi pojam - 2 crvenom bojom

Ukupno ima 12 krugova.

U broju 12 = 1 desetica i 2 jedinice.

Djeca rade isto.

Rezultat su dvoznamenkasti brojevi.

Slični su po tome što je u odgovoru broj 1 na mjestu desetica, ali se razlikuju po tome što se na mjestu jedinica u prvom primjeru nalazi broj 2, a u drugom -5, jer u prvom primjeru dodali su jednoznamenkasti broj 2, a u drugom primjeru 5.

na mjestu desetica je broj 1, a na mjestu jedinica je znamenka ovog jednoznamenkastog broja.

Djeca čitaju:

Zbrajanjem broja 10 jednoznamenkastom broju dobiva se dvoznamenkasti broj u kojem je znamenka 1 na mjestu desetica, a znamenka ovog jednoznamenkastog broja na mjestu jedinica.

Regulatorno (održavanje cilja lekcije)

Komunikativni (monološki iskazi djece)

kognitivni

(logička zapažanja, usporedbe, zaključci)

kognitivni (informativni)

kognitivni

(modeliranje)

kognitivni (informativni)

4. Oblikovanje

primarne vještine temeljene na samokontroli

Naučite kako dodati 10.

Naučite raditi teške zadatke.

Prijeđimo na lekciju 2.

Zadatak broj 2.

Raditi u parovima.

Pročitaj zadatak.

Uzmite žetone i zatvorite točne količine.

Zapišite iznose u svoju bilježnicu. Koji zadatak još treba dovršiti?

Jeste li riješili sve primjere zbrajanja s brojem 10?

Pokrenite simulaciju.

Donesite zaključak.

Pročitaj lekciju 2.

Jesmo li dobro uspjeli u zadatku 2? (stavite v nasuprot dovršenom zadatku)

Reci nam zašto se toliko cijeniš?

Koji zadatak još nismo izvršili?

Zadatak broj 2 u bilježnici na strani 31

Pročitaj zadatak.

1 opcija-1 stupac (1-4 primjera)

Opcija 2 1 stupac (5-8 primjera)

Zadatak obavljamo sami.

Pažljivo pogledajte primjere drugog stupca. Što je potrebno učiniti da bi zapisi bili ispravni?

Recite nam kako se kontrolirati kada pišete pojmove koji nedostaju?

Opcija 1 - 2 stupca (1-4 primjera)

Opcija 2 - 2 stupca (5-8 primjera)

Možemo li reći da smo se snašli s 3. zadatkom.

(stavite v nasuprot dovršenom zadatku)

Primjeri su napisani na skrivenoj ploči. Nakon završetka rada djeca samostalno provjeravaju svoj rad.

1 kriterij: Znam izlaz kada zbrajam broju 10

2. kriterij: mogu napisati pojmove koji nedostaju

Tko će vam reći kako cijenite sebe?

Zapišite u bilježnicu sve zbrojeve u kojima je prvi član -10, a drugi jednoznamenkasti broj.

Djeca razgovaraju i rješavaju zadatak u parovima.

Pronađite vrijednost zbroja.

10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14

Ne, ostala su 2 primjera:

Djeca crtaju 2 crvena kruga i 10 zelenih.

Djeca zaključuju da se ovim dodatkom dobiva isti rezultat.

Da. (Djeca se drže za ruke)

Nekoliko djece govori o rezultatima rada.

Vježbajte rješavanje ovih primjera.

Popunite prazna mjesta kako bi unosi bili točni.

Međusobna provjera

Napiši ili prvi ili drugi pojam.

Po vrijednosti zbroja na temelju pravila odredite koji je član broj 10, a koji je jednovrijedan.

Djeca se ocjenjuju prema kriterijima.

Komunikativna (izjave djece)

komunikativna (komunikacija)

kognitivni

(modeliranje)

Regulatorni (kontrolni)

Kognitivni (znakovno-simbolički i doslovni)

Regulatorni (kontrolni)

5. Refleksija

Naučite vrednovati svoj rad u razredu.

Što nam je bio cilj na početku lekcije?

Jesu li se nosili sa svim zadacima (jasno vidljivo)

1. Mogu naučiti drugog učenika novom zbrajanju.

2. Znam i mogu zbrajati s brojem 10.

3. Znam, ali sumnjam u rješenje ovih primjera.

Djeca pričaju.

Samovrednovanje učenika uz pomoć iskaza.

Regulatorna

(držanje cilja)

Osobno

(sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti u odgojno-obrazovnim aktivnostima)

Definicija. Množenje je operacija koja rezultira pronalaženjem zbroja identičnih članova. Pomnožiti broj a po broju b znači pronaći zbroj b pojmovi, od kojih je svaki jednak a.

Brojevi koji se množe nazivaju se množitelji (ili množitelji), a rezultat množenja naziva se proizvod.

Na množenje Umnožak prirodnih brojeva uvijek je pozitivan broj. Ako je jedan od faktora 0 (nula), onda je umnožak 0. Ako je umnožak nula, tada je barem jedan od faktora 0.

Ako je jedan od dva faktora jednak 1 (jedan), onda raditi jednak drugom faktoru.

• Na primjer:
• 5 * 6 * 8 * 0 = 0
• 132 * 1 = 132

Zakoni množenja

asocijativno pravo

Pravilo. Da biste pomnožili umnožak dvaju čimbenika s trećim faktorom, prvi faktor možete pomnožiti umnoškom drugog i trećeg faktora.

• Na primjer:
• (7 * 6) * 5 = 7 * (6 * 5) = 210
• (a * b) * c = a * (b * c)

zakon o premještanju

Pravilo. Preuređivanjem faktora proizvod se ne mijenja.

• Na primjer:
• 7 * 6 * 5 = 5 * 6 * 7 = 210
• a * b * c = c * b * a

distributivno pravo

Pravilo. Da biste broj pomnožili zbrojem, možete pomnožiti taj broj sa svakim od pojmova i zbrojiti rezultirajuće proizvode.

• Na primjer:
• 7 * (6 + 5) = 7 * 6 + 7 * 5 = 77
• a * (b + c) = ab + ac

Distributivni zakon vrijedi i za oduzimanje.

• Na primjer:
• 7 * (6 — 5) = 7 * 6 — 7 * 5 = 7

Zakoni množenja primjenjuju se na bilo koji broj faktora u brojčanom ili doslovnom smislu. Distributivni zakon množenja koristi se da se zajednički faktor izvuče iz zagrada.

Pravilo. Za pretvaranje zbroja (razlike) u umnožak dovoljno je isti faktor pojmova staviti u zagradu, a preostale faktore u zagradama napisati kao zbroj (razliku).

3 4 = 12

RADITI

ZBIRANJE ISTIH POJMOVA MOŽE SE ZAMJENITI MNOŽENJEM.

Znak množenja je točka ( ).

2 3 = 6

3 2 = 6

2 3 = 3 2

IMOVI KOMPONENTA

RADNJE MNOŽENJA

DIJELNIK SUDIONIK

6: 3 = 2

PRIVATNA

Da biste pronašli nepoznatu dividendu, morate pomnožiti kvocijent

Za razdjelnik.

2 3 = 6

Da pronađem nepoznato

Djelitelj je podijeliti dividendu s kvocijentom.

6: 2 = 3

1. Podjela po sadržaju

Na tanjure je raspoređeno 12 jabuka, na svaki tanjur po 3 jabuke. Koliko ti je ploča trebalo?

Da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO JE PUTA 3 U 12.

12: 3 = 4

2. Podjela na jednake dijelove

12 jabuka podijeljeno je jednako na 4 tanjura. Koliko je jabuka na svakom tanjuru?

Mi tvrdimo:

Uzimamo 4 jabuke, položimo jednu jabuku na svaki tanjur. Zatim uzmemo još 4 jabuke, položimo još jednu jabuku na tanjur. I uzmemo još 4 jabuke, ponovno položimo jednu jabuku na tanjur. Dakle, da biste riješili problem, morate odgovoriti na pitanje - KOLIKO JE PUTA 4 U 12?

POVEZIVANJE

IZMEĐU REZULTATA I

KOMPONENTE MNOŽENJA

4 2 = 8

8: 4 = 2

8: 2 = 4

Ako se umnožak dvaju faktora podijeli s jednim od njih, onda se dobije drugi faktor.

IZAZOVI

RAZRED

1. Zadatak se analizira prema planu:

Nastya je skupila buket tratinčica i različka. U buketu je 6 tratinčica, te još 3 različka. Koliko je različka u buketu?

1. O čemu se radi u zadatku? O čemu se radi u zadatku?
2. Ponovite zadatak.
3. Pitanje zadatka.
4. Od kojeg je cvijeća Nastya napravila buket?
5. Koliko je bilo tratinčica?
6. Znamo li koliko je različka bilo? / Koliko je bilo kukurika. Što znamo o kukuruzima?
7. Što trebate znati?

Na kraju analize bilježi se kratka bilješka, izrađuje se dijagram ili crtež.

2. U zadatku je uvijek napisano objašnjenje u svim radnjama, osim za posljednju.

3. U zadatku s više od 1 radnje zapisuje se izraz.

4. Odgovor je napisan strogo po pitanju problema.

ZADATAK ZA PRONALAŽENJE ZBORA

Na polici je bilo 7 plavih i 10 crvenih automobila. Koliko je ukupno automobila bilo na polici?

Ogledni sat matematike u 2. razredu

Tehnološka karta sata matematike

u 2. razredu na temu "Permutacija faktora"

Stvar: matematika razred: 2-a

Tema lekcije : Permutacija množitelja.

Cilj: stvaranje uvjeta za postizanje obrazovnih rezultata učenika:

- osobno: 1) imati pozitivan stav prema školi, nastavi; pokazati kognitivne potrebe i motive učenja; održavati red i disciplinu u razredu.

2) pokazati pažnju i strpljenje prema sugovorniku, sposobnost samoprocjene svojih aktivnosti.

- metapredmet:

Kognitivni UUD:steći nova znanja pronaći potrebne informacije, procesne informacije (analiza, usporedba,) prezentirane u različitim oblicima.

Regulatorni UUD:zajedno s učiteljem otkriti i formulirati problem učenja,odredite svrhu svog rada, procijeniti svoj rezultat i rezultat svojih suboraca, razlikovati ispravno obavljen zadatak od netočnog.

Komunikativni UUD:slušajte i uključite se u dijalogbraniti svoj stavsudjelovati u grupnoj raspravi,surađivati ​​u parovima, govoriti pred razredom,

- predmet: razumjeti što je “svojstvo pomaka množenja”, moći ga primijeniti, konsolidirati značenje radnje množenja, formirati računalne vještine u mentalnom brojanju.

Ciljevi lekcije:

upoznavanje učenika s komutativnim svojstvom množenja na konkretnim primjerima;

formirati sposobnost primjene u praksi; pojačati značenje množenja;

razvoj matematičkog govora na temelju korištenja proučavanog obrasca; razvijati računalne vještine, mentalne operacije usporedbe, klasifikacije;

Metode i oblici odgoja i obrazovanja : Objašnjavajuće i ilustrativno; individualna, frontalna, parna soba.

Načini organiziranja obrazovnih aktivnosti učenika: traženje novih znanja kroz intervjue i rad u paru; samostalan rad uz pedagošku podršku onih učenika kojima je to potrebno

Tijekom nastave:

Didaktički struktura lekcija

(Koraci lekcije

Aktivnost učitelja

Aktivnost
studentima

Planirani rezultati

1. Motivacija za aktivnosti učenja .

Prijem: izražavanje dobrih želja učenicima

Zvono nas je sve dovelo u razred,

Imamo sat matematike.

Razmislimo i raspravimo.

Vrijeme je da započnemo lekciju.

Želite li saznati nešto novo? (Da)

Tako da svi mogu sjesti!

Započnimo našu lekciju.

Svi budite oprezni, aktivni i marljivi.

Otvorite svoje bilježnice i zapišite datum i razrednu zadaću.

Izrazite dobre želje jedni drugima.

Zapišite datum, vrstu posla.

Organiziranje vremena.

Znati zajednički dogovoriti pravila ponašanja za komunikaciju u školi i pridržavati ih se.

Ažuriranje znanja.

Pogledajte numeričke izraze

(Slajd)

2 + 2 + 2 + 2

5 + 5 + 55 + 5

6 + 6 + 6

Pronađite dodatni izraz.

Zašto ste odabrali treći izraz?

Što je zajedničko svim izrazima?

Koja radnja može zamijeniti zbroj istih pojmova?

Izrazite zbrojeve kao proizvod i pronađite vrijednosti.

Provjerite sa slajda(slajd)

Od čega se sastoji rad?

Što je rezultat množenja?

Na kojoj akciji radimo?

Pronađite dodatni izraz.

- pojmovi nisu isti

-množenje

2*4=8

6*3=18

-Od množitelja.

- smisao djela

-S radnjom množenja

(komunikacijski UUD)

Znati izgovoriti slijed radnji,

nagađati.(Regulatorni UUD)

Budite sposobni verbalno formulirati svoje misli.(komunikacijski UUD)

Formulacija problema. Tema lekcije.

postavljanje ciljeva

Imate kuverte na svojim stolovima. (Omotnica br. 1)

Analizirajte sadržaj omotnice, što od ovoga već znate?

Štoza tebe je nepoznato, novo.

Ono što smo naučili, znamo, vratili smo to u omotnicu.

A ono što vam je novo ostavite pred sobom.

Na kojoj temi radimo?

A što će nam pomoći da provjerimo temu lekcije?

Provjerimo i usporedimo jesmo li u pravu.

Definirajmo ciljeve naše lekcije.

- Što ćemo morati znati?

- Što ćemo onda naučiti?

Pokušajmo na početku lekcije procijeniti svoje znanje o temi. A zatim usporedite rezultat na kraju lekcije na kraju lekcije.

Ispunite zadatak u omotnici br.1

Provjerite na slajdu

- sadržaj udžbenika

Što je permutacija množitelja?

Naučite primijeniti pravilo pri obavljanju raznih zadataka

Budite sposobni verbalno formulirati svoje misli.(komunikacijski UUD)

Budite sposobni kretati se svojim sustavom znanja: razlikovati novo od već poznatog.(kognitivni UUD)

Primarna procjena znanja o temi

Pokušajmo na početku lekcije procijeniti svoje znanje o temi. A zatim usporedite rezultat na kraju lekcije na kraju lekcije.

Procijenite znanje na početku lekcije.

(prometna signalizacija)

(Osobni UUD)

Otkrivanje novih znanja.

Sada ćemo se igrati malenih vojnika. Radit ćemo u parovima.

Vojnici leže na vašim stolovima u kuvertama. (omotnica №2)

Pokušajte (u parovima) rasporediti sve vojnike u kolonu od 2

Što ste radili7 Tko će moći demonstrirati na ploči koristeći mornare kao primjer?

(Opcija 2: Ako je djeci teško, otvorite udžbenike)

Razmotrite ilustraciju na kojoj se Maša i Miša igraju s vojnicima i svađaju.

Misha kaže svojoj sestri da je rasporedio vojnike u 2 reda, svaki s po 5 vojnika. Ali Masha vjeruje da su vojnici izgrađeni u 5 redova. Svaki red ima 2 vojnika. Koje je dijete u pravu?

Napišite ukupan broj vojnika kao proizvoddva puta.

- Je li moguće tvrditi da će vrijednosti proizvoda biti jednake?

Koji znak staviti između radova? Zašto?

5*2=2*5

Kako možete provjeriti je li ta jednakost istinita?

Što vas je iznenadilo?

Mi smo istraživači! Provjerimo je li ova tvrdnja točna za druge izraze?

Rad u paru s vojnicima

Dajte vremena da dovršite zadatak

Objašnjenje na ploči.

Djeca objašnjavaju novi materijal na ploči

Slušamo mišljenje djece i nudimo da se čips rasporedi na isti način kao što stoje vojnici

Dvoje djece zapisuje dvije opcije na ploči

Provjerite usmeno i napišite na ploču: 5 2 i 2 5

-Da, jer je isto toliko vojnika.

- Multiplikatori su isti, samo su zamijenjeni,

Zamijenite množenje zbrojem istih članova.

Možete pozvati dva učenika na ploču, nudeći jednom da izračuna vrijednost proizvoda 5 2, a drugom - 2 5 (5 2 = 5 + 5 = 10, 2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10).

Množitelji su obrnuti, a vrijednost proizvoda je ista

Znati izgovoriti slijed radnji u lekciji.(Regulatorni UUD)

Primarno pričvršćivanje.

Primjena znanja

Provjerimo još jednom naše pretpostavke (otkrića)

Izvršimo zadatak broj 2

3 čl. - 1 red

4 st. - 2 red.

5 st. - 3 red

Koje ste pravilo koristili da izvršite ovaj zadatak?

- Jesu li naša otkrića potvrđena?

Kakav zaključak se može izvući?

- Usporedimo naše pretpostavke s pravilom u udžbeniku na str.109.

Znate li kako se u matematici naziva permutacija faktora? Komutativno svojstvo množenja ili komutativni zakon množenja.

Zadatak broj 3 (usmeni)

2 8 = 8 2

9 4 = 4 9

5 3 = 3 5

8 4 = 4 8

5 9 = 9 5

3 7 = 7 3

Izvedite stupce 1 i 2 - zajedno na ploči.

Zamijenite bilježnice sa susjedom i ocijenite njegov rad (međusobna provjera).

pravilo permutacije množitelja

Zaključuju: Permutacijom faktora vrijednost proizvoda se ne mijenja.

Pročitajte pravilo

Budite sposobni usmeno i pismeno formulirati svoje misli: slušati i razumjeti govor drugih ( Komunikativni UUD), (Regulatorni UUD)

Budite sposobni verbalno formulirati svoje misli. (Komunikativni UUD

Samo kontrola

Evaluacija rezultata

njihove radnje

Zadatak br. 4 (U-1, str. 109)

Koristeći stečeno znanje. Dovršite zadatak sami.

- Pročitajte tekst zadatka. (Pronađite vrijednosti prvog proizvoda) Kako ćemo se ponašati?(

Na ploči ilustriramo uzorak pismenog izvođenja usmenog odgovora.

Samoprovjera(odgovori na slajdu)

Tko je napravio dvije greške - 4

Tko je napravio 3 greške - 3

Samostalan rad.

Možete raditi u parovima

Ako je djeci teško pitati susjeda!

-Da biste pronašli vrijednost proizvoda 5 4 korištenih

jednakost 4 5 = 20.)

5 4 = 4 5 = 20.

Učenici samostalno pronalaze ostala značenja djela i bilježe

Ocijenite obavljeni zadatak

Znajte izgovoriti slijed radnji u lekciji kako biste izrazili svoju pretpostavku. (Regulatorni UUD)

Budite sposobni procijeniti svoje postupke, svoju pretpostavku. (Regulatorni UUD)

Odraz aktivnosti. Sažetak lekcije

Koji je bio zadatak na satu?

Jeste li uspjeli ostvariti svoj cilj?

Gdje ćemo koristiti novo svojstvo množenja?

Tko je promijenio rezultate? Dopuni rečenice….

Hvala na lekciji!

Evaluacija semaforima.

Sposobnost samoprocjene na temelju kriterija uspješnosti odgojno-obrazovnih aktivnosti (Osobni UUD)