Mehaničko kretanje
Definicija 1
Promjena položaja tijela (ili njegovih dijelova) u odnosu na druga tijela naziva se mehaničko gibanje.
Primjer 1
Na primjer, osoba koja se kreće pokretnim stepenicama u podzemnoj željeznici miruje u odnosu na same pokretne stepenice i kreće se u odnosu na zidove tunela; Planina Elbrus miruje, konvencionalno Zemlja, i kreće se sa Zemljom u odnosu na Sunce.
Vidimo da moramo naznačiti točku u odnosu na koju se razmatra kretanje; to se naziva referentno tijelo. Referentna točka i koordinatni sustav na koji je povezana, kao i odabrani način mjerenja vremena, čine pojam referencije.
Gibanje tijela, pri čemu se sve njegove točke kreću jednako, naziva se translatornim. Da biste pronašli brzinu $V$ kojom se tijelo giba, potrebno je podijeliti put $S$ s vremenom $T$.
$ \frac(S)(T) = (V)$
Kretanje tijela oko određene osi je rotacijsko. Ovim pomicanjem pomiču se sve točke tijela po terenu čije se središte smatra ovom osi. I iako kotači čine rotacijsko kretanje oko svojih osi, istodobno se translatorno kretanje događa zajedno s karoserijom automobila. To znači da kotač vrši rotacijsko gibanje u odnosu na os, a translatorno u odnosu na cestu.
Definicija 2
Oscilatorno gibanje je periodično gibanje koje tijelo vrši naizmjenično u dva suprotna smjera. Najjednostavniji primjer je njihalo u satu.
Translatorno i rotacijsko su najjednostavnije vrste mehaničkog kretanja.
Ako točka $X$ promijeni svoj položaj u odnosu na točku $Y$, tada $Y$ mijenja svoj položaj u odnosu na $X$. Drugim riječima, tijela se kreću relativno jedno prema drugom. Mehaničko gibanje se smatra relativnim - da biste ga opisali morate navesti u odnosu na koju točku se smatra
Jednostavni oblici gibanja materijalnog tijela su jednoliko i pravocrtno gibanje. Jednolika je ako se veličina vektora brzine ne mijenja (smjer se može promijeniti).
Kretanje se naziva pravocrtnim ako je tijek vektora brzine konstantan (a veličina se može mijenjati). Putanja je pravac na kojem se nalazi vektor brzine.
Vidimo primjere mehaničkog kretanja u svakodnevnom životu. To su automobili koji prolaze, avioni lete, brodovi plove. Sami oblikujemo jednostavne primjere prolazeći pored drugih ljudi. Svake sekunde naš planet prolazi u dvije ravnine: oko Sunca i oko svoje osi. I ovo su također primjeri mehaničkog kretanja.
Varijante kretanja
Translatorno gibanje je automatsko kretanje krutog tijela, dok svaka faza ravne linije, jasno povezana s pokretnom točkom, ostaje sinkrona sa svojim izvornim položajem.
Važna karakteristika gibanja tijela je njegova putanja, koja predstavlja prostornu krivulju, koja se može prikazati u obliku konjugiranih lukova različitih radijusa, od kojih svaki izlazi iz svog središta. Različiti položaji za bilo koju točku tijela, koji se mogu mijenjati tijekom vremena.
Kabina dizala ili panoramski kotač kreću se progresivno. Translacijsko gibanje odvija se u trodimenzionalnom prostoru, ali njegova glavna odlika - održavanje paralelnosti bilo kojeg segmenta sa samim sobom - ostaje na snazi.
Period označavamo slovom $T$. Da biste pronašli period rotacije, trebate podijeliti vrijeme rotacije s brojem okretaja: $\frac(\delta t)(N) = (T)$
Rotacijsko gibanje – materijalna točka opisuje kružnicu. Tijekom rotacijskog procesa potpuno krutog tijela, sve njegove točke opisuju kružnicu, koje su u paralelnim ravninama. Središta tih kružnica leže na istoj ravnoj liniji, okomito na ravnine kružnica i nazivaju se osi rotacije.
Os rotacije može se nalaziti unutar tijela i iza njega. Os rotacije u sustavu može biti pomična ili nepomična. Na primjer, u referentnom sustavu povezanom sa Zemljom, os rotacije rotora generatora na stanici je nepomična.
Ponekad os rotacije prima složeno rotacijsko kretanje - sferno, kada se točke tijela kreću duž sfera. Točka se giba oko nepomične osi koja ne prolazi središtem tijela ili rotirajuće materijalne točke; takvo se kretanje naziva kružnim.
Obilježja pravocrtnog gibanja: pomak, brzina, ubrzanje. Oni postaju njihovi analozi tijekom rotacijskog gibanja: kutni pomak, kutna brzina, kutno ubrzanje:
- ulogu kretanja u rotacijskom procesu ima kut;
- veličina kuta rotacije po jedinici vremena je kutna brzina;
- promjena kutne brzine u određenom vremenskom razdoblju je kutna akceleracija.
Oscilatorno gibanje
Kretanje u dva suprotna smjera, oscilatorno. Oscilacije koje se javljaju u zatvorenim pojmovima nazivaju se neovisne ili vlastite oscilacije. Fluktuacije koje nastaju pod utjecajem vanjskih sila nazivaju se prisilnim.
Ako ljuljanja analiziramo prema karakteristikama koje se mijenjaju (amplituda, frekvencija, period itd.), onda ih možemo podijeliti na prigušena, harmonijska, rastuća (kao i pravokutna, složena, pilasta).
Tijekom slobodnih oscilacija u realnim sustavima uvijek dolazi do gubitaka energije. Energija se troši na svladavanje sile otpora zraka. Sila trenja smanjuje amplitude vibracija i one nakon nekog vremena prestaju.
Prisilno ljuljanje je neprigušeno. Stoga je potrebno nadoknaditi gubitke energije za svaki sat fluktuacije. Da biste to učinili, potrebno je s vremena na vrijeme djelovati na tijelo s različitim silama. Prisilne oscilacije javljaju se frekvencijom jednakom promjenama vanjske sile.
Amplituda prisilnih oscilacija postiže najveću vrijednost kada je taj koeficijent jednak frekvenciji oscilatornog sustava. To se zove rezonancija.
Na primjer, ako povremeno povlačite uže u skladu s njegovim vibracijama, vidjet ćemo povećanje amplitude njegovog zamaha.
Definicija 3
Materijalna točka je tijelo čija se veličina pod određenim uvjetima može zanemariti.
Automobil kojeg se često sjećamo može se uzeti kao materijalna točka u odnosu na Zemlju. Ali ako se ljudi kreću unutar ovog automobila, tada se veličina automobila više ne može zanemariti.
Kada rješavate probleme iz fizike, kretanje tijela smatra se kretanjem materijalne točke, a koriste se pojmovi kao što su brzina točke, ubrzanje materijalnog tijela, tromost materijalne točke itd. .
Referentni okvir
Materijalna točka se giba u odnosu na tromost drugih tijela. Tijelo, prema odnosu prema kojem se to automatsko kretanje razmatra, naziva se referentnim tijelom. Referentno tijelo bira se slobodno ovisno o dodijeljenim zadacima.
Lokacijski sustav povezan je s referentnim tijelom, koje pretpostavlja referentnu točku (koordinatnu bazu). Koncept lokacije ima 1, 2 ili 3 osi zbog uvjeta kretanja. Stanje točke na liniji (1 os), ravnini (2 osi) ili na mjestu (3 osi) utvrđuje se u skladu s tim pomoću jedne, 2 ili 3 koordinate.
Da bi se odredio položaj tijela u prostornoj domeni u bilo kojem vremenskom razdoblju, potrebno je postaviti početak odbrojavanja vremena. Uređaj za mjerenje vremena, koordinatni sustav, referentna točka za koju je vezan koordinatni sustav - to je referentni sustav.
Kretanje tijela razmatra se u odnosu na ovaj sustav. Ista točka, u usporedbi s različitim referentnim tijelima u različitim konceptima koordinata, ima sve izglede imati potpuno različite koordinate. O izboru putanje gibanja ovisi i referentni sustav
Vrste referentnih sustava mogu biti različite, na primjer: fiksni referentni sustav, pokretni referentni sustav, inercijalni referentni sustav, neinercijalni referentni sustav.
Ako se položaj određenog tijela u odnosu na okolne objekte mijenja tijekom vremena, tada se to tijelo kreće. Ako položaj tijela ostane nepromijenjen, tada tijelo miruje. Jedinica vremena u mehanici je 1 sekunda. Pod vremenskim intervalom podrazumijevamo broj t sekundi koji razdvaja bilo koje dvije uzastopne pojave.
Promatrajući kretanje tijela, često možete vidjeti da su kretanja različitih točaka tijela različita; Dakle, kada se kotač kotrlja po ravnini, središte kotača kreće se pravocrtno, a točka koja leži na obodu kotača opisuje krivulju (cikloidu); različiti su i putovi koje te dvije točke prijeđu u istom vremenu (po 1 okretaju). Stoga proučavanje gibanja tijela počinje proučavanjem gibanja jedne točke.
Pravac koji opisuje pokretna točka u prostoru naziva se putanja te točke.
Pravocrtno gibanje točke je gibanje čija je putanja ravna crta.
Krivocrtno kretanje je kretanje čija putanja nije ravna linija.
Kretanje je određeno smjerom, putanjom i prijeđenim putem u određenom vremenskom razdoblju (razdoblju).
Jednoliko gibanje točke je takvo gibanje kod kojeg omjer prijeđenog puta S i odgovarajućeg vremenskog perioda ostaje konstantan za bilo koje vremensko razdoblje, tj.
S/t = konst(konstantna vrijednost).(15)
Taj stalni omjer puta i vremena naziva se brzina jednolikog gibanja i označava se slovom v. Tako, v= S/t. (16)
Rješavajući jednadžbu za S, dobivamo S = vt, (17)
odnosno put koji točka prijeđe tijekom jednolikog gibanja jednak je umnošku brzine i vremena. Rješavajući jednadžbu za t, nalazimo da t = S/v,(18)
odnosno vrijeme za koje točka tijekom jednolikog gibanja prijeđe zadani put jednako je omjeru tog puta i brzine gibanja.
Ove jednakosti su osnovne formule za jednoliko gibanje. Ove formule se koriste za određivanje jedne od tri veličine S, t, v, kada su druge dvije poznate.
Dimenzija brzine v = duljina / vrijeme = m/sek.
Neravnomjerno gibanje je kretanje točke u kojem omjer prijeđene udaljenosti i odgovarajućeg vremenskog razdoblja nije konstantna vrijednost.
Kod neravnomjernog kretanja točke (tijela) često se zadovoljavaju pronalaženjem prosječne brzine, koja karakterizira brzinu kretanja za određeno vremensko razdoblje, ali ne daje predodžbu o brzini kretanja točka na pojedine trenutke, tj. pravu brzinu.
Prava brzina neravnomjernog gibanja je brzina kojom se točka trenutno giba.
Prosječna brzina točke određena je formulom (15).
U praksi se često zadovoljavaju prosječnom brzinom, prihvaćajući je kao istinitu. Na primjer, brzina stola uzdužne blanjalice je konstantna, s izuzetkom trenutaka početka radnog i početka praznog hoda, ali se ti momenti u većini slučajeva zanemaruju.
U stroju za poprečno blanjanje, u kojem se rotacijsko gibanje pretvara u translatorno gibanje pomoću mehanizma za ljuljanje, brzina klizača je nejednaka. Na početku hoda jednaka je nuli, zatim raste do neke maksimalne vrijednosti u trenutku okomitog položaja klizača, nakon čega počinje opadati i do kraja hoda ponovno postaje jednaka nuli. U većini slučajeva, izračuni koriste prosječnu brzinu v cf klizača, koja se uzima kao prava brzina rezanja.
Brzina klizača poprečne blanjalice s klackajućim mehanizmom može se okarakterizirati kao jednoliko promjenjiva.
Jednoliko promjenljivo gibanje je gibanje kod kojeg se brzina povećava ili smanjuje za isti iznos u jednakim vremenskim razdobljima.
Brzina jednoliko promjenjivog gibanja izražava se formulom v = v 0 + at, (19)
gdje je v brzina jednoliko promjenjivog kretanja u danom trenutku, m/s;
v 0 — brzina na početku kretanja, m/sek; a - ubrzanje, m/s 2.
Akceleracija je promjena brzine u jedinici vremena.
Ubrzanje a ima dimenziju brzina / vrijeme = m / sec 2 i izražava se formulom a = (v-v 0)/t. (20)
Kada je v 0 = 0, a = v/t.
Pređeni put tijekom jednoliko promjenjivog gibanja izražava se formulom S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)
Translatorno gibanje krutog tijela je takvo gibanje u kojem se bilo koja ravna linija na tom tijelu kreće paralelno sama sa sobom.
Pri translatornom gibanju brzine i akceleracije svih točaka tijela su iste iu bilo kojoj točki one su brzina i akceleracija tijela.
Rotacijsko gibanje je gibanje kod kojeg sve točke određene ravne linije (osi) uzete u ovom tijelu ostaju nepomične.
Uz jednoliku rotaciju u jednakim vremenskim intervalima, tijelo se okreće za jednake kutove. Kutna brzina karakterizira veličinu rotacijskog gibanja i označava se slovom ω (omega).
Odnos između kutne brzine ω i broja okretaja u minuti izražen je jednadžbom: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 deg/sec. (22)
Rotacijsko gibanje je poseban slučaj krivocrtnog gibanja.
Brzina rotacijskog gibanja točke usmjerena je tangencijalno na putanju gibanja i po veličini je jednaka duljini luka koji točka prijeđe u odgovarajućem vremenskom razdoblju.
Brzina gibanja točke rotirajućeg tijela izražena jednadžbom
v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)
gdje je n broj okretaja u minuti; R je polumjer kruga rotacije.
Kutno ubrzanje karakterizira povećanje kutne brzine po jedinici vremena. Označava se slovom ε (epsilon) i izražava formulom ε = (ω - ω 0) / t. (24)
Detalji Kategorija: Mehanika Objavljeno 17.3.2014 18:55 Pregleda: 15751U obzir dolazi mehaničko kretanje materijalna točka i Za čvrsto tijelo.
Gibanje materijalne točke
Kretanje naprijed apsolutno kruto tijelo je mehaničko kretanje tijekom kojeg je bilo koji segment ravne linije pridružen ovom tijelu uvijek paralelan sa samim sobom u bilo kojem trenutku u vremenu.
Ako mentalno povežete bilo koje dvije točke krutog tijela ravnom linijom, tada će rezultirajući segment uvijek biti paralelan sa samim sobom u procesu translatornog gibanja.
Pri translatornom gibanju sve se točke tijela gibaju jednako. To jest, prelaze istu udaljenost u istom vremenu i kreću se u istom smjeru.
Primjeri translatornog gibanja: kretanje kabine dizala, mehaničke vage, sanjke koje jure niz planinu, pedale bicikla, platforma vlaka, klipovi motora u odnosu na cilindre.
Rotacijsko kretanje
Tijekom rotacijskog gibanja sve točke fizičkog tijela kreću se kružno. Sve te kružnice leže u ravninama koje su paralelne jedna s drugom. A centri rotacije svih točaka nalaze se na jednoj fiksnoj ravnoj liniji, koja se zove os rotacije. Kružnice koje su opisane točkama leže u paralelnim ravninama. I te su ravnine okomite na os rotacije.
Rotacijsko kretanje vrlo je uobičajeno. Dakle, kretanje točaka na rubu kotača je primjer rotacijskog gibanja. Rotacijsko gibanje opisuje se propelerom ventilatora itd.
Rotacijsko gibanje karakteriziraju sljedeće fizičke veličine: kutna brzina vrtnje, period vrtnje, frekvencija vrtnje, linearna brzina točke.
Kutna brzina Tijelo koje jednoliko rotira naziva se vrijednost koja je jednaka omjeru kuta rotacije i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se ta rotacija dogodila.
Vrijeme koje je potrebno tijelu da izvrši jedan puni okretaj naziva se period rotacije (T).
Naziva se broj okretaja koje tijelo napravi u jedinici vremena brzina (f).
Frekvencija rotacije i period međusobno su povezani relacijom T = 1/f.
Ako se točka nalazi na udaljenosti R od središta rotacije, tada je njena linearna brzina određena formulom:
Mehaničko kretanje tijela (točke) je promjena njegova položaja u prostoru u odnosu na druga tijela tijekom vremena.
Vrste pokreta:
A) Jednoliko pravocrtno gibanje materijalne točke: Početni uvjeti 
. Početni uvjeti 
G) Harmonijsko oscilatorno gibanje. Važan slučaj mehaničkog gibanja su oscilacije, kod kojih se parametri gibanja točke (koordinate, brzina, ubrzanje) ponavljaju u određenim intervalima.
OKO spisi pokreta . Postoje različiti načini da se opiše kretanje tijela. Metodom koordinata određujući položaj tijela u kartezijevom koordinatnom sustavu, kretanje materijalne točke određeno je trima funkcijama koje izražavaju ovisnost koordinata o vremenu:
x= x(t), g=y(t) I z= z(t) .
Ova ovisnost koordinata o vremenu naziva se zakon gibanja (ili jednadžba gibanja).
Vektorskom metodom položaj točke u prostoru je u svakom trenutku određen radijus vektorom r= r(t) , povučeno od ishodišta do točke.
Postoji još jedan način za određivanje položaja materijalne točke u prostoru za zadanu putanju njezina kretanja: pomoću krivocrtne koordinate l(t) .
Sve tri metode opisivanja gibanja materijalne točke su ekvivalentne; izbor bilo koje od njih određen je razmatranjima jednostavnosti rezultirajućih jednadžbi gibanja i jasnoće opisa.
Pod, ispod referentni sustav razumjeti referentno tijelo, koje se konvencionalno smatra nepomičnim, koordinatni sustav povezan s referentnim tijelom i sat, također povezan s referentnim tijelom. U kinematici se referentni sustav odabire u skladu sa specifičnim uvjetima problema opisa gibanja tijela.
2. Putanja kretanja. Prijeđena udaljenost. Kinematički zakon gibanja.
Pravac po kojem se giba određena točka tijela naziva se putanjapokret ovu točku.
Duljina dionice putanje koju točka prijeđe tijekom svog kretanja naziva se pređeni put .
Promjena radijus vektora tijekom vremena naziva se kinematičkog zakona
:
U ovom slučaju, koordinate točaka će biti koordinate u vremenu: x=
x(t),
g=
g(t) Iz=
z(t).
Kod krivuljastog gibanja put je veći od modula pomaka, budući da je duljina luka uvijek veća od duljine tetive koja ga skuplja
Vektor povučen od početnog položaja pomične točke do njenog položaja u određenom trenutku (povećanje radijus vektora točke tijekom razmatranog vremenskog razdoblja) naziva se krećući se. Rezultirajući pomak jednak je vektorskom zbroju uzastopnih pomaka.
Tijekom pravocrtnog kretanja vektor pomaka podudara se s odgovarajućim dijelom putanje, a modul pomaka jednak je prijeđenom putu.
3. Brzina. Prosječna brzina. Projekcije brzine.
Ubrzati
- brzina promjene koordinata. Kada se tijelo (materijalna točka) giba, zanima nas ne samo njegov položaj u odabranom referentnom sustavu, već i zakon gibanja, tj. ovisnost radijus vektora o vremenu. Neka trenutak u vremenu 
odgovara radijus vektoru 
pokretna točka i bliski trenutak u vremenu 
- radijus vektor 
.
Zatim u kratkom vremenskom razdoblju 
točka će napraviti mali pomak jednak 
Za karakterizaciju gibanja tijela uvodi se pojam Prosječna brzina
njegovi pokreti: 
Ova veličina je vektorska veličina, koja se po smjeru podudara s vektorom 
. Uz neograničeno sniženje Δt prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti koja se naziva trenutna brzina 
:
Projekcije brzine.
A) Jednoliko pravocrtno gibanje materijalne točke: 
Početni uvjeti 
B) Jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje materijalne točke: 
. Početni uvjeti 
B) Gibanje tijela po kružnom luku stalnom apsolutnom brzinom: 
Da biste pronašli koordinate tijela koje se kreće u bilo kojem trenutku, morate znati projekcije vektora pomaka na koordinatne osi, a time i sam vektor pomaka. Što trebate znati za ovo. Odgovor ovisi o vrsti pokreta koje tijelo čini.
Razmotrimo prvo najjednostavniju vrstu kretanja - pravocrtno jednoliko gibanje.
Gibanje kod kojeg se tijelo jednako giba u bilo kojim jednakim intervalima naziva se pravocrtno ravnomjerno kretanje.
Naći pomak tijela koje se jednoliko pravocrtno giba kroz određeno vrijeme t, morate znati koje kretanje tijelo čini u jedinici vremena, budući da za bilo koju drugu jedinicu vremena čini isto kretanje.
Kretanje izvršeno u jedinici vremena naziva se ubrzati pokreti tijela i označavaju se slovom υ . Ako je kretanje u ovom području označeno s , a vremensko razdoblje označeno je s t, tada se brzina može izraziti kao omjer prema . Kako je pomak vektorska veličina, a vrijeme skalarna veličina, onda je i brzina vektorska veličina. Vektor brzine usmjeren je na isti način kao i vektor pomaka.
Brzina ravnomjernog pravocrtnog gibanja tijela je veličina koja je jednaka omjeru gibanja tijela i vremenskog razdoblja tijekom kojeg se to gibanje dogodilo:
Dakle, brzina pokazuje koliko se tijelo pomakne u jedinici vremena. Stoga, da biste pronašli pomak tijela, morate znati njegovu brzinu. Kretanje tijela izračunava se po formuli:
Vektor pomaka usmjeren je na isti način kao i vektor brzine, vrijeme t- skalarna veličina.
Izračuni se ne mogu provesti pomoću formula napisanih u vektorskom obliku, budući da vektorska veličina nema samo numeričku vrijednost, već i smjer. Prilikom izračunavanja koriste formule koje ne uključuju vektore, već njihove projekcije na koordinatne osi, jer se na projekcijama mogu izvoditi algebarske operacije.
Budući da su vektori jednaki, jednake su i njihove projekcije na os x, odavde:
Sada možete dobiti formulu za izračunavanje koordinata x bodova u bilo kojem trenutku. Mi to znamo
Iz ove formule je jasno da kod pravocrtnog jednolikog gibanja koordinata tijela linearno ovisi o vremenu, što znači da je pomoću nje moguće opisati pravocrtno jednoliko gibanje.
Osim toga, iz formule proizlazi da za pronalaženje položaja tijela u bilo kojem trenutku tijekom ravnomjernog ravnomjernog gibanja morate znati početnu koordinatu tijela x 0 te projekcija vektora brzine na os po kojoj se tijelo giba.
Mora se zapamtiti da u ovoj formuli v x- projekcija vektora brzine, dakle, kao i svaka projekcija vektora, može biti pozitivna i negativna.
Pravocrtno ravnomjerno gibanje je rijetko. Češće se morate baviti kretanjem u kojem pokreti tijela mogu biti različiti u jednakim vremenskim razdobljima. To znači da se brzina tijela nekako mijenja tijekom vremena. Automobili, vlakovi, zrakoplovi itd., tijelo bačeno uvis i tijela koja padaju na Zemlju kreću se promjenjivom brzinom.
S takvim kretanjem ne možete koristiti formulu za izračunavanje pomaka, jer se brzina mijenja tijekom vremena i više ne govorimo o određenoj brzini, čija se vrijednost može zamijeniti u formulu. U takvim slučajevima koristi se tzv. prosječna brzina koja se izražava formulom:
Prosječna brzina prikazuje pomak koji tijelo čini prosječno u jedinici vremena.
Međutim, korištenjem pojma prosječne brzine ne može se riješiti glavni problem mehanike - određivanje položaja tijela u bilo kojem trenutku u vremenu.
