Hlavní typy mechanického pohybu. Školní encyklopedie Jaká je povaha pohybu ve fyzice

Mechanický pohyb

Definice 1

Změna polohy tělesa (nebo jeho částí) vzhledem k jiným tělesům se nazývá mechanický pohyb.

Příklad 1

Například osoba pohybující se na eskalátoru v metru je v klidu vzhledem k eskalátoru samotnému a pohybuje se vzhledem ke stěnám tunelu; Mount Elbrus je v klidu, konvenčně Země, a pohybuje se Zemí vzhledem ke Slunci.

Vidíme, že potřebujeme označit bod, vůči kterému je pohyb uvažován; tomu se říká referenční těleso. Referenční bod a souřadnicový systém, ke kterému je připojen, stejně jako zvolená metoda měření času tvoří pojem reference.

Pohyb tělesa, kdy se všechny jeho body pohybují stejně, se nazývá translační. Chcete-li zjistit rychlost $V$, kterou se těleso pohybuje, musíte vydělit cestu $S$ časem $T$.

$ \frac(S)(T) = (V)$

Pohyb tělesa kolem určité osy je rotační. Tímto pohybem se všechny body těla pohybují po terénu, za jehož střed se považuje tato osa. A přestože kola provádějí rotační pohyb kolem svých os, současně dochází k translačnímu pohybu spolu s karoserií vozu. To znamená, že kolo vykonává rotační pohyb vzhledem k ose a translační pohyb vzhledem k vozovce.

Definice 2

Oscilační pohyb je periodický pohyb, který tělo vykonává ve dvou opačných směrech. Nejjednodušším příkladem je kyvadlo v hodinách.

Translační a rotační jsou nejjednodušší typy mechanického pohybu.

Pokud bod $X$ změní svou polohu vzhledem k bodu $Y$, potom $Y$ změní svou polohu vzhledem k $X$. Jinými slovy, tělesa se vůči sobě pohybují. Mechanický pohyb je považován za relativní – abyste jej popsali, musíte uvést relativně k jakému bodu je uvažován

Jednoduchými druhy pohybu hmotného tělesa jsou pohyby rovnoměrné a přímočaré. Je rovnoměrný, pokud se velikost vektoru rychlosti nemění (může se měnit směr).

Pohyb se nazývá přímočarý, pokud je průběh vektoru rychlosti konstantní (a velikost se může měnit). Trajektorie je přímka, na které se nachází vektor rychlosti.

Příklady mechanického pohybu vidíme v každodenním životě. Jsou to projíždějící auta, létající letadla, plující lodě. Sami tvoříme jednoduché příklady, procházíme se v blízkosti jiných lidí. Každou sekundu naše planeta prochází ve dvou rovinách: kolem Slunce a jeho osy. A to jsou také příklady mechanického pohybu.

Variety pohybu

Translační pohyb je automatický pohyb tuhého tělesa, zatímco jakýkoli stupeň přímky, jasně spojený s pohybujícím se bodem, zůstává synchronní se svou původní polohou.

Důležitou charakteristikou pohybu tělesa je jeho trajektorie, která představuje prostorovou křivku, kterou lze zobrazit ve formě sdružených oblouků různých poloměrů, z nichž každý vychází z jeho středu. Jiná poloha pro jakýkoli bod těla, která se může v průběhu času měnit.

Kabina výtahu nebo kabina ruského kola se pohybuje progresivně. Translační pohyb se odehrává ve 3-rozměrném prostoru, ale jeho hlavní rozlišovací znak - zachování rovnoběžnosti libovolného segmentu k sobě samému - zůstává v platnosti.

Období označujeme písmenem $T$. Chcete-li zjistit periodu rotace, musíte vydělit dobu rotace počtem otáček: $\frac(\delta t)(N) = (T)$

Rotační pohyb - hmotný bod popisuje kružnici. Během rotačního procesu zcela tuhého tělesa všechny jeho body popisují kružnici, která je v rovnoběžných rovinách. Středy těchto kružnic leží na stejné přímce, kolmé k rovinám kružnic a nazývají se osa rotace.

Osa otáčení může být umístěna uvnitř těla a za ním. Osa otáčení v systému může být pohyblivá nebo pevná. Například v referenční soustavě spojené se Zemí je rotační osa rotoru generátoru na stanici nehybná.

Někdy dostává osa rotace komplexní rotační pohyb - sférický, kdy se body těla pohybují po koulích. Bod se pohybuje kolem pevné osy, která neprochází středem těla nebo rotujícím hmotným bodem; takový pohyb se nazývá kruhový.

Charakteristika lineárního pohybu: výchylka, rychlost, zrychlení. Při rotačním pohybu se stávají jejich analogy: úhlové posunutí, úhlová rychlost, úhlové zrychlení:

• role pohybu v rotačním procesu má úhel;
• velikost úhlu natočení za jednotku času je úhlová rychlost;
• změna úhlové rychlosti v průběhu času je úhlové zrychlení.

Oscilační pohyb

Pohyb ve dvou opačných směrech, oscilační. Oscilace, které se vyskytují v uzavřených konceptech, se nazývají nezávislé nebo přirozené oscilace. Kolísání, ke kterému dochází vlivem vnějších sil, se nazývá vynucené.

Rozebereme-li kývání podle charakteristik, které se mění (amplituda, frekvence, perioda atd.), pak je lze rozdělit na tlumené, harmonické, rostoucí (stejně jako pravoúhlé, komplexní, pilové).

Při volných oscilacích v reálných systémech vždy dochází ke ztrátám energie. Energie se vynakládá na překonání síly odporu vzduchu. Třecí síla snižuje amplitudy vibrací a ty se po nějaké době zastaví.

Nucené houpání je netlumené. Proto je nutné doplňovat energetické ztráty za každou hodinu kolísání. K tomu je nutné na tělo čas od času působit různou silou. Vynucené kmity se vyskytují s frekvencí rovnou změnám vnější síly.

Amplituda vynucených kmitů dosahuje největší hodnoty, když je tento koeficient stejný jako frekvence kmitací soustavy. Tomu se říká rezonance.

Pokud například pravidelně taháte za lano s jeho vibracemi, uvidíme zvýšení amplitudy jeho švihu.

Definice 3

Hmotný bod je těleso, jehož velikost lze za určitých podmínek zanedbat.

Auto, které si často pamatujeme, můžeme brát jako hmotný bod vzhledem k Zemi. Pokud se ale uvnitř tohoto vozu pohybují lidé, pak již nelze velikost vozu zanedbat.

Když řešíte problémy ve fyzice, pohyb tělesa je považován za pohyb hmotného bodu a používají se pojmy jako rychlost bodu, zrychlení hmotného tělesa, setrvačnost hmotného bodu atd. .

Referenční rámec

Hmotný bod se pohybuje vzhledem k setrvačnosti jiných těles. Těleso, podle vztahu, ke kterému je tento automatický pohyb uvažován, se nazývá referenční těleso. Referenční orgán se volí volně v závislosti na zadaných úkolech.

Lokalizační systém je spojen s referenčním tělesem, které předpokládá referenční bod (souřadnicovou základnu). Koncepce umístění má 1, 2 nebo 3 osy kvůli podmínce pohybu. Stav bodu na přímce (1 osa), rovině (2 osy) nebo v místě (3 osy) je stanoven podle toho jednou, 2 nebo 3 souřadnicemi.

Aby bylo možné určit polohu těla v prostorové doméně v libovolném časovém období, je nutné nastavit začátek odpočítávání času. Zařízení na měření času, souřadnicový systém, vztažný bod, ke kterému je souřadnicový systém připojen - to je referenční systém.

Pohyb těla je uvažován ve vztahu k tomuto systému. Stejný bod má ve srovnání s různými referenčními tělesy v různých koncepcích souřadnic každou šanci mít zcela odlišné souřadnice. Referenční systém závisí také na volbě trajektorie pohybu

Typy referenčních systémů mohou být různé, například: pevný referenční systém, pohyblivý referenční systém, inerciální referenční systém, neinerciální referenční systém.

Pokud se poloha daného tělesa vůči okolním objektům v průběhu času mění, pak se toto těleso pohybuje. Pokud poloha těla zůstane nezměněna, pak je tělo v klidu. Jednotkou času v mechanice je 1 sekunda. Časovým intervalem rozumíme počet t sekund oddělující libovolné dva po sobě jdoucí jevy.

Při pozorování pohybu těla můžete často vidět, že pohyby různých bodů těla jsou různé; Takže když se kolo valí po rovině, střed kola se pohybuje přímočaře a bod ležící na obvodu kola popisuje křivku (cykloidu); dráhy, které tyto dva body urazí za stejnou dobu (na 1 otáčku), jsou také různé. Proto studium pohybu těla začíná studiem pohybu jednoho bodu.

Přímka popsaná pohybujícím se bodem v prostoru se nazývá trajektorie tohoto bodu.

Přímočarý pohyb bodu je pohyb, jehož dráha je přímka.

Křivočarý pohyb je pohyb, jehož trajektorie není přímka.

Pohyb je určen směrem, trajektorií a ujetou vzdáleností za určité časové období (období).

Rovnoměrný pohyb bodu je takový pohyb, při kterém poměr ujeté dráhy S k příslušnému časovému úseku zůstává po libovolnou dobu konstantní, tzn.

S/t = konst(konstantní hodnota).(15)

Tento konstantní poměr dráhy k času se nazývá rychlost rovnoměrného pohybu a označuje se písmenem v. Tím pádem, v= S/t. (16)

Řešením rovnice pro S dostaneme S = vt, (17)

to znamená, že vzdálenost, kterou urazí bod během rovnoměrného pohybu, se rovná součinu rychlosti a času. Řešením rovnice pro t to zjistíme t = S/v,(18)

to znamená, že doba, za kterou bod urazí danou dráhu při rovnoměrném pohybu, se rovná poměru této dráhy k rychlosti pohybu.

Tyto rovnosti jsou základními vzorci pro rovnoměrný pohyb. Tyto vzorce slouží k určení jedné ze tří veličin S, t, v, když jsou známy další dvě.

Rychlostní rozměr v = délka / čas = m/sec.

Nerovnoměrný pohyb je pohyb bodu, ve kterém poměr ujeté vzdálenosti k odpovídajícímu časovému úseku není konstantní hodnotou.

Při nerovnoměrném pohybu bodu (tělesa) se často spokojí s nalezením průměrné rychlosti, která charakterizuje rychlost pohybu za daný časový úsek, ale nedává představu o rychlosti pohybu. bod v jednotlivých okamžicích, tedy skutečnou rychlost.

Skutečná rychlost nerovnoměrného pohybu je rychlost, kterou se bod v daném okamžiku pohybuje.

Průměrná rychlost bodu je určena vzorcem (15).

V praxi se často spokojí s průměrnou rychlostí, přijímají ji jako pravdivou. Například rychlost stolu podélného hoblovacího stroje je konstantní, s výjimkou momentů začátku obrábění a začátku chodu naprázdno, ale tyto momenty jsou ve většině případů zanedbávány.

U stroje pro příčné hoblování, ve kterém je rotační pohyb převáděn na pohyb translační kolébkovým mechanismem, je rychlost skluzu nerovnoměrná. Na začátku zdvihu je rovna nule, pak se zvýší na nějakou maximální hodnotu v okamžiku svislé polohy saní, poté začne klesat a na konci zdvihu se opět rovná nule. Ve většině případů se při výpočtech používá průměrná rychlost v cf jezdce, která je brána jako skutečná řezná rychlost.

Rychlost smykadla křížového hoblovacího stroje s vahadlovým mechanismem lze charakterizovat jako rovnoměrně variabilní.

Rovnoměrně proměnný pohyb je pohyb, při kterém se rychlost zvyšuje nebo snižuje o stejnou hodnotu za stejné časové úseky.

Rychlost rovnoměrně proměnného pohybu vyjadřuje vzorec v = v 0 + at, (19)

kde v je rychlost rovnoměrně proměnného pohybu v daném okamžiku, m/sec;

v 0 — rychlost na začátku pohybu, m/s; a - zrychlení, m/s 2.

Zrychlení je změna rychlosti za jednotku času.

Akcelerace a má rozměrovou rychlost / čas = m / sec 2 a je vyjádřeno vzorcem a = (v-v 0)/t. (20)

Když v 0 = 0, a = v/t.

Dráha ujetá při rovnoměrně proměnném pohybu je vyjádřena vzorcem S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(při 2)/2. (21)

Translační pohyb tuhého tělesa je takový pohyb, při kterém se jakákoli přímka vedená na tomto tělese pohybuje rovnoběžně sama se sebou.

Při translačním pohybu jsou rychlosti a zrychlení všech bodů tělesa stejné a v kterémkoli bodě jsou to rychlost a zrychlení tělesa.

Rotační pohyb je pohyb, při kterém zůstávají všechny body určité přímky (osy) zachycené v tomto tělese nehybné.

Při rovnoměrném otáčení ve stejných časových intervalech se tělo otáčí o stejné úhly. Úhlová rychlost charakterizuje velikost rotačního pohybu a označuje se písmenem ω (omega).

Vztah mezi úhlovou rychlostí ω a počtem otáček za minutu vyjadřuje rovnice: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 stupňů/sec. (22)

Rotační pohyb je speciální případ křivočarého pohybu.

Rychlost rotačního pohybu bodu směřuje tangenciálně k trajektorii pohybu a je rovna velikosti délky oblouku, který bod urazí v odpovídajícím časovém úseku.

Rychlost pohybu bodu rotujícího tělesa vyjádřeno rovnicí

v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)

kde n je počet otáček za minutu; R je poloměr rotačního kruhu.

Úhlové zrychlení charakterizuje nárůst úhlové rychlosti za jednotku času. Označuje se písmenem ε (epsilon) a vyjadřuje se vzorcem ε = (ω - ω 0) / t. (24)

Podrobnosti Kategorie: Mechanika Zveřejněno 17.03.2014 18:55 Zobrazení: 15751

Uvažuje se o mechanickém pohybu hmotný bod a Pro pevné tělo.

Pohyb hmotného bodu

Pohyb vpřed absolutně tuhé těleso je mechanický pohyb, během kterého je jakýkoli přímkový segment spojený s tímto tělesem v každém okamžiku vždy rovnoběžný sám se sebou.

Pokud mentálně spojíte libovolné dva body tuhého tělesa přímkou, pak bude výsledný segment v procesu translačního pohybu vždy rovnoběžný sám se sebou.

Při translačním pohybu se všechny body těla pohybují stejně. To znamená, že urazí stejnou vzdálenost za stejnou dobu a pohybují se stejným směrem.

Příklady translačního pohybu: pohyb kabiny výtahu, mechanické váhy, saně řítící se z hory, pedály jízdního kola, vlaková plošina, písty motoru vzhledem k válcům.

Rotační pohyb

Při rotačním pohybu se všechny body fyzického těla pohybují po kruzích. Všechny tyto kružnice leží v rovinách navzájem rovnoběžných. A středy otáčení všech bodů se nacházejí na jedné pevné přímce, která se nazývá osa otáčení. Kružnice, které jsou popsány body, leží v rovnoběžných rovinách. A tyto roviny jsou kolmé k ose rotace.

Rotační pohyb je velmi častý. Pohyb bodů na ráfku kola je tedy příkladem rotačního pohybu. Rotační pohyb je popsán vrtulí ventilátoru atd.

Rotační pohyb je charakterizován následujícími fyzikálními veličinami: úhlová rychlost otáčení, perioda otáčení, frekvence otáčení, lineární rychlost bodu.

Úhlová rychlost Rovnoměrně rotující těleso se nazývá hodnota rovna poměru úhlu natočení k časovému úseku, během kterého k tomuto otočení došlo.

Doba, kterou tělo potřebuje k dokončení jedné celé otáčky, se nazývá doba rotace (T).

Nazývá se počet otáček, které těleso vykoná za jednotku času rychlost (f).

Frekvence rotace a perioda spolu souvisí vztahem T = 1/f.

Pokud je bod umístěn ve vzdálenosti R od středu otáčení, pak je jeho lineární rychlost určena vzorcem:

Mechanický pohyb tělesa (bodu) je změna jeho polohy v prostoru vzhledem k ostatním tělesům v průběhu času.

Typy pohybů:

A) Rovnoměrný přímočarý pohyb hmotného bodu: Počáteční podmínky

. Počáteční podmínky

G) Harmonický kmitavý pohyb. Důležitým případem mechanického pohybu jsou oscilace, při kterých se parametry pohybu bodu (souřadnice, rychlost, zrychlení) v určitých intervalech opakují.

O písma hnutí . Pohyb těles lze popsat různými způsoby. Pomocí souřadnicové metody určující polohu tělesa v kartézském souřadnicovém systému, pohyb hmotného bodu je určen třemi funkcemi vyjadřujícími závislost souřadnic na čase:

X= X(t), y=y(t) A z= z(t) .

Tato závislost souřadnic na čase se nazývá pohybový zákon (neboli pohybová rovnice).

S vektorovou metodou poloha bodu v prostoru je kdykoli určena vektorem poloměru r= r(t) , tažené od počátku k bodu.

Existuje další způsob, jak určit polohu hmotného bodu v prostoru pro danou trajektorii jeho pohybu: pomocí křivočaré souřadnice l(t) .

Všechny tři způsoby popisu pohybu hmotného bodu jsou ekvivalentní, výběr kterékoli z nich je dán úvahami o jednoduchosti výsledných pohybových rovnic a srozumitelnosti popisu.

Pod referenční systém rozumí referenční těleso, které je konvenčně považováno za nehybné, souřadnicový systém spojený s referenčním tělesem a hodiny, také spojené s referenčním tělesem. V kinematice se referenční systém volí v souladu se specifickými podmínkami problému popisu pohybu tělesa.

2. Trajektorie pohybu. Ujetá vzdálenost. Kinematický pohybový zákon.

Čára, po které se pohybuje určitý bod tělesa, se nazývá trajektoriehnutí tento bod.

Délka úseku trajektorie, kterou bod projde během jeho pohybu, se nazývá cesta prošla .

Změna vektoru poloměru v průběhu času se nazývá kinematický zákon :
V tomto případě budou souřadnice bodů souřadnicemi v čase: X= X(t), y= y(t) Az= z(t).

Při křivočarém pohybu je dráha větší než modul posunutí, protože délka oblouku je vždy větší než délka tětivy, která jej stahuje.

Vektor nakreslený z počáteční polohy pohybujícího se bodu do jeho polohy v daném čase (přírůstek vektoru poloměru bodu za uvažované časové období) se nazývá pohybující se. Výsledné posunutí se rovná vektorovému součtu postupných posunů.

Během přímočarého pohybu se vektor posunutí shoduje s odpovídajícím úsekem trajektorie a modul posunutí se rovná ujeté vzdálenosti.

3. Rychlost. Průměrná rychlost. Projekce rychlosti.

Rychlost - rychlost změny souřadnic. Při pohybu tělesa (hmotného bodu) nás zajímá nejen jeho poloha ve zvolené vztažné soustavě, ale také pohybový zákon, tedy závislost vektoru poloměru na čase. Nechte ten okamžik v čase odpovídá vektoru poloměru pohyblivý bod a blízký okamžik v čase - vektor poloměru . Pak v krátké době
bod udělá malé posunutí rovné

Pro charakterizaci pohybu tělesa je představen pojem průměrná rychlost jeho pohyby:
Tato veličina je vektorová veličina, která se shoduje ve směru s vektorem
. S neomezeným snížením Δt průměrná rychlost směřuje k limitní hodnotě zvané okamžitá rychlost :

Projekce rychlosti.

A) Rovnoměrný lineární pohyb hmotného bodu:
Počáteční podmínky

B) Rovnoměrně zrychlený lineární pohyb hmotného bodu:
. Počáteční podmínky

B) Pohyb tělesa po kruhovém oblouku konstantní absolutní rychlostí:

K nalezení souřadnic pohybujícího se tělesa v každém okamžiku potřebujete znát průměty vektoru posunutí na souřadnicové osy, a tedy i vektor posunutí samotný. Co k tomu potřebujete vědět. Odpověď závisí na tom, jaký druh pohybu tělo dělá.

Podívejme se nejprve na nejjednodušší typ pohybu - přímočarý rovnoměrný pohyb.

Pohyb, při kterém tělo dělá stejné pohyby v libovolných stejných intervalech, se nazývá přímočarý rovnoměrný pohyb.

Najít posunutí tělesa v rovnoměrném přímočarém pohybu za určitý časový úsek t, musíte vědět, jaký pohyb tělo vykoná za jednotku času, protože pro jakoukoli jinou časovou jednotku vykonává stejný pohyb.

Pohyb provedený za jednotku času se nazývá Rychlost pohyby těla a jsou označeny písmenem υ . Pokud je pohyb v této oblasti označen a časové období je označeno t, pak lze rychlost vyjádřit jako poměr k . Protože posun je vektorová veličina a čas je skalární veličina, pak je vektorovou veličinou také rychlost. Vektor rychlosti je směrován stejným způsobem jako vektor posunutí.

Rychlost rovnoměrného lineárního pohybu tělesa je množství rovnající se poměru pohybu tělesa k časovému úseku, během kterého k tomuto pohybu došlo:

Rychlost tedy ukazuje, kolik pohybu tělo vykoná za jednotku času. Proto, abyste našli posun tělesa, musíte znát jeho rychlost. Pohyb těla se vypočítá podle vzorce:

Vektor posunutí je směrován stejným způsobem jako vektor rychlosti, čas t- skalární veličina.

Výpočty nelze provádět pomocí vzorců zapsaných ve vektorové podobě, protože vektorová veličina má nejen číselnou hodnotu, ale také směr. Při výpočtech používají vzorce, které neobsahují vektory, ale jejich projekce na souřadnicové osy, protože na projekcích lze provádět algebraické operace.

Protože jsou vektory stejné, jejich průměty na osu jsou také stejné X, odtud:

Nyní můžete získat vzorec pro výpočet souřadnic X bodů v libovolném okamžiku. Víme, že

Z tohoto vzorce je zřejmé, že při přímočarém rovnoměrném pohybu je souřadnice tělesa lineárně závislá na čase, což znamená, že s jeho pomocí lze popsat přímočarý rovnoměrný pohyb.

Ze vzorce navíc vyplývá, že k nalezení polohy těla kdykoli během přímočarého rovnoměrného pohybu potřebujete znát počáteční souřadnici těla x 0 a průmět vektoru rychlosti na osu, po které se těleso pohybuje.

Je třeba mít na paměti, že v tomto vzorci v x- projekce vektoru rychlosti, proto jako každá projekce vektoru může být kladná a záporná.

Rovnoměrný rovnoměrný pohyb je vzácný. Častěji se musíte potýkat s pohybem, při kterém se pohyby těla mohou lišit po stejnou dobu. To znamená, že rychlost těla se v průběhu času nějak mění. Auta, vlaky, letadla atd., těleso vržené vzhůru a tělesa padající na Zemi se pohybují proměnlivou rychlostí.

Při takovém pohybu nelze použít vzorec pro výpočet posunu, protože rychlost se v čase mění a už se nebavíme o konkrétní rychlosti, jejíž hodnotu lze do vzorce dosadit. V takových případech se používá tzv. průměrná rychlost, která je vyjádřena vzorcem:

průměrná rychlost ukazuje posun, který těleso v průměru udělá za jednotku času.

S použitím konceptu průměrné rychlosti však nelze vyřešit hlavní problém mechaniky - určení polohy tělesa v každém okamžiku v čase.