Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах. Динамическая механическая характеристика асинхронного двигателя Конструкция обмоток статора. Однослойные и двухслойные петле-вые обмотки

Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения ротора от момента на валу n = f (M2). Так как при нагрузке момент холостого хода мал, то M2 ≈ M и механическая характеристика представляется зависимостью n = f (M). Если учесть взаимосвязь s = (n1 - n) / n1, то механическую характеристику можно получить, представив ее графическую зависимость в координатах n и М (рис. 1).

Рис. 1. Механическая характеристика асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя соответствует основной (паспортной) схеме его включения и номинальным параметрам питающего напряжения. Искусственные характеристики получаются, если включены какие-либо дополнительные элементы: резисторы , реакторы , конденсаторы . При питании двигателя не номинальным напряжением характеристики также отличаются от естественной механической характеристики.

Механические характеристики являются очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

Основные точки механической характеристики: критическое сколь-жение и частота, максимальный момент, пусковой момент, номинальный момент.

Механическая характеристика - это зависимость вращающего момента от скольжения, или, иначе говоря, от числа оборотов:

Из выражения видно, что эта зависимость очень сложна, поскольку, как показывают формулы)
и , скольжение входит также в выражения для I 2 и cos ? 2 . Механическая характеристика асинхронного двигателя дается обычно графически

Начальная точка характеристики соответствует n = 0 и s = 1: это первое мгновение пуска двигателя. Величина пускового вращающего момента M n - очень важная характеристика эксплуатационных свойств двигателя. Если M n мал, меньше номинального рабочего момента, двигатель может запускаться только вхолостую или при соответственно сниженной механической нагрузке.

Обозначим символом M np противодействующий (тормозной) момент, создаваемый механической нагрузкой на валу, при которой двигатель пускается. Очевидным условием для возможности запуска двигателя является: M n > M np . Если это условие выполнено, ротор двигателя придет в движение, число оборотов его n будет возрастать, а скольжение s уменьшаться. Как видно из изображения выше, вращающий момент двигателя при этом растет от M n до максимального M m , соответствующего критическому скольжению s kp , следовательно, растет и избыточная располагаемая мощность двигателя, определяемая разностью моментов M и M np .

Чем больше разность между располагаемым моментом двигателя (возможным при данном скольжении по рабочей характеристике) М и противодействующим М np , тем легче режим запуска и тем быстрее двигатель достигает установившейся скорости вращения.

Как показывает механическая характеристика, при некотором числе оборотов (при s = s kp ) располагаемый вращающий момент двигателя достигает максимально возможного для данного двигателя (при данном напряжении U ) значения M т . Далее двигатель продолжает увеличивать скорость вращения, но располагаемый вращающий момент его быстро уменьшается. При каких-то значениях n и s вращающий момент двигателя становится равным противодействующему: пуск двигателя заканчивается, число оборотов его устанавливается на значении, соответствующем соотношению:

Это соотношение является обязательным для всех нагрузочных режимов двигателя, то есть для всех значений M np , не выходящих за пределы максимального располагаемого вращающего момента двигателя М т . В этих пределах двигатель сам автоматически приспосабливается ко всем колебаниям нагрузки: если во время работы двигателя его механическая нагрузка увеличивается, на какое-то мгновение M np станет больше момента, развиваемого двигателем. Обороты двигателя начнут снижаться, а момент увеличиваться.

Скорость вращения установится на новом уровне, отвечающем равенству M и M np . При снижении нагрузки процесс перехода к новому нагрузочному режиму будет обратным.

Если нагрузочный момент M np превысит М т , двигатель сразу остановится, так как с дальнейшим уменьшением оборотов вращающий момент двигателя уменьшается.

Поэтому максимальный момент двигателя М т называется еще опрокидывающим или критическим моментом.

Если в формулу момента подставить:

то получим:

Взяв первую производную от М по и приравняв ее к нулю, найдем, что максимальное значение вращающего момента наступает при условии:

то есть при таком скольжении s = s kp , при котором активное сопротивление ротора равно индуктивному сопротивлению

Значения s kp у большинства асинхронных двигателей лежат в пределах 10 - 25%.

Если в написанную выше формулу момента вместо активного сопротивления r 2 подставить индуктивное по формуле

Максимальный вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату магнитного потока (а значит, и квадрату напряжения) и обратно пропорционален индуктивности рассеяния обмотки ротора.

При постоянстве напряжения, подводимого к двигателю, его поток Ф остается практически неизменным.

Индуктивность рассеяния роторной цепи тоже практически постоянна. Поэтому при изменении активного сопротивления в цепи ротора максимальное значение вращающего момента M т изменяться не будет, но будет наступать при разных скольжениях (с увеличением активного сопротивления ротора - при больших значениях скольжения).

Очевидно, что максимум возможной нагрузки двигателя определяется значением его M т . Рабочая часть характеристики двигателя лежит в узком диапазоне чисел оборотов от n , соответствующего M т , до. При n = n 1 (конечная точка характеристики) М = 0, так как при синхронной скорости ротора s = 0 и I 2 = 0.

Номинальный вращающий момент, определяющий значение паспортной мощности двигателя, принимается обычно равным 0,4 - 0,6 от M т . Таким образом, асинхронные двигатели допускают кратковременные перегрузки в 2 - 2,5 раза.

Основным параметром, характеризующим режим работы асинхронного двигателя, является скольжение s - относительная разность частоты вращения ротора двигателя n и его поля n о: s = (n o - n) / n o .

Область механической характеристики, соответствующая 0 ≤ s ≤ 1 - область двигательных режимов, причем при s < s кр работа двигателя устойчива, при s > s кр - неустойчива. При s < 0 и s > 1 момент двигателя направлен против направления вращения его ротора (соответственно рекуперативное торможение и торможение противовключением).

Устойчивый участок механической характеристики двигателя часто описывается формулой Клосса , подстановкой в которую параметров номинального режима можно определить критическое скольжение s кр:

,

где: λ = M kp / M н - перегрузочная способность двигателя.

Механическая характеристика по данным справочника или каталога приближенно может быть построена по четырем точкам (рис. 7.1):

Точка 1 - идеальный холостой ход, n = n o = 60 f / p, М = 0, где: р - число пар полюсов магнитного поля двигателя;

Точка 2 - номинальный, режим: n = n н, М = М н = 9550 P н / n н, где P н - номинальная мощность двигателя в кВт;

Точка 3 - критический режим: n = n кр, М = М кр =λ М н;

Точка 4 - режим пуска: n = 0, М = М пуск = β М н.

При анализе работы двигателя в диапазоне нагрузок до М н и несколько больше устойчивый участок механической характеристики можно приближенно описать уравнением прямой линии n = n 0 - вМ, где коэффициент “в” легко определяется подстановкой в уравнение параметров номинального режима n н и М н.

Конструкция обмоток статора. Однослойные и двухслойные петле-вые обмотки.

По конструкции катушек обмотки подразделяют на всыпные с мягкими катушками и обмотки с жесткими катушками или полукатушками. Мягкие катушки изготовляют из круглого изолированного провода. Для придания требуемой формы их предварительно наматывают на шаблоны, а затем укладывают в изолированные трапецеидальные пазы (см. рис. 3.4, в , г и 3.5, в ); междуфазовые изоляционные прокладки устанавливают в процессе укладки обмотки. Затем катушки укрепляют в пазах с помощью клиньев или крышек, придают им окончательную форму (формируют лобовые части), осуществляют бандажирование обмотки и ее пропитку. Весь процесс изготовления всыпных обмоток можно полностью механизировать.

Жесткие катушки (полукатушки) изготовляют из прямоугольного изолированного провода. Окончательную форму им придают до укладки в пазы; одновременно на них накладывают корпусную и междуфазовую изоляцию. Затем катушки укладывают в предварительно изолированные открытые или полуоткрытые пазы , укрепляют и подвергают пропитке.

1. Однослойные обмотки - наиболее пригодны для механизированной укладки, так как в этом случае обмотка должна быть концентрической и укладываться в пазы статора обеими сторонами катушки одновременно. Однако применение их приводит к увеличенному расходу обмоточного провода из-за значительной длины лобовых частей. Кроме того, в таких обмотках не представляется возможным выполнить укорочение шага, что приводит к ухудшению формы магнит-ного поля в воздушном зазоре, увеличению добавочных потерь, возникновению провалов в механической характеристике и повышению шума. Однако из-за своей простоты и дешевизны такие обмотки широко применяют в асинхронных двигателях небольшой мощности до 10-15 кВт.

2. Двухслойные обмотки - позволяют выполнить укорочение шага обмотки на любое количество зубцовых делений, благодаря чему улучшается форма магнитного поля, создаваемого обмоткой, и подавляются высшие гармонические в кривой ЭДС. Кроме того, при двухслойных обмотках получается более простая форма лобовых соединений, что упрощает изготовление обмоток. Такие обмотки применяют для двигателей мощностью свыше 100 кВт с жесткими катушками, которые укладывают вручную.

Обмотки статора. Однослойные и двухслойные волновые обмотки

В пазах сердечника статора раз-мещается многофазная обмотка, которая подсоединяется к сети переменного тока. Многофазные симметричные обмотки с числом фаз т включают в себя т фазных обмоток, которые соединяются в звезду или многоугольник. Так, например, в случае трехфазной обмотки статора число фаз т = 3 и обмотки могут соединяться в звезду или треугольник. Между собой обмотки фаз смещены на угол 360/т град; для трехфазной обмотки этот угол равен 120°.

Обмотки фаз выполняются из отдельных катушек, соединенных последовательно, параллельно либо последовательно-параллельно. В данном случае под катушкой подразумеваются несколько последовательно соединенных витков обмотки статора, размещенных в одних и тех же пазах и имеющих общую изоляцию относительно стенок паза. В свою очередь витком считаются два активных (т. е. расположенных в самом сердечнике статора) проводника, уложенных в двух пазах под соседними разноименными полюсами и соединенных друг с другом последовательно. Проводники, расположенные вне сердечника статора и соединяющие активные проводники между собой, называются лобовыми частями обмотки. Прямолинейные части катушек обмоток, уложенные в пазы, называются сторонами катушек или пазовыми частями.

Пазы статора, в которые укладываются обмотки, образуют на внутренней стороне статора так называемые зубцы. Расстояние между центрами двух соседних зубцов сердечника статора, измеренное по его поверхности, обращенной к воздушному зазору, называется зубцовым делением или пазовым делением.

Многослойные цилиндрические катушечные обмотки (рисунок 3) наматываются из круглого провода и состоят из многослойных дисковых катушек, расположенных вдоль стержня. Между катушками (через каждую катушку или через две-три катушки) могут быть оставлены радиальные каналы для охлаждения. Такие обмотки применяются на стороне высшего напряжения при S ст ≤ 335 кВ×А, I ст ≤ 45 А и U л.н ≤ 35 кВ.

Однослойные и двухслойные цилиндрические обмотки (рисунок 4) наматываются из одного или нескольких (до четырех) параллельных прямоугольных проводников и применяются при S ст ≤ 200 кВ×А,I ст ≤ 800 А и U л.н ≤ 6 кВ.

Электропривод переменного тока

Классификация электроприводов переменного тока

На базе синхронных двигателей.

а) СД с электромагнитным возбуждением,

б) СД с возбуждением от постоянных магнитов.

Синхронные машины могут работать в трёх режимах: генераторном, двигательном и в режиме синхронного компенсатора.

Наиболее распространённым режимом работы синхронных машин является генераторный режим. На тепловых электростанциях установлены турбогенераторы мощностью 1200 МВт на 3000 об/мин и 1600 МВт на 1500 об/мин. В отличие от быстроходных турбогенераторов, гидрогенераторы - это тихоходные машины, как правило, с вертикальной осью вращения. Для повышения динамической устойчивости энергосистем и повышения качества электроэнергии используются синхронные компенсаторы, выполненные на базе явно- и неявнополюсных синхронных машин.

В режиме двигателя синхронные машины используются в качестве приводных двигателей мощных насосов, вентиляторов, воздуходувок. Предельная мощность синхронных двигателей достигает нескольких сотен мегаватт. Также в различных электроприводах широко используются синхронные микродвигатели, в которых для создания поля возбуждения используются постоянные магниты.

Как правило, синхронные генераторы и двигатели эксплуатируются с cos φ = 0,8 ÷ 0,9.

На базе асинхронных двигателей с КЗ ротором.

а) трёхфазный АД,

б) двухфазный АД.

На базе асинхронных двигателей с фазным ротором.

Асинхронные машины наибольшее распространение получили как двигатели. Предельная мощность асинхронных двигателей - несколько десятков мегаватт. Для насосов и аэродинамических труб выпускаются асинхронные двигатели мощностью до 20 МВт. В индикаторных системах применяются асинхронные двигатели от долей ватт до сотен ватт.

В настоящее время асинхронные двигатели выпускаются едиными сериями. Основная серия асинхронных машин 4А включает в себя двигатели от 0,4 до 400 кВт. Разработана единая серия асинхронных машин АИ, АИР, 5А и RА. Двигатели серии АТД выполняются с короткозамкнутым массивным ротором и водяным охлаждением обмотки статора.

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором серии 4А можно разделить на две разновидности по степени защиты и по способу охлаждения. Машины закрытые, защищённые от попадания внутрь неё брызг любого направления и предметов диаметр более 1 мм, имеют внешний обдув вентилятором. По ГОСТ это исполнение имеет обозначение IP44. Второй разновидностью конструкции являются машины с исполнением по степени защиты IP23. В этих машинах обеспечивается защита от возможности соприкосновения предметов диаметром более 12,5 мм с токоведущими вращающимися частями машины. Исполнение IP23 предусматривает защиту от попадания внутрь машины капель, падающих под углом 60° к вертикали (каплезащищённое исполнение).

Отличительной особенностью машин с фазным ротором является наличие на роторе обмотки из проводников круглого или прямоугольного сечения, начала которой выведены на контактные кольца. Узел контактных колец выведен из станины, а контактные кольца закрыты кожухом. Токосъёмный аппарат состоит из щёток и щёткодержателей. Система вентиляции и степень защиты двигателей с фазным ротором - IP23 и IP44.

Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. схема замещения одной фазы.

В отличие от двигателей постоянного тока магнитный поток возбуждения трёхфазного двигателя создаётся переменным током обмоток и является вращающимся. Появление в обмотке ротора ЭДС и тока, а следовательно, и вращающего момента на валу возможно, как известно, только при наличии разности между скоростью вращения поля и скоростью вращения ротора, называемой скольжением

где ω – скорость вращения ротора.

Механические характеристики асинхронного электродвигателя строят в виде зависимости скольжения от развиваемого двигателем момента s=f(M) при постоянной величине напряжения и частоты питающей сети.

Для получения аналитического выражения механической характеристики трёхфазного двигателя используется эквивалентная схема одной фазы двигателя при соединении обмоток статора и ротора в «звезду». На эквивалентной схеме (рисунок 5.2) магнитная связь между обмотками статора и ротора заменена электрической, а ток намагничивания и соответствующие ему индуктивное и активное сопротивления представлены в виде независимого контура, включенного на напряжение сети.

X 0

Рис. 5.1. Эквивалентная схема одной фазы двигателя.

Для данного рисунка

Uф – первичное фазное напряжение;

I 1 – фазный ток статора;

I 2 / – приведённый ток ротора;

Х 1 и Х 2 / – первичное и вторичное приведённое реактивные сопротивления рассеяния;

R 0 и Х 0 – активное и реактивное сопротивления контура намагничивания;

s – скольжение двигателя;

– синхронная угловая скорость двигателя, ;

R 1 и R 2 / – первичное и приведённое вторичное активные сопротивления;

f 1 – частота сети,

р – число пар полюсов.

Параметры обмотки ротора (индуктивное, активное сопротивления и ток ротора I 2 ) приведены к виткам обмотки статора и к режиму при неподвижном роторе. Кроме того, эквивалентная схема рассматривается при условии, что параметры всех цепей являются постоянными, а магнитная цепь ненасыщенной.

В соответствии с приведённой схемой замещения можно получить выражение для вторичного тока:

(5.2)

Вращающий момент асинхронного двигателя может быть определён из выражения потерь

, откуда

(5.3)

Подставляя значение тока I 2 / в это выражение, получим:

(5.4)

Выражение для максимального момента:

(5.5)

Знак «+» относится к двигательному режиму (или торможению противовключением), знак «-» - к генераторному торможению.

Обозначив получим:

(5.6)

M к - максимальный момент (критический момент) двигателя,

s к - критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту.

Из формулы 5.5 видно, что при данном скольжении момент двигателя пропорционален квадрату напряжения, поэтому двигатель чувствителен к колебаниям напряжения сети.

На рисунке 5.2 изображены механическая характеристика асинхронного двигателя в различных режимах работы. Характерными точками характеристики являются:

1) - скорость вращения двигателя равна синхронной скорости;

2) - номинальный режим работы двигателя;

3) - критический момент в двигательном режиме;

4) - начальный пусковой момент.

Обозначив кратность максимального момента , получим:

.

При двигатель работает лишь в пусковых и тормозных режимах, это нерабочая часть характеристики (гипербола).

При функция линейна, её графиком является прямая, которая называется рабочей частью механической характеристики асинхронного двигателя. На этом отрезке механической характеристики двигатель работает в установившемся режиме. На этой же части находятся точки, соответствующие номинальным данным двигателя: .

Рис. 5-2. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Исходные данные

Характеристика рабочей машины: (частота вращения nнм = 35 об/мин; передаточное отношение iпм = 14; момент расчётный Мсм = 19540 Н·м; коэффициент полезного действия зм = 80% ; момент инерции Jм = 2200 кг·м2 ;механическая характеристика Мсм(n) = 11200 + 16,8n напряжение источника питания Uл = 660 В.

Расчёт мощности и выбор трёхфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.

Момент сопротивления рабочей машины, приведённый к валу двигателя:

Mc = Mcм·(1/ iпм)·(1/ зм) = 19540·(1/14)·(1/0,8) = 1744,6 Н·м

Расчётная частота вращения двигателя:

nр = nнм· iпм =35·14=490 об/мин

Расчётная мощность двигателя:

Pр = Mc·nр /9550=1744,6·490/9550=89,5 кВт

По рассчитанным значениям мощности Pр , частоты вращения nр и заданному напряжению сети Uл выбираем по каталогу трёхфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором 4А355М12У3. Технические данные выбранного двигателя записываем в таблицу 1:

Таблица 1

Определение параметров электродвигателя, необходимых для расчёта и построения механической характеристики:

• - число пар полюсов двигателя p ;
• - частоту вращения магнитного поля n0 ;
• - номинальное скольжение двигателя sн ;
• - критическое скольжение двигателя sкр ;
• - момент номинальный двигателя Mн ;
• - момент критический (максимальный) двигателя Mкр(max) ;
• - момент пусковой двигателя Mп .

Для определения числа пар полюсов электродвигателя воспользуемся выражением, описывающим связь частоты вращения магнитного поля n0, об/мин (синхронной частоты вращения) с частотой питающей сети f, Гц и числом пар полюсов p :

n0=60f /p , об/мин,

откуда p=60f /n0 . Поскольку синхронная частота вращения n0 нам неизвестна, можно с малой погрешностью определить число пар полюсов p , заменив n0 паспортным значением номинальной частоты вращения двигателя nн (так как значение nн отличается от n0 на 2% - 5%), следовательно:

p?60f /nн =60·50/490 =6,122

Число пар полюсов не может быть дробным, поэтому округляем полученное значение p до целого числа. Получаем p=6.

Частота вращения магнитного поля (синхронная частота вращения двигателя):

n0=60f /p=60·50/6=500 об/мин

Номинальное скольжение двигателя:

sн = (n0 - nн)/n0 =(500 -490)/500=0,02

Критическое скольжение двигателя

sкр= sн (л+ )=0,02(1,8+) =0,066

Момент номинальный двигателя определяем через номинальные (паспортные) значения мощности Pн=90 кВт, и частоты вращения nн=490 об/мин

Mн=9550 Pн /nн =9550·90/490=1754,082 Н·м

Момент пусковой определяем через номинальный момент Mн и взятое из каталога значение коэффициента пускового момента кп= Mп / Mн=1

Mп= кп· Mн=1·1754,082=1754,082 Н·м

Момент критический (максимальный) двигателя определяем через номинальный момент Mн и взятое из каталога значение коэффициента перегрузочной способности двигателя

л = Mmax / Mн =1,8

Mкр(max)= л·Mн=1,8 1754,082=3157,348 Н·м

Для трёхфазного асинхронного электродвигателя 4А355М12У3 (выбранного в п.1) построить механическую характеристику, используя найденные в задании 2 значения величин.

Для построения рабочего участка механической характеристики значения моментов, развиваемых двигателем при значениях скольжения s < sкр, вычислим по выражению M=2Mmax /(s /sкр+ sкр /s) .

Принимая последовательно значения s =0; sн= 0,02; sкр =0,066, определим значения моментов M, соответствующие этим скольжениям (каждому моменту присвоим индекс значения скольжения):

M0=2·3157,348/(0/0,066+0,066/0)=0;

Мн=2·3157,348/(0,02/0,066+0,066/0,02)=1752,607 Н·м;

М01=2·3157,348/(0,1/0,066+0,066/0,1)=2903,106 Н м

Мкр=2·3157,348/(0,066/0,066+0,066/0,066)=3157,348 Н·м.

Находим поправочный коэффициент b для расчёта значений моментов на участке характеристики с большими значениями скольжения (s > sкр ):

b=Mп - 2Mmax/((1/sкр)+sкр)= 1754,082 - 2·3157,348/((1/0,066)+0,066)=1339,12 Н·м.

3.3 Для участка разгона двигателя (при s > sкр) значения моментов, развиваемых двигателем, определяем по выражению М=(2Mmax /(s /sкр+ sкр /s))+b·s. Задаваясь значениями скольжения s=0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0, рассчитаем значения моментов:

М02=2·3157,348/(0,2/0,066+0,066/0,2)+ 1339,12 ·0,2=2147,028 Н·м;

М03=2·3157,348/(0,3/0,066+0,066/0,3)+ 1339,12 ·0,3=1726,834 Н·м;

М04=2·3157,348/(0,4/0,066+0,066/0,4)+ 1339,12 ·0,4=1549,958 Н·м;

М05=2·3157,348/(0,5/0,066+0,066/0,5)+ 1339,12 ·0,5=1488,825 Н·м;

М06=2·3157,348/(0,6/0,066+0,066/0,6)+ 1339,12 ·0,6=1489,784 Н·м;

М07=2·3157,348/(0,7/0,066+0,066/0,7)+ 1339,12 ·0,7=1527,523 Н·м;

М08=2·3157,348/(0,8/0,066+0,066/0,8)+ 1339,12 ·0,8=1588,737 Н·м;

М09=2·3157,348/(0,9/0, 0,066+0,066/0,9)+ 1339,12 ·0,9=1665,809 Н·м;

М1=2·3157,348/(1,0/0,066+0,066/1,0)+ 1339,12 ·1.0=1754,082 Н·м.

Результаты расчётов заносим в таблицу 3.

Пользуясь выражением n =n0 (1-s), для каждого значения скольжения s вычисляем частоту вращения вала двигателя n :

n0=500 (1 - 0)= 500 об/мин;

nн=500 (1 - 0,02)=490 об/мин;

nкр=500 (1-0,066)=467 об/мин;

n01=500 (1 - 0,1)= 450 об/мин;

n02=500 (1 - 0,2)= 400 об/мин;

n03=500 (1 - 0,3)= 350 об/мин;

n04=500 (1 - 0,4)= 300 об/мин;

n05=500 (1 - 0,5)= 250об/мин;

n06=500 (1 - 0,6)= 200 об/мин;

n07=500 (1 - 0,7)= 150 об/мин;

n08=500 (1 - 0,8)= 100 об/мин;

n09=500 (1 - 0,9)=50 об/мин;

n1=500 (1 - 1)= 0 об/мин.

Результаты расчётов заносим в таблицу 3.

По результатам вычислений строим в масштабе график механической характеристики n(M ):

4. Обосновать способ подключения фазных обмоток ранее выбранного двигателя 4А355М12У3 с номинальным напряжением Uн=380/660 В к электрической сети с напряжением Uл=660ы В. Определить пусковой, фазные и линейные номинальные токи двигателя при выбранном способе подключения его обмоток. Рассчитать пусковой, фазные и линейные токи, моменты пусковой и критический, мощность двигателя, соответствующие номинальному скольжению, при ошибочном выборе способа подключения фазных обмоток.

Обмотки трехфазного двигателя могут подключаться к питающей сети звездой или треугольником в зависимости от номинального напряжения фазной обмотки Uн и линейного напряжения сети Uл . В паспорте двигателя обычно указано 2 напряжения, на которые можно подключать двигатель. При подключении необходимо учитывать, что фазные обмотки рассчитаны на меньшее из двух напряжений (в нашем случае 380 В). Наш двигатель следует подключать в сеть соединением звезда, т.к Uф = Uл / (Uф =660В / = 380В). асинхронный электродвигатель ротор вал

Линейный номинальный ток двигателя определим из выражения мощности трёхфазной цепи:

P1н= Uл Iл cosцн, где Uл=660 В - линейное (номинальное) напряжение электрической сети; P1н, Вт, - номинальная активная электрическая мощность двигателя, которую

определяем через номинальную паспортную мощность на валу двигателя Pн с учётом потерь в двигателе:

P1н= Pн/ зн=90·10 3/0,915=98,361·10 3 Вт.

Ток линейный номинальный двигателя:

Iл(н)=P1н /(Uл cosцн)=98,361·10 3 /·660·0,77=111,745 А.

Токи фазный номинальный при соединении звездой равен линейному:

Iф= Iл=111,745 А.

Пусковой ток двигателя определяем через номинальный линейный ток Iн =66,254 А и коэффициент пускового тока кI=Iп/Iн =5,5 :

Iп= Iн·кI =111,745·5,5=614,598 А.

Определяем основные характеристики двигателя при ошибочном выборе способа подключения двигателя, т.е при соединении фазных обмоток треугольником (?). Обозначим характеристики двигателя при ошибочном способе подключения двигателя X!(I! , U! , М! ,Р!). При соединении треугольником фазные напряжения Uф равны линейным Uл=660 В. Следовательно напряжение на фазных обмотках станет равным U!ф = Uл=660В , что в раз превышает номинальное напряжение и может привести к пробою изоляции обмоток двигателя.

Фазные токи, в соответствии с законом Ома, прямо пропорциональны фазному напряжению Uф и обратно пропорциональны полному сопротивлению фазных обмоток zф: Iф = Uф/zф . Следовательно, фактические значения фазных токов, как и фазные напряжения, враз превысят номинальные значения, т.е.

I!ф = · Iф=·111,745=193,548 А.

Линейные токи при соединении треугольником Iн = · Iф. Следовательно, фактические значения линейных токов станут равны:

I!н= ·I!ф =··Iф=3·111,745= 335,235 A, что в три раза превышает номинальные значения линейных токов.

Пусковые токи определим через фактические значения линейных токов I!н и коэффициент пусковых токов кI=Iп/Iн =5,5

I!п = I!н · кI =335,235·5.5=1843,793 А,

раза превышает значение пусковых токов при подключении звездой.

Моменты, развиваемые двигателем (пусковой Мп , максимальный Ммах ) изменяются пропорционально квадрату напряжения на фазных обмотках, т.е. М = км U2ф , где км - коэффициент, учитывающий основные параметры двигателя, связывающие момент, развиваемый двигателем, с напряжением. Так как напряжение на фазных обмотках при ошибочном способе подключения двигателя (треугольником) увеличилось в раз, моменты двигателя увеличатся в ()2 раз, т.е. в 3 раза.

При соединении фазных обмоток двигателя звездой:

М = км U2ф = км·3802 , откуда км =М/3802 .

При соединении обмоток двигателя треугольником:

М! = км (U!ф)2 =М·6602 /3802 =3М.

Пусковой момент при подключении двигателя треугольником (ошибочном способе):

М!п =3Мп =3·1754,082 =5262,246 Н·м.

Критический момент при подключении двигателя звездой:

М!кр =Мкр · 3=3·3157,348=9472,044 Н·м.

Мощность на валу двигателя выражается Pн= Uл Iн зн cosцн. Из величин, входящих в это выражение, при ошибочном выборе способа подключения двигателя изменяется только линейный ток Iл (напряжение сети Uл =660 В не изменяется). Согласно результату расчёта п. 4.5.2. при ошибочном подключении двигателя звездой токи линейные увеличиваются в 3 раза, следовательно, и мощность двигателя при номинальном скольжении увеличится в 3 раза и составит:

P!н =3Pн =3·90=270 кВт.

5. Определить время пуска tпуск и построить кривую разгона электропривода с электродвигателем 4А355М12У3 и рабочей машиной с моментом инерции Jм= 9,68 кг·м2 и механической характеристикой

Мс= 11200+16,8n , Н·м.

Время разгона электропривода определяем из уравнения движения привода

М - Мс =(1/9,55)J·dn/dt,

заменив бесконечно малые значения dn и dt на конечные значения ?n и ?t:

?t=(1/9,55) J·?n /(М - Мс)

Полученное выражение справедливо при условии, что моменты статические М и Мс , и момент инерции не зависят от скорости, т.е (М - Мс)=const и J= const. Поэтому воспользуемся приближенным графо-аналитическим методом расчёта, для чего совместные механические характеристики двигателя n(M) и рабочей машины Мс(n) разбиваем на периоды разгона, на каждом из которых принимаем (М - Мс)=const.

Приводим уравнение момента статического сопротивления рабочей машины к валу двигателя:

Mc=Mcм·(1/i)·(1/зп)=(11200+16,8n)/(14·0,915); Мс =874,317+1,312·n, Н·м.

Определяем значения момента статического сопротивления рабочей машины Мс для различных значений частоты вращения n , приведенных в таблице 3. Дополняя таблицу 3 результатами расчёта значений Мс, получим таблицу 4.

Mc=874,317+1,312·500=1530,317 Н·м

Mc=874,317+1,312·490=1517,197 Н·м

Mc=874,317+1,312·467=1487,021 Н·м

Mc=874,317+1,312·450 =1464,717 Н·м

Mc=874,317+1,312·400=1399,117 Н·м

Mc=874,317+1,312·350=1333,517 Н·м

Mc=874,317+1,312·300=1267,917 Н·м

Mc=874,317+1,312·250=1202,317 Н·м

Mc=874,317+1,312·200=1136,717 Н·м

Mc=874,317+1,312·150=1071,117 Н·м

Mc=874,317+1,312·100=1005,517 Н·м

Mc=874,317+1,312·50=939,917 Н·м

Mc=874,317+1,312·0=874,317 Н·м

По результатам расчётов, приведенным в таблице 4 строим совместные механические характеристики n(M) и n(Mс) .

Определяем момент инерции системы, приведенный к валу двигателя:

J=Jд + Jм(nм/ nд)2=9,58+2200(35/490)2=20,805 кг·м2

Совместные механические характеристики двигателя n(M) и рабочей машины Мс(n) разбиваем на 10 периодов разгона таким образом, чтобы на каждом периоде легче и возможно точнее определялись средние за период значения моментов Мк, развиваемых двигателем, и Мск -статического сопротивления на валу двигателя со стороны рабочей машины. Считаем, что на каждом периоде частота вращения получает приращение ?nк при неизменном динамическом моменте (М - Мс) , равном среднему за период, и по выражению ?t=(1/9,55) J·?n /(М - Мс) определяем время разгона ?tк для каждого периода. Результаты расчётов заносим в таблицу 5.

• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/802,829=0,136
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/654,556=0,166
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/519,813=0,21
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/408,737=0,268
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/410,788=0,265
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/289,275=0,377
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/342,679=0,318
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·50/570,614=0,191
• ?tк=(1/9,5520,805·50/1093,15=0,1
• ?tк=(1/9,55)· 20,805·45/836,895=0,13

Определяем время разгона электропривода, суммируя продолжительности разгона на каждом периоде:

tпуск =0,136+0,166+0,21+0,268+0,265+0,377+0,318+0,191+0,1+0,13=2,161сек

Список использованной литературы

1. Электротехника, электроника и электропривод: метод. указания к выполнению расчет.-граф. работы / П. Т. Пономарев; ред. Е. В. Лесных; Сиб. гос. ун-т путей сообщ. - Новосибирск: СГУПС, 2014. - с.

2. Общая электротехника: учебник / ред. В. С. Пантюшин. - М. : Высш. шк., 1970. - 568 с.

3. Электротехника и электроника: учеб. для неэлектротехн. спец. вузов / В.Г. Герасимов, Э.В. Кузнецов, О.В. Николаева [и др.]; под ред. В.Г. Герасимова. - М. : Энергоатомиздат. Электрические и магнитные цепи. - 1996. - 288 с.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Петрозаводский государственный университет

Кольский филиал

Кафедра «Высоковольтной электроэнергетики и электротехники»

Дисциплина “_Электромеханика_ ”

Устройство а синхронной машины.

Контрольная работа

студента __2___ курса

(группа АВЭЭ - /06/3,5 )

заочного отделения

Физико-энергетического факультета

специальность:140201– «Высоковольтные электроэнергетика и электротехника»

Ваховского Владимира Александровича

преподаватель –

проф., докт. техн. наукА.И. Ракаев

Апатиты

Механические характеристики асинхронного двигателя (АД).

1. Введение.

2. Асинхронные машины.

3. Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя.

4. Линеаризация механической характеристики асинхронного двигателя.

5. Механические характеристики асинхронных двигателей при симметричных режимах

8. Устройство а синхронной машины.

9. Принцип действия Асинхронные машины.

10. Список литературы

Механические характеристики асинхронного двигателя (АД).

1. Введение.

Электроприводы переменного тока широко применяются в промышленности, транспорте, строительной индустрии и других отраслях народного хозяйства. Их преимущественное распространение обусловлено: высокой надежностью машины пере­менного тока из-за отсутствия коллектора, простотой управления нерегулируемыми приводами, поскольку большинство из них непосредственно включается в сеть, низкой стоимостью электрических машин и простыми требованиями к их обслуживанию и правилами эксплуатации.

В зависимости от типа используемого двигателя различают не только приводы переменного и постоянного тока, но и асинхронные, синхронные, шаговые и другие разновидности приводов. Однако не следует думать, что приводы переменного тока везде и всюду могут применяться вместо приводов постоянного тока. Для каждого вида привода имеются сложившиеся области перспективного использования. Причем трудно однозначно и определенно перечислить наперед все факторы, которые определяют выбор рода тока для привода. Наряду с традиционными приводами, построенными на базе асинхронных и синхронных машин, в последние десятилетия применяют приводы переменного тока с универсальными и шаговыми двигателями, двигателями двойного питания и с электромагнитной редукцией скорости.

2. Асинхронные машины.

Принцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит в следующем: один из элементов машины - статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента-ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном-асинхронном движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название - асинхронные.

Статор обычно выполнен в виде нескольких расположенных в пазах катушек, а ротор в виде «беличьей клетки» (короткозамкнутый ротор) или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены между собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и с помощью скользящих по ним щеток могут быть замкнуты на внешние резисторы или другие цепи.

Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их конструктивов, полное математическое описание процессов в асинхронной машине весьма сложно:

во-первых, все напряжения, токи, потокосцепления -переменные, т.е. характеризуются частотой, амплитудой, фазой или соответствующими векторными величинами;

во-вторых, взаимодействуют движущиеся контуры, взаимное расположение которых изменяется в пространстве;

в-третьих, магнитный поток нелинейно связан с намагничивающим током (проявляется насыщение магнитной цепи), активные сопротивления роторной цепи зависят от частоты (эффект вытеснения тока), сопротивления всех цепей зависят от температуры и т.п.

Рассмотрим самую простую модель асинхронной машины, пригодную для объяснения основных явлений в асинхронном электроприводе.

Механические характеристики двигателя полностью определяют качество работы электромеханической системы в установившемся режиме и ее производительность. Они также влияют и на динамические режимы электропривода, характеризуя избыточный динамический момент, определяющий ускорение или замедление двигателя

3. Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя

В современной практике проектирования используются программы, учитывающие при расчете механических характеристик намагничивание магнитной системы машины Но при этом теряется наглядность в их исследовании. Поэтому все дальнейшие зависимости будут найдены при выполнении этого основного допущения.

Подведенная к двигателю из сети электрическая мощность расходуется на покрытие потерь в контуре намагничивания p μ , в меди статора p M 1 , и остаток ее преобразуется в электромагнитную мощность. Таким образом,

(4-12)

В свою очередь,

где ω 0 = 2πf 1 /p - число пар полюсов статора машины.

После незначительных преобразований, найдем

(4-14)

Следовательно, зависимость M = f (s ) является сложной функцией от скольжения. Исследуем ее на экстремум, взяв производную

(4-15)

Приравняв числитель выражения (4-15) нулю, найдем значение критического скольжения s K , при котором зависимость М = f (s ) имеет максимум:

(4-16)

Физически уменьшение М при s s K и s > s K объясняется следующим. При s s K уменьшение скольжения сопряжено с уменьшением тока и момента двигателя, а при s > s K , хотя и происходит увеличение тока двигателя, но его активная составляющая, обусловливающая электромагнитный момент, не растет, а уменьшается, что также приводит к уменьшению момента, развиваемого двигателем.

Положительный знак s K соответствует двигательному, а отрицательный - генераторному режиму работы машины.

Следует иметь в виду, что, как у машины постоянного тока, относительная величина r 1 уменьшается при увеличении мощности машин и уже для двигателей мощностью 100 кВт составляет 10-15% величины x 1 + x 2 ". Поэтому формулу (4-16) можно использовать в упрощенной форме, пренебрегая r 1

где x К.З - индуктивное приведенное сопротивление короткого замыкания.

Этого нельзя делать для машин средней и особенно малой мощности, у которых сопротивление r 1 соизмеримо с x К.З.

Используя формулы (4-14) и (4-16), можно получить иную запись механической характеристики асинхронного двигателя, если найти значения его критических моментов в двигательном М К.Д и генераторном М К.Г режимах работы:

(4-18)

Отношение критических моментов

(4-19)

Здесь принято часто используемое обозначение:

(4-20)

Формула (4-19) показывает, что значение критического момента машины в генераторном режиме может быть существенно больше, чем в двигательном режиме (см. рис. 4-8).

Для практического использования удобнее иное, чем в формуле (4-14), выражение механической характеристики асинхронного двигателя. Найдем его, используя формулы (4-14), (4-17) и (4-20):

(4-21)

Если пренебречь влиянием активного сопротивления статора, то ε = 0, и формула (4-21) приобретает такой вид (при М К.Д = М К.Г = М К):

(4-22)

Впервые выражение (4-22) получил М. Kloss , поэтому его называют формулой Клосса.

Формулы (4-21) или (4-22) удобнее для расчетов, чем (4-14), поскольку они не требуют знания параметров двигателя. В этом случае все расчеты производятся по данным каталога. Ввиду того, что значение s K в каталогах не указано, его приходится определять на основе других сведений, например, величины перегрузочной способности машины М К /М НОМ = λ М. Тогда из формулы (4-21) получим:

(4-23)

откуда, решая квадратное уравнение, найдем

где γ = λ М + (1 - λ М)ε.

В выражении (4-24) следует брать перед корнем знак плюс, поскольку другое значение s K противоречит физическому смыслу.

Приближенное решение уравнения (4-24) можно получить при коэффициенте ε = 0, но лучше определить его значение. Наиболее достоверные результаты будут получены, если, располагая параметрами машины, величину ε определять из формулы (4-20), a s K - из выражения (4-16). Для асинхронных двигателей с фазным ротором выражения (4-14) и (4-21) дают более достоверные результаты, так как в этих машинах менее заметны влияния насыщения стали и вытеснения тока в обмотках ротора (скинэффект).

4. Линеаризация механической характеристики асинхронного двигателя

На рабочем участке механической характеристики значение скольжения s много меньше критического s K . Поэтому в уравнении (4-21) пренебрежем слагаемым ss K -1 и положим ε = 0. Тогда получим

(4-25)

Таким образом, выражение (4-25) представляет собой линеаризованную часть механической характеристики двигателя. Им можно пользоваться при вариациях скольжения в пределах 0 s s НОМ.

Рис. 4-5. Линеаризованные механические характеристики асинхронных двигателей

Для получения искусственных характеристик достаточно записать два уравнения прямых при одинаковых значениях скольжения s i (рис. 4-5):

где индексами «и» и «е» отмечены искусственная и естественная характеристики, откуда легко найти

(4-26)

По формуле (4-26) можно построить начальные участки любой механической характеристики. При этом скольжение не должно выходить за указанные пределы.

Если в цепь ротора введено суммарное сопротивление R 2 НОМ, то при s = 1 в роторе будет протекать ток, соответствующий номинальному моменту М НОМ . Тогда выражение (4-26) примет вид

Последнее выражение позволяет записать для любой искусственной или естественной характеристики следующее соотношение:

где ρ П - относительная величина полного сопротивления, включенного в роторную цепь машины ρ П = ρ 2 + ρ ДОБ; s - скольжение на соответствующей механической характеристике.

Следует иметь в виду, что при R 2 = R 2 НОМ номинальное значение скольжения s Н НОМ =1 на данной искусственной характеристике.

5 Механические характеристики асинхронных двигателей при симметричных режимах

Характеристики двигателя при изменении напряжения питающей сети или сопротивлений в цепи статора .

Симметричными называют такие режимы работы асинхронных двигателей (АД), при которых питающая сеть симметрична по значению и фазовому сдвигу напряжений, одинаковы активные или реактивные сопротивления, вводимые в электрические цепи всех фаз и симметричны их внутренние параметры (число витков в фазах, угловые сдвиги пазов и другие факторы).

Прежде всего рассмотрим изменения в сети. Из соотношения (4-9) следует, что ток I 2 " пропорционален приложенному напряжению, а момент - [см. выражение (4-14)] его квадрату. Это позволяет построить механические характеристики двигателя при любых напряжениях (рис. 4-6). Очевидно формула (4-16) подтверждает постоянство критического скольжения s K . Уже при снижении напряжения до 0,7U НОМ критический момент составляет

Рис. 4-6. Механические характеристики асинхронного двигателя при различных напряжениях питания.

всего 49% M K номинального режима. Практически понижение напряжения оказывается еще большим при пуске двигателя из-за большого пускового тока. Все это приводит к тому, что при длинных линиях питания или для крупных машин при их мощностях, соизмеримых с мощностью трансформаторных подстанций, необходимо выполнить специальные расчеты, подтверждающие возможность нормального пуска АД и его работы с пониженным напряжением.

По тем же причинам установлен специальный ГОСТ 13109-87 на качество электрической энергии, который предусматривает послеаварийное изменение напряжения в промышленной сети только в пределах ±10% номинального его значения.

Особенно опасно снижение напряжения для приводов, которые по условиям эксплуатации должны запускаться под нагрузкой (приводы транспортеров, грузоподъемных устройств, конверторов и многих других механизмов). Например, при пуске без нагрузки (вхолостую) статический момент транспортера не превышает (0,2-0,3)М НОМ. Если же привод транспортера был отключен во время работы при полной нагрузке, то при повторном пуске с пониженным напряжением он должен будет преодолеть М С ≈ М НОМ .

Для ограничения пусковых токов крупных асинхронных машин или получения плавного пуска асинхронного привода применяют включение активных или индуктивных сопротивлений в цепи статора, которые выводятся в конце пуска (рис. 4-7). Особенностью таких схем является зависимость напряжения на зажимах двигателя от величины тока .

Включение активного сопротивления хотя и несколько повышает коэффициент мощности привода в пусковых режимах, но в то же время увеличивает потери энергии, по сравнению с «реакторным» пуском.

Рис. 4-7. Механические характеристики асинхронного двигателя при номинальном и пониженном напряжении или активном (r ДОБ) и реактивном (x ДОБ) добавочных сопротивлениях в статоре.

В последние десятилетия для часто включаемых и отключаемых двигателей большой мощности используют «частотный» пуск, что более экономично. Для этой цели устанавливается специальный преобразователь, плавно изменяющий частоту питания двигателя при пуске, т. е. величину ω 0 . Одновременно с этим снижается напряжение, что ограничивает и пусковой ток.

Характеристики асинхронного двигателя при включении активных сопротивлений в цепь ротора .

Асинхронные двигатели с фазным ротором широко используются в приводах подъемно-транспортных и металлургических установок, мощные двигатели применяют в приводах вентиляторов, аэродинамических труб и насосов. Благодаря включению активных сопротивлений в цепь ротора, можно изменять критическое скольжение такого АД, вид его механической характеристики, пусковой ток и момент.

Использование в приводах насосов и вентиляторов двигателей с фазным ротором позволяет экономично регулировать их производительность, что приносит большой хозяйственный эффект. Напомним, что критический момент не зависит от активного сопротивления, введенного в роторную цепь, поэтому выбором r ДОБ можно так изменять механические характеристики АД, что максимальный момент привод будет иметь при пуске (ω = 0), либо даже в режиме противовключения s K > 1 (рис. 4-8).

Увеличение r ДОБ приводит к возрастанию активной составляющей тока ротора I 2 a " = I 2 "cosψ 2 , так как

(4-30)

где R 2 " = r 2 " + r " ДОБ - полное приведенное активное сопротивление вторичной цепи машины.

По этой же причине двигатели с фазным ротором, в отличие от короткозамкнутых, имеют большие пусковые моменты при меньших токах. Это свойство таких машин служит основным условием их преимущественного использования в приводах с тяжелыми режимами пуска (краны, металлургические установки, ротационные машины и другие энергоемкие механизмы). Следует иметь в виду, что чрезмерное увеличение r ДОБ приводит к резкому уменьшению активной составляющей тока I 2 ". Тогда пусковой момент двигателя М П становится меньше статического момента при трогании М ТР . В результате пуск привода будет невозможным.

Искусственную механическую характеристику можно рассчитать, используя формулу (4-14) или (4-18), (4-20), (4-24) и (4-27). Методику расчета искусственных характеристик АД с фазным ротором можно упростить, базируясь на следующих соотношениях. Запишем выражения для равных значений моментов М i на естественной и любой искусственной характеристике на основании формулы (4-21):

Значение ε не зависит от величины активной составляющей сопротивления во вторичной цепи машины, поэтому оно остается неизменным для естественной и искусственной механических характеристик. Следовательно, из формулы (4-31) имеем

Заданными величинами можно считать: критические скольжения на искусственной и естественной характеристиках s K .И и s K .Е и скольжение на естественной характеристике s ei . Тогда из выражения (4-32) получим

(4-33)

Таким образом, основой упрощенного расчета служит естественная механическая характеристика двигателя. Как было указано ранее для машин с фазным ротором, она может быть получена приближенно по выражению (4-22) и более точно по (4-21). Часть параметров машин, необходимых для этих расчетов, указывается в каталогах или справочниках , а часть - может быть определена по вышеприведенным формулам.

Рис. 4-8. Механические характеристики двигателя с фазным ротором

6. Тормозные режимы асинхронных двигателей

Тормозные режимы для многих приводов с асинхронными машинами имеют более важное значение, чем режимы пуска в отношении предъявляемых к ним требований надежности и безотказности в осуществлении. Часто требуется точная остановка в заданном положении или торможение привода в течение определенного времени.

Для асинхронных двигателей используют режимы: генераторного торможения с отдачей энергии в сеть; противовключения; динамического торможения с различными системами возбуждения статора постоянным (выпрямленным) током, когда машина работает генератором, рассеивая энергию во вторичной цепи; динамического конденсаторного или магнитного торможения с самовозбуждением. Поэтому тормозные режимы по способу возбуждения магнитного поля статора можно разделить на двегруппы: независимого возбуждения, осуществляемого от сети переменного или постоянного тока (рекуперативного, противовключения и динамического торможения) и с самовозбуждением, осуществляемым в результате обмена энергией с конденсаторной батареей или при замыкании статора двигателя накоротко, когда магнитный поток создается ЭДС самоиндукции. По определению Л.П. Петрова последний вид будем называть магнитным торможением.

Все перечисленные режимы применяют для машин как с фазным, так и с короткозамкнутым ротором.

В связи с использованием мощных силовых полупроводниковых приборов (тиристоров и транзисторов) появились новые схемы реализации типовых тормозных режимов асинхронных приводов.

Повышение эффективности торможения можно достичь применением комбинированных способов его реализации. Следует особо подчеркнуть, что большинство комбинированных торможений являются полностью управляемыми. Это еще более по­вышает их эффективность.

Наиболее эффективными являются противовключение и конденсаторно-динамическое торможение (КДТ). Последний способ имеет много схемных решений. Его рекомендуют использовать для приводов с большими приведенными моментами инерции, например превышающими двухкратный момент инерции двигателя.

Для малоинерционных приводов можно применять конденсаторно-магнитное торможение (КМТ). Не менее эффективным будет и магнитно-динамическое торможение (МДТ). Рациональны для отдельных приводов и другие комбинированные виды двух и даже трехступенчатого торможения: противовключения - динамического торможения (ПДТ), конденсаторного торможения и противовключения (КТП) и др.

Таким образом, реализация современных способов торможения АД в существенной степени зависит от опыта и знаний разработчика электропривода. Поэтому рассмотрим детально режимы торможения.

Торможение с отдачей энергии в сеть . Обратимость асинхронного двигателя, как и других машин, использующих принцип электромагнитной индукции (максвелловского типа), позволяет ему работать в генераторном режиме. Если на валу двигателя отсутствует нагрузка, то энергия, потребляемая из сети, расходуется на покрытие потерь в статоре, а также потерь в стали и механических потерь в роторе. Прикладывая к валу машины внешний момент, действующий в направлении вращения ротора, можно достичь синхронной скорости. При этом потери в роторе покрываются уже внешним источником энергии, а из сети будет потребляться только энергия, идущая на покрытие потерь в статоре. Дальнейшее увеличение скорости выше синхронной приводит к тому, что асинхронная машина переходит в генераторный режим.

При работе в этом режиме проводники статора пересекаются магнитным полем в прежнем направлении, а проводники ротора - в противоположном, поэтому ЭДС ротора Е 2 меняет знак, т. е. Е 2 "s = (- s )Е 2 " ≈ - Е 2 "s . Ток в роторе соответственно будет равен

(4-34)

Рис. 4-13. Векторная диаграмма асинхронного двигателя, работающего в генераторном режиме

Из выражения (4-34) видно, что при переходе АД в генераторный режим изменяет направление только активная составляющая тока ротора, так как вращающий момент на валу изменил свое направление по сравнению с имевшим место в двигательном режиме. Это иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 4-13. Здесь угол φ 1 > π/2, что подтверждает изменение причины появления тока I 1 в виде ЭДС E 1 (а не напряжения сети U 1 , как в двигательном режиме), хотя направление тока намагничивания I μ сохранилось прежним. Перемена знака у активной составляющей тока I " 2 a приводит к тому, что и электромагнитная мощность становится отрицательной, т. е. отдается в сеть, так как s 0:

Знак же реактивной мощности вторичного контура сохраняется неизменным независимо от режима работы машины, что следует из выражения

Благодаря наличию активных статических моментов торможение используется в подъемных установках (рис. 4-14,а), в транспортных приводах (рис. 4-14,б). Различие в этих тормозных режимах заключается в том, что в первом случае (рис. 4-14,а) двигатель при опускании большого груза переключается на его спуск (ω 3 в четвертом квадранте при |ω| > |ω 0 |). Предельное значение момента груза М С не должно превосходить М НОМ. При движении транспорта «под уклон» потенциальная энергия перемещаемого груза начинает способствовать движению и создает внешний движущий момент, прикладываемый к валу двигателя. Таким образом, в этом случае, благодаря увеличению скорости привода (ω > ω 0) и изменению знака ЭДС Е 2 , двигатель непосредственно, без переключения обмоток статора, переходит в генераторный режим с отдачей энергии в сеть (точка 2 на рис. 4-14,б).

Рис. 4-14. Механические характеристики асинхронного двигателя при активном статическом моменте: а - спуск тяжелого груза; б - работа транспортного средства «под уклон»

При наличии реактивного статического момента генераторное торможение с рекуперацией энергии в сеть можно получить в асинхронных двигателях с переключением числа полюсов или в приводах с частотным, частотно-токовым и векторным регулированием скорости вращения АД.

В первом случае (рис. 4-15,а), переключая статор машины с меньшего числа полюсов на большее, уменьшается синхронная скорость ω 02

При частотном регулировании скорости, уменьшая частоту питания статора от основной f 1 до f 2 f 1 и f 3 f 2 , постепенно переключают двигатель с одной механической характеристики на другую (рис. 4-15,б). Привод работает в тормозном режиме с отдачей энергии в сеть, пока его рабочая точка перемещается по участкам механических характеристик, расположенных во втором квадранте. Изменяя плавно и автоматически частоту питания двигателя, можно получить тормозной режим привода с малоизменяющимся моментом торможения. Однако при этом определенным образом нужно регулировать и напряжение питания.

Рис. 4-15. Механические характеристики асинхронного двигателя в режиме генераторного торможения при реактивном статическом моменте: а - переключение числа пар полюсов; б - частотное регулирование скорости

Торможение противовключением . Этот вид торможения возникает при вращении ротора двигателя под действием статического момента в направлении, противоположном вращению поля статора. При наличии реактивного момента длительность торможения мала, после чего машина из тормозного вновь переходит в двигательный режим, (рис. 4-16,а). Первоначально двигатель работал в точке 1 двигательного режима, а затем после переключения двух фаз обмотки статора меняется направление вращения магнитного поля машины и ее электромагнитный момент (точка 2 ). Движение привода замедляется до точки О , а затем совершается реверс ротора и разгон двигателя в противоположном направлении до установившегося движения в точке 3 .

Для двигателей с фазным ротором при наличии большого добавочного сопротивления возможна полная остановка привода с тормозным моментом M ТР (точка 5 на рис. 4-16,а).

При наличии активного момента (рис. 4-16,б), если меняется направление вращения магнитного поля, как в предыдущем случае, двигатель также изменяет режим работы, т. е. имеет место торможение противовключением - второй квадрант, двигательный режим с реверсом направления вращения ротора - третий квадрант и новый режим - генераторный с отдачей энергии в сеть - четвертый квадрант, где лежит точка установившегося длительного движения 3 .

Для двигателей с фазным ротором при активном статическом моменте режим противовключения можно получить и без переключения фаз статора, только введением больших добавочных сопротивлений в ротор (рис. 4-16,б). Тогда машина в двигательном режиме из точки 1 переводится в точку 4 при введении добавочного сопротивления r Д, и далее она изменяет свое движение по искусственной механической характеристике, переходя в четвертый квадрант. Точка 5 соответствует длительному установившемуся движению асинхронного двигателя в режиме противовключения.

Рис. 4-16. Схема включения и механические характеристики асинхронного двигателя: а - в режиме противовключения при реактивном статическом моменте; б - то же, при активном статическом моменте

Режим торможения противовключением часто используется в подъемно-транспортных установках. Переключение фаз статора, без введения добавочного сопротивления используется только в асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором ввиду того, что начальные значения токов в точке 2 (рис. 4-16) незначительно больше пускового, который составляет (5-6)I НОМ. Для двигателей с фазным ротором такие пики тока вообще недопустимы. Недостатком тормозных характеристик противовключения является их большая крутизна и значительные потери энергии, которая полностью превращается в теплоту, рассеиваемую во вторичной цепи двигателя. Вследствие большой крутизны механических характеристик возможны большие колебания скорости привода при незначительных изменениях нагрузки.

Если известен момент М С, при котором необходимо осуществить торможение, то нетрудно рассчитать значение скольжения в этой точке по формуле (4-25), а затем по формуле (4-29) определить добавочное сопротивление.

Электродинамическое (динамическое) торможение. Если отключить статор АД от сети, то магнитный поток остаточного намагничивания формирует незначительную ЭДС и ток в роторе.

При независимом возбуждении получают неподвижный поток статора, который индуктирует в обмотках вращающегося ротора ЭДС и ток.

Рис. 4-17. Схемы включения обмоток статора асинхронного двигателя в сеть постоянного (выпрямленного) напряжения

Для включения в сеть постоянного (выпрямленного) тока обмоток статора применяют различные схемы их соединения, часть из которых изображена на рис. 4-17.

Для анализа режима динамического торможения удобнее заменить МДС F П, создаваемую постоянным током, переменной эквивалентной МДС F ~ , формируемой совместно обмотками статора и ротора, как в обычном асинхронном двигателе. Тогда режим синхронного генератора заменяется эквивалентным режимом асинхронной машины. При такой замене должно соблюдаться равенство: F П = F ~ .

Рис. 4-18. Схемы соединения начала (Н) и конца (К) обмоток статора «в звезду» (а),определение направлений МДС обмоток статора (б), геометрическое сложение МДС (в)

Взаимодействие малых величин магнитного потока и тока в роторе не способно создать большой электромагнитный момент. Поэтому необходимо найти способы существенного увеличения магнитного потока. Это можно сделать, подключая статор машины в режиме динамического торможения к источнику постоянного или выпрямленного напряжения. Можно также создать схему самовозбуждения двигателя подключением к его обмотке статора конденсаторов. В результате получим режимы динамического торможения асинхронной машины с независимым возбуждением и самовозбуждением

Определение МДС постоянного тока для схемы на рис. 4-17,а поясняет рис. 4-18.

При трехфазном включении обмотки статора в сеть переменного тока необходимо определить максимум МДС машины, равный :

(4-36)

где I 1 - действующее значение переменного тока; ω - число витков обмотки одной фазы статора.

Вначале рассмотрим питание обмотки статора постоянным током. Если при работе машины в двигательном режиме ее скольжение и намагничивающий ток изменяются мало, то в режиме динамического торможения скольжение ротора изменяется в широких пределах. Следовательно, с изменением скорости меняется ЭДС ротора, ток в роторе и создаваемая им МДС, которая оказывает существенное влияние на результирующую МДС.

Рис. 4-19. Векторная диаграмма асинхронной машины в режиме динамического торможения

Очевидно, результирующий намагничивающий ток, приведенный к статору, будет равен

Пользуясь векторной диаграммой (рис. 4-19), запишем следующие соотношения для токов:

(4-37)

Принимая значение ЭДС в роторе машины, как и прежде, равной Е 2 при угловой скорости вращения ротора ω 0 , при иных скоростях имеем

Соответственно индуктивное сопротивление ротора

где х 2 - индуктивное сопротивление ротора при частоте ω 0 .

Теперь для вторичного контура машины можно записать

После приведения ЭДС Е 2 к параметрам первичной цепи будем иметь Е 1 = Е 2 " и тогда

Подставляя выражения (4-38) в формулу (4-37), получаем:

(4-39)

Решая уравнение (4-39) относительно тока I 2 ", находим

(4-40)

Значение электромагнитного момента машины определяется потерями в ее вторичной цепи, а именно:

(4-41)

Исследуя это выражение на экстремум, несложно получить критическую относительную скорость ротора ν KP , при которой имеется максимум момента:

(4-42)

(4-43)

На основании формул (4-41) - (4-43) можно получить следующее выражение для механической характеристики АД:

(4-44)

Выражение (4-44) подобно формуле Клосса, что упрощает его понимание. Анализ формул (4-40) - (4-44) и физических явлений, характерных для динамического торможения АД, позволяет сделать следующие выводы.

1. В режиме динамического торможения свойства механических характеристик асинхронной машины подобны свойствам аналогичных характеристик двигательного режима, т. е. критический момент не зависит от активного сопротивления вторичного контура, а критическая скорость ν KP так же, как и s KP в двигательном режиме, пропорциональна r 2 ".

2. Параметр x μ и ток I 1 могут существенно отличаться от аналогичных значений двигательного режима, поскольку зависят от насыщения магнитной цепи статора.

3. Ток статора машины в двигательном режиме является функцией скольжения ротора, а при динамическом торможении он постоянен.

4. Результирующий магнитный поток при динамическом торможении и малой скорости ротора увеличивается, так как при этом уменьшается размагничивающее действие реакции ротора, а в двигательном режиме он остается примерно постоянным.

Рис. 4-20. Механические характеристики асинхронного двигателя при динамическом торможении и различных значениях тока возбуждения или добавочных сопротивлениях в цепи ротора

На рис. 4-20 представлены характеристики, из которых 1 и 2 получены при двух значениях тока в статоре I 11 I 12 и неизменном сопротивлении r 21 , а характеристики 3 и 4 найдены при тех же токах, но ином значении r 22 > r 21 . Для сравнения представлена механическая характеристика машины, работающей в двигательном режиме. Если возможно изменить активное сопротивление в цепи ротора, то можно получить характеристики с примерно постоянным моментом в широком диапазоне изменения скорости привода.

Реактивное сопротивление контура намагничивания x μ определяется по универсальной характеристике холостого хода машины или экспериментальным данным. В последнем случае, без учета насыщения магнитной цепи, величина x μ находится по формуле:

где U 0 , I 0 - фазное напряжение и ток при холостом ходе машины.

Более точно зависимость x μ = f (I μ) может быть найдена следующим образом. Если к асинхронной машине, ротор которой вращается посторонним двигателем с синхронной скоростью, будет подводиться изменяющееся по величине фазное напряжение, то оно соответствует ЭДС E 1 . Поэтому, измеряя ток I μ , легко рассчитать зависимость x μ = E 1 I μ -1 , которая будет учитывать насыщение магнитной системы машины. Построение механической характеристики в этом случае ведется по точкам. При этом задаются значения M KP , ν KP и вычисляют по формулам (4-42) и (4-43) величину r 2 " и ток I 1 . Затем находят ν i , изменяя I μi от нуля до I 1 при соответствующих значениях x μi , по формуле:

(4-45)

Выражение (4-45) получено после операций с формулами (4-37) - (4-38). По формуле (4-41) можно рассчитать механическую характеристику, учитывающую влияние насыщения магнитной цепи машины.

Этот вид торможения применяется в подъемно-транспортных и в станочных приводах, питаемых от нерегулируемой по частоте сети переменного тока в частотно-управляемых приводах.

Конденсаторное торможение асинхронных двигателей в последние десятилетия стало применяться в станочных приводах. Возможность такого режима была установлена еще в 1895 г. М. Лебланом, но в 20-40-е годы XX века этот вид торможения считался нерациональным. Только в 1944 г. А.Т. Голован и И.Н. Барбаш показали перспективность его использования. Однако лишь в конце 50-х годов, благодаря трудам Л.П. Петрова , были достигнуты практические результаты в использовании как конденсаторного, так и других видов комбинированного торможения. Это стало возможным ввиду снижения стоимости и габаритов конденсаторов и разработке новых схем, обеспечивающих интенсивное самовозбуждение асинхронных машин в широком диапазоне изменения их скорости вращения. В настоящее время применяются разнообразные схемы реализации конденсаторного торможения.

Рис. 4-21. Зависимость самовозбуждения асинхронной машины при конденсаторном торможении

Принцип самовозбуждения АД поясняется изображениями, приведенными на рис. 4-21. При отключении машин с вращающимся ротором от сети и подключении к статору батареи конденсаторов (рис. 4-26,а) за счет остаточной ЭДС Е 0 начинается заряд конденсаторов с током I μ 0 (рис. 4-21). Этот ток повышает ЭДС машины до E 1 i , что, в свою очередь, повышает ток заряда конденсатора до величины I μi , и далее процесс продолжался бы так, как указано на рисунке до точки 1 (при неизменной скорости вращения поля двигателя), где E 1 i = E 1 и I μi = I μ .

Согласно эквивалентной схеме (рис. 4-22) ЭДС E 1 будет равна

где φ = f X f 0 -1 и f 0 - номинальная частота в цепи.

Полагая в начале самовозбуждения ток в роторе равным нулю и I 1 ≈ I μ , можно найти начальную относительную частоту самовозбуждения φ НАЧ. Тогда из формулы (4-46) найдем

и x μ , x 1 , x С - реактивные составляющие сопротивлений схемы замещения (рис. 4-22) при частоте сети (50 Гц).

Рис. 4-22. Эквивалентная схема асинхронной машины при конденсаторном возбуждении

Пренебрегая значениями В и x 1 2 по сравнению с x μ 2 и решая биквадратное уравнение (4-47), получаем:

Или (4-48)

Рис. 4-23. Статические характеристики режима конденсаторного самовозбуждения асинхронной машины Ф - магнитный поток; I 1 , I 2 " , I μ - ток в статоре, ток в роторе (приведенное значение), ток намагничивания соответственно; φ - частота свободных колебаний тока в статоре; ω - угловая скорость ротора; s - скольжение; М - электромагнитный момент

Таким образом, начальная частота процесса самовозбуждения асинхронного генератора примерно равна собственной частоте колебательного контура ненасыщенной машины. Это же иллюстрируют и кривые на рис. 4-23 (в относительных единицах). Они позволяют сделать следующие выводы.

1. Режим ограничен по угловой скорости ротора значениями ω НАЧ, где начинается самовозбуждение машины и ω К, где этот процесс заканчивается, причем ω К > ω 0 .

2. В значительном интервале изменения частоты вращения ротора магнитная цепь машины остается насыщенной и поток сохраняет примерно постоянное значение (1,5-2,0)Ф НОМ.

3. Значения токов ротора и статора значительно превосходят номинальные значения.

Рассматривая физические процессы, происходящие в машине, можно установить следующее. Если скорость вращения ротора превышает ω НАЧ, то возрастает частота свободной составляющей тока статора вследствие насыщения магнитной системы машины (см. рис. 4-23) и φ будет больше φ НАЧ. Вектор тока статора поворачивается по часовой стрелке (рис. 4-24), но его амплитуда возрастает. Вместе с тем нарастание тока в роторе I 2 приводит к появлению размагничивающей составляющей магнитного потока в воздушном зазоре. При скорости вращения ротора ω К наступает равенство реактивных составляющих токов I 1 и I 2 " и процесс самовозбуждения машины прекращается.

Считая равными I 1 и I 2 " из-за малости их активных составляющих, и используя выражение (4-49), находим:

где φ K - критическое значение относительной частоты поля статора.

Рис. 4-24. Векторная диаграмма самовозбуждения асинхронного генератора

Схема замещения фазы двигателя и его векторная диаграмма позволяют найти зависимости для электромагнитной мощности и момента, последний определяется тепловыми потерями в статоре и роторе машины . Однако эти расчеты связаны с очень сложными и громоздкими вычислениями всех зависимостей, изображенных на рис. 4-23. Поэтому воспользуемся упрощенной методикой расчета механической характеристики, которая определяется следующей зависимостью :

где М 0 - начальный (расчетный) тормозной момент при скорости ω 0 .

Величина М 0 получена экспериментально в виде произведения М НОМ kC ° , где k - коэффициент, зависящий от типа конкретного двигателя. Он может приниматься равным 0,7 для четырех- и шестиполюсных машин и 0,5 для двухполюсных, С° - фазная емкость конденсаторов в относительных единицах от C НОМ. Задавая значение φ НАЧ, можно вычислить С° по формуле

Номинальная емкость конденсаторной батареи (фазная)

где I μ НОМ - ток намагничивания машины при номинальном (фазовом) напряжении статора; ω 0 - синхронная скорость вращения магнитного поля при частоте сети 50 Гц.

Рис. 4-25. Статические механические характеристики асинхронной машины при конденсаторном торможении: при емкости в фазе С 1 (кривая 1), при емкости в фазе С 2 (кривая 2 и 3) и различных значениях тока намагничивания I μ 2 » I μ 3

Механические характеристики (рис. 4-25) показывают, что увеличение емкости конденсаторов снижает значение угловых скоростей ω НАЧ и ω К, а также и максимальный тормозной момент. При увеличении тока намагничивания (кривая 3 ) повышается насыщение магнитной цепи, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления машины и увеличению максимума тормозного момента и угловой скорости ω К.

Рис. 4-26. Комбинированное конденсаторно-динамическое торможение: а - принципиальная схема; б - механические характеристики

Как было указано выше, комбинированные способы торможения оказываются эффективными для получения полной остановки привода. В зависимости от моментов замыкания контактов тормозного контактора КТ в такой системе возможно получение даже трех последовательно сменяющихся тормозных режимов (рис. 4-26,б): конденсаторного (кривая 1 ), магнитного (кривая 2 ) и динамического (кривая 3 ) либо только первого и последнего. Переход привода из двигательного режима в тормозной и переключение различных тормозных режимов указано на рисунке стрелками. Например, если замыкание контактов КТ происходит в момент, соответствующий точке с , то в ней совершается переход от конденсаторного к магнитному торможению, которое заканчивается в точке d , далее почти до остановки привода идет динамическое торможение.

7. Технические реализации. Применения

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором уже около 100 лет используется и будет использоваться как практически единственная реализация массового нерегулируемого электропривода, составляющего до настоящего времени более 90 % всех промышленных электроприводов. В последние 10-20 лет многими фирмами в Америке и Европе предпринимаются попытки разработки и выпуска на широкий рынок так называемых энергоэффективных двигателей, в которых за счет увеличения на 30 % массы активных материалов на 1-5 % повышен номинальный КПД при соответствующем увеличении стоимости. В последние годы в Великобритании осуществлен крупный проект создания энергоэффективных двигателей без увеличения стоимости.

В последнее десятилетие благодаря успехам электроники (ПЧ) короткозамкнутый асинхронный двигатель стал основой частотно-регулируемого электропривода, успешно вытесняющего доминировавший ранее электропривод постоянного тока во многих сферах. Особенно интересным является применение такого электропривода в традиционно нерегулируемых насосах, вентиляторах, компрессорах. Как показывает опыт, это техническое решение позволяет экономить до 50 % электроэнергии, до 20 % воды и более 10 % тепла.

Переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому во многих технологиях рассматривается как основное направление развития электропривода, поскольку при этом существенно повышается качество технологических процессов и экономится до 30 % электроэнергии. Это определяет перспективы развития частотно-регулируемого электропривода.

Электропривод с двигателями с фазным ротором при реостатном регулировании традиционно находит применение в крановом хозяйстве, используется в других технологиях. Каскадные схемы и машины двойного питания можно встретить в мощных электроприводах газоперекачивающих станций с небольшим диапазоном регулирования, в устройствах электродвижения судов.

Устройство асинхронных машин

В основу принципа действия асинхронной машины положено использование вращающегося магнитного поля, которое индуцирует электродвижущую силу (ЭДС) в обмотке ротора. При взаимодействии тока" ротора с вращающимся магнитным полем создается электромагнитный момент, приводящий ротор во вращение (в двигательном режиме) или осуществляющий его торможение (в тормозных режимах)

8-Принцип действия асинхронной машины

Принцип действия асинхронной машины основан на законе электромагнитной индукции, открытом

М. Фарадеем, и работах Д. Максвелла и Э. Ленца.

В асинхронной мащине одну из обмоток размещают на статоре 1 (рис1.1 а), а вторую - на роторе 5. Между ротором и статором имеется воздушный зазор, который для улучшения магнитной связи между обмотками делают по возможности малым. Обмотка статора 2 представляет собой многофазную (или в частном случае трехфазную) обмотку, катушки которой размещают равномерно по окружности статора. Фазы обмотки статора АХ, BY и CZ со­единяют по схеме Y или А и подключают к сети трехфазного тока. Обмотку ротора 4 выполняют многофазной короткозамкнутой или трехфазной и размещают равномерно вдоль окружности ротора.

Из курса теоретических основ электротехники известно, что при питании трехфазным синусоидальным током трехфазной обмотки статора возникает вращающееся магнитное поле, частота вращения (об/мин) которого

П1=60f1|р Где f1- частота питающей сети. р-. число пар полюсов

Вращающееся магнитное поле индуцирует в проводниках замкнутой накоротко обмотки ротора ЭДС Е 2 и по ним проходит ток 1 2 .

На рис.1.1,а показано (по правилу правой руки) направление ЭДС, индуцированной в проводниках ротора при вращении магнитного потока Ф по часовой стрелке (при этом проводники ротора перемещаются относительно потока Ф против часовой стрелки). Если ротор неподвижен или частота его вращения меньше частоты п1, то активная составляющая тока ротора совпадает по фазе с индуцированной ЭДС; йри этом условные обозначения (крестики и точки) на рис. 1.1 показывают одновременно и направление активной составляющей тока.

Рис. 1.1. Электромагнитная схема асинхронной машины и направление ее элек тромагнитного момента при работе машины в режимах: двигательном (а), гене раторном (б) и электр. торможения (в)

На проводники с током, расположенные в магнитном поле, действуют электромагнитные силы, направление которых определяется правилом левой руки. Суммарное усилие F pe 3 , приложенное ко всем проводникам ротора, образует электромагнитный момент М, увлекающий ротор за вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный момент, возникающий от взаимодействия магнитного потока Фи тока ротора I2

М=сФI2соsф2

где с- коэффициент пропорциональности; I2соsф2 - активная со­ставляющая тока ротора; ф2- угол сдвига фаз между током I2 и ЭДС Е 2 в обмотке ротора.

Если электромагнитный момент М достаточно велик, то ротор приходит во вращение и его установившаяся частота вращения п 2 соответствует равенству электромагнитного момента тормозному, создаваемому приводимым во вращение механизмом и внутренними силами трения. Такой режим работы асинхронной машины является двигательным.

Частота вращения ротора П2 всегда отличается от частоты вращения магнитного поля П1 так как в случае совпадения этих частот вращающееся поле не пересекает обмотку ротора ив ней не индуцируется ЭДС, а следовательно, и не создается вращающий момент.

Относительную разность частот вращения магнитного поля и ротора называют скольжением:

S=(П1- П1) | П1

Его выражают в относительных единицах или процентах по отношению К П1 Частота вращения ротора с учетом

Таким образом, характерной особенностью асинхронной машины является наличие скольжения, т.е. неравенство частот вращения П1 и П1 Поэтому машину и называют асинхронной (ее ротор вращается несинхронно с полем).

При работе асинхронной машины в двигательном, режиме частота вращения ротора меньше частоты вращения магнитного поля П1 В машине электрическая энергия преобразуется в механическую.

Если ротор заторможен (S =1)-это режим короткого замыкания. В случае если частота вращения ротора совпадает с частотой вращения магнитного поля (синхронная частота), т. е. S =0, то вращающий момент не возникает.

Если ротор асинхронной машины разогнать с помощью внешнего момента (например, каким-либо двигателем) до частоты П2, большей частоты вращения магнитного поля П1 то изменится направление ЭДС в проводниках ротора и активной составляющей тока ротора. При этом изменит свое направление и электромагнитный момент М, который станет тормозящим, т. е. асинхронная машина перейдет в генераторный режим (рис. 1.1, б). В генераторном режиме асинхронная машина получает механическую энергию от первичного двигателя, преобразует ее в электрическую и отдает в сеть, при этом 0>S> - ∞.

Если вращать ротор от постороннего двигателя в сторону, противоположную вращению магнитного поля (рис. 1.1, в), то ЭДС и активная составляющая тока в проводниках ротора направлены так же, как и в двигательном режиме, т. е. машина получает из сети электрическую энергию. Однако в данном режиме электромагнитный момент М направлен против вращения ротора, т. е. является тормозящим. Этот режим работы асинхронной машины - режим электромагнитного торможения. В этом режиме ротор вращается в обратном направлении (по отношению к направлению магнитного поля), поэтому П2

9-Устройство асинхронных машин

Основные типы двигателей. Асинхронные двигатели подразделяются на два основных типа: с короткозамкнутым и фазным ротором (последние называют двигателями с контактными кольцами). Рассматриваемые двигатели имеют одинаковую конструкцию статора и отличаются лишь выполнением ротора.

Двигатели скороткозамкнутым ротором являются наиболее

распространенными; электропромышленность выпускает их десятками миллионов в год.

На рис. 1.2, а показан общий вид наиболее распространенного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором закрытого обдуваемого исполнения. На статоре расположена трехфазная обмотка. Обмотка ротора выполнена в виде беличьей клетки, т. е. является короткозамкнутой.

Конструкция оболочки (корпус, щиты и др.) в значительной мере зависит от исполнения машины по степени защищенности и от выбранной системы охлаждения. В рассматриваемой конструкции корпус машины для лучшего охлаждения снабжен ребрами. Центробежный вентилятор, расположенный на валу двигателя снаружи оболочки машины, обдувает ребристый корпус двигателя. Вентилятор закрыт воздухонаправляющим кожухом.

Внутри машины воздух перемешивается вентиляционными лопастями, отлитыми вместе с короткозамыкающими кольцами. На корпусе крепится коробка выводов, в которой установлена клем-мная панель с выведенными концами обмотки статора.

В более мощных двигателях для повышения интенсивности охлаждения воздух прогоняется через аксиальные каналы ротора отдельным вентилятором или тем же вентилятором, который обдувает внешнюю поверхность машины. Для этой цели при использовании одного общего вентилятора в аксиальные отверстия ротора вставляют, воздухопроводящие трубки, укрепленные в отверстиях опорных дисков, насаженных на вал ротора (рис. 1.2, б). Этим предотвращается возможность проникновения к обмоткам машины наружного воздуха, в котором содержится влага. Торцовые щиты имеют жалюзи для прохода и выхода наружу воздуха.

Сердечник статора (магнитопровод) набирается из отштампованных кольцеобразных листов электротехнической стали толщиной 0,35... 0,5 мм. В листах выштампованы пазы для размещения обмотки (рис. 1.3). В крупных машинах статор собирается из листов в виде сегментов. На листы с обеих сторон наносится изоляция (оксидная пленка, лак и пр.). Листы в пакете сердечника скрепляются скобами, сваркой или в крупных машинах шпильками. В машинах свыше 400 кВт в сердечниках для лучшего охлаждения обычно имеются радиальные каналы. Они образуются путем разделения сердечника по длине на ряд пакетов и установкой между ними стальных дистанционных прокладок, которые привариваются к крайним листам пакета.

Рис. 1.2. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором: 1-короткозамыхающие кольца обмотки ротора; 2, 10-подшипниковые щиты; 3 - вентиляционные лопатки; 4 -обмотка статора;

5 -коробка выводов; б -корпус (станина); 7 -сердечник статора; 8-сердечник ротора; 9-вал; 11-кожух вентилятора; 12 -вентилятор; 13-опорный диск; 14 - воздухоподводящая трубка

В пазы магнитопровода статора укладывается обмотка, изготовленная из прямоугольног иликруглого провода Обмотки из прямоугольного провода изготовляют в виде жестких секций и укладывают в открытые или по луоткрытые пазы (рис. 1.4, а, б). Обмотки из круглого провода всыпают обычно в полузакрытые пазы через шлиц в пазу (рис. 1.5) с помощью специальных статорообмоточных станков. В высоковольтных машинах корпусную изоля цию катушек обычно выполняют в виде спрессованной гильзы (смрис 1.4) В современных асинхронных машинах используют электроизоляционные материалы классов на-гревостойкости В и F, а для специальных машин, работающих в тяжелых условиях.- материаллы класса Н

Рис 1.3 Сердечник статора и штампованный лист

В современных асинхронных машинах используют электроизоляционные материалы классов нагревостойкости В и F, а для специальных машин, работающих в тяжелых условиях,- материалы класса Н

В машинах различают межвитковую и корпусную изоляцию. Межвитковая изоляция (между витками обмотки) обеспечивается изоляцией самого проводника, наносимой на него в процессе изготовления на кабельных заводах или при изготовлении электрической машины. Корпусная изоляция отделяет проводники обмотки от корпуса электрической машины. Для нее используют различные прокладки, гильзы или ряд слоев изоляции, наносимой на соответствующую катушку до установки ее в машину

Рис 1.4 Открытый (а) и полуоткрытый (б) пазы статора для для обмотки из жестских секций-

1.4.5-изоляционные прокладки 2- проводники 3- изоляция катушки(корпусная) 6-клин Ротор машины состоит из пакета листов электротехнической стали с выштампованными пазами. В короткозамкнутых ротарах пазы заливаются алюминием. При этом образуются стержни беличьей клетки (рис1.6 а)Одновременно отлива- ются короткозамыкающие торцовые кольца и вентиляционные лопасти, общий вид такого ротора показан на рис. 1.6, б. В более крупных и специальных машинах в пазы ротора вставляются медные (бронзовые, латунные) стержни, концы которых впаиваются (ввариваются) в короткозамыкающие медные кольца (рис. 1.6, в). Пакет с алюминиевой клеткой напресовывается на вал.Для роторов с медной клеткой листы собираются

непосредственно на валу, а уже затем в пазы пакета вставляются медные стержни.

Роторы двигателей вращаются в подшипниках, как правило, применяются подшипники качения, в машинах свыше 1000 кВт используются также подшипники скольжения. В случае необходимости на валу устанавливается вентилятор. Подшипники закрепляются в подшипниковых щитах, подшипниковые щиты крепятся к корпусу статора. Двигатели с фазным ротором находят значительно меньшее применение, чем с коротко-замкнутым ротором, и выпускаются промышленностью главным образом в виде машин мощностью свыше 100 кВт.

Рис 1.5 Рис. 1.5. Пазы статора для всыпных од нослойной (а) и двухслойной (б) обмо ток:

1 - проводники; 2 - изоляция паза (корпусная) ; 3 - крышка - клин; 4 - прокладка

На рис. 1.7 показан общий вид асинхронного двигателя с фазным ротором защищенного исполнения. Для лучшего охлаждения магнитопроводы статора и ротора в машинах большой и средней мощности разделены на отдельные пакеты, между которыми имеются вентиляционные каналы. Вентиляционные лопасти, укрепленные

Рис. 1.6. Конструкция короткозамкнутого ротора:

/ - сердечник ротора; 2 - стержни беличьей клетки; 3 -вентиляционные лопасти

4 -короткозамыкающиекольца

на лобовых (внешних) частях жестких секций обмотки, засасывают воздух в машину через отверстия в щитах и

выбрасывают его через отверстия в корпусе. Такая вентиляция называется симметричной радиальной. Контактные кольца расположены вне оболочки машины.

Рис. 1.7. Асинхронный двигатель с фазным ротором:

7 - коробка выводов; 2 -вал; 3 -вентиляционные лопасти; 4 -обмотка ротора; 5 - обмотка статора;

6,11-подшипниковые щиты; 7-сердечник статора; 8- сердечник ротора; 9 - радиальный вентиляционный канал; 10 -диффузор; 12 -щеточная траверса; 13 -кожух; 14 -контактные кольца

Рис. 1.8. Пазы фазного ротора с всыпной обмоткой из круглого провода (а) и с жесткой обмоткой (б):

1 - клин; 2 -проводники; 3- прокладка; 4 - изоляция паза (корпусная)

выводные концы обмотки ротора проходят через отверстие в валу и подключаются к контактным кольцам болтами. Щеткодержатели со щетками прикрепляются щеточной траверсой к щиту. В двигателях с фазным ротором в пазы ротора укладывают всыпную обмотку из круглого провода (рис. 1.8, а) или обмотку, состоящую из жестких секций, укладываемых в открытые пазы ротора (рис. 1.8,6), или же обмотку из стержней, вкладываемых в полузакрытые пазы с торца. Три конца от фазных обмоток присоединяются к контактным кольцам, установленным на вал двигателя.

10.Список литературы

1 И.П Копылов – “Электрические машины”-Москва 2002 год

двигателя с фазным ротором естественная характеристика ... Ом. Рис 1. Механические характеристики , S =. М S Вопрос №2 Для двигателя постоянного тока параллельного...

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Лабораторная работа >> Физика

Экспериментально определить механическую характеристику n(M), зависимость механического момента на валу двигателя от скольжения M(S), рабочие характеристики асинхронного двигателя n(P2 ...

1

При построении моделей автоматизированного электропривода необходимо учитывать сложность электромеханических процессов, протекающих в двигателе при его работе. Результаты, полученные при математическом расчёте, следует проверять опытным путем. Таким образом, возникает потребность определения характеристик электродвигателей в ходе натурного эксперимента. Сведения, полученные в ходе такого эксперимента, дают возможность апробации построенной математической модели. В статье рассмотрен способ построения механических характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, проводится экспериментальная проверка рассчитанной механической характеристики на примере системы, состоящей из асинхронного двигателя, к валу которого в качестве нагрузки подключен двигатель постоянного тока независимого возбуждения, оценивается погрешность расчёта, сделан вывод о возможности применения полученных результатов для дальнейших исследований. При проведении эксперимента используется лабораторный стенд НТЦ-13.00.000.

асинхронный двигатель

двигатель постоянного тока

механическая характеристика

схема замещения

насыщение магнитной системы.

1. Воронин С. Г. Электропривод летательных аппаратов: Учебно-методический комплекс. - Offline версия 1.0. - Челябинск,1995-2011.- ил. 493, список лит. - 26 назв.

2. Москаленко В. В. Электрический привод: учебник для студ. высш. учеб. заве­дений. - М.: Издательский центр «Акаде­мия», 2007. - 368 с.

3. Мощинский Ю. А., Беспалов В. Я., Кирякин А. А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. - №4/98. - 1998. - С. 38-42.

4. Технический каталог, издание второе, исправленное и дополненное / Владимирский электромоторный завод. - 74 с.

5. Austin Hughes Electric Motors and Drives Fundamentals, Types and Applications. - Third edition / School of Electronic and Electrical Engineering, University of Leeds. - 2006. - 431 р.

Введение

Асинхронный двигатель (АД) - электрический двигатель, нашедший очень широкое применение в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства. АД с короткозамкнутым ротором обладает особенностями, обуславливающими его широкое распространение: простота в изготовлении, а это означает низкую начальную стоимость и высокую надежность; высокая эффективность вместе с низкими затратами на обслуживание приводят в итоге к низким общим эксплуатационным расходам; возможность работы непосредственно от сети переменного тока.

Режимы работы асинхронного электродвигателя

Двигатели с короткозамкнутым ротором - асинхронные машины, скорость которых зависит от частоты питающего напряжения, числа пар полюсов и нагрузки на валу. Как правило, при поддержании постоянного напряжения питания и частоты, если игнорируется изменение температуры, момент на валу будет зависеть от скольжения.

Вращающий момент АД можно определить по формуле Клосса:

где , - критический момент, - критическое скольжение.

Кроме двигательного режима асинхронный двигатель имеет ещё три тормозных режима: а) генераторный тормозной с отдачей энергии в сеть; б) торможение противовключением; в) динамическое торможение.

При положительном скольжении машина с короткозамкнутым ротором будет действовать как двигатель, при отрицательном скольжении - как генератор. Из этого следует, что ток якоря двигателя с короткозамкнутым ротором будет зависеть только от скольжения. При выходе машины на синхронную скорость ток будет минимальным.

Генераторное торможение АД с отдачей энергии в сеть наступает при частоте вращения ротора, превышающей синхронную. В этом режиме электродвигатель отдаёт в сеть активную энергию, а из сети в электродвигатель поступает реактивная энергия, необходимая для создания электромагнитного поля.

Механическая характеристика для генераторного режима является продолжением характеристики двигательного режима во второй квадрант осей координат.

Торможение противовключением соответствует направлению вращения магнитного поля статора, противоположному вращению ротора. В этом режиме скольжение больше единицы, а частота вращения ротора по отношению к частоте вращения поля статора - отрицательна. Ток в роторе, а следовательно, и в статоре достигает большой величины. Для ограничения этого тока в цепь ротора вводят добавочное сопротивление.

Режим торможения противовключением наступает при изменении направления вращения магнитного поля статора, в то время как ротор электродвигателя и соединённые с ним механизмы продолжают вращение по инерции. Этот режим возможен также и в случае, когда поле статора не меняет направления вращения, а ротор под действием внешнего момента изменяет направление вращения.

В данной статье рассмотрим построение механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме.

Построение механической характеристики с помощью модели

Паспортные данные АД ДМТ f 011-6у1: Uф =220 - номинальное фазное напряжение, В; p=3 - число пар полюсов обмоток; n=880 - скорость вращения номинальная, об/мин; Pн=1400 - мощность номинальная, Вт; Iн=5,3 - ток ротора номинальный, А; η = 0.615 - к.п.д. номинальный, %; cosφ = 0.65 - cos(φ) номинальный; J=0.021 - момент инерции ротора, кг·м 2 ; Ki = 5.25 - кратность пускового тока; Kп = 2.36 - кратность пускового момента; Kм = 2.68 - кратность критического момента.

Для исследования эксплуатационных режимов асинхронных двигателей используются рабочие и механические характеристики, которые определяются экспериментально или рассчитываются на основе схемы замещения (СЗ). Для применения СЗ (рис.1) необходимо знать её параметры:

• R 1 , R 2 ", R M - активные сопротивления фаз статора, ротора и ветви намагничивания;
• X 1 , X 2 ", X M - индуктивные сопротивления рассеяния фаз статора ротора и ветви намагничивания.

Эти параметры требуются для определения пусковых токов при выборе магнитных пускателей и контакторов, при выполнении защит от перегрузок, для регулирования и настройки системы управления электроприводом, для моделирования переходных процессов. Кроме того, они необходимы для расчета пускового режима АД, определения характеристик асинхронного генератора, а также при проектировании асинхронных машин с целью сопоставления исходных и проектных параметров .

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя

Воспользуемся методикой расчёта параметров схемы замещения для определения активных и реактивных сопротивлений фаз статора и ротора. Значения коэффициента полезного действия и коэффициента мощности при частичных нагрузках, необходимые для расчётов, приведены в техническом каталоге : pf = 0.5 - коэффициент частичной нагрузки, %; Ppf = Pн·pf - мощность при частичной нагрузке, Вт; η _pf = 0.56 - к.п.д. при частичной нагрузке, %; cosφ_pf = 0.4 - cos(φ) при частичной нагрузке.

Значения сопротивлений в схеме замещения: X 1 =4.58 - реактивное сопротивление статора, Ом; X 2 "=6.33 - реактивное сопротивление ротора, Ом; R 1 =3.32 - активное сопротивление статора, Ом; R 2 "=6.77 - активное сопротивление ротора, Ом.

Построим механическую характеристику асинхронного двигателя по формуле Клосса (1).

Скольжение определяют из выражения вида:

где - скорость вращения ротора АД, рад/сек,

синхронная скорость вращения:

Критическая скорость вращения ротора:

. (4)

Критическое скольжение:

Точку критического момента определим из выражения

Пусковой момент определим по формуле Клосса при s=1:

. (7)

По произведенным расчетам построим механическую характеристику АД (рис. 4). Для ее проверки на практике проведем эксперимент.

Построение экспериментальной механической характеристики

При проведении эксперимента используется лабораторный стенд НТЦ-13.00.000 «Электропривод». Имеется система, состоящая из АД, к валу которого в качестве нагрузки подключен двигатель постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения. Необходимо построить механическую характеристику асинхронного двигателя, используя паспортные данные асинхронной и синхронной машин и показания датчиков. Имеем возможность изменять напряжение обмотки возбуждения ДПТ, измерять токи на якоре синхронного и асинхронного двигателя, частоту вращения вала. Подключим АД к источнику питания и будем нагружать его, изменяя ток обмотки возбуждения ДПТ. Проведя эксперимент, составим таблицу значений из показаний датчиков:

Таблица 1 Показания датчиков при нагрузке асинхронного двигателя

где Iв - ток обмотки возбуждения двигателя постоянного тока, I я - ток якоря двигателя постоянного тока, Ω - скорость вращения ротора асинхронного двигателя, I 2 - ток ротора асинхронного двигателя.

Паспортные данные синхронной машины типа 2П H90L УХЛ4: Pн=0,55 - номинальная мощность, кВт; Uном=220 - номинальное напряжение, В; Uв.ном=220 - напряжение возбуждения номинальное, В; Iя.ном=3,32 - номинальный ток якоря, А; Iв.ном=400 - ток возбуждения номинальный, мА; Rя=16,4 - сопротивление якоря, Ом; nн=1500 - скорость вращения номинальная, об/мин; Jдв=0,005 - момент инерции, кг·м 2 ; 2р п =4 - число пар полюсов; 2а=2 - число параллельных ветвей обмотки якоря; N=120 - число активных проводников обмотки якоря.

В ротор ДПТ ток поступает через одну щетку, протекает через все витки обмотки ротора и выходит через другую щетку. Точка контакта обмотки статора с обмоткой ротора - через коллекторную пластину или сегменты, на которые нажимает щетка в это время (щетка обычно более широка, чем один сегмент). Так как каждый отдельный виток обмотки ротора взаимосвязан с сегментом коллектора, ток фактически проходит через все витки и через все коллекторные пластины на его пути через ротор.

Рис. 2. Токи, протекающие в роторе двигателя постоянного тока с двумя полюсами

На рисунке 2 видно, что все проводники, лежащие у полюса N, имеют положительный заряд, в то время как все проводники под полюсом S несут отрицательный заряд. Поэтому все проводники под полюсом N получат нисходящую силу (которая пропорциональна радиальной плотности потока В и току ротора), в то время как все проводники под полюсом S получат равную восходящую силу. В результате на роторе создается вращающий момент, величина которого пропорциональна произведению плотности магнитного потока и тока. На практике плотность магнитного потока не будет абсолютно однородна под полюсом, таким образом, сила на некоторых проводниках ротора будет больше, чем на других. Полный момент, развивающийся на валу, будет равен:

М = К Т ФI, (8)

где Ф - полный магнитный поток, коэффициент K T является постоянным для данного двигателя .

В соответствии с формулой (8) регулирование (ограничение) момента может быть достигнуто за счет изменения тока I или маг-нитного потока Ф. На практике регулирование момента чаще все-го осуществляется за счет регулирования тока. Регулирование тока двигателя производится его системой уп-равления (или оператором) за счет изменения подводимого к дви-гателю напряжения с помощью преобразователей электроэнер-гии или включением в его цепи добавочных резисторов .

Рассчитаем конструктивную постоянную двигателя, входящую в уравнение (8):

. (9)

Установим связь между потоком двигателя и током обмотки возбуждения. Как известно из теории электрических машин, из-за влияния насыщения магнитной системы эта связь нелинейная и имеет вид, показанный на рисунке 3. С целью лучшего использования железа машина проектируется так, чтобы в номинальном режиме рабочая точка находилась на перегибе кривой намагничивания. Примем величину магнитного потока пропорциональной току возбуждения .

Фпр.=Iв, (10)

где Iв - ток возбуждения.

Ф - реальное значение потока; Ф пр. - значение потока, принятое для расчётов

Рис. 3. Соотношение значений магнитного потока, принятого и реального

Так как у АД и ДПТ в проведенном эксперименте один общий вал, можем рассчитать момент, создаваемый ДПТ, и на основе полученных значений и показаний датчика скорости построить экспериментальную механическую характеристику АД (рисунок 4).

Рис.4. Механические характеристики асинхронного двигателя: расчетная и экспериментальная

Полученная экспериментальная характеристика в области низких значений момента расположена ниже характеристики, рассчитанной теоретически, и выше - в области высоких значений. Такое отклонение связано с разностью принятого для расчетов и реального значений магнитного потока (рис. 3). Оба графика пересекаются при Фпр.=Iв. ном.

Введем поправку в расчеты, установив нелинейную зависимость (рис. 5):

Ф=а·Iв, (11)

где а - коэффициент нелинейности.

Рис. 5. Отношение магнитного потока к току возбуждения

Полученная экспериментальная характеристика примет вид, показанный на рис. 6.

Рис.6. Механические характеристики асинхронного двигателя: расчетная и экспериментальная

Рассчитаем погрешность полученных экспериментально данных для случая, в котором магнитный поток линейно зависит от тока возбуждения (10), и случая, в котором эта зависимость нелинейная (11). В первом случае суммарная погрешность составляет 3,81 %, во втором 1,62 %.

Вывод

Механическая характеристика , построенная по экспериментальным данным, отличается от характеристики, построенной с использованием формулы Клосса (1) за счет принятого допущения Фпр.=Iв, расхождение составляет 3,81 %, при Iв=Iв.ном.=0,4 (А) данные характеристики совпадают. При достижении Iв номинального значения наступает насыщение магнитной системы ДПТ, в результате дальнейшее повышение тока возбуждения все меньше сказывается на значении магнитного потока. Поэтому для получения более точных значений момента необходимо вводить коэффициент насыщения, что позволяет повысить точность расчета в 2,3 раза. Механическая характеристика, построенная модельным путем, адекватно отражает работу реального двигателя, её можно брать за основу в дальнейших исследованиях.

Рецензенты :

• Пюкке Георгий Александрович, д.т.н., профессор кафедры систем управления КамчатГТУ, г. Петропавловск-Камчатский.
• Потапов Вадим Вадимович, д.т.н., профессор филиала ДВФУ, г. Петропавловск-Камчатский.

Библиографическая ссылка

Лиходедов А.Д. ПОСТРОЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ И ЕЁ АПРОБАЦИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6988 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»