keskmine kiirus- mitte kõige keerulisem kontseptsioon matemaatikas ja füüsikas. Selle kontseptsiooni lihtsus on aga sageli eksitav. Pidevalt tuleb meeles pidada, et keskmine kiirus on väärtus, mis on võrdne keha läbitud tee ja aja suhtega, mille jooksul see tee on läbitud. Mõelge mitmele (FIPI) ülesandele OGE jaoks.
1. ülesanne. Auto sõitis esimesed 105 km kiirusega 35 km/h, järgmised 120 km kiirusega 60 km/h ja viimased 500 km kiirusega 100 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
Lahendus. Keskmise liikumiskiiruse leidmiseks on vaja kogu läbitud vahemaa jagada kogu kulutatud ajaga. Ülesanne ütleb umbes kolme teelõigu kohta, igaühe pikkus on teada. Leidke iga segmendi reisiaeg.
105:35 = 3 (tundi)
120:60 = 2 (tundi)
500:100 = 5 (tundi)
Kokku kulub aega 3+2+5=10 tundi.
Läbitud vahemaa on 105+120+500=725 km.
Keskmine kiirus on 725:10=72,5 km/h.
Vastus: 72,5
2. ülesanne.Esimese poole teest läbis auto kiirusega 69 km/h ja teise poole kiirusega 111 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
Lahendus.Tähistage kogu läbitud vahemaa 2-ga S . Siis reisi esimesel poolel kulutatud aeg on S / 69 ja teisel S /111, kogu kulunud aeg on
S/69+ S/111=180 S/(69*111).
Siis on keskmine kiirus 2 S: 180 S /(69*111)=2*69*111/180=85,1 km/h
Vastus: 85,1
3. ülesanne.Esimesed 2 tundi sõitis auto kiirusega 45 km/h, järgmised 2 tundi kiirusega 35 km/h ja viimased 4 tundi kiirusega 105 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
Lahendus. Keskmise liikumiskiiruse leidmiseks on vaja kogu läbitud vahemaa jagada kogu kulutatud ajaga.
Kokku kulub aega 2+2+4=8 tundi.
Läbitud vahemaa on 45*2+35*2+105*4=580 km.
Keskmine kiirus on 580:8=72,5 km/h.
Vastus: 72,5
Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks.
1. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 42 km/h, teise poole aga 102 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
2. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 52 km/h, teise poole aga 78 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
3. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 60 km/h, teise poole aga 84 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
4. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 36 km/h, teise poole aga 108 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
5. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 36 km/h, teise poole aga 72 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
6. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 78 km/h, teise poole aga kiirusega 91 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
7. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 39 km/h, teise poole aga 51 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
8. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 30 km/h, teise poole aga kiirusega 45 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
9. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 45 km/h, teise poole aga kiirusega 90 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
10. Esimese poole rajast läbis auto kiirusega 40 km/h, teise poole aga kiirusega 85 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
11. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 55 km/h ja teise poole kiirusega 70 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
12. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 42 km/h ja teise poole kiirusega 48 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
13. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 84 km/h ja teise poole kiirusega 96 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
14. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 90 km/h ja teise poole kiirusega 110 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
15. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 36 km/h ja teise poole kiirusega 99 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
16. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 84 km/h ja teise poole kiirusega 108 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
17. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 54 km/h ja teise poole kiirusega 90 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
18. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 34 km/h ja teise poole kiirusega 51 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
19. Esimese poole teest läbis auto kiirusega 60 km/h ja teise poole kiirusega 90 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
20. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 60 km/h, järgmised 3 tundi - 100 km/h ja viimased 4 tundi - kiirusega 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
21. Esimesed 2 tundi sõitis auto kiirusega 80 km/h, järgmised 2 tundi - 50 km/h ja viimased 4 tundi - kiirusega 90 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
22. Esimesed 4 tundi sõitis auto kiirusega 50 km/h, järgmised 2 tundi - 90 km/h ja viimased 4 tundi - kiirusega 45 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
23. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 70 km/h, järgmised 3 tundi - 35 km/h ja viimased 2 tundi - kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
24. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 100 km/h, järgmised 2 tundi - 50 km/h ja viimased 3 tundi - kiirusega 55 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
25. Esimesed 2 tundi sõitis auto kiirusega 45 km/h, järgmised 4 tundi - 100 km/h ja viimased 2 tundi - kiirusega 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
26. Esimesed 3 tundi sõitis auto kiirusega 115 km/h, järgmised 2 tundi kiirusega 65 km/h ja viimased 4 tundi kiirusega 95 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
27. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 110 km/h, järgmised 3 tundi - 50 km/h ja viimased 3 tundi - kiirusega 60 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
28. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 100 km/h, järgmised 3 tundi - 75 km/h ja viimased 2 tundi - kiirusega 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
29. Esimesed 3 tundi sõitis auto kiirusega 100 km/h, järgmised 4 tundi - 95 km/h ja viimased 3 tundi - kiirusega 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
30. Esimesed 2 tundi sõitis auto kiirusega 70 km/h, järgmised 3 tundi - 60 km/h ja viimased 5 tundi - kiirusega 45 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
31. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 55 km/h, järgmised 5 tundi - 75 km/h ja viimased 5 tundi - kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
32. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 85 km/h, järgmised 5 tundi - 65 km/h ja viimased 5 tundi - kiirusega 60 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
33. Esimesed 2 tundi sõitis auto kiirusega 65 km/h, järgmised 4 tundi kiirusega 105 km/h ja viimased 4 tundi kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
34. Esimesed 3 tundi sõitis auto kiirusega 110 km/h, järgmised 3 tundi kiirusega 35 km/h ja viimased 3 tundi kiirusega 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
35. Esimesed 5 tundi sõitis auto kiirusega 90 km/h, järgmised 2 tundi - 115 km/h ja viimased 3 tundi - kiirusega 40 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
36. Esimesed 4 tundi sõitis auto kiirusega 50 km/h, järgmised 4 tundi - 80 km/h ja viimased 4 tundi - kiirusega 35 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
37. Esimesed 2 tundi sõitis auto 70 km/h, järgmised 3 tundi 65 km/h ja viimased 3 tundi 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
38. Esimesed 3 tundi sõitis auto kiirusega 35 km/h, järgmised 2 tundi - 60 km/h ja viimased 5 tundi - kiirusega 100 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
39. Auto sõitis esimesed 90 km kiirusega 45 km/h, järgmised 400 km kiirusega 100 km/h ja viimased 150 km kiirusega 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
40. Auto läbis esimesed 345 km kiirusega 115 km/h, järgmised 130 km kiirusega 65 km/h ja viimased 380 km kiirusega 95 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
41. Auto sõitis esimesed 550 km kiirusega 110 km/h, järgmised 150 km kiirusega 50 km/h ja viimased 180 km kiirusega 60 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
42. Auto sõitis esimesed 500 km kiirusega 100 km/h, järgmised 225 km kiirusega 75 km/h ja viimased 100 km kiirusega 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
43. Esimesed 300 km sõideti 100 km/h, järgmised 380 km 95 km/h ja viimased 150 km 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
44. Auto sõitis esimesed 140 km kiirusega 70 km/h, järgmised 180 km kiirusega 60 km/h ja viimased 225 km kiirusega 45 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
45. Auto läbis esimesed 275 km kiirusega 55 km/h, järgmised 375 km kiirusega 75 km/h ja viimased 400 km kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
46. Auto sõitis esimesed 425 km kiirusega 85 km/h, järgmised 325 km kiirusega 65 km/h ja viimased 300 km kiirusega 60 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
47. Auto läbis esimesed 130 km kiirusega 65 km/h, järgmised 420 km kiirusega 105 km/h ja viimased 320 km kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
48. Auto sõitis esimesed 90 km kiirusega 45 km/h, järgmised 70 km kiirusega 35 km/h ja viimased 420 km kiirusega 105 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
49. Auto sõitis esimesed 300 km kiirusega 60 km/h, järgmised 300 km kiirusega 100 km/h ja viimased 300 km kiirusega 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
50. Auto läbis esimesed 160 km kiirusega 80 km/h, järgmised 100 km kiirusega 50 km/h ja viimased 360 km kiirusega 90 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
51. Auto sõitis esimesed 200 km kiirusega 50 km/h, järgmised 180 km kiirusega 90 km/h ja viimased 180 km kiirusega 45 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
52. Auto sõitis esimesed 350 km kiirusega 70 km/h, järgmised 105 km kiirusega 35 km/h ja viimased 160 km kiirusega 80 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
53. Auto sõitis esimesed 500 km kiirusega 100 km/h, järgmised 100 km kiirusega 50 km/h ja viimased 165 km kiirusega 55 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
54. Auto sõitis esimesed 330 km kiirusega 110 km/h, järgmised 105 km kiirusega 35 km/h ja viimased 150 km kiirusega 50 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
55. Esimesed 450 km sõitis auto kiirusega 90 km/h, järgmised 230 km kiirusega 115 km/h ja viimased 120 km kiirusega 40 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
56. Auto sõitis esimesed 200 km kiirusega 50 km/h, järgmised 320 km kiirusega 80 km/h ja viimased 140 km kiirusega 35 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
57. Auto läbis esimesed 140 km kiirusega 70 km/h, järgmised 195 km kiirusega 65 km/h ja viimased 225 km kiirusega 75 km/h. Leidke auto keskmine kiirus kogu teekonnal.
Auto läbis esimese poole teest kiirusega υ 1 = 40 km/h, teise - kiirusega υ 2 = 60 km/h. Leidke kogu läbitud vahemaa keskmine kiirus υ av.
Auto sõitis esimese poole ajast kiirusega υ 1 = 40 km/h, teise - kiirusega υ 2 = 60 km/h. Leia keskmine kiirus υ av kogu liikumisaja kohta.
Teekonna esimese veerandi liikus mootorrattur kiirusega 40 km/h, ülejäänud tee kiirusega 60 km/h. Kui suur on mootorratturi keskmine kiirus kogu teekonnal?
Punkt liigub sirgjooneliselt ühes suunas. Joonisel on tema läbitud tee graafik. S ajast t. Kasutage seda graafikut keskmise kiiruse υ av leidmiseks 16 sekundilise liikumise kohta.
Kui roomava Boa saba jõudis palmipuuni, mille all ahv istus, otsustas ta Boa pikkuse mõõta, jooksis mööda seda ja pani talle pea kõrvale banaani. Siis jooksis Ahv tagasi ja pani teise banaani Boa sabaotsa kõrvale. Siis tuli papagoi ja mõõtis kaugused palmipuust iga banaanini, mis osutus võrdseks 16 ja 48 papagoiga. Leidke papagoide Boa ahendaja pikkus ja määrake ka, mitu korda kiiremini ahv jookseb kui Boa ahendaja roomab.
Diagrammide järgi aga X =a X (t) materiaalse punkti sirgjoonelise liikumise jaoks koostage sõltuvusgraafikud υ X =υ X (t), eeldades, et algsel ajahetkel t = 0 punkti kiirus on null.
Keha sirgjoonelise liikumise kiiruse projektsiooni sõltuvuse graafikud ajast t näidatud joonisel. Joonistage kiirenduse projektsiooni sõltuvuse graafikud aga X, keha koordinaadid X ja läbitud rada S aeg-ajalt esimese nelja sekundi jooksul.
Joonisel on näidatud kiiruste ajast sõltuvad graafikud kahe punkti jaoks, mis liiguvad piki sama sirget samast lähteasendist. Mis ajahetkel T punktid kohtuvad? Koostage kehade koordinaatide sõltuvuse ajast graafikud.
Buss, mis liikus sirgjooneliselt kiirusega υ = 18 km/h, möödus bussipeatusest. Bussipeatuses seisnud mees jooksis ühtlase kiirendusega liikudes bussile järele. Millise kiirendusega aga inimene peab jooksma, et eemalt bussile järele jõuda S= 100 m peatusest? Mis kiirus υ Kas teil on sel hetkel inimene?
Inimene liigub mööda sirget teed suure kiirusega υ 1 = 3,6 km/h. Temast saab mööda suurel kiirusel liikuv auto υ 2 = 72 km/h. Mõne aja pärast t 1 = 1 min pärast seda hakkab auto pideva kiirendusega pidurdama aga\u003d 2 m/s 2 kuni täieliku peatumiseni. Määrake kaugus S inimese ja sõiduki vahel t 2 = 5 minutit pärast möödasõitu.
1. Kaks autot lahkusid korraga punktist a punkti B. Esimene sõitis kogu tee ühtlase kiirusega. Teine läbis esimese poole teest kiirusega 27
Dokument... auto. Esiteks möödas konstantiga kiirust tervik tee. Teiseks möödas esiteks pool tee co kiirust 36 km/h ja teine pool tee möödas co kiirust, 24 km/h rohkem kiirust esiteks ...
Prototüübid punktist a punkti B Kaks autot lahkusid korraga. Esimene sõitis kogu tee ühtlase kiirusega. Teine läbis esimese poole teest
DokumentKaks auto. Esiteks möödas konstantiga kiirust tervik tee. Teiseks möödas esiteks pool tee co kiirust, väiksem kiirust esiteks kiirusel 13 km/h ja teine pool tee - co kiirust 78 ...
- Dokument
400 m co kiirust 10 m/s. Millise keskmisega kiirust kas ta on möödas tervik tee? 3. Auto möödas esiteks pool tee co kiirust 50 km / h ja teine - co kiirust 80 ...
